2000m超深煤系儲層力學(xué)及聲發(fā)射特征的圍壓效應(yīng)

郝憲杰，劉繼山，魏英楠，陳澤宇，靳多祥，潘光耀，張謙

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)共伴生能源精準(zhǔn)開采北京重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100083；2.煤炭開采水資源保護(hù)與利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100083；3.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)能源與礦業(yè)學(xué)院，北京，100083；4.煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100083；5.西澳大利亞大學(xué)工程學(xué)院，珀斯，6009)

深部儲層中的天然氣資源極為豐富，在世界范圍內(nèi)有體積超過47.6×1012m3的煤層氣資源賦存在深部儲層中，實(shí)踐表明，深入探究深層天然氣資源可以推動我國天然氣勘探開發(fā)持續(xù)發(fā)展[1?4]。但目前天然氣資源的開采主要集中在1 000 m 以內(nèi)，由于深部儲層處于高地應(yīng)力環(huán)境中，開發(fā)仍處于試點(diǎn)階段。為推進(jìn)深部儲層的大規(guī)模開采利用，亟需對深部儲層的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行深入研究。

隨著儲層深度的增加，儲層圍壓顯著增大。在圍壓作用下，巖石儲層處于三軸應(yīng)力狀態(tài)，其變形破壞特征與淺部巖石儲層有明顯差異[5?7]。圍壓對巖石破壞特征的影響引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。大量巖石三軸壓縮實(shí)驗(yàn)表明，隨著圍壓的增大，巖石的力學(xué)性能如強(qiáng)度、模量等都會不同程度增加[8]，如楊圣奇等[9?10]選擇2種不同晶?；◢弾r進(jìn)行高溫后巴西劈裂及常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明在高圍壓下粗晶花崗巖峰后呈延性破壞；成偉等[11?12]進(jìn)行了不同圍壓下高應(yīng)力英安巖的常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，與高應(yīng)力下巖石的損傷累積過程相比，低圍壓的損傷累積更快，圍壓可能會抑制巖石損傷的累積擴(kuò)展；李曉照等[13]建立了考慮裂紋角度影響的軸向應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)模型，并解釋了圍壓與軸向應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，表明隨著裂紋擴(kuò)展或應(yīng)變增加，巖石壓縮強(qiáng)度開始保持不變，當(dāng)巖石達(dá)到一定損傷后壓縮強(qiáng)度不斷降低。YANG等[14?15]探討了Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則與Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則對紅砂巖、板巖的適用性，發(fā)現(xiàn)峰值強(qiáng)度、彈性模量與圍壓存在明顯的非線性關(guān)系，而殘余強(qiáng)度與圍壓呈線性關(guān)系。高亞楠等[16?17]開展了溫度?飽水時間?圍壓作用下的紅砂巖變形破壞試驗(yàn)，結(jié)果表明圍壓均對巖樣彈性模量和峰值應(yīng)力具有顯著影響，且顯著性水平在90%以上。盧運(yùn)虎等[18]探討了溫度和圍壓對干熱巖力學(xué)特性的影響，發(fā)現(xiàn)在相同溫度條件下，巖石的抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比以及殘余強(qiáng)度均隨圍壓的升高而增大，且圍壓可以部分抵消高溫對巖石力學(xué)性能造成的損傷。巖石的動力學(xué)性質(zhì)同樣會受到圍壓的影響，研究人員對不同圍壓下的巖石施加循環(huán)載荷，發(fā)現(xiàn)高圍壓下巖石的峰值強(qiáng)度、峰值軸向應(yīng)變與破壞所需的循環(huán)次數(shù)均會增加[19?20]。蔣長寶[21?22]對天然狀態(tài)頁巖不同圍壓下進(jìn)行三軸變上下限等幅循環(huán)加卸載試驗(yàn)，結(jié)果表明，在變上下限等幅循環(huán)荷載下，低圍壓時頁巖達(dá)到能量弱化階段的應(yīng)力比高圍壓時的小，低圍壓時達(dá)到能量強(qiáng)化階段的應(yīng)力比高圍壓時的大；殷志強(qiáng)等[23]研究結(jié)果表明，僅改變圍壓卸載速度的條件下，當(dāng)卸載速度在0.5～10 MPa/s范圍內(nèi)變化時，砂巖動態(tài)抗壓強(qiáng)度、能耗密度隨圍壓卸載速度增大而降低，但當(dāng)卸載速度增大到200 MPa/s 時，其動態(tài)抗壓強(qiáng)度、能耗密度反而增加。可以看出，在圍壓的作用下，與淺部巖石儲層相比，深部巖石儲層的力學(xué)特性和變形破壞特征具有明顯差異，其動載響應(yīng)也存在著本質(zhì)上的區(qū)別，其破壞行為也由脆性轉(zhuǎn)變?yōu)檠有?，力學(xué)行為也由彈性逐漸表現(xiàn)出塑性變形特征。

