雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)庫存整合優(yōu)化配置

林瀚盛，屈 挺，徐素秀，THüRER Matthias，郭洪飛，黃國全,4

(1.暨南大學(xué) 管理學(xué)院，廣東 廣州 510632；2.暨南大學(xué) 智能科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 珠海 519070；3.暨南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)研究院，廣東 珠海 519070；4.香港大學(xué) 工業(yè)與制造系統(tǒng)工程系，中國 香港 999077)

隨著電子商務(wù)的蓬勃發(fā)展，快消品行業(yè)中的實體零售企業(yè)在保留原有線下銷售渠道的同時相繼“觸電”——建立線上銷售渠道，形成雙渠道銷售模式。在實際雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)運作模式中，這些企業(yè)對雙渠道庫存和線上訂單采取以下管理方式。1) 獨立配置線下庫存與線上庫存；2) 線上訂單由距離顧客最近的分銷網(wǎng)絡(luò)節(jié)點滿足。雖然這樣做能為企業(yè)帶來管理上的便利，快速響應(yīng)線上需求，但由于分散配置資源難以發(fā)揮規(guī)模效應(yīng)，造成企業(yè)分銷網(wǎng)絡(luò)運作/庫存成本居高不下，特別是對于分銷網(wǎng)絡(luò)終端門店而言。因此，企業(yè)希望對雙渠道庫存進(jìn)行整合配置并集中履行線上訂單以降低整體費用。

隨著雙渠道銷售模式的興起，渠道整合問題引起學(xué)者的關(guān)注。Xia等[1]和Herhausen等[2]證明線下渠道與線上渠道整合會帶來競爭優(yōu)勢和渠道協(xié)同效應(yīng)。Bendoly[3]研究雙渠道銷售下的線上線下庫存共享的效應(yīng)。Liu等[4]考慮雙渠道庫存系統(tǒng)的風(fēng)險匯聚效應(yīng)與運輸成本之間的權(quán)衡問題。此外，學(xué)者也關(guān)注線上訂單履行問題。Agatz等[5]回顧線上訂單履行與多渠道分銷的相關(guān)研究，認(rèn)為線上訂單履行對零售供應(yīng)鏈管理研究很重要。Scott等[6]和Bretthauer等[7]分析線上訂單分別由商店、中心倉庫履行的情形。Alptekino?lu等[8]在一個兩級分銷網(wǎng)絡(luò)中，建立隨機(jī)需求條件下的分銷網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)總成本最小化模型，闡述線上訂單由某一層級節(jié)點履行的更優(yōu)條件。Alawneh等[9]考慮線上訂單由倉庫履行的情況下，研究在倉庫容量約束、需求和交貨期不確定性條件下的多項目庫存配庫存模型。鄭鑫等[10]研究線上庫存在多個層級間分配的雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)庫存優(yōu)化配置方法。

然而現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)鮮有將渠道整合和線上訂單履行問題結(jié)合起來，以在一個具有多層級、多節(jié)點的雙渠道分銷網(wǎng)絡(luò)中研究庫存集成優(yōu)化配置問題。在實際的雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)運作模式中，各節(jié)點均設(shè)有滿足線下需求或向下游分銷的線下(分撥)庫存和滿足線上需求的線上庫存；同一線上訂單可以由不同節(jié)點履行。因此，管理者在配置節(jié)點庫存時要考慮線上訂單履行問題以實現(xiàn)企業(yè)分銷總運作成本最低。針對以上研究空白和管理挑戰(zhàn)，本文擬綜合考慮渠道整合和線上訂單履行問題，研究在“雙渠道庫存獨立管理、線上訂單分散履行”和“雙渠道庫存整合管理、線上訂單集中履行”2種不同分銷網(wǎng)絡(luò)運作模式對總運作成本的影響。

1 問題描述和符號說明

1.1 問題描述

考慮由單個中心倉、多個區(qū)域倉與多個門店組成的雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。該分銷網(wǎng)絡(luò)具有3個特點：1) 分銷網(wǎng)絡(luò)中的中心倉、區(qū)域倉和門店為同一企業(yè)所擁有，各層級節(jié)點都持有庫存，皆具有對直接下級節(jié)點補(bǔ)貨和對線上需求進(jìn)行發(fā)貨的功能，當(dāng)庫存不足而導(dǎo)致顧客需求(線上或線下)缺失時，會產(chǎn)生缺貨懲罰成本；2) 線上需求由電商平臺統(tǒng)一收集，再決定如何履行線上訂單；3) 分撥庫存用于滿足下游節(jié)點發(fā)出的補(bǔ)貨請求，線下庫存用于滿足顧客光臨門店時產(chǎn)生的線下需求，線上庫存用于滿足電商平臺分配的線上訂單，線下需求只能由門店節(jié)點滿足。

