新鮮度差異下兩種可替代生鮮品的多階段定價(jià)策略研究

徐 兵，李慧芳

(南昌大學(xué) 1.中國中部經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展研究中心；2.管理學(xué)院，江西 南昌 330031)

伴隨人民生活水平的提高和消費(fèi)能力的升級(jí)、零售商配送服務(wù)的完善，生鮮產(chǎn)品的需求不斷增加，而生鮮產(chǎn)品的新鮮度成為影響顧客產(chǎn)品選擇的關(guān)鍵因素。由于生鮮品具有易腐性、時(shí)鮮性、生命周期短的特點(diǎn)，若零售商未能采取適當(dāng)?shù)匿N售策略并合理定價(jià)，一方面無法滿足顧客需求，另一方面造成庫存積壓和產(chǎn)品過期，影響其聲譽(yù)及利益。為此，生鮮產(chǎn)品零售商通常采取多種定價(jià)方式使損失最小化，主要包括：1) 固定價(jià)格，即在銷售期內(nèi)保持唯一價(jià)；2) 正常價(jià)格+折扣價(jià)格，即對(duì)于保鮮周期較短的生鮮產(chǎn)品，按正常價(jià)格在正常期銷售，再隨著產(chǎn)品新鮮度降低而進(jìn)行打折銷售(如盒馬鮮生)；3) 捆綁價(jià)格，即將新鮮與即將過期的不新鮮產(chǎn)品捆綁銷售，采取捆綁價(jià)格(如永輝超市)。同時(shí)，為滿足顧客個(gè)性化需求，零售商不斷豐富銷售品類以供顧客挑選。因此，考慮生鮮產(chǎn)品新鮮度隨時(shí)間變化，研究零售商同時(shí)銷售兩種替代性生鮮產(chǎn)品時(shí)的定價(jià)與銷售策略，具有現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從顧客、零售商和供應(yīng)鏈等不同角度出發(fā)探討生鮮產(chǎn)品的定價(jià)問題[1-5]，但大多都是固定價(jià)格模式。生鮮產(chǎn)品具有保鮮期短和易變質(zhì)的特點(diǎn)，固定價(jià)格策略可能無法適應(yīng)快速變化的市場環(huán)境。唐磊等[6]對(duì)蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，研究生鮮產(chǎn)品的多階段動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，表明動(dòng)態(tài)價(jià)格在生鮮產(chǎn)品銷售方面優(yōu)于固定價(jià)格。Chew等[7]針對(duì)在同一時(shí)段銷售新、舊兩種不同階段的易腐品，新、舊產(chǎn)品之間存在競爭，發(fā)現(xiàn)需求在不同階段的產(chǎn)品之間轉(zhuǎn)移時(shí)會(huì)增大銷售商利潤，基于產(chǎn)品生命階段(新鮮度變化階段)的動(dòng)態(tài)價(jià)格將增加盈利。唐躍武等[8]分析零售商面對(duì)策略性顧客銷售生鮮產(chǎn)品，研究零售商分別實(shí)施單階段定價(jià)(固定價(jià)格)和兩階段定價(jià)(正常價(jià)格+折扣價(jià)格)時(shí)，產(chǎn)品價(jià)值剩余率對(duì)顧客選擇、最優(yōu)定價(jià)、最優(yōu)庫存水平及零售商利潤的影響。Buisman等[9]研究表明，運(yùn)用折扣價(jià)格、動(dòng)態(tài)保質(zhì)期或者二者結(jié)合都能夠增大零售商獲利，減少缺貨和食物浪費(fèi)。Chua等[10]和萬光羽等[11]研究易腐品保質(zhì)期和折扣價(jià)格問題，分析不同情形下的零售商折扣價(jià)格策略和零售商利潤變化。