巖石破裂和破壞本質(zhì)上是能量傳遞和交換的過程[24?26]，聲發(fā)射可以有效反映巖石受載時內(nèi)部裂紋萌生、擴(kuò)展貫通巖樣直至破壞的全過程，其時空演化過程與巖石應(yīng)力應(yīng)變曲線具有良好的對應(yīng)關(guān)系[27]。單軸壓縮時聲發(fā)射峰值一般出現(xiàn)在峰值應(yīng)力處，而圍壓會抑制聲發(fā)射活性，三軸壓縮時聲發(fā)射峰值會表現(xiàn)出一定滯后性，在峰后應(yīng)力顯著跌落時出現(xiàn)聲發(fā)射峰值[28?33]。劉俊新等[34]模擬頁巖在不同圍壓作用下的破壞過程，結(jié)果表明圍壓為2 MPa 時，累計AE 表現(xiàn)為“平緩—非線性—激增—平緩—穩(wěn)定”模式；當(dāng)圍壓為6 MPa和10 MPa時，累計AE 表現(xiàn)為“平緩—非線性—穩(wěn)定”模式。趙星光等[35]研究發(fā)現(xiàn)在低圍壓條件下，大量分散或沿軸向應(yīng)力方向分布的聲發(fā)射事件與巖石宏觀上的高密度豎向破裂相對應(yīng)，而隨著圍壓增加，巖石逐漸從劈裂破壞向剪切破壞模式過渡。針對本文所研究的2 000 m超深煤系儲層巖體，其巖體所處的真實(shí)環(huán)境通常為三向受力狀態(tài)，研究其三軸壓縮下的聲發(fā)射演化規(guī)律，更具有實(shí)際意義。

綜上可知，巖石儲層的峰值強(qiáng)度、彈性模量、聲發(fā)射特征都與圍壓密切相關(guān)，這表明隨著儲層開發(fā)深度的逐漸增加，圍壓逐漸增大，儲層的力學(xué)性質(zhì)也會發(fā)生顯著改變。與淺部相比，深部巖石儲層力學(xué)行為最重要的影響因素是圍壓。高圍壓下儲層的力學(xué)參數(shù)特征是產(chǎn)氣預(yù)測、水力壓裂等不可或缺的基本依據(jù)。但深部高圍壓下煤系儲層力學(xué)特征還有待研究。本文針對2 000 m以內(nèi)煤系儲層巖體，采用單軸壓縮、三軸壓縮并同時監(jiān)測其聲發(fā)射特征的方法對高圍壓下的深部煤系儲層巖石峰值強(qiáng)度、彈性模量、聲發(fā)射特性等進(jìn)行研究。研究成果對于進(jìn)一步理解深部煤系儲層力學(xué)性質(zhì)有重要意義，可以為2 000 m以內(nèi)煤系儲層煤層氣開采和巖體壓裂提供理論指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 現(xiàn)場取樣

取樣地點(diǎn)為鄂爾多斯盆地東緣，如圖1所示，該區(qū)域煤層氣整體含量豐富，尤其是古生界二疊系下統(tǒng)的山西組和太原組等煤系地層更為豐富，因此，將取樣地點(diǎn)定為山西組和太原組，埋深為1 960～2 068 m。

圖1 巖石采集點(diǎn)Fig.1 Sampling location

根據(jù)現(xiàn)場取樣情況得知，該煤系地層巖性為深灰色、灰黑色泥質(zhì)巖及灰白色中細(xì)砂巖夾煤層。對巖芯進(jìn)行XRF 組分測試，結(jié)果如圖2所示。主要氧化物為SiO2，CaO，Al2O3和Fe2O3等，X 射線衍射試驗(yàn)也獲得了相同的結(jié)果。這4種氧化物均屬于脆性礦物，其總質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)92.63%，可見該煤系地層脆性礦物質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高，脆性較強(qiáng)。

圖2 巖樣的主要元素和氧化物質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.2 Main elements and oxide mass fractionof rock sample

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

經(jīng)Kaiser法測試計算，該區(qū)域山西組、太原組煤系地層最大主應(yīng)力為50.41 MPa，最小主應(yīng)力為33.41 MPa，垂直主應(yīng)力為55.84 MPa，水平兩向應(yīng)力差達(dá)到17 MPa，與同等深度其他區(qū)域相比，應(yīng)力較高?，F(xiàn)場煤系儲層圍壓基本處于30～50 MPa之間，因此，本試驗(yàn)圍壓設(shè)定為0，30和50 MPa。

