考慮幾何缺陷的鋼管混凝土黏結(jié)滑移數(shù)值模擬

趙衛(wèi)平，王振興，陳佳麟，朱彬榮

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京100083；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京100192)

大跨越輸電鐵塔中，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具備解決大直徑鋼管局部屈曲、改善法蘭連接等問題的優(yōu)勢(shì)，已逐漸成為主材構(gòu)件[1]。鋼管混凝土柱作為主要承載構(gòu)件，受多種荷載作用，復(fù)雜的受力狀態(tài)對(duì)鋼管和混凝土的協(xié)同工作性能提出了更高的要求[2-3]。鋼-混界面黏結(jié)性能是二者協(xié)同工作的基礎(chǔ)，因此有必要深入研究[4-6]。

鋼-混界面黏結(jié)力由化學(xué)膠結(jié)力、機(jī)械咬合力和摩擦力三部分組成[7-8]；宏觀試驗(yàn)方法主要為推出試驗(yàn)，從力學(xué)性能研究界面黏結(jié)破壞過程[9-11]。隨著商業(yè)有限元軟件的日臻完善和普及，越來越多的學(xué)者采用數(shù)值方法研究鋼-混界面的黏結(jié)-滑移行為?？迪Ａ嫉萚12]采用接觸分析模擬了鋼管與混凝土界面作用，結(jié)果表明庫倫摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則適用于模擬鋼-混界面的切向力學(xué)行為。王振等[13]通過在同一節(jié)點(diǎn)處設(shè)置兩個(gè)切向和一個(gè)法向彈簧單元來模擬鋼管節(jié)點(diǎn)與混凝土節(jié)點(diǎn)的相互作用，發(fā)現(xiàn)考慮黏結(jié)-滑移時(shí)與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。Hwang等[14]提出了等效剛度合并法連接鋼管和混凝土界面的有限元模型，得到了當(dāng)鋼管徑厚比小于100時(shí)必須考慮界面黏結(jié)作用的結(jié)論。文獻(xiàn)[15]采用聲發(fā)射技術(shù)對(duì)推出過程中鋼-混界面黏結(jié)-滑移過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，結(jié)果顯示化學(xué)膠結(jié)力隨推出荷載的增大逐步喪失，鋼-混界面的破壞是一個(gè)逐步剝離的過程。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)鋼-混界面的有限元模型主要有兩類：1)在界面定義固定模式的非線性彈簧，這種模型的主要問題是無法反映推出過程的時(shí)變狀態(tài)；2)利用基于庫倫摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則的接觸分析模型，然而庫倫摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則定義的黏聚力(化學(xué)膠結(jié)力)一直存在，與推出過程中界面剝離的現(xiàn)象相違背。此外，對(duì)于輸電桿塔中應(yīng)用的直縫焊接鋼管，經(jīng)過輥壓、焊接等工藝成型后存在明顯初始幾何缺陷[16]，現(xiàn)有的有限元模型未能對(duì)此充分考慮。本文采用ANSYS參數(shù)化語言，通過鋼管特征屈曲模態(tài)引入了鋼管幾何缺陷，采用面-面接觸分析研究了鋼管與混凝土界面的力學(xué)行為。模型可對(duì)每級(jí)荷載步進(jìn)行檢測(cè)，自動(dòng)識(shí)別化學(xué)膠結(jié)力喪失的接觸對(duì)，利用ANSYS重啟動(dòng)分析功能在荷載步之間自動(dòng)修正界面庫倫摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則，對(duì)鋼管混凝土試件推出過程進(jìn)行了精細(xì)化有限元數(shù)值模擬，以探討鋼管與混凝土界面黏結(jié)機(jī)理。

1 有限元模型介紹

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土單軸受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]確定：

(1)

(2)

ε0=0.002+0.5(fck-50)×10-5

(3)

εcu=0.003 3-0.5(fck-50)×10-5

(4)

式中：fck采用混凝土28 d抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值，當(dāng)n大于2.0時(shí)取2.0，ε0為混凝土壓應(yīng)力為fck時(shí)的壓應(yīng)變，當(dāng)小于0.002時(shí)取0.002，εcu為混凝土極限壓應(yīng)變，當(dāng)大于0.003 3時(shí)取0.003 3。

混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：

(5)