圖1表示雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)運作模式1，在該模式下節(jié)點內(nèi)“雙庫存”由不同的管理者采取獨立的庫存控制策略所管理，分撥庫存只用于滿足下游補(bǔ)貨需求，線下庫存只用于滿足線下需求，線上庫存只用于滿足線上需求。同時，各節(jié)點只滿足其服務(wù)范圍內(nèi)的線上需求，即電商平臺按照距離顧客最近的原則對線上訂單進(jìn)行分配，沒有考慮集中履行線上訂單。圖2表示雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)運作模式2，將原有的“雙庫存”進(jìn)行整合配置，整合后的庫存皆可用來滿足線下(分撥)需求和線上需求，由管理者采取統(tǒng)一的庫存控制策略所管理；節(jié)點服務(wù)范圍內(nèi)的線上需求可由直接高層節(jié)點來滿足，即電商平臺按照成本最小原則集中履行線上訂單，將原本由低層節(jié)點響應(yīng)的線上訂單分配到直接高層節(jié)點。

圖1 雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)運作模式1Figure 1 Dual-channel multi-echelon distribution network operation mode 1

圖2 雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)運作模式2Figure 2 Dual-channel multi-echelon distribution network operation mode 2

因此，本研究著重解決2個問題：1) 如何通過科學(xué)的方法確定將原本由低層節(jié)點響應(yīng)的線上訂單分配到直接高層節(jié)點的數(shù)量；2) 如何在線下需求與線上需求并存條件下，構(gòu)建合理的庫存優(yōu)化配置模型。

1.2 符號說明與基本假設(shè)

本文所用數(shù)學(xué)符號及其含義如表1。并假設(shè)如下。

表1 數(shù)學(xué)模型參數(shù)符號Table 1 Parameters of mathematical model

1) 單個區(qū)域倉 j 節(jié)點為 n′個門店節(jié)點提供庫存補(bǔ)給，單個中心倉 o節(jié) 點為 m′個區(qū)域倉節(jié)點提供庫存補(bǔ)給。

2) 各節(jié)點線下、線上需求隨機(jī)，服從正態(tài)分布，單位時間內(nèi)的線下線上需求均值μa,1、 μa,2和方差已知；其中區(qū)域倉、中心倉節(jié)點的線下需求指其直接下游節(jié)點的線下需求與線上需求之和。

3) 門店節(jié)點的線下庫存量取決于其線下需求，區(qū)域倉和中心倉的分銷庫存量取決于其直接下游節(jié)點的線下需求與線上需求。

4) 補(bǔ)貨提前期 La是隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布

5) 所有節(jié)點均采用連續(xù)性盤點的(Q, R)庫存策略。

6) 門店節(jié)點的補(bǔ)貨需求由區(qū)域倉節(jié)點響應(yīng)，區(qū)域倉節(jié)點的補(bǔ)貨需求由中心倉節(jié)點響應(yīng)。

7) 中心倉的庫存容量不受限制，區(qū)域倉與門店的庫存容量有限。

8) 系統(tǒng)允許缺貨，各節(jié)點服務(wù)范圍內(nèi)的單位顧客需求不能即時滿足時，顧客需求便損失，則在其相應(yīng)的節(jié)點計算一次缺貨懲罰成本，但系統(tǒng)內(nèi)上下層級之間的缺貨不計算缺貨懲罰成本。

2 模型建立

對分銷網(wǎng)絡(luò)2種不同的運作模式分別建立數(shù)學(xué)模型1與數(shù)學(xué)模型2。數(shù)學(xué)模型均由3個層級的庫存持有成本、庫存訂貨成本、線上需求配送成本和缺貨懲罰成本組成，優(yōu)化目標(biāo)皆追求總成本最小化。模型1與模型2的不同之處如下。1) 是否對節(jié)點內(nèi)的“雙庫存”進(jìn)行整合管理。模型1針對“雙庫存”獨立管理的情形，節(jié)點的線上庫存與線下庫存/分撥庫存由不同的管理者所控制，采取獨立的庫存控制策略，節(jié)點內(nèi)的“雙庫存”不能互補(bǔ)；模型2針對于“雙庫存”整合管理者的情形，將節(jié)點內(nèi)的“雙庫存”進(jìn)行整合，由同一管理采取統(tǒng)一的庫存控制策略，節(jié)點內(nèi)的“雙庫存”能夠進(jìn)行互補(bǔ)。2) 是否考慮將低層級節(jié)點服務(wù)范圍內(nèi)的線上需求由高層級節(jié)點進(jìn)行發(fā)貨響應(yīng)。模型1不考慮將低層級節(jié)點服務(wù)范圍內(nèi)的線上需求由高層級節(jié)點進(jìn)行響應(yīng)，模型2則相反。

雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)運作模式1的庫存成本模型(簡稱為模型1)建立過程如下。

區(qū)域倉 j 節(jié)點單位時間的線下需求均值、方差分別為

其中，n′表 示單個區(qū)域倉 j節(jié)點所服務(wù)的門店數(shù)量。

中心倉 o節(jié)點單位時間的線下需求均值、方差分別為

其中，m′表 示單個中心倉o 節(jié)點所服務(wù)的區(qū)域倉數(shù)量。

節(jié)點 a補(bǔ)貨提前期 La內(nèi) 的需求量 DLa,i近似服從，其中

節(jié)點a 訂貨點為

由于節(jié)點 a采取連續(xù)盤點(Q, R)策略，故缺貨只可能在補(bǔ)貨提前期內(nèi)發(fā)生，令表示節(jié)點 a補(bǔ)貨提前期內(nèi)i需求的缺貨量，則

令節(jié)點a 的 i需 求訂貨量為 Qa,i，則其補(bǔ)貨周期為

節(jié)點a 每個周期內(nèi)期初庫存量為Qa,i+Ra,i?μa,i(La)，期末庫存量為 Ra,i?μa,i(La)，則其周期內(nèi)平均庫存量為節(jié)點 a周期內(nèi)庫存持有成本CHa,i、訂貨成本C Pa,i、 線上需求配送成本C Fa,i和缺貨罰款成本C Ba,i分別如下。

人類的工業(yè)活動影響了地震活動。20世紀(jì)80年代末，榮昌天然氣田采氣時，污水由數(shù)口廢井(深度在2～3km之間)導(dǎo)入地下，不僅如此，地震活動不斷增多。隨后，該地注水誘發(fā)地震活動受到大量學(xué)者高度重視[1-3]。

節(jié)點a 單位時間內(nèi)的庫存總費用為

因此，綜合以上所有的公式，將獲得系統(tǒng)內(nèi)單位時間庫存總費用 CT′的數(shù)學(xué)模型，建立的目標(biāo)函數(shù)為

在雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)運作模式2的情形下，管理者整合管理節(jié)點內(nèi)的線下和線上需求，并且就線下庫存/分撥庫存的補(bǔ)貨數(shù)量和線上庫存的補(bǔ)貨數(shù)量統(tǒng)一向上層節(jié)點發(fā)出補(bǔ)貨申請。同時各節(jié)點內(nèi)部的庫存數(shù)量不僅受到其服務(wù)范圍內(nèi)的需求數(shù)量影響，還受到節(jié)點自身轉(zhuǎn)移出去的線上需求數(shù)量的影響，或者受到接收來自下級節(jié)點往上轉(zhuǎn)移的線上需求數(shù)量的影響。模式2下庫存成本模型(簡稱為模型2)建立過程如下。

門店k 節(jié)點單位時間內(nèi)的需求均值μk與 方差為

區(qū)域倉 j 節(jié)點單位時間內(nèi)的需求均值 μj與方差為

中心倉o 單 位時間內(nèi)的需求均值μo與 方差為

令 B (Ra)表 示節(jié)點a 補(bǔ)貨提前期內(nèi)的缺貨量，則

令節(jié)點 a的訂貨量為 Qa，則其補(bǔ)貨周期Ta=Qa/μa。 節(jié)點 a每 個周期內(nèi)期初庫存量為 Qa+Ra?μa(La)，期末庫存量為 Ra?μa(La)，其周期內(nèi)平均庫存量為節(jié)點a 周 期內(nèi)庫存持有成本C Ha、訂貨成本 C Pa、 線上需求配送成本 C Fa和缺貨罰款成本CBa分別為