1.3 試樣制備

該類巖樣天然裂縫異常發(fā)育，因此，巖芯加工十分困難。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，選定直徑×高度為25 mm×50 mm 的圓柱狀巖樣進(jìn)行試驗(yàn)。將大直徑巖樣固定在鉆機(jī)上，保證在取樣過程中巖樣不發(fā)生偏移，先鉆取直徑為25 mm 的初始試件，再用切割機(jī)將所有試件切割成50 mm 高的圓柱。每種圍壓的巖樣至少制備4個試件進(jìn)行試驗(yàn)，共制備20個巖樣。將切割完的試件用磨石機(jī)打磨，使其表面光滑，且試件規(guī)格都符合國際巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)規(guī)范的要求。

1.4 實(shí)驗(yàn)裝置和步驟

試驗(yàn)裝置包括加載系統(tǒng)和聲發(fā)射測試系統(tǒng)，其中加載系統(tǒng)采用RTR-1000 高溫高壓巖石三軸力學(xué)測試系統(tǒng)，用于完成單軸全應(yīng)力應(yīng)變試驗(yàn)、三軸全應(yīng)力應(yīng)變試驗(yàn)等。

試驗(yàn)時，將聲發(fā)射傳感器布置于巖樣側(cè)面，在側(cè)面布置軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變探頭，以采集巖樣在受力過程中的變形情況。巖樣及各傳感器安裝完后，設(shè)置加載系統(tǒng)和聲發(fā)射系統(tǒng)各個參數(shù)，同時啟動加載系統(tǒng)和聲發(fā)射檢測系統(tǒng)，實(shí)時采集試驗(yàn)全過程中的應(yīng)力應(yīng)變和聲發(fā)射信息。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 單軸和三軸應(yīng)力測試結(jié)果

不同圍壓下深部煤系儲層典型巖樣的應(yīng)力?應(yīng)變曲線如圖3所示。

國內(nèi)資料表明先天性聽力損傷其發(fā)病率高達(dá)2‰～6‰，在目前可篩查的出生缺陷中其發(fā)病率最高［1］，輕中度聽力障礙均能影響患兒的語言、認(rèn)知及社交能力的發(fā)展［2］。目前自動耳聲發(fā)射檢查（otoacoustic emission，OAE）已廣泛應(yīng)用于新生兒聽力篩查。本所從2006年起利用耳聲發(fā)射檢查對本縣出生的3個月內(nèi)嬰兒進(jìn)行聽力篩查，現(xiàn)將2006－2011年開展的聽力篩查情況進(jìn)行總結(jié)分析，報道如下。

圖3 不同圍壓下深部煤系儲層巖樣應(yīng)力?應(yīng)變曲線Fig.3 Stress?strain curves of deep coal-measure reservoir rock samples under different confining pressures

2.2 聲發(fā)射測試結(jié)果

深部煤系儲層典型巖樣在不同圍壓下的聲發(fā)射計數(shù)和累積能量曲線如圖4所示。

圖4 不同圍壓下深部煤系儲層巖樣的聲發(fā)射計數(shù)和累積能量曲線Fig.4 Acoustic emission count and cumulative energy curve of deep coal measure reservoir rock samples under different confining pressures

3 深部煤系儲層力學(xué)特征圍壓效應(yīng)

3.1 峰值強(qiáng)度

不同圍壓下煤系儲層的峰值強(qiáng)度如圖5所示。從圖5可見：在0 MPa圍壓作用下，巖石峰值強(qiáng)度介于56.086～407.994 MPa 之間；在30 MPa 圍壓作用下，巖石峰值強(qiáng)度介于111.905～558.753 MPa 之間；在50 MPa 圍壓作用下，巖石峰值強(qiáng)度介于188.442～672.055 MPa 之間。峰值強(qiáng)度隨圍壓變化表現(xiàn)出很強(qiáng)正向相關(guān)性，即巖石峰值強(qiáng)度隨圍壓的增大而增大，且增大幅度明顯；峰值強(qiáng)度點(diǎn)的上包絡(luò)線變化速率大于下包絡(luò)線變化速率；當(dāng)圍壓在0 MPa到50 MPa之間時，2 000 m以內(nèi)煤系儲層巖石黏聚力介于13.171 1～81.123 3 MPa之間，平均值為35.795 7 MPa，內(nèi)摩擦角介于34.381 9°～46.501 2°之間，平均值為46.088 2°，受天然裂縫影響，巖石黏聚力與內(nèi)摩擦角離散性均較大。

圖5 煤系儲層峰值強(qiáng)度隨圍壓變化散點(diǎn)圖Fig.5 Scatter plot of peak strength of coal measure reservoirs with confining pressure