式中：混凝土單軸拉力達(dá)到抗拉強(qiáng)度后(此時(shí)拉應(yīng)變?yōu)棣舤0)，拉應(yīng)力釋放到0.6倍抗拉強(qiáng)度，當(dāng)拉應(yīng)變達(dá)到6εt0后，拉應(yīng)力降為0，E0為式(1)在原點(diǎn)切線模量，fct=1.8×((fck+8)/18)0.6[18]，fct為混凝土抗拉強(qiáng)度?；炷恋膯屋S應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線見圖1。鋼材采用理想彈塑性模型，泊松比為0.3,彈性模量為2.06×105MPa。

1.2 單元介紹

混凝土采用8結(jié)點(diǎn) Solid65 單元模擬，每個(gè)結(jié)點(diǎn)有 3 個(gè)平動(dòng)自由度，單元具備開裂、塑性變形等功能；當(dāng)最大主拉應(yīng)力超過抗拉強(qiáng)度時(shí)，在垂直于主拉應(yīng)力的方向上形成彌散裂縫，計(jì)算時(shí)關(guān)閉壓碎功能。

鋼管采用4結(jié)點(diǎn)Shell181單元模擬，每個(gè)結(jié)點(diǎn)有 3 個(gè)平動(dòng)自由度和3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，單元支持Mises 屈服準(zhǔn)則，適用于分析薄到中厚殼結(jié)構(gòu)；非線性分析中考慮了殼體厚度的變化，殼面通過SECOFFSET命令進(jìn)行偏移，以減少幾何模型建模誤差，帶厚度的殼面偏移后的位置見圖2。

鋼管與混凝土界面插入面-面接觸單元，分別是敷在鋼管單元內(nèi)表面的Targe170 和混凝土單元表面的 Conta174。Conta174單元通過數(shù)字輸出接觸狀態(tài)(黏結(jié)或滑動(dòng))，為判斷黏結(jié)界面的黏結(jié)-滑移狀態(tài)提供依據(jù)。

1.3 黏結(jié)界面的庫倫摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則

鋼管和混凝土的切向力學(xué)行為用庫侖摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則[19]模擬，等效剪力計(jì)算式為

圖2 殼面偏移后位置Fig.2 Position of shell surface after offsettingτ=τa+μP

(6)

式中：τa為化學(xué)膠結(jié)力，μ為鋼-混界面摩擦系數(shù)，取室溫下軋制鋼與混凝土間摩擦系數(shù)測(cè)試均值0.281[18]，P為法向壓力。接觸面滑動(dòng)前界面處于黏結(jié)狀態(tài)，當(dāng)界面間化學(xué)膠結(jié)力τa與初始摩擦力μP之和超過容許剪應(yīng)力τmax后進(jìn)入滑動(dòng)狀態(tài)，如圖3所示的庫倫摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則。

根據(jù)庫倫摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則，接觸面發(fā)生滑動(dòng)后化學(xué)膠結(jié)力τa仍存在，故不能反映化學(xué)膠結(jié)力隨滑移而喪失的實(shí)際情況。本文從加載端到自由端共建立100層接觸對(duì)(圖4(a))，當(dāng)某一層黏結(jié)界面發(fā)生滑移，則使本層界面單元中τa=0。

圖3 庫倫摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則Fig.3 Coulomb friction and sliding criterion

鋼管從加載端到自由端平均分為100層目標(biāo)面，目標(biāo)面前99層縱向高度為la/100，第100層縱向高度為5la/100(為混凝土推出預(yù)留空間，混凝土最大位移≤4la/100)，每一層面積用(AS3～AS103)表示，見圖4(b)。混凝土表面覆蓋100層接觸面，與鋼管目標(biāo)面通過實(shí)常數(shù)(R=3～103)形成接觸對(duì)，圖4(c)顯示了每一層接觸面位置，接觸面面積與目標(biāo)面面積關(guān)系：AC3=AS3、AC4=2AS4、AC5=3AS5、ACi=4ASi(i=6～103)。

圖4 接觸對(duì)的設(shè)置方式Fig.4 Setting of contact pairs

接觸分析中，僅實(shí)常數(shù)相同的接觸對(duì)會(huì)在目標(biāo)面對(duì)應(yīng)位置計(jì)算黏結(jié)-滑移行為。在混凝土加載端最大位移4la/100范圍內(nèi)：僅當(dāng)混凝土加載端位移s≤la/100，目標(biāo)面AS3層與接觸面AC3計(jì)算黏結(jié)-滑移行為；僅當(dāng)加載端位移s≤2la/100，目標(biāo)面AS4層與接觸面AC4計(jì)算黏結(jié)-滑移行為；僅當(dāng)加載端位移s≤3la/100，目標(biāo)面AS5層與接觸面AC5計(jì)算黏結(jié)-滑移行為；當(dāng)加載端位移s≤4la/100，目標(biāo)面ASi層始終與接觸面ACi(i=6～103)計(jì)算黏結(jié)-滑移行為。