文獻(xiàn)[6-11]涉及顧客類型、零售商努力對(duì)生鮮產(chǎn)品等易逝品多階段定價(jià)的影響，未考慮變化新鮮度與零售商定價(jià)及盈利的關(guān)系。陳奕娟等[12]考慮生鮮產(chǎn)品需求是不確定的，受到新鮮度影響，零售商定價(jià)要考慮顧客保留價(jià)格、新鮮度時(shí)間敏感因子及初始庫存大小，利用博弈論方法建立多階段動(dòng)態(tài)定價(jià)模型，發(fā)現(xiàn)零售商依照產(chǎn)品不同階段分別進(jìn)行定價(jià)所獲利潤大于單一階段固定價(jià)格情況。王道平等[13]假定產(chǎn)品新鮮度和價(jià)格影響生鮮農(nóng)產(chǎn)品銷量，建模研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品兩階段銷售問題，提出了協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的聯(lián)合契約形式(收益共享+價(jià)格補(bǔ)貼)。價(jià)值衰減性和顧客對(duì)購買時(shí)間的敏感性是生鮮農(nóng)產(chǎn)品銷售的基本特征，李琳等[14]對(duì)此開展生鮮農(nóng)產(chǎn)品動(dòng)態(tài)價(jià)格和單時(shí)點(diǎn)調(diào)價(jià)的建模研究。

文獻(xiàn)[12-14]中多階段定價(jià)表現(xiàn)為“正常價(jià)格+折扣價(jià)格”形式，現(xiàn)實(shí)中將商品捆綁進(jìn)行銷售已被零售商廣為采用。動(dòng)態(tài)捆綁銷售中顧客存在延遲購買行為。程巖[15]用改進(jìn)Q學(xué)習(xí)算法來研究該行為，分析如何有效緩解顧客延遲效應(yīng)。楊清清等[16]研究易逝品緊急補(bǔ)貨和失銷問題，建立動(dòng)態(tài)標(biāo)價(jià)模型來分析在線捆綁銷售中最佳策略(捆綁結(jié)構(gòu)+捆綁價(jià)格)。針對(duì)同質(zhì)生鮮產(chǎn)品的捆綁銷售問題，魏航[17]利用隨機(jī)效用理論分析顧客選擇行為，建立生鮮產(chǎn)品捆綁銷售的MNL模型，得到最優(yōu)價(jià)格、臨界時(shí)間和數(shù)量。

可見，已有生鮮農(nóng)產(chǎn)品的多階段定價(jià)研究涉及顧客類型、零售商努力、新鮮度函數(shù)等，但考慮兩種可替代生鮮品的新鮮度差異，研究其多階段定價(jià)問題的文獻(xiàn)不多，亟待開展研究。本文構(gòu)建多階段決策下生鮮農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)模型，模型中需求與產(chǎn)品價(jià)格、多種生鮮產(chǎn)品的替代性和新鮮度相關(guān)，研究不同價(jià)格策略下兩種產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)、參數(shù)(價(jià)格敏感系數(shù)替代率、銷售期臨近度、新鮮度臨界值)的影響，完善生鮮產(chǎn)品的相關(guān)研究。

1 問題描述與參數(shù)設(shè)置

考慮零售商r銷售兩種不同品牌的同類生鮮產(chǎn)品(如水產(chǎn)品、奶制品、蔬果等)，不考慮其訂貨成本，忽略產(chǎn)品運(yùn)輸過程中新鮮度的降低(如用飛機(jī)或冷凍車可減少新鮮度損失)，則產(chǎn)品的銷售周期(保質(zhì)期)即為其生命周期。將生鮮產(chǎn)品銷售期分為“新鮮-非新鮮”兩個(gè)階段，對(duì)應(yīng)兩個(gè)階段的分界點(diǎn)稱為新鮮度臨界值(新鮮度低于該值則產(chǎn)品為非新鮮品)。令函數(shù)[13]，表示產(chǎn)品新鮮度隨時(shí)間的變化。假定兩種可替代生鮮產(chǎn)品的銷售周期分別為 T1、 T2，由于兩種產(chǎn)品為同類產(chǎn)品，銷售周期相差不大，令T1=λT ，T2=T。

文中相關(guān)符號(hào)的含義如下。

i為i = 1, 2，分別代表產(chǎn)品1與產(chǎn)品2。

j為j = 1, 2, 3, 4， 分別代表第1、 2、 3、 4銷售階段。

θi∈(0,1)為產(chǎn)品i的新鮮度函數(shù)，令θ0為新鮮度臨界值；為保證產(chǎn)品2到達(dá)新鮮度臨界值時(shí)產(chǎn)品1還未售盡，令θ0∈(1?λ,1)。