3.2 彈性模量

煤系儲層彈性模量隨圍壓變化散點(diǎn)圖如圖6所示。從圖6可見：在0 MPa圍壓作用下，巖石彈性模量介于17.654～42.849 GPa之間；在30 MPa圍壓作用下，巖石彈性模量介于20.522～42.373 GPa 之間；在50 MPa圍壓下，巖石彈性模量介于23.303～41.276 GPa之間。巖石彈性模量隨圍壓的增加而增加，但增長速度極為緩慢。不同圍壓下巖石彈性模量的離散性也不相同，圍壓0 MPa下彈性模量離散性最大，隨著圍壓的升高，離散性逐漸降低。上包絡(luò)線彈性模量介于40.759～41.276 GPa 之間，下包絡(luò)線彈性模量介于17.654～23.303 GPa 之間，且下包絡(luò)線斜率明顯大于上包絡(luò)線斜率。說明圍壓對較低彈性模量的影響大于對較高彈性模量的影響。不同圍壓作用下彈性模量均值曲線也為正向相關(guān)，彈性模量均值介于33.080 8～35.927 GPa之間，表明圍壓從0 MPa 到50 MPa，平均彈性模量僅增加2 GPa。

圖6 煤系儲層彈性模量隨圍壓變化散點(diǎn)圖Fig.6 Scatter plot of peak strength of coal measure reservoirs with confining pressure

4 深部煤系儲層聲發(fā)射特征圍壓效應(yīng)

煤系儲層內(nèi)部微裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展及其失穩(wěn)破壞通常伴隨著聲發(fā)射現(xiàn)象。通過聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)對煤系儲層破壞過程中的聲發(fā)射參數(shù)(能量、計數(shù)、振幅)進(jìn)行監(jiān)測，可以進(jìn)一步認(rèn)識煤系儲層的變形破壞過程與破裂機(jī)制。

圖7所示為壓縮條件下煤系儲層巖石應(yīng)力?時間關(guān)系及聲發(fā)射計數(shù)能量變化規(guī)律。從圖7可以看出，在單軸壓縮條件下，因巖石內(nèi)部存在部分微裂隙，在壓密階段，微裂隙閉合、內(nèi)部晶體碰撞及摩擦?xí)a(chǎn)生少量的聲發(fā)射事件，聲發(fā)射能量緩慢增加；σci為巖石的起裂強(qiáng)度，標(biāo)志著巖石進(jìn)入裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到σci時，巖石內(nèi)部開始有微裂紋萌生，聲發(fā)射事件較少，聲發(fā)射能量幾乎不變；σcd為巖石的損傷強(qiáng)度，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到σcd時，巖石內(nèi)部開始有大量宏觀裂紋連接貫通，這是巖石裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展階段的起點(diǎn)，此后，宏觀裂紋貫通伴隨著大量的聲發(fā)射事件，聲發(fā)射能量呈非線性增加；當(dāng)荷載超過抗壓強(qiáng)度σc后，巖石進(jìn)入峰后變形階段，巖樣發(fā)生破壞，聲發(fā)射事件計數(shù)及累計能量急劇增加，巖石逐漸失去承載能力，其聲發(fā)射計數(shù)達(dá)到峰值。

圖7 壓縮條件下煤系儲層巖石應(yīng)力?時間關(guān)系及聲發(fā)射計數(shù)能量變化規(guī)律Fig.7 Relationship between stress and time of coal?measure reservoir under compression and energy change law of acoustic emission count

在三軸壓縮條件下，在初始裂隙壓密階段有大量的聲發(fā)射事件發(fā)生，聲發(fā)射累計能量急劇增加；荷載到達(dá)巖樣的起裂強(qiáng)度后，進(jìn)入裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段，巖石內(nèi)部開始有微裂紋萌生，該階段的聲發(fā)射事件較壓密階段的少，聲發(fā)射累計能量增長速率逐漸減慢；在裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展階段，巖石由彈性變形轉(zhuǎn)為塑性變形，裂紋逐漸貫通，但在高圍壓情況下，圍壓會抑制其內(nèi)部裂紋擴(kuò)展，故在該階段聲發(fā)射計數(shù)較少，累計能量幾乎不變；在巖石達(dá)到峰值應(yīng)力后進(jìn)入峰后變形階段，出現(xiàn)宏觀裂紋，應(yīng)力迅速下降，聲發(fā)射時間開始活躍，但其振鈴計數(shù)仍保持在1 000次以內(nèi)，當(dāng)荷載達(dá)到巖石殘余強(qiáng)度σR后，巖石完全破壞，振鈴計數(