1.4 直縫焊接鋼管加工偏差幾何模型概化

直縫焊接鋼管生產(chǎn)工藝主要包括：鋼板洗邊、卷曲、合縫、焊接等。在運(yùn)輸、吊裝等過程鋼管會(huì)產(chǎn)生缺陷，焊接會(huì)導(dǎo)致殘余變形。根據(jù)行業(yè)規(guī)范T/CEC 136—2017《輸電線路鋼管塔用直縫焊管》[20]，直縫焊管外徑制作允許偏差為±0.5%鋼管外徑D。鋼管制作偏差包括鋼管整體內(nèi)徑尺寸沿縱向不一致等整體幾何缺陷和鋼管局部發(fā)生鼓曲、凹陷等局部幾何缺陷。有限元模型引入鋼管幾何缺陷的步驟如下：

1)建立理想鋼管模型，對(duì)鋼管進(jìn)行特征值屈曲分析。本文以圖5(a)中低階屈曲模態(tài)表征整體幾何缺陷，以圖5(b)中高階屈曲模態(tài)表征局部幾何缺陷。

2)用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言，將鋼管低、高階屈曲模態(tài)分析結(jié)果的節(jié)點(diǎn)位移值存入數(shù)組，并將低、高階屈曲模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位移值疊加，使得鋼管最大幾何缺陷為±0.5%鋼管外徑D，以此作為鋼管初始節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)更新鋼管幾何模型。鋼管施加幾何缺陷后，四邊形殼單元的4個(gè)結(jié)點(diǎn)不一定保持共面，更新幾何模型時(shí)無法生成面，故需用三角形單元對(duì)殼單元進(jìn)行離散，從而解決結(jié)點(diǎn)共面的問題。

圖5 特征屈曲模態(tài)(缺陷放大50倍)Fig.5 Characteristic buckling modes (defects magnified by a factor of 50)

3)在鋼管所有節(jié)點(diǎn)位置再次建立混凝土節(jié)點(diǎn)，并依次向混凝土內(nèi)部建立節(jié)點(diǎn)，通過節(jié)點(diǎn)依次生成混凝土體單元。每個(gè)鋼管殼單元與混凝土單元的一個(gè)表面幾何位置對(duì)應(yīng)，由于鋼管被離散為三角形單元，故混凝土宜采用四面體單元模擬。四面體單元可由六面體單元拆分得到，圖6為六面體拆分示意。

圖6 六面體單元拆分示意Fig.6 Splitting schematic of hexahedral element

創(chuàng)建混凝土單元時(shí)先找到更新模型前可構(gòu)成六面體的8個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)(模型更新前后節(jié)點(diǎn)編號(hào)保持不變)，再在8個(gè)節(jié)點(diǎn)間依次通過節(jié)點(diǎn)直接生成四面體單元，以此原則在所有節(jié)點(diǎn)間循環(huán)生成全部混凝土單元，鋼管混凝土橫截面網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖7(a)。混凝土下端建立空腔段，為混凝土推出預(yù)留空間，鋼管混凝土有限元模型見圖7(b)。求解時(shí)鋼管和混凝土對(duì)稱面施加對(duì)稱邊界條件，鋼管底面施加豎向約束，混凝土頂面節(jié)點(diǎn)耦合于圓心正上方作為加載點(diǎn)。

圖7 有限元模型Fig.7 Finite element model

1.5 有限元模型計(jì)算過程

有限元模型通過特征屈曲模態(tài)引入鋼管幾何缺陷，加載時(shí)在荷載步間自動(dòng)修正庫倫摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則并去除發(fā)生滑移接觸對(duì)的化學(xué)膠結(jié)力，有限元模型計(jì)算流程見圖8。重啟動(dòng)分析[21]在計(jì)算荷載步間允許修改參數(shù)并繼續(xù)分析，可實(shí)現(xiàn)在原來分析的基礎(chǔ)上繼續(xù)計(jì)算，圖8中在計(jì)算荷載步間對(duì)化學(xué)膠結(jié)力賦值為0的過程由重啟動(dòng)分析功能實(shí)現(xiàn)。