t∈[0,Ti]為顧客購買時(shí)間。

Ti為產(chǎn)品i的銷售周期。

λ∈(0,1]為銷售期臨近度。

η為捆綁產(chǎn)品價(jià)格敏感系數(shù)。

γ為顧客對(duì)生鮮產(chǎn)品的新鮮度敏感系數(shù)，刻畫新鮮度對(duì)需求的影響。

μ為產(chǎn)品捆綁銷售時(shí)，顧客對(duì)產(chǎn)品1新鮮度的度量。

Ai為潛在需求。A1和A2是產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的潛在需求，A3為產(chǎn)品1售完市場僅剩下產(chǎn)品2時(shí)的潛在需求，A4為捆綁銷售時(shí)產(chǎn)品潛在需求。

pij為第j階段產(chǎn)品i的售價(jià)，令p4為捆綁銷售時(shí)產(chǎn)品售價(jià)。

Dij為第j階段產(chǎn)品i的需求，令D4為捆綁銷售時(shí)產(chǎn)品需求。

Пij為第j階段產(chǎn)品i的利潤。

分別用上標(biāo)“f、c、b、*”表示固定價(jià)格、折扣價(jià)格、捆綁價(jià)格、最優(yōu)價(jià)格4種情形。

2 不同新鮮度的兩種可替代生鮮品定價(jià)決策模型

2.1 固定價(jià)格模型

零售商在銷售期開始前決定兩種產(chǎn)品售價(jià)，且銷售期間保持這一固定價(jià)格，則t時(shí)刻產(chǎn)品i 的需求為

零售商的利潤函數(shù)為

固定價(jià)格策略下的決策模型為

產(chǎn)品需求為

命題1固定價(jià)格策略下產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的最優(yōu)價(jià)與銷售期臨近度λ 同方向變化，且產(chǎn)品2變化速率更大。

證明求最優(yōu)價(jià)關(guān)于λ 的導(dǎo)函數(shù)，有

命題1表明，當(dāng)產(chǎn)品1的銷售期與產(chǎn)品2的銷售期趨同時(shí)，固定價(jià)格策略下兩種產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)將提高。這是因?yàn)閮煞N產(chǎn)品銷售期趨同時(shí)，競爭將變得激勵(lì)，且產(chǎn)品非新鮮期將變長。為彌補(bǔ)高額的庫存成本，保住自身利潤，生鮮零售商將提高產(chǎn)品價(jià)格。

2.2 折扣價(jià)格模型

折扣價(jià)格策略(正常價(jià)+折扣價(jià))下，零售商在新鮮度臨界值 θ0之前按照正常價(jià)格銷售新鮮產(chǎn)品，之后按照折扣價(jià)格銷售非新鮮產(chǎn)品，并假定零售商在市場上僅剩下產(chǎn)品2未銷售完時(shí)進(jìn)行重新定價(jià)。兩種產(chǎn)品的需求函數(shù)為

零售商的利潤函數(shù)為

折扣價(jià)格策略下的決策模型為

命題2折扣價(jià)格策略下，產(chǎn)品1和產(chǎn)品2新鮮時(shí)期的售價(jià)與新鮮度臨界值θ0同方向變化；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品2非新鮮狀態(tài)下的售價(jià)與新鮮度臨界值θ0同方向變化。

證明將最優(yōu)價(jià)關(guān)于θ0求導(dǎo)函數(shù)，有

命題得證。

命題2表明，在折扣價(jià)格策略下，新鮮狀態(tài)出售的產(chǎn)品，其售價(jià)隨著新鮮度臨界值的變大而提高。因?yàn)樾迈r度臨界值越大，意味著產(chǎn)品的新鮮期越短，高價(jià)格保證零售商產(chǎn)品新鮮期獲取超額利潤。當(dāng)時(shí)，新鮮度臨界值的變大，產(chǎn)品2非新鮮銷售期變長，庫存成本變大，零售商將提高產(chǎn)品2的折扣價(jià)來彌補(bǔ)成本。

2.3 捆綁價(jià)格模型

捆綁價(jià)格策略下，零售商在產(chǎn)品1非新鮮、產(chǎn)品2仍新鮮時(shí)將兩種產(chǎn)品捆綁在一起售賣，其他時(shí)段與固定價(jià)格策略類似進(jìn)行銷售。設(shè)t時(shí)刻捆綁產(chǎn)品的需求為

