小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)思考”情境教學(xué)探議

楊金良

【摘? 要】“數(shù)學(xué)思考”情境教學(xué)給學(xué)生營造了一種樂學(xué)探究的氛圍，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)認知的過程，主動地去觀察情境，開展合作探究，尋找優(yōu)化的解題策略，從而體驗獲得成功的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想方法。文章基于小學(xué)數(shù)學(xué)高年級“教學(xué)思考”的教學(xué)經(jīng)驗，從不同的角度落實數(shù)學(xué)知識教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實際能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);思考;情境;解決問題

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）25-0100-02

Probe into the Situational Teaching of “Mathematics Thinking” in Primary School

（Xianyou County Experimental Primary School Branch， Fujian Province，China）YANG Jinliang

【Abstract】"Mathematics thinking" situational teaching creates an atmosphere of enjoyment and inquiry for students， enabling students to actively participate in the process of mathematics cognition， actively observe the situation， carry out cooperative inquiry， and find optimized problem-solving strategies， so as to experience the joy of success， accumulate experience in mathematical activities， and comprehend mathematical thinking methods. Based on the teaching experience of "teaching thinking" in the upper grades of primary school mathematics， the article implements the teaching of mathematics knowledge from different perspectives and enhances the students' practical mathematics ability.

【Keywords】Primary school mathematics; Thinking; Tituation; Solve problem

小學(xué)“數(shù)學(xué)思考”情境教學(xué)是結(jié)合動態(tài)情境，以問題為載體，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師講解相結(jié)合，便于師生協(xié)力解決數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所遇到的具體問題。學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)驗探究，展開聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)并提出問題，同時尋求有效解決問題的途徑和方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，感悟數(shù)學(xué)思想。

一、動態(tài)模擬，豐富感性認識

情境教學(xué)是數(shù)學(xué)問題解決中一種直觀有趣的理論聯(lián)系實際的形式。學(xué)生在動態(tài)情境中觀察、感知、探究，促進理解新知。在教學(xué)中，筆者經(jīng)常創(chuàng)設(shè)動態(tài)性問題情境，動靜搭配，互動交流，開展有意義的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和應(yīng)用意識。

例如，人教版六年級下冊“鴿巢問題”導(dǎo)課時，隨手拿3支粉筆投入2個粉筆盒，讓學(xué)生觀思：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果每個盒都要投粉筆，不管怎樣投，總有一個盒里至少有幾支？讓學(xué)生討論“總有”“至少”的意義與結(jié)果。學(xué)生在情境中觀思，帶著興趣打開課本參與新知學(xué)習(xí)，激發(fā)了自我學(xué)習(xí)的興趣和動機。又如，第二教時鞏固練習(xí)時，筆者有意指名幾個學(xué)生上講臺角色表演：4個人坐3把椅子，總有一把椅子坐2人，為什么？讓學(xué)生獨立思考，說出道理，并列式解答：4÷3=1……1，1+1=2（人），又叫2人一起上來坐3把椅子時，先讓學(xué)生猜想結(jié)果怎樣？學(xué)生觀看表演，不難列出：5÷3=1……2，1+1=2（人）這既豐富學(xué)生認識，又促進其對新知的理解。這時，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容比較表演結(jié)果，想想為什么結(jié)果是商加1，而不是商加余數(shù)？教師參與討論，共同揭示規(guī)律：把幾個物體任意放進n個抽屜里，如果m÷n=a……b（b≠0），那么，總有一個抽屜至少放進（a+1）個物體。這樣，學(xué)生從有趣的情境活動中，體會了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)習(xí)到簡單的演繹推理的方法。

二、試驗演示，完善理性認知

加涅指出：“學(xué)習(xí)的過程是逐漸積累的過程”。在教學(xué)中，筆者有時創(chuàng)設(shè)試驗性情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、試驗、推理等活動，體會選擇優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

例如，在人教版教學(xué)五年級下冊“找次品”情景演示：拿4個乒乓球，其中1個是次品，比其他3個輕。你能設(shè)法把它找出來嗎？讓學(xué)生交流討論后，探索出“找次品”的方法。

1.自主演示，認識原理。讓學(xué)生自學(xué)課本內(nèi)容，誰能說說“找次品”的原理。隨后，課件出示例1：筆者拿3瓶鈣片邊說邊演示，指名學(xué)生上講臺找之。若找不出，該怎么辦？讓學(xué)生根據(jù)討論題與同學(xué)互說方法。學(xué)生匯報方案并上講臺邊講邊在天平演示。通過交流、講解，學(xué)生初步認識“找次品”的基本原理。