節(jié)點a 單位時間內(nèi)的庫存總費用為

因此，建立的目標(biāo)函數(shù)為

3 模型求解

本文所建立的庫存成本模型是非線性整數(shù)規(guī)劃模型，屬于NP難問題，故采用遺傳算法來求解，采用的編碼方式為實數(shù)編碼。具體求解步驟如下。

步驟1染色體編碼。假設(shè)該分銷網(wǎng)絡(luò)由單個中心倉、m個區(qū)域倉與n個門店組成。對于模型1而言，決策變量為 Qa,i，其數(shù)量共有 2(1+m+n)個，故模型1的染色體長度為 2 (1+m+n)；然后讓每個基因在[Ra,i,U Qa,i] 之間產(chǎn)生一個隨機(jī)整數(shù)，其中 U Qa,i代表Qa,i的上限(由節(jié)點的庫存容量決定)。對于模型2而言，決策變量為 βa,b和 Qa，其數(shù)量分別有 ( m+n)個和(1+m+n)個 ，故模型2的染色體長度為 2(m+n)+1；然后讓前 ( m+n)個基因在[0,1] 之間產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)表示βa,b具 體數(shù)值，讓后 (1+m+n)個 基因在[Ra,U Qa] 之間產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)表示 Qa具體數(shù)值，其中 U Qa代 表 Qa的上限。

步驟2產(chǎn)生初始種群。初始種群規(guī)模為50。

步驟3計算適應(yīng)度。適應(yīng)度的計算使用以下公式，可將最小值轉(zhuǎn)化為最大適應(yīng)度，其中Fmax(t)表示將種群中所有染色體代入模型后所得到的數(shù)值中最大值， Fi表示將第i個染色體代入模型后得到的數(shù)值，ε表示一個較小的大于0的隨機(jī)數(shù)， F xi表示第i個染色體的適應(yīng)度。

步驟4選擇操作。采用輪盤賭法。

步驟5交叉。本文采用模擬二進(jìn)制交叉[11]，交叉概率為0.8。假設(shè)2個父代個體和則使用SBX算子產(chǎn)生的2個后代個體可通過以下公式計算得到。

其中，β是由分布因子η 按以下公式動態(tài)隨機(jī)決定的。

η是一個自定義的參數(shù)，η值越大則產(chǎn)生的后代個體逼近父代個體的概率越大，本文取 η=1。 rand表示(0，1)之間產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。

本文通過以下公式保證交叉操作后得到的后代個體符合模型約束條件。

其中， lbi、 ubi分 別表示基因 yi的下限與上限，表示向上取整。

步驟6變異。本文采用多項式變異[12]，變異概率為0.05，具體計算公式為

其中，

ξ表示(0,1)之間產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，ν1=(yi?lbi)/(ubi?lbi)， ν2=(ubi?yi)/(ubi?lbi)， 取λ =1。

通過式(35)保證變異操作后得到的后代個體符合模型約束條件。

步驟7算法終止。當(dāng)算法迭代次數(shù)達(dá)到最大時終止算法，迭代次數(shù)為100。

4 數(shù)值仿真

本文的數(shù)學(xué)模型及算法采用Python3.6實現(xiàn)，案例參數(shù)的設(shè)定參考我國某紅酒企業(yè)的實際運作情況。為了簡化運算，假設(shè)該分銷網(wǎng)絡(luò)由1個中心倉、3個區(qū)域倉與10個門店組成，如圖3所示，具體參數(shù)設(shè)置如表2所示。通過對GA算法進(jìn)行實現(xiàn)及運行求解，獲得的配置結(jié)果如表3所示，表3記錄了模型1和模型2的庫存優(yōu)化配置結(jié)果、分銷網(wǎng)絡(luò)各層級總成本及系統(tǒng)總成本。

表2 案例具體參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameters value of the instance

圖3 多級分銷網(wǎng)絡(luò)的實例Figure 3 The instance of multi-echelon distribution network

在表3數(shù)據(jù)中可以看出，模型2的系統(tǒng)庫存總費用為51 447.34，明顯低于模型1系統(tǒng)庫存總費用62 175.59，約減少17.25%。通過對比模型1與模型2各層級庫存總費用，發(fā)現(xiàn)模型2門店層級庫存總費用與區(qū)域倉層級庫存總費用均低于模型1的與，而模型2中心倉層級庫存總費用高于模型1的。這表明雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)運作模式2與運作模式1相比，通過整合節(jié)點內(nèi)的“雙庫存”由單個管理者采取統(tǒng)一的庫存控制策略所管理，且將低層節(jié)點的線上訂單分配到直接高層節(jié)點集中履行(模型2的βa,b等于1)，雖然提高了中心倉層級的庫存總費用，但能夠有效地降低門店層級和區(qū)域倉層級的庫存總費用，進(jìn)而使運作模式2下的系統(tǒng)庫存總費用優(yōu)于運作模式1。此外，在運作模式1下，分銷網(wǎng)絡(luò)中下游的庫存總費用比上游的庫存總費用高；而在運作模式2下，上游的庫存總費用均高于中下游的庫存總費用。這表明“雙庫存”整合配置和線上訂單集中履行能夠?qū)齑婵傎M用從中下游往上游轉(zhuǎn)移，減緩中下游節(jié)點的庫存總費用。