其中，η ∈(0,1)表示產(chǎn)品捆綁銷售時(shí)消費(fèi)者對(duì)捆綁售價(jià)的敏感系數(shù)；μ、 1 ?μ分別表示產(chǎn)品1和產(chǎn)品2捆綁銷售時(shí)顧客對(duì)兩種產(chǎn)品新鮮度的關(guān)注程度?，F(xiàn)實(shí)中，顧客更在乎新鮮品，而把非新鮮品作為免費(fèi)贈(zèng)品看，所以令μ ∈(0,0.5)。需求函數(shù)為

捆綁價(jià)格策略下的決策模型為

產(chǎn)品需求為

命題3捆綁價(jià)格策略下，新鮮時(shí)產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)與銷售期臨近度反方向變化；當(dāng)θ0滿足時(shí)，非新鮮時(shí)產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)與銷售期臨近度同方向變化。

證明將產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)關(guān)于λ求導(dǎo)函數(shù)，有

命題得證。

由命題3可知，產(chǎn)品1的新鮮期變長使得兩種產(chǎn)品的新鮮度越發(fā)接近，兩種產(chǎn)品的競爭變得激烈，零售商將降價(jià)來保證市場和利潤。當(dāng)產(chǎn)品新鮮度損失(1 ?θ0)超過一定臨界值時(shí)，非新鮮時(shí)期產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)隨非新鮮時(shí)長變大而提高，以彌補(bǔ)庫存成本和損耗損失。捆綁價(jià)格下，零售商會(huì)對(duì)銷售期臨近度較近的產(chǎn)品提高其非新鮮時(shí)期的最優(yōu)價(jià)。

命題4捆綁價(jià)格下，新鮮度臨界值θ0對(duì)產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)的影響在第1銷售階段比在第3階段要小。

證明將最優(yōu)價(jià)關(guān)于θ0求導(dǎo)函數(shù)，有命題得證。

由命題4可知，新鮮度臨界值提高時(shí)，產(chǎn)品1、2的新鮮期變短，零售商會(huì)對(duì)新鮮時(shí)期的產(chǎn)品制定較高價(jià)格，希望在轉(zhuǎn)瞬即逝的銷售期獲利。若非新鮮期顧客只能購買非新鮮產(chǎn)品情況(新鮮品已經(jīng)售完)下，零售商也將在非新鮮期變長情況下提高非新鮮期產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)來獲利。同時(shí)，零售商在第3階段的提價(jià)幅度也會(huì)高于第1階段，以此來彌補(bǔ)庫存成本。

命題5捆綁價(jià)格下，最優(yōu)捆綁價(jià)與新鮮度臨界值θ0、銷售期臨近度λ同方向變化。

證明將最優(yōu)捆綁定價(jià)分別關(guān)于λ、θ0求導(dǎo)函數(shù)，有

命題得證。

命題5表明，捆綁銷售下，當(dāng)捆綁銷售時(shí)段縮短時(shí)(θ0增大、或λ變大)，逐利的零售商將提高捆綁產(chǎn)品的售價(jià)來獲利。

3 模型對(duì)比分析

3.1 最優(yōu)零售價(jià)格對(duì)比

命題6當(dāng)銷售市場里只有產(chǎn)品2時(shí)，零售商無論是實(shí)施折扣價(jià)格還是捆綁價(jià)格，產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)都相同，當(dāng)然也有相同的需求和利潤。

證明命題得證。

命題7對(duì)比折扣價(jià)格情形和捆綁價(jià)格情形下的最優(yōu)價(jià)可知，第1銷售階段兩種產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)在捆綁價(jià)格情形下高于折扣價(jià)格情形；但第3銷售階段兩種產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)在折扣價(jià)格情形較高。

證明由兩種情形下的最優(yōu)價(jià)可知

命題得證。

第1階段，兩種產(chǎn)品都在新鮮期，零售商會(huì)取高價(jià)，在捆綁銷售階段的最優(yōu)捆綁價(jià)低于新鮮期兩種產(chǎn)品售價(jià)的和；在第3階段，被分開銷售的兩種產(chǎn)品都已成為非新鮮品，零售商將取低價(jià)(比同時(shí)段折扣價(jià)格還低)來促銷?？梢?，捆綁價(jià)格策略的價(jià)格調(diào)整比較靈活。

