基于翼型動態(tài)特性的旋翼性能預估方法

陳笑天，牛 嵩

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

旋翼系統(tǒng)提供了直升機各種飛行狀態(tài)下所需的拉力和操縱力，旋翼性能很大程度上決定了直升機的性能。旋翼性能的準確估算和分析是直升機技術(shù)發(fā)展的基礎條件之一，在設計階段起著關(guān)鍵作用。提高旋翼性能一直是旋翼設計追求的目標。只有準確估算各飛行狀態(tài)的旋翼氣動性能才能有效地對提高旋翼性能開展研究，所以旋翼性能預估方法有著重要的理論和實際意義。

旋翼性能是指旋翼產(chǎn)生的拉力及其消耗的功率。旋翼所消耗的功率由型阻、誘導功率組成。其中，型阻功率是克服旋翼旋轉(zhuǎn)過程中的槳葉翼型阻力所消耗的功率，誘導功率是旋翼為了產(chǎn)生拉力而向下排出空氣所消耗的功率。懸停狀態(tài)拉力較小時以誘導功率為主，拉力很大時由于壓縮和失速影響增大，型阻功率不斷增加，且尾跡收縮嚴重，準確捕捉比較困難。前飛狀態(tài)下，尾跡幾何形狀隨前飛狀態(tài)變化更顯著，對旋翼性能的準確計算影響更大。特別是大速度前飛時，前行槳葉槳尖處會出現(xiàn)波阻，后行槳葉會出現(xiàn)氣流分離，這都會引起翼型阻力的增大，從而增加功率的消耗。

旋翼性能不僅與槳葉的三維影響和槳尖效應密切相關(guān)，而且還取決于旋翼尾跡的正確捕捉，傳統(tǒng)的動量葉素理論方法不能考慮各種影響因素，特別是尾跡的影響。隨著旋翼渦流理論的發(fā)展，一些學者開始使用基于固定尾跡和預定尾跡的渦流理論方法對旋翼懸停性能進行計算，但不能考慮尾跡收縮和渦線的畸變，且不適用于非試驗情況和新型槳尖形狀。另外，旋翼在不同方位角處的相對來流速度是不斷變化的，因此槳葉剖面翼型在迎角變化的同時，還伴隨著來流速度的變化，從而導致了復雜的非定常氣動特性。旋翼翼型的非定常氣動特性除了與翼型外形密切相關(guān)外，還與自由來流速度、迎角變化和縮減頻率等緊密相關(guān)，因此僅考慮翼型的靜態(tài)氣動特性對旋翼氣動力進行計算是不夠準確的。研究翼型動態(tài)氣動特性，分析翼型動態(tài)氣動特性及動態(tài)失速規(guī)律，對旋翼氣動特性高精度快速預估具有十分重要的意義。

本文基于運動嵌套網(wǎng)格結(jié)合CFD方法計算翼型的動態(tài)特性，再采用動量-渦流理論自由尾跡方法進行旋翼性能預估研究，形成旋翼性能快速預估方法。

1 氣動分析方法與驗證

1.1 控制方程

為了得到較為精確的數(shù)值解，采用考慮粘性以及粘性引起流動分離的N-S方程作為流動控制方程，基于有限體積法離散，時間推進上采用隱式近似因子分解法。湍流模型以雷諾平均方程與脈動運動方程為基礎，依據(jù)理論與經(jīng)驗的結(jié)合，引進一系列模型假設，建立起一組描寫湍流平均量的封閉方程組。引用包含轉(zhuǎn)捩和剪切模型的Menter

k

-

ω

SST兩方程模型。

1.2 運動嵌套網(wǎng)格

采用運動嵌套網(wǎng)格進行翼型俯仰運動動態(tài)非定常流場模擬。首先分別生成隨翼型運動的貼體網(wǎng)格和固定不動笛卡爾背景網(wǎng)格，再確定翼型網(wǎng)格上的洞邊界，從而生成翼型與背景網(wǎng)格的運動嵌套網(wǎng)格。其中，翼型無量綱弦長為1，表面網(wǎng)格尺度為1.0×10，翼型運動網(wǎng)格是半徑8倍弦長的圓形域，背景網(wǎng)格是邊長40倍弦長的矩形域，如圖1所示。

圖1 運動嵌套網(wǎng)格示意

1.3 算例驗證分析

為了驗證翼型動態(tài)特性求解的準確性，選取NACA0012翼型兩個不同的俯仰運動狀態(tài)進行數(shù)值模擬，并與McCroskey的風洞試驗數(shù)據(jù)進行對比。試驗模型弦長0.61m。本文計算條件參數(shù)與試驗一致。翼型的運動規(guī)律為簡諧振動，可表示為：

α

=

α

+Δ

α

sin(

wt

+

φ

)

(1)

其中，

α

、Δ

α

、

w

、

φ

分別表示平均迎角、迎角幅值、振蕩頻率、初始相位角。引入縮減頻率

k

=

wc/

2

v

作為翼型運動控制參數(shù)，

c

為弦長，

v

為來流速度。選定具體計算狀態(tài)見表1。

表1 計算條件

在輕失速計算條件，升力和力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線如圖2所示。

圖2 輕失速下的翼型氣動特性

深失速情況下翼型的升力系數(shù)和力矩系數(shù)曲線如圖3所示。

圖3 深失速下的翼型氣動特性

可見CFD計算很好地模擬了升力和力矩系數(shù)的變化趨勢，準確捕捉到力矩失速迎角比靜態(tài)失速要大，也說明翼型俯仰運動會延緩失速。另外，CFD計算升力系數(shù)峰值低于試驗數(shù)據(jù)，力矩系數(shù)在大角度回升比試驗結(jié)果快，這是因為翼型上的附面層由前緣層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?，隨著迎角增大到超過臨界迎角而后緣分離。而在實際CFD數(shù)值模擬中所用的雷諾平均湍流模型(RANS)在非定常計算中存在誤差，沒有合適的湍流模型來模擬動態(tài)失速發(fā)生時氣流的非定常分離與重新附著的過程,紊流區(qū)的假設與試驗有差別，造成升力損失。

因此，建立合適的湍流模型是準確預測動態(tài)失速過程流場特性的關(guān)鍵。但總的來說，CFD結(jié)果與試驗結(jié)果大致吻合，方法可靠，能夠作為翼型動態(tài)特性數(shù)值模擬并建立數(shù)據(jù)庫的有效途徑。

2 旋翼性能預估方法

旋翼非定常流場的計算對直升機綜合分析設計以及對各子系統(tǒng)需求起著決定作用，設計階段快速評估旋翼性能在方案的論證推進中顯得十分重要。傳統(tǒng)的滑流、動量葉素理論方法在精度上存在不足，除了經(jīng)驗修正外沒有考慮槳尖渦等非定常因素。而基于運動嵌套網(wǎng)格的CFD方法雖然能對槳葉布局等特征參數(shù)進行細致的敏感性分析，對槳渦干擾、旋翼機身干擾等問題進行模擬，但龐大的網(wǎng)格量導致計算效率低，復雜的配平也使得模擬環(huán)境與真實工況存在差異，所以不適用于快速評估旋翼性能。

自由尾跡模型的引入能夠有效提高旋翼氣動環(huán)境及載荷的計算精度，同時計算效率也遠高于CFD方法，適合進行旋翼性能預估研究。常用的自由尾跡求解方法主要有松弛迭代和時間步進法。松弛迭代自由尾跡主要適用于穩(wěn)態(tài)飛行，而時間步進法還能用于預測及分析直升機機動飛行時的旋翼自由尾跡幾何畸變、瞬態(tài)誘導流場等非定常氣動特性，但也存在著數(shù)值不穩(wěn)定和求解效率低等問題。松弛迭代法具有良好的數(shù)值穩(wěn)定特性，更易收斂，能滿足旋翼懸停、前飛性能預估計算需求。

結(jié)合動量-渦流理論建立旋翼氣動力的求解模型，總體計算流程如圖4所示。首先進行動量理論的初始誘導計算，再進行自由尾跡方法的誘導速度計算和旋翼運動配平。其中動量理論計算部分仍采用翼型靜態(tài)的氣動數(shù)據(jù)作為輸入；渦流理論部分根據(jù)動量理論的結(jié)果得到槳葉剖面的氣動環(huán)境，擬合出剖面運動規(guī)律，引入動態(tài)翼型氣動數(shù)據(jù)庫進行插值求解氣動力。

圖4 旋翼氣動求解模型

綜上，為建立基于翼型動態(tài)特性的旋翼性能預估方法，需要根據(jù)旋翼的運動形式考察各剖面俯仰運動規(guī)律，包括來流馬赫數(shù)、迎角均值和幅值。為了提高計算效率，需要提前建立好旋翼所配翼型的動態(tài)特性數(shù)據(jù)庫。不同于靜態(tài)數(shù)據(jù)二維表只需要線性插值，動態(tài)特性數(shù)據(jù)表是三維的，求解中插值步驟如下：

1)進行來流馬赫數(shù)

Ma

插值，得到當前馬赫數(shù)下不同俯仰運動形式下的二維氣動特性參數(shù)；2)根據(jù)上一步迭代配平計算結(jié)果擬合的運動規(guī)律得到平均迎角

α

和迎角Δ

α

，如此便可在第1步二維表下進行類似靜態(tài)數(shù)據(jù)表的二維線性插值，得到當前步的升阻力系數(shù)；

3)求得槳葉氣動力，進行運動配平得到新的運動規(guī)律，對比上一迭代步判斷是否滿足收斂精度要求，否則回到第1步。

3 翼型動態(tài)特性數(shù)據(jù)表構(gòu)建

3.1 旋翼氣動環(huán)境分析

旋翼氣動環(huán)境復雜多變，呈現(xiàn)很強的周期性。通過考察一片槳葉旋轉(zhuǎn)一周的氣動環(huán)境變化規(guī)律，可基本確定翼型氣動特性數(shù)據(jù)表的馬赫數(shù)、迎角均值、迎角幅值范圍?？筛鶕?jù)不同方位角

Ψ

和徑向位置

x/R

給出實際迎角和來流速度。

選取小松鼠AS350直升機旋翼進行懸停、前飛性能評估，其中懸停性能用不同總距下的拉力-功率關(guān)系曲線及懸停效率表征，前飛性能則根據(jù)不同前進比的旋翼升阻比來體現(xiàn)。懸停和前飛時的旋翼氣動環(huán)境存在很大的差異：懸停時旋翼槳葉剖面迎角、馬赫數(shù)隨方位角基本不變化，在槳葉徑向上呈線性均勻分布；前飛時前行側(cè)迎角減小，馬赫數(shù)增大，后行側(cè)迎角增大，馬赫數(shù)減小，在后行側(cè)根部存在反流區(qū)。因此，翼型靜態(tài)氣動特性作為旋翼懸停性能評估的輸入是足夠的，其動態(tài)氣動特性主要影響前飛性能。

3.2 翼型動態(tài)狀態(tài)選取

根據(jù)旋翼旋轉(zhuǎn)一周過程的實際迎角擬合出剖面迎角隨方位角變化的曲線，選取不同徑向位置處的實際迎角如圖5所示。可見在不同徑向處氣動迎角的規(guī)律相差很大，越靠近槳根處，其波動量越大，在槳葉中段主升力區(qū)