圖8 有限元模型計(jì)算過程Fig.8 Calculation process of the finite element model

2 試驗(yàn)驗(yàn)證與討論

2.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

為研究直縫焊接鋼管與混凝土界面黏結(jié)性能，文獻(xiàn)[15]以界面黏結(jié)長(zhǎng)度、混凝土強(qiáng)度、鋼管徑厚比為主要研究參數(shù)，進(jìn)行了9個(gè)鋼管混凝土試件的推出試驗(yàn)，試件設(shè)計(jì)參數(shù)列于表1。

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of specimens

試驗(yàn)加載采用1 000 kN單軸伺服液壓試驗(yàn)機(jī)，混凝土加載端放置一塊直徑略小于鋼管內(nèi)徑的圓形鋼墊塊，加載時(shí)直接作用于混凝土上端，通過界面黏結(jié)力傳遞給周圍鋼管，混凝土自由端設(shè)置空腔段，為混凝土推出預(yù)留空間，加載裝置見圖9(a)?；炷良虞d端的位移由位移計(jì)D1和D2測(cè)定，自由端端位移由D7測(cè)定，D3和D4測(cè)量鋼管頂面的豎向位移，D5和D6測(cè)量底部支座沉降位移，測(cè)點(diǎn)布置見圖9(b)。

圖9 加載裝置Fig.9 Test setup

數(shù)值模擬得到的加載端荷載-滑移曲線與文獻(xiàn)[15]的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比于圖10，圖10中數(shù)值模擬得到的曲線可分為Ⅰ類(形成拐點(diǎn)后呈下降趨勢(shì))、和Ⅱ類(形成拐點(diǎn)后持續(xù)上升)，為了使對(duì)比結(jié)果更加清晰可見，Ⅰ類曲線對(duì)比結(jié)果分兩張圖給出。從圖10可得，有限元模型比較準(zhǔn)確地反映了鋼-混界面黏結(jié)-滑移行為，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖10 荷載-滑移曲線FEM計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Fig.10 Comparison of load-slip curves between FEM calculation results and test results

2.2 界面黏結(jié)機(jī)理

圖11為數(shù)值模擬的Ⅰ類、Ⅱ類曲線黏結(jié)界面接觸狀態(tài)隨加載端位移變化過程，其中Ⅰ類、Ⅱ類加載端荷載-滑移曲線包括膠結(jié)段(OA)、非線性初滑移段(AB)和滑移段(BC、BC′)，定義荷載-滑移曲線上界面發(fā)生初滑移時(shí)(A點(diǎn))對(duì)應(yīng)荷載為初始滑移荷載P0，拐點(diǎn)(B點(diǎn))對(duì)應(yīng)的荷載為Pu。有限元分析結(jié)果得到的各階段黏結(jié)機(jī)理如下：

膠結(jié)段(OA)：從圖11中①處接觸狀態(tài)可得，加載初期界面處于黏結(jié)狀態(tài)，加載端混凝土和鋼管均發(fā)生等量的彈性壓縮變形，界面無相對(duì)滑移產(chǎn)生。

非線性初滑移段(AB)：圖11中②處接觸狀態(tài)表明，當(dāng)加載端荷載達(dá)到P0，加載端黏結(jié)界面先發(fā)生相對(duì)滑移并逐步向混凝土中部發(fā)展，黏結(jié)界面發(fā)生滑移是由于混凝土與鋼管發(fā)生了不協(xié)調(diào)變形。隨著加載端荷載增大，自由端黏結(jié)界面開始出現(xiàn)相對(duì)滑移，見圖11中③處接觸狀態(tài)。加載端荷載逐漸增大，鋼-混黏結(jié)界面由兩端向中部逐步剝離，最終發(fā)展為全截面剝離，見圖11中④處接觸狀態(tài)。

圖11 黏結(jié)界面滑移發(fā)展過程Fig.11 Development process of bond interface slippage

滑移段(BC、BC′)：Ⅰ類曲線在滑移段呈下降趨勢(shì)。Ⅰ類曲線試件鋼管整體幾何缺陷特征為：鋼管母線為直線，如圖12所示，為更直觀表示缺陷的形式和位置，圖中顯示的缺陷變形值是實(shí)際缺陷的50倍。

圖12 Ⅰ類曲線整體幾何缺陷(缺陷放大50倍)Fig.12 Overall geometric defects of typeⅠcurves (defects magnified by a factor of 50)