3.2 產(chǎn)品需求量對(duì)比分析

命題8固定價(jià)格情形下兩種產(chǎn)品的銷售量與折扣價(jià)格情形下的銷售量相等；捆綁價(jià)格情形下兩種產(chǎn)品的需求量高于另外兩種情形。

證明對(duì)比3種定價(jià)策略下的需求可知，

命題得證。

該命題顯示，固定價(jià)格和折扣價(jià)格兩種情形下各階段最優(yōu)價(jià)不等，但產(chǎn)品最終售出量(市場份額)相同。捆綁價(jià)格情形下產(chǎn)品市場份額高于其他兩種情形。

4 算例分析

依照前述模型假設(shè)和建模過程，取定模型參數(shù)為A1=7, A2=8, A3=11, A4=14, γ=0.2, μ=0.4, η=0.3,T=20, 分析零售商在不同情形下的決策、銷售期與新鮮度的影響。

4.1 關(guān)于銷售期臨近度λ 的分析

令 β =0.65、 θ0=0.6 ，對(duì)銷售期臨界度 λ進(jìn)行敏感性分析。圖1表明，固定價(jià)格情形下產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的最優(yōu)價(jià)與銷售期臨近度 λ同方向變化(λ的增大，兩種產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)上升)，但產(chǎn)品2變化更快；且在λ∈(0.9,1)中，兩種產(chǎn)品的價(jià)格曲線出現(xiàn)交叉(相同價(jià)格)。折扣價(jià)格情形下，第1階段兩種產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)隨λ增大而先降后升，其余階段產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)隨λ 增大而下降。捆綁價(jià)格情形下，兩種產(chǎn)品在第1階段最優(yōu)價(jià)隨λ 增大而下降，在第2階段兩種產(chǎn)品的捆綁最優(yōu)價(jià)有所提高，在第3階段兩種產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)隨 λ增大而先升后降，在第4階段產(chǎn)品2單獨(dú)銷售時(shí)，其最優(yōu)價(jià)隨λ 增大而下降。

圖1 銷售期臨近度λ 對(duì)最優(yōu)價(jià)格和利潤的影響Figure 1 Impacts of sales period proximity on optimal price and profit

3種定價(jià)情形下零售商的利潤與 λ同方向變化(λ越大利潤越高)，但捆綁價(jià)格情形下零售商利潤高于另外兩種情形，固定價(jià)格情形下零售商利潤增長速度最快。當(dāng)產(chǎn)品1和產(chǎn)品2接近同質(zhì)時(shí)，零售商在3種價(jià)格情形下的利潤相差無幾。

4.2 關(guān)于新鮮度臨界值θ0的分析

令β=0.65,λ=0.7，對(duì)新鮮度臨界值θ0進(jìn)行敏感性分析。圖2表明，固定價(jià)格下新鮮度臨界值的變化對(duì)兩種產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)和零售商利潤沒有任何影響；產(chǎn)品2的銷售期較長，其最優(yōu)價(jià)高于產(chǎn)品1。折扣價(jià)格情形下，兩種產(chǎn)品都新鮮(第1階段)時(shí)最優(yōu)價(jià)與新鮮度臨界值θ0同方向變化(兩種產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)隨θ0增大而增大)，這是因?yàn)樵撾A段的顧客相對(duì)于價(jià)格而言可能更關(guān)注產(chǎn)品新鮮度；第2階段兩種產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)隨θ0增大而先降后升；當(dāng)產(chǎn)品1銷售完而只剩下產(chǎn)品2在銷售時(shí)，新鮮度臨界值不影響產(chǎn)品2的最優(yōu)價(jià)，因?yàn)槠湟淹耆恍迈r，零售商將低價(jià)處理掉剩余產(chǎn)品2。捆綁價(jià)格情形下產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)在各階段均隨新鮮度臨界值θ0增大而提高，但零售商利潤卻隨θ0增大而減小，最后與折扣價(jià)格情形下零售商所獲利潤相同。

圖2 新鮮度臨界值θ0對(duì)最優(yōu)價(jià)格和利潤的影響Figure 2 Impacts of freshness threshold on optimal price and profit