2.試驗驗證，領(lǐng)會方法。學(xué)生初步認識“找次品”的基本方法。接著，又拿2瓶鈣片混在一起。小組討論：你把鈣片分成幾份？每份是多少？至少稱幾次一定能找出次品？（1）嘗試解答。（2）反饋交流。（3）展示解法。筆者板書解法評講，當(dāng)場試驗驗證，學(xué)生觀思領(lǐng)會方法。

3.合作探究，列表選優(yōu)。課件出示例2：引導(dǎo)學(xué)生填表后探究比較幾種方案，從多種方法中尋找“找次品”的最優(yōu)方案有效地解決問題。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生歸納其規(guī)律：只要把物品平均分成幾份，若不能平均分，盡量使最多份與最少份相差1，才能最快找出次品。通過觀察、試驗，學(xué)生體會到解題的多樣性和優(yōu)化解題的有效性。

三、嘗試組合，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

烏中斯基指出：“兒童是用形象、聲音、色彩和感覺來思維的?！痹谌私贪媪晟蟽浴皵?shù)與形”的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意嘗試組合圖形，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

例如，在練習(xí)課中，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，啟發(fā)學(xué)生嘗試組合圖形，進行面積計算中的拆與并。如右圖，“陰影部分的面積（單位：厘米）”課上，讓學(xué)生審題，巧解展示交流。展示前，筆者取出一張長方形厚紙板當(dāng)場演示：用紅粉筆畫陰影，將原圖左右對折，用剪刀沿折痕剪成兩個正方形，再將兩個正方形拼一拼，又可拼成一個新的長方形，其中陰影部分是一個半圓。接著，學(xué)生自拼解答。訂正時，請這樣拼圖的同學(xué)上講臺板式：3.14×32×[12]=14.13（平方厘米）。并說說其過程及道理。這樣，學(xué)生自主嘗試組合解題，又看教師“拆”“并”演示，對照自己的解法，感悟到動手操作巧解獨創(chuàng)的解題策略，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

四、實物分類，滲透數(shù)學(xué)思想

“良好的開端是成功的一半?！币龑?dǎo)學(xué)生觀察情境操作，積極動腦思考。例如，在“數(shù)與形”復(fù)習(xí)課中，筆者隨手拿出2本語數(shù)用書演示分類，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生靜觀思考，自主解答：本班46人，每人至少買其中一種書，每人有幾種選擇方式？訂相同用書的至少有幾人？交流展示后，又讓學(xué)生解答：如果增加一本英語用書，怎樣解答上述問題？讓學(xué)生用字母標記組合，嘗試分類：A;B;C;A和B;A和C;B和C;A、B和C共7種，把7種看作7個抽屜，即46÷7=6……4，6+1=7（人），可見訂相同用書的至少有7人，指名學(xué)生表述思考過程。這樣利用實物分類的過程就是對事物共性的抽象過程，滲透了分類的數(shù)學(xué)思想，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理性思考。

五、實境操作，促進數(shù)學(xué)思考

布魯納指出：“學(xué)習(xí)的刺激就是對所學(xué)材料的興趣。”在人教版五年級上冊“植樹問題”復(fù)習(xí)課上，筆者重視靜態(tài)材料的動態(tài)化設(shè)計，帶領(lǐng)學(xué)生到操場上觀察操作過程，比較、梳理知識點，總結(jié)“植樹問題”的解題規(guī)律。根據(jù)“植樹問題”有兩種情況：一是在直線上或不封閉的曲線上植樹，指名幾位學(xué)生在直跑道一旁分別進行角色表演，其他學(xué)生觀察議論。（1）兩端都植;（2）兩端都不植;（3）一端植，一端不植。啟發(fā)學(xué)生怎樣排列，比較其異同點。二是在封閉的線上植樹。指名女生按一定間隔圍成一圈，讓男生觀察，議一議，領(lǐng)會其棵數(shù)=段數(shù)。接著，筆者參與表演，與男生在排球場上站（四角都有人），觀察“植樹”情況。然后，學(xué)生回教室，總結(jié)“植樹”規(guī)律。課件出示思考題：公路上駛來10輛汽車，每輛汽車間的距離都是10米，從第一輛汽車到最后一輛汽車的距離是多少米？（不計車身長度）。學(xué)生獨立演算，反饋交流，發(fā)表見解。這樣復(fù)習(xí)課，動靜搭配，實境驗證，梳理了知識點，滲透數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生感悟到對事物共性的抽象過程。

綜上所述，“數(shù)學(xué)思考”情境教學(xué)重視教學(xué)過程的動靜與觀思、形象思維與抽象思維的有機結(jié)合，激發(fā)學(xué)生參與認知活動，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，有利于幫助學(xué)生積累教學(xué)活動經(jīng)驗，真正提高有效解決問題的能力。

參考文獻：

[1]吳慧容.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)的思考[J].西部素質(zhì)教育，2020（04）.

（責(zé)任編輯? 王小飛）