混凝土推出過程中有限元計(jì)算的鋼管縱向應(yīng)力分布如圖13(a)所示，在鋼管局部凸起或者凹陷處縱向應(yīng)力較大。鋼-混界面產(chǎn)生相對(duì)滑移時(shí)，鋼管幾何缺陷受到擠壓產(chǎn)生法向應(yīng)力P，提供一定的機(jī)械咬合力和摩擦應(yīng)力μP，應(yīng)力大小主要與缺陷大小與形狀相關(guān)，見圖13(b)。圖14為Ⅰ類曲線滑移段摩擦應(yīng)力隨滑移變化過程，從圖14得，滑移段狀態(tài)⑥處摩擦應(yīng)力比狀態(tài)⑤處分布均勻，且摩擦應(yīng)力數(shù)值小于狀態(tài)⑤中的摩擦應(yīng)力。由于滑移量增大，混凝土與鋼管界面契合程度降低，整體幾何缺陷形式也導(dǎo)致鋼管約束能力降低，摩擦應(yīng)力逐步分布均勻，局部摩擦應(yīng)力受幾何缺陷大小和形狀影響而降低。在滑移段，由于機(jī)械咬合力與摩阻力兩者之和小于荷載Pu，Ⅰ類曲線達(dá)到荷載Pu后出現(xiàn)下降段。

圖13 滑移后縱向應(yīng)力的分布與產(chǎn)生機(jī)理(缺陷放大50倍)Fig.13 Distribution and mechanism of longitudinal stress after slipping (defects magnified by a factor of 50)

圖14 Ⅰ類曲線摩擦應(yīng)力發(fā)展過程Fig.14 Development process of friction stress in type Ⅰ curves

Ⅱ類曲線在滑移段持續(xù)上升。Ⅱ類曲線試件鋼管整體幾何缺陷特征：鋼管母線為曲線，見圖15。當(dāng)加載端荷載達(dá)到Pu后，鋼管存在明顯的錐楔作用，混凝土推出時(shí)鋼管整體約束能力增強(qiáng)。圖16為Ⅱ類曲線滑移段摩擦應(yīng)力隨滑移變化過程，從圖16得，狀態(tài)⑥局部摩擦應(yīng)力略大于狀態(tài)⑤中的摩擦應(yīng)力，但比狀態(tài)⑤分布均勻。由于滑移量增大，混凝土與鋼管界面契合程度降低，鋼管對(duì)混凝土約束能力降低，削弱了整體幾何缺陷的錐楔作用，摩擦應(yīng)力逐步分布均勻，局部摩擦應(yīng)力的大小受幾何缺陷影響增大?；贫斡捎跈C(jī)械咬合力和摩阻力之和大于荷載Pu，Ⅱ類曲線達(dá)到荷載Pu后持續(xù)上升。

圖15 Ⅱ類曲線整體幾何缺陷(缺陷放大50倍)Fig.15 Overall geometric defects of typeⅡcurves (defects magnified by a factor of 50)

圖16 Ⅱ類曲線摩擦應(yīng)力發(fā)展過程Fig.16 Development process of friction stress in type Ⅱ curves

2.3 混凝土裂縫發(fā)展規(guī)律

隨著黏結(jié)界面發(fā)生滑移，加載端黏結(jié)界面混凝土出現(xiàn)裂縫后自由端混凝土也出現(xiàn)裂縫，最終發(fā)展至整個(gè)黏結(jié)界面，如圖17中顯示的混凝土裂縫發(fā)展過程?；炷两缑媪芽p分布并不均勻，在鋼管幾何缺陷較大、密集區(qū)域更為明顯。由于鋼管存在幾何缺陷，混凝土發(fā)生整體滑移時(shí)界面受到缺陷的反復(fù)擠壓，混凝土裂縫會(huì)由黏結(jié)界面發(fā)展至混凝土內(nèi)部，見圖17中⑤處混凝土裂縫分布。

2.4 鋼管幾何缺陷引入方法

實(shí)測(cè)幾何缺陷是最可靠的方法，但對(duì)于龐大的工程結(jié)構(gòu)實(shí)體既不經(jīng)濟(jì)也不現(xiàn)實(shí)。參考中國GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[22]中柱引入初始缺陷的方法，柱面的初始缺陷可按低階整體屈曲模態(tài)采用：柱初彎曲取為柱高的1/1 000。對(duì)于直縫焊接鋼管，鋼管加工偏差包括整體幾何缺陷和局部幾何缺陷，只采用低階屈曲模態(tài)引入缺陷，不能對(duì)局部幾何缺陷進(jìn)行考慮，對(duì)鋼管實(shí)際存在的缺陷考慮不夠全面，仍有完善的空間。本文根據(jù)規(guī)范鋼管特征屈曲模態(tài)計(jì)算缺陷的方法，共對(duì)9個(gè)考慮初始缺陷的鋼管混凝土進(jìn)行了計(jì)算并完成試驗(yàn)驗(yàn)證，旨在提出經(jīng)驗(yàn)性選取鋼管幾何缺陷的方式，為實(shí)際應(yīng)用考慮幾何缺陷方法提供參考。