4.3 關(guān)于價(jià)格敏感系數(shù)替代率β的分析

令λ=0.7,θ0=0.6，對(duì)價(jià)格敏感系數(shù)替代率β進(jìn)行敏感性分析。圖3表明，3種價(jià)格(固定價(jià)格、折扣價(jià)格、捆綁價(jià)格)情形下兩種產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)與價(jià)格敏感系數(shù)替代率β同方向變化。兩種產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)隨β增大而上升，且產(chǎn)品1變化更快，導(dǎo)致后期兩種產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)差距增大。產(chǎn)品1銷售完而只剩產(chǎn)品2時(shí)，產(chǎn)品2的最優(yōu)價(jià)不隨β變化而變化。捆綁價(jià)格情形下兩種產(chǎn)品捆綁銷售階段的最優(yōu)價(jià)不受價(jià)格敏感系數(shù)替代率的影響。當(dāng)價(jià)格敏感系數(shù)替代率β接近0時(shí)，零售商在3種價(jià)格情形下的利潤相近；隨β增大，零售商利潤增加。

圖3 價(jià)格敏感系數(shù)替代率β對(duì)最優(yōu)價(jià)格和利潤的影響Figure 3 Impacts of price sensitivity coefficient substitution rate on optimal price and profit

4.4 不同參數(shù)組合對(duì)零售商決策的影響

前述算例表明，零售商利潤受新鮮度臨界值θ0、銷售期臨近度λ、價(jià)格敏感系數(shù)替代率β的影響，下面對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行組合分析。

分析表1可得到3個(gè)參數(shù)的組合影響。

表1 不同參數(shù)組合下零售商最優(yōu)利潤Table 1 Optimal profit under different parameter combinations

1) 當(dāng)β較小時(shí)，若λ較小，θ0較大，零售商在折扣價(jià)格情形下利潤最高，固定價(jià)格情形下利潤最低，這是因?yàn)轭櫩蛯?duì)新鮮度更敏感。而產(chǎn)品2比產(chǎn)品1的銷售周期長，捆綁銷售的時(shí)間較短，但銷售量差不多，而最優(yōu)捆綁價(jià)格低于折扣價(jià)格。若λ較大，θ0較小，零售商在捆綁價(jià)格情形下利潤最高，固定價(jià)格情形下利潤最低。這是因?yàn)轭櫩蛯?duì)新鮮度不敏感。而兩種產(chǎn)品接近于同質(zhì)產(chǎn)品，零售商通過將新鮮品與不新鮮品捆綁銷售擴(kuò)大了銷量，提高了利潤。

2) 當(dāng)β較高時(shí)，λ與θ0的變化不會(huì)對(duì)利潤排序產(chǎn)生影響，零售商在折扣價(jià)格情形下利潤最高，固定價(jià)格情形下利潤最低。這是因?yàn)轭櫩蛯?duì)價(jià)格更敏感，產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的最優(yōu)價(jià)相差不是很大，但將新鮮品和非新鮮品捆綁后的最優(yōu)價(jià)低于折扣價(jià)格，而需求沒有得到大的變化，導(dǎo)致零售商在捆綁價(jià)格情形的利潤低于折扣價(jià)格情形。另外，零售商在3種情形下的利潤都隨β的增大而提高。

5 結(jié)論

本文建立了固定價(jià)格、折扣價(jià)格和捆綁價(jià)格3種價(jià)格結(jié)構(gòu)模式下，生鮮產(chǎn)品零售商銷售兩種銷售周期不同的生鮮品的多階段定價(jià)決策模型，得到對(duì)應(yīng)的最優(yōu)價(jià)格和零售商利潤，并分析生鮮產(chǎn)品的價(jià)格、新鮮度及顧客對(duì)產(chǎn)品價(jià)格和新鮮度的敏感性影響。研究結(jié)果如下。

1) 兩種產(chǎn)品的銷售期(生命周期)臨近度越大，固定價(jià)格情形下產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)越高；捆綁價(jià)格情形下兩種產(chǎn)品在新鮮期時(shí)最優(yōu)價(jià)越低，其他階段最優(yōu)價(jià)越高。

這是因?yàn)楫a(chǎn)品1和產(chǎn)品2的銷售期接近(趨于同質(zhì))，顧客選擇余地少，零售商將提高產(chǎn)品售價(jià)來獲得超額利潤。定高價(jià)雖在短期內(nèi)使零售商獲利，但不利于市場長期發(fā)展。高價(jià)政策，注重產(chǎn)品新鮮度與產(chǎn)品多樣化的顧客將會(huì)轉(zhuǎn)向替代產(chǎn)品。因此，政府應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)生產(chǎn)者創(chuàng)新發(fā)展，開發(fā)更多個(gè)性化、差異化的產(chǎn)品；同時(shí)，零售商要及時(shí)更新產(chǎn)品品種及陳列方式，通過產(chǎn)品差異化策略來吸引顧客。