表3 案例優(yōu)化配置結(jié)果Table 3 Results of mathematical model optimization configuration

為了進(jìn)一步分析雙渠道庫存整合管理和線上訂單集中履行對分銷網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)庫存總費用的影響，在上述模型1和模型2求解結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行一組關(guān)于需求波動率(標(biāo)準(zhǔn)差/均值)的敏感性分析，如圖4。在實驗中，通過改變各節(jié)點需求標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)而增加需求波動率的倍數(shù)，分別將系統(tǒng)庫存總費用增加額、門店層級庫存總費用增加額、區(qū)域倉層級庫存總費用增加額、中心倉層級庫存總費用增加額作為實驗結(jié)果。

從圖4中可知隨著需求波動率的增加，模型1和模型2的系統(tǒng)庫存總費用皆呈現(xiàn)出上升的趨勢，但模型2的系統(tǒng)庫存總費用增加額一直低于模型1的系統(tǒng)庫存總費用增加額。這表明在運作模式2下，雙渠道庫存整合管理和線上訂單集中履行能夠有效減緩需求波動率變動對系統(tǒng)庫存總費用的影響。通過對比需求波動率增加對模型1與模型2各層級庫存總費用的影響，發(fā)現(xiàn)門店層級庫存總費用增加額均在模型1和模型2系統(tǒng)庫存總費用增加額中占的比重最大，但相對于模型1而言，對模型2門店層級庫存總費用的影響較??；然而，需求波動率增加對模型2區(qū)域倉層級庫存總費用的影響比模型1的大。

圖4 不同需求波動率下的庫存總費用變化Figure 4 Changes in total inventory costs under different coefficient of variation

5 結(jié)論

本文在一個由單一中心倉、多個區(qū)域倉和多個門店組成的雙渠道多級分銷系統(tǒng)中，分別在“雙渠道庫存獨立管理、線上訂單分散履行”和“雙渠道庫存整合管理、線上訂單集中履行”這兩種不同雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)運作模式下建立庫存優(yōu)化配置模型，以研究渠道整合和線上訂單履行對總運作成本的影響。然后設(shè)計了遺傳算法并用Python3.6進(jìn)行求解，通過數(shù)值仿真，得到的結(jié)論和啟示如下。

1) 在雙渠道銷售模式下，渠道整合和線上訂單履行顯著影響雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)庫存總費用。通過數(shù)值仿真驗證了“雙渠道庫存獨立管理、線上訂單分散履行”和“雙渠道庫存整合管理、線上訂單集中履行”兩種不同情形下的系統(tǒng)庫存總費用，發(fā)現(xiàn)后者可以顯著降低整個網(wǎng)絡(luò)的庫存總費用。因此，在設(shè)計雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)運作模式時，要同時將渠道整合和線上訂單履行問題考慮進(jìn)去，通過整合管理雙渠道庫存、集中履行線上訂單，使得系統(tǒng)庫存總費用達(dá)到最優(yōu)。

2) 通過雙渠道庫存整合配置和將原本由低層節(jié)點響應(yīng)的線上訂單分配到直接高層節(jié)點由高層節(jié)點集中履行，能夠?qū)齑婵傎M用從中下游往上游轉(zhuǎn)移，減緩中下游節(jié)點的庫存總費用。這能有效緩解雙渠道銷售模式下分銷網(wǎng)絡(luò)終端門店費用居高不下的困境。

3) 渠道整合和線上訂單集中履行能夠有效減緩需求波動率變動對系統(tǒng)庫存總費用的影響，但需求波動率變動對分銷網(wǎng)絡(luò)中門店層級庫存總費用的影響最大。因此，針對需求呈現(xiàn)出隨機(jī)性、分散化特點的現(xiàn)狀，對雙渠道多級分銷網(wǎng)絡(luò)采取渠道庫存整合和線上訂單集中履行很有意義。

本文假設(shè)分銷網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點均采取(Q, R)庫存策略，且只考慮將線上訂單向高層節(jié)點轉(zhuǎn)移由高層節(jié)點集中履行，沒有考慮線上訂單由同層節(jié)點集中履行，未來的研究可以在這些方面的進(jìn)行探索。