圖17 混凝土裂縫發(fā)展過程Fig.17 Development process of concrete cracks

鋼管幾何缺陷引入方法包括整體幾何缺陷、局部幾何缺陷引入方法。從2.2節(jié)試算知，直縫焊接鋼管荷載-滑移曲線類型與鋼管幾何缺陷形式相關(guān)。整體幾何缺陷根據(jù)低階屈曲模態(tài)引入，Ⅰ類曲線試件鋼管整體幾何缺陷可引入低階屈曲模態(tài)中鋼管母線為直線的模型，Ⅱ類曲線試件可引入低階屈曲模態(tài)中鋼管母線為曲線的模型。

局部幾何缺陷根據(jù)高階屈曲模態(tài)引入，結(jié)合試算結(jié)果歸納各個(gè)試件高階屈曲模態(tài)，發(fā)現(xiàn)試件高階屈曲模態(tài)均呈顯著波浪狀，見圖18。將圖18中局部幾何缺陷定義為周期性波峰狀缺陷，完整的波峰定義為一個(gè)，鋼管端部不完整的波峰定義為半個(gè)，則圖18中每一縱列波峰個(gè)數(shù)均相同(7個(gè))，并將圖18中縱向每一列波峰數(shù)目定義為波峰數(shù)量NCAL。

圖18 周期性波峰狀缺陷(缺陷放大50倍)Fig.18 Periodic wave crest-like defects (defects magnified by a factor of 50)

為研究鋼管局部幾何缺陷引入方法，建立試件徑厚比D/t、界面黏結(jié)長(zhǎng)度la、混凝土強(qiáng)度fcu與波峰數(shù)量NCAL經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，見式(7)。公式計(jì)算的波峰數(shù)目與有限元模型采用的波峰數(shù)目對(duì)比于圖19，整體誤差較小。公式可作為高階屈曲模態(tài)選取方式的計(jì)算原則，具體方法是先根據(jù)公式計(jì)算不同試件周期性波峰狀缺陷的數(shù)目(四舍五入取整數(shù))，匹配對(duì)應(yīng)的高階屈曲模態(tài)階數(shù)，再作為局部幾何缺陷引入。

NCAL=(0.002 82D/t+0.006 43la+

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圖19 波峰數(shù)量對(duì)比結(jié)果Fig.19 Comparison of crests numbers

3 結(jié) 論

本文建立了9個(gè)含幾何缺陷的鋼管混凝土有限元模型，對(duì)推出過程鋼-混界面時(shí)變狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)并在荷載步之間修正庫倫摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則，對(duì)鋼-混界面黏結(jié)機(jī)理進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論：

1)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)曲線對(duì)比表明，本文有限元模擬方法具有較好的適用性，實(shí)現(xiàn)了鋼管混凝土構(gòu)件隨加載端荷載增大黏結(jié)界面由兩端向中部逐步發(fā)生剝離，混凝土裂縫由黏結(jié)界面向截面中心發(fā)展的變化機(jī)制。

2)有限元細(xì)部分析結(jié)果可彌補(bǔ)宏觀試驗(yàn)的不足，模擬結(jié)果表明鋼管局部缺陷處縱向應(yīng)力更顯著，摩擦應(yīng)力不均勻程度明顯，摩擦應(yīng)力隨著界面滑移值增大逐漸趨于均勻分布。

3)低階屈曲模態(tài)可以表征鋼管整體幾何缺陷，Ⅰ類曲線(形成拐點(diǎn)后呈下降趨勢(shì))鋼管整體幾何缺陷的特點(diǎn)是鋼管母線為直線，Ⅱ類曲線(形成拐點(diǎn)后仍緩慢上升)鋼管整體幾何缺陷的特點(diǎn)是鋼管母線為曲線。

4)高階屈曲模態(tài)可以表征鋼管局部幾何缺陷，鋼管局部幾何缺陷為周期性波峰狀缺陷，提出了波峰數(shù)目與徑厚比、界面黏結(jié)長(zhǎng)度、混凝土強(qiáng)度等參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式。