2) 新鮮度臨界值θ0越大，折扣價(jià)格情形下產(chǎn)品在新鮮期的最優(yōu)價(jià)越高；捆綁價(jià)格情形下兩種產(chǎn)品在新鮮期受θ0的影響小，最優(yōu)價(jià)較高。

這是因?yàn)轭櫩透谝猱a(chǎn)品新鮮度而愿意接受新鮮期產(chǎn)品的高價(jià)格。零售商將提高新鮮期產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)來獲得超額利潤。因此，政府應(yīng)以稅收減免或聯(lián)合零售商對(duì)生鮮產(chǎn)品生產(chǎn)者進(jìn)行補(bǔ)貼等形式，來鼓勵(lì)廠商技術(shù)創(chuàng)新，提高產(chǎn)品新鮮度，為顧客提供滿意產(chǎn)品。同時(shí)，零售商在銷售過程中做好防腐保鮮工作，延長產(chǎn)品新鮮期，以提高總銷量。

3) 同處新鮮期時(shí)，兩種產(chǎn)品在捆綁價(jià)格情形下的最優(yōu)價(jià)高于折扣價(jià)格情形；同處非新鮮期時(shí)，兩種產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)大小恰好相反。

這是因?yàn)橄葘煞N產(chǎn)品(新鮮品+非新鮮品)捆綁進(jìn)行銷售后，再分開銷售(非新鮮品+非新鮮品)時(shí)，顧客對(duì)產(chǎn)品新鮮度的認(rèn)同在捆綁價(jià)格情形低于折扣價(jià)格情形。因此，捆綁價(jià)格情形下零售商將在兩種產(chǎn)品非新鮮期取低價(jià)，而在兩種產(chǎn)品新鮮期取高價(jià)，以保證利潤。

4) 固定價(jià)格情形下零售商的產(chǎn)品需求量與折扣價(jià)格情形下的需求量相同，3種情形中捆綁價(jià)格情形下產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的銷售量最大。

這是因?yàn)閷煞N產(chǎn)品(新鮮品+非新鮮品)捆綁銷售，刺激了總購買人數(shù)；同時(shí)，最優(yōu)捆綁價(jià)低于兩種產(chǎn)品分開單獨(dú)購買的價(jià)格，刺激了單次購買量，從而增大需求量。

5) 零售商面對(duì)較小的價(jià)格敏感系數(shù)替代率和銷售期臨近度、較大新鮮度臨界值情況，采取折扣價(jià)格最有利(利潤最高)，采取捆綁價(jià)格次之，采取固定價(jià)格最差(利潤最低)。零售商面對(duì)較小的價(jià)格敏感系數(shù)替代率和新鮮度臨界值，較大銷售期臨近度情況，采取捆綁價(jià)格最有利(利潤最高)，采取折扣價(jià)格次之，采取固定價(jià)格最差(利潤最低)。零售商面對(duì)較大價(jià)格敏感系數(shù)替代率情況，采取折扣價(jià)格最有利(利潤最高)，采取捆綁價(jià)格次之，采取固定價(jià)格最差(利潤最低)，且銷售期臨近度及新鮮度臨界值的變化對(duì)該利潤排序無影響。

本文只考慮市場需求受新鮮產(chǎn)品價(jià)格與新鮮度影響，現(xiàn)實(shí)中更多因素(如零售商促銷努力水平、貨架展示量等)會(huì)影響到顧客需求。同時(shí)，文中假定新鮮度臨界值是固定的，但實(shí)際上不同類別顧客心目中生鮮品由新鮮變?yōu)椴恍迈r的節(jié)點(diǎn)(新鮮度臨界值)各不相同。因此，未來可進(jìn)一步考慮受多因素影響的市場需求，以及依照顧客心目中新鮮品的新鮮度臨界值進(jìn)行分類，研究多類別顧客多因素需求下生鮮品零售商的產(chǎn)品定價(jià)決策。