小學(xué)數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想之妙用

孫佐君

摘 要：轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想能夠化新為舊、化繁為簡(jiǎn)、化特殊為普遍、化數(shù)為形、化正向?yàn)槟嫦?，拓展解題思路，降低解題難度，提升解題效率。小學(xué)是教育的啟蒙階段，在這一階段的教學(xué)中，教師應(yīng)潛移默化地向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?；诖?，本文從轉(zhuǎn)化思想的重要性入手，對(duì)轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用原則、應(yīng)用策略進(jìn)行了深度剖析，探尋了切實(shí)有效的解題方法，旨在提高解題教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;小學(xué)數(shù)學(xué);解題策略

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2021）34-0044-02

引 言

解題教學(xué)一直都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。即使教師花費(fèi)大量的時(shí)間講解解題思路、解題步驟，依然有很多學(xué)生無(wú)法完全掌握。究其原因，除了學(xué)生本身的原因，解題思想不當(dāng)也是一個(gè)比較重要的因素。轉(zhuǎn)化思想是一種有效的數(shù)學(xué)解題思想，它以自身顯著的優(yōu)勢(shì)為學(xué)生提供簡(jiǎn)單易懂的解題思路，能提高學(xué)生的解題效率[1]。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)采用轉(zhuǎn)化思想講解解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

一、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的重要性

（一）降低解題難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)題目有一定難度，不少學(xué)生抱有畏難心理，還沒(méi)有深入審題就認(rèn)為自己不會(huì)解答。長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)失去學(xué)習(xí)興趣。而轉(zhuǎn)化思想可以把新的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊的數(shù)學(xué)知識(shí)，把特殊題轉(zhuǎn)化為一般題，把復(fù)雜題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單題，無(wú)形中降低了解題難度。如此一來(lái)，學(xué)生較容易得出正確答案，既能提升解題能力，又能增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）滲透數(shù)學(xué)思想，培育邏輯思維

轉(zhuǎn)化思想中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)邏輯思維，如新舊知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化、數(shù)字和圖形之間的轉(zhuǎn)化，都是數(shù)學(xué)邏輯思維的重要體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師可以引入轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

（三）優(yōu)化教學(xué)效果，提升解題效率

基于轉(zhuǎn)化思想的解題思路和解題方法等內(nèi)容更容易被學(xué)生接受。所以，與傳統(tǒng)的解題方式相比，利用轉(zhuǎn)化思想的解題方式可以提升學(xué)生的整體解題能力，達(dá)到更好的教學(xué)效果。

（四）滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化，促進(jìn)文化傳承

在我國(guó)歷史上，有不少與轉(zhuǎn)化思想相關(guān)的歷史故事。教師基于轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解題教學(xué)，可以有意識(shí)地講解這些故事。這不僅有利于學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想，還有利于學(xué)生了解中華民族歷久彌新的數(shù)學(xué)文化。例如，在教學(xué)“噸的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師就可以講“曹沖稱象”的故事，把轉(zhuǎn)化思想滲透在故事中。如此，學(xué)生不僅能了解傳統(tǒng)文化，還能初步了解轉(zhuǎn)化思想。

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用原則

（一）熟練原則

轉(zhuǎn)化思想下，學(xué)生遇到復(fù)雜或含有新知識(shí)的數(shù)學(xué)題時(shí)，需要把復(fù)雜問(wèn)題或新問(wèn)題分解成一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單且相互聯(lián)系的小問(wèn)題。學(xué)生如果不熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)不能融會(huì)貫通，自然無(wú)法靈活進(jìn)行這樣的分解轉(zhuǎn)化。因此，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用要以學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)知識(shí)并熟練應(yīng)用為前提條件，這就要求教師遵守熟練原則。

（二）簡(jiǎn)明原則

無(wú)論把復(fù)雜問(wèn)題分解轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題，還是把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的舊問(wèn)題，教師都要遵守簡(jiǎn)明原則，避免越轉(zhuǎn)化越復(fù)雜。為此，教師需要簡(jiǎn)明扼要地闡述轉(zhuǎn)化方式和過(guò)程，給予學(xué)生正確、有效的指導(dǎo)，確保轉(zhuǎn)化后的問(wèn)題簡(jiǎn)單明了。

（三）典型原則

數(shù)學(xué)中有一些不常見的特殊題目。面對(duì)此類數(shù)學(xué)題，教師可遵守典型原則，把特殊題轉(zhuǎn)化為典型題，再基于典型題實(shí)施解題教學(xué)。典型題的解題思路、解題方法是學(xué)生比較常見的，教師將特殊題轉(zhuǎn)化為典型題，能使學(xué)生理解特殊題，從而提升學(xué)生的解題效率。

三、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

（一）化新為舊

“讓學(xué)生借助已有知識(shí)獲取知識(shí)，是最有效的教學(xué)策略之一?！本C觀整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材，各學(xué)段知識(shí)之間有著密切聯(lián)系。所以在解題教學(xué)中，教師可以基于這種聯(lián)系運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與之關(guān)聯(lián)的舊問(wèn)題，運(yùn)用舊問(wèn)題講解新問(wèn)題的解答方式，指導(dǎo)學(xué)生基于已有的解題思路解答新問(wèn)題。而在教師指導(dǎo)下，學(xué)生能夠把遇到的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的舊問(wèn)題，利用學(xué)過(guò)的解題方法解答新問(wèn)題，從而掌握新的知識(shí)。

例如，在講解“三角形面積計(jì)算公式”時(shí)，教師就可以把兩個(gè)完全一樣的三角形拼接成一個(gè)平行四邊形，在三角形面積和平行四邊形面積之間建立起直接聯(lián)系，讓學(xué)生直接看到三角形面積是平行四邊形面積的一半。如此一來(lái)，學(xué)生就可以利用學(xué)過(guò)的平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。在這里，教師采用了化新為舊的轉(zhuǎn)化思想，把三角形面積的計(jì)算公式求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積的計(jì)算公式求解問(wèn)題，而學(xué)生則可以利用已學(xué)知識(shí)推導(dǎo)新知識(shí)。

（二）化繁為簡(jiǎn)

教學(xué)過(guò)程中，教師發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生遇到復(fù)雜數(shù)學(xué)題時(shí)總是不知道如何下手，常常陷入思維僵局。這時(shí)，教師可以把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相互關(guān)聯(lián)的一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)解決小問(wèn)題來(lái)解答復(fù)雜問(wèn)題。在講解過(guò)程中，教師要一步步指導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)雜題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再基于數(shù)量關(guān)系將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的小問(wèn)題。

有這樣一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：某道路工程，甲乙兩隊(duì)合作10天可完成，甲丙合作8天可完成。倘若先由甲乙單獨(dú)各做6天，再由乙丙合作2天可完成。請(qǐng)問(wèn)如果甲隊(duì)單獨(dú)做，多少天可以完成？由于題目?jī)?nèi)容復(fù)雜，數(shù)量關(guān)系多，學(xué)生難以理清頭緒?；诖耍處熆梢詭椭鷮W(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，讓學(xué)生找到解題的關(guān)鍵。該題要求解答甲隊(duì)單獨(dú)完成工程的天數(shù)，那么首先應(yīng)清楚甲隊(duì)和其他隊(duì)合作的數(shù)量關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵。題目中只給出了甲乙、甲丙合作完成的天數(shù)，沒(méi)有明確給出乙丙合作完成的天數(shù)。對(duì)此，只要先求得乙丙合作完成的天數(shù)，就可以知道甲隊(duì)單獨(dú)完成的天數(shù)。這里，學(xué)生只要理清思路，把問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，就能明晰解題思路，從而求得答案。