x

=0.79

R

處，迎角分布趨向于正弦分布。

圖5 不同徑向不同方位的氣動迎角

為簡化計算，基于翼型簡諧振動運動方程式(1)，僅考慮對剖面迎角變化進行一階擬合。因為槳根不作為主升力段，不考慮引入動態(tài)特性數(shù)據(jù)，故對

x

>0.5

R

的剖面進行運動擬合。列舉

x

=0.55

R

、0.68

R

、0.79

R

三個剖面如圖6所示。可以看到，圖6(a)

x

=0.55

R

擬合較差?？紤]到前行側(cè)槳葉來流馬赫數(shù)較大，主要產(chǎn)生升力，所以以0°～180°方位角擬合精度為主，而在槳葉外段運動擬合曲線與實際迎角吻合良好。由擬合曲線得到運動方程控制參數(shù)平均迎角

α

、迎角幅值Δ

α

，用CFD方法計算所需的翼型動態(tài)特性數(shù)據(jù)庫，參數(shù)組合如下，共計432個狀態(tài)：

圖6 不同徑向氣動迎角運動擬合

馬赫數(shù)：

Ma

=0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.85、0.9；平均迎角：

α

=-6°、-3°、0°、2°、4°、6°、8°、10°、12°；迎角幅值：Δ

α

=2°、4°、6°、8°、10°、12°。

3.3 靜動態(tài)特性對比

應用建立的翼型動態(tài)特性CFD方法，結(jié)合氣動環(huán)境分析后需要的狀態(tài)，對0A209翼型簡諧振動進行數(shù)值模擬，創(chuàng)建其動態(tài)特性庫，并對比了

Ma

=0.5時的靜動態(tài)氣動特性參數(shù)，結(jié)果如圖7所示。圖例中“-6_2”表示平均迎角-6°，迎角幅值2°，其它類比。

圖7 翼型靜動態(tài)氣動特性對比

可見當前馬赫數(shù)下翼型的靜動態(tài)特性在迎角-2°到6°之間基本沒有差別，主要區(qū)別是在發(fā)生流動分離時，遲滯效應讓分離延緩,動態(tài)特性才得以顯現(xiàn)。因此翼型迎角處于小角度時，升力系數(shù)隨迎角的增大線性增加，上仰運動中能達到更高的失速迎角和升阻力系數(shù)。當迎角增加到一定量值后，流動逐漸出現(xiàn)分離，升阻力系數(shù)增長減緩。當迎角進一步超過臨界迎角時，翼型陷入失速狀態(tài)，升阻力系數(shù)極速減小，且深度失速中的升力系數(shù)不再有明顯變化。另外，CFD方法計算的阻力系數(shù)較試驗結(jié)果偏大，引入的數(shù)值粘性偏大，但趨勢上與試驗結(jié)果一致；力矩系數(shù)的計算結(jié)果與試驗結(jié)果也基本相當。

綜上，該方法建立的翼型的動態(tài)特性數(shù)據(jù)庫準確有效，能夠用于旋翼性能評估。

4 旋翼性能預估驗證

4.1 旋翼模型

為證明本文建立的旋翼性能計算方法的可靠性，采用AS350旋翼全尺寸模型進行性能預估研究，基本參數(shù)見表2。采用分別基于靜態(tài)和動態(tài)翼型特性的性能預估方法對不同操縱總距下的懸停性能和不同前進比下的前飛性能進行計算，并與試驗結(jié)果和CAMRADII計算結(jié)果進行對比。

表2 旋翼模型參數(shù)

4.2 懸停性能計算分析

懸停是直升機最具有特色和對旋翼性能有重要要求的一個飛行狀態(tài)，也是直升機空氣動力學研究的重點。本節(jié)應用建立的自由尾跡旋翼氣動模型，對直升機懸停狀態(tài)下旋翼的尾跡、誘導速度及氣動性能進行計算分析。根據(jù)拉力系數(shù)

Ct

=

T/

(0.5

ρ

(

ΩR

)

πR

)，扭矩系數(shù)

Cm

=

T/

(0.5

ρ

(

ΩR

)

πR

)，計算懸停效率

FM

=

Ct

32

/

2

Cm

。對比拉力系數(shù)-懸停效率曲線的結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同方法計算懸停性能的結(jié)果對比

由圖可見，CAMRADII計算結(jié)果僅在低拉力情況下吻合較好，大拉力情況下有一定偏差，懸停效率降低點靠后，說明失速的總距比實際情況大。另外，自由尾跡模型比均勻入流所得的懸停效率要大，且沒有明顯下降趨勢。本文旋翼模型預估結(jié)果在中間拉力下與試驗結(jié)果吻合較好，在小拉力增長和大拉力下降趨勢上較平緩，但已基本達到預估所期望的精度，可作為旋翼設計參考依據(jù)。

4.3 前飛性能計算分析

平飛是直升機的一個主要飛行狀態(tài)，尤其是運輸型直升機，其巡航過程中旋翼性能的估算是關(guān)注的重點。不同于懸停狀態(tài)，直升機平飛時旋翼消耗的誘導功率不再占主導部分，而是隨前飛速度的增大而迅速降低，旋翼消耗的型阻功率則隨著前飛速度的增大會逐漸增加。由圖9可見，CAMRADII均勻入流和自由尾跡的計算結(jié)果相差明顯。這是因為不同入流模型很大地影響著對旋翼運動配平的結(jié)果，而模型的適用性直接決定了計算結(jié)果的準確性。

圖9 CAMRADII前飛升阻比計算

為驗證本文建立的基于翼型動態(tài)特性的旋翼性能預估方法對直升機平飛狀態(tài)下旋翼性能估算的適用性，對AS350旋翼進行前飛性能計算對比，如圖10所示。由圖可見，本文方法的均勻入流結(jié)果相比自由尾跡結(jié)果，與CAMRADII規(guī)律一致，低速時自由尾跡結(jié)果升阻比較高，高速時均勻入流結(jié)果較高。另外，基于翼型動態(tài)特性預估的升阻比較基于靜態(tài)特性的小。

圖10 前飛性能預估結(jié)果對比

對比旋翼各剖面處氣動力，如圖11所示，可見在槳葉前行側(cè)90°方位角和0°方位角附近氣動力差異較明顯，而其它位置較接近。結(jié)合翼型的動態(tài)特性，只有在氣動環(huán)境變化較大處氣動力表現(xiàn)出明顯差異，所以在大前進比時差異更大，其必要性和準確性才得以體現(xiàn)。故當前旋翼性能預估方法能夠適用于高速及流動環(huán)境更復雜條件下的性能計算。

圖11 前進比0.33時的旋翼氣動力

5 結(jié)論

本文運用運動嵌套網(wǎng)格CFD方法建立翼型動態(tài)特性數(shù)據(jù)庫?；趧討B(tài)庫，結(jié)合動量-葉素-自由尾跡旋翼氣動力求解模型，建立旋翼性能預估方法。對AS350旋翼進行懸停、前飛性能預估研究，結(jié)果如下：

1)計算AS350旋翼不同總距下的懸停性能，與CAMRADII計算及旋翼塔試驗的拉力-懸停效率曲線對比，可見其上升、下降趨勢與試驗結(jié)果一致，在中拉力情況下吻合良好；

2)計算AS350旋翼不同前進比下的前飛性能，結(jié)合CAMRADII計算結(jié)果，對比均勻入流以及基于翼型靜、動態(tài)特性的自由尾跡方法得到的前飛升阻比，表明基于翼型動態(tài)特性的結(jié)果偏低，在大前進比下氣動環(huán)境變化較大的地方氣動力變化減弱。

以上結(jié)果驗證了建立的旋翼氣動求解模型的準確性，能用于旋翼懸停性能及前飛性能的預估；同時表明基于翼型動態(tài)特性的旋翼性能預估方法的適用性，對大前進比前飛性能及復雜流動環(huán)境旋翼性能預估具有一定的優(yōu)勢。