中學(xué)數(shù)學(xué)直觀想象能力的培養(yǎng)

孫四化

【內(nèi)容摘要】初中數(shù)學(xué)在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，如果能夠針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，那么必然會(huì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，并完成促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的任務(wù)。本文首先對(duì)于針對(duì)學(xué)生的直觀想象能力進(jìn)行培養(yǎng)的意義進(jìn)行了簡(jiǎn)要地闡述，然后針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)直觀想象能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行了相應(yīng)的分析。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)直觀想象能力數(shù)學(xué)思維

在當(dāng)前新課程的背景下，直觀想象能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為教育教學(xué)時(shí)不可忽視的一個(gè)環(huán)節(jié)。在教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要著重培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力，這樣的目的是為了提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而讓學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠?qū)崿F(xiàn)自身的全面發(fā)展，成為一名全面型的人才。

一、針對(duì)學(xué)生的直觀想象能力進(jìn)行培養(yǎng)的意義

1.使學(xué)生能夠擁有適合進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，需要著重建設(shè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，只有學(xué)生完成了對(duì)于自身數(shù)學(xué)思維的建設(shè)，才能夠使學(xué)生了解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，才能夠使學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣學(xué)生才會(huì)積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，自發(fā)性地進(jìn)行探索。直觀想象力在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)重點(diǎn)的培養(yǎng)內(nèi)容，幫助學(xué)生培養(yǎng)完善的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生更有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生能夠針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科中一些較為抽象的知識(shí)進(jìn)行有效的理解，以免學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難，出現(xiàn)由于數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)于抽象而難以進(jìn)行學(xué)習(xí)的情況。學(xué)生如果想要更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須要完成對(duì)于自身直觀想象力的建設(shè)，當(dāng)學(xué)生有了良好的直觀想象能力，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中才能更加順利，能夠輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)[1]。

2.使學(xué)生能夠擁有一定的創(chuàng)新思維

目前，隨著新課改對(duì)教學(xué)提出新的要求，教師不能再使用傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，必須要把學(xué)生放在第一位，采用較為新穎的方式，不能無(wú)視學(xué)生的感受和想法，并且要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，也能夠得到人格上的全面發(fā)展，從而成為一名符合當(dāng)今社會(huì)與時(shí)代要求的全面性人才。因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中，需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生能夠找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，從而激發(fā)學(xué)生的自身思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。尤其是培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力，為學(xué)生的創(chuàng)新思維打下基礎(chǔ)，從而更好地促進(jìn)學(xué)生輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師在教學(xué)時(shí)，需要?jiǎng)?chuàng)造多種教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中探索，激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)，讓學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)自己的思維，積極創(chuàng)新。為了遵守新課程的相關(guān)規(guī)定，更為了保證學(xué)生的創(chuàng)新思維能夠得到有效的發(fā)展，教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中完成對(duì)于學(xué)生直觀想象力的有效培養(yǎng)。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平

針對(duì)學(xué)生的直觀想象力進(jìn)行提升，能夠使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，更加簡(jiǎn)單地完成對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握，使學(xué)生能夠針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，并且能夠舉一反三。如果學(xué)生在初中階段就能夠完成對(duì)于數(shù)學(xué)直觀想象力的有效培養(yǎng)，那么對(duì)于學(xué)生日后進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)乃至大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都有著非常重要的意義與作用。另外，在學(xué)生完成對(duì)于自身直觀想象力的培養(yǎng)后，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考與鉆研的過(guò)程中，就能夠由淺入深地獨(dú)立完成對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，這比起教師直接將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講授的方式往往會(huì)帶給學(xué)生更大的成就感，也能夠讓學(xué)生更加深刻地完成對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解，在學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的直觀想象力鉆研數(shù)學(xué)習(xí)題的過(guò)程中，學(xué)生能夠通過(guò)鉆研、思考的過(guò)程學(xué)會(huì)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，甚至在這一過(guò)程中掌握新的思路、方法與技巧，最終完成對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合水平的有效提升。綜合以上三點(diǎn)來(lái)看，在學(xué)生初中階段利用初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行對(duì)于學(xué)生的直觀想象力的有效培養(yǎng)有著非常重要的意義[2]。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)直觀想象能力的培養(yǎng)策略

1.針對(duì)概念教學(xué)進(jìn)行加強(qiáng)

想要使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，首先要使學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)課程中的種種數(shù)學(xué)概念進(jìn)行一定的了解。在教師進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，如果忽視了數(shù)學(xué)概念的重要性，那么必然會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀思維培養(yǎng)產(chǎn)生一定的障礙。如果教師在教學(xué)過(guò)程中要更好地培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，必須要與學(xué)生一起回歸教材，從最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念、定義等知識(shí)學(xué)起，循序漸進(jìn)地完成對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)直觀思維的培養(yǎng)。教師在教學(xué)時(shí)，要著重培養(yǎng)學(xué)生的想象力，只有學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)實(shí)踐、推理、想象等多種方式最終完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，才能夠使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)記憶的較為扎實(shí)。

例如，在教師進(jìn)行人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形》的教學(xué)時(shí)，教師就可以通過(guò)在多媒體上展示多種三角形的方式使學(xué)生回憶起都有哪些三角形，并回憶起他們的分類方式：銳角、鈍角、直角三角形、等邊、等腰三角形等，教師還可以在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，讓學(xué)生思考一下，世界上是否有兩邊之和等于第三邊的三角形，并且可以要求學(xué)生在紙上畫(huà)一畫(huà)。學(xué)生進(jìn)行思考的過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)直觀想象力培養(yǎng)的過(guò)程。再如，三角形的內(nèi)角和的度數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，教師也可以采用使學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，辨別真?zhèn)蔚姆绞絹?lái)進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不是僅僅只知道“接受”數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還能夠完成對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的思考、理解。通過(guò)這樣的方式，使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅能夠通過(guò)思考、探究的方式完成對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象力的培養(yǎng)，還能夠完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的更深層次理解，為學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象力的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，也完成對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。

2.應(yīng)用圖景結(jié)合的教學(xué)方式

在教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，不僅需要針對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握程度進(jìn)行有效的提升，還需要針對(duì)學(xué)生的觀察能力與分析能力進(jìn)行一定的提升。因此在教師進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，可以在教學(xué)時(shí)應(yīng)用圖景結(jié)合的教學(xué)手段，使學(xué)生通過(guò)這樣的教學(xué)方式完成對(duì)課程的有效學(xué)習(xí)，并完成對(duì)自身幾何直觀想象能力的有效培養(yǎng)。

例如，在教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行《特殊的平行四邊形》這一課的學(xué)習(xí)時(shí)，由于學(xué)生在上一課中已經(jīng)完成了對(duì)平行四邊形的學(xué)習(xí)，教師可以在課前讓學(xué)生通過(guò)繪畫(huà)的方式畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，對(duì)上一課的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。然后，教師可以拿出一個(gè)可以靈活扭動(dòng)各個(gè)邊的平行四邊形教具，教師可以叫一名學(xué)生上臺(tái)將教具進(jìn)行扭動(dòng)，使平行四邊形的兩條邊呈90°，再讓學(xué)生針對(duì)被扭轉(zhuǎn)的平行四邊形進(jìn)行觀察，并說(shuō)一說(shuō)平行四邊形被扭轉(zhuǎn)后發(fā)生了那些變化。很多學(xué)生都說(shuō)，現(xiàn)在平行四邊形變成了“長(zhǎng)方形”。這時(shí)，教師就可以趁熱打鐵，向?qū)W生們講解“矩形”的相關(guān)概念，教師還可以讓學(xué)生在課堂上利用紙條等物品進(jìn)行“平行四邊形”的組裝，并通過(guò)自己親手組裝的方式加深自己對(duì)幾何圖形的印象。在教師進(jìn)行“菱形”這一圖形的講解時(shí)，也可以采用這樣的方式。在這樣的教學(xué)狀態(tài)下，學(xué)生通過(guò)真實(shí)的圖景體驗(yàn)完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，通過(guò)自己親眼的觀察，能夠完成對(duì)矩形特征的總結(jié)與理解，學(xué)生在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)親眼所見(jiàn)的方式完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與理解，并且這樣的教學(xué)方式往往相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)手段而言更加生動(dòng)有趣，學(xué)生更愿意進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了有效培養(yǎng)的同時(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)激發(fā)想象力，從而讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決幾何問(wèn)題打下了良好的基礎(chǔ)[3]。

3.增加學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐思維的機(jī)會(huì)

在進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很多學(xué)生由于幾何知識(shí)的抽象、難以理解而苦不堪言，但是，如果教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，能夠及時(shí)幫助學(xué)生完成幾何直觀想象的構(gòu)建，學(xué)生在進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中的許多困難也就迎刃而解了。教師需要注重實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，光是憑借理論知識(shí)是無(wú)法讓學(xué)生深入理解知識(shí)的，需要教師開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，讓抽象化的知識(shí)轉(zhuǎn)變到實(shí)際活動(dòng)中，變得更為直觀，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的方式完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在進(jìn)行實(shí)踐操作的過(guò)程中培養(yǎng)幾何直觀想象力。

例如，在教師進(jìn)行人教版八年級(jí)上冊(cè)《軸對(duì)稱》這一課程的教學(xué)時(shí)，教師就可以為學(xué)生分發(fā)白紙以及小印章，使學(xué)生在白紙上蓋上小印章后迅速地將白紙對(duì)折，這樣，在白紙一側(cè)的印章圖案就能夠印在白紙的另一側(cè)，通過(guò)這樣的方式使學(xué)生了解到什么是軸對(duì)稱。教師還可以使學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，思考如何能夠畫(huà)出一只翅膀一模一樣的蝴蝶，很多學(xué)生采用了如直尺比著畫(huà)、在畫(huà)蝴蝶一邊的時(shí)候?qū)崿F(xiàn)將紙張對(duì)折，從而在紙的另一側(cè)留下蝴蝶的“印記”，再將這個(gè)“印記”描出來(lái)等等，教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)使學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐的方式，使原本抽象的數(shù)學(xué)概念直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)定義的理解得到了有效地強(qiáng)化，不僅提升了學(xué)生的直觀想象力，還提升了學(xué)生的動(dòng)手能力與實(shí)踐能力，提升了學(xué)生的發(fā)展水平。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要著重培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象力，學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)有了更好的想象力，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也會(huì)更加輕松，越有興趣，才會(huì)越想學(xué)習(xí)。這樣慢慢地，學(xué)生的成績(jī)就會(huì)逐步提高，教師的課堂教學(xué)質(zhì)量也會(huì)穩(wěn)步提升，從而幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張培師.例談基于直觀想象核心素養(yǎng)觀念下初中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)——以“相似三角形”相關(guān)習(xí)題為例[J].語(yǔ)文課內(nèi)外，2019（3）：149.

[2]楊瑞強(qiáng).基于學(xué)科核心素養(yǎng) 培養(yǎng)直觀想象能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2018（5）：16-18.

[3]梁文昌.好風(fēng)憑借力送我上青云——淺談初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之直觀想象[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（下半月），2019（5）：28-29.

（作者單位：安徽省蕪湖市南陵縣許鎮(zhèn)鎮(zhèn)黃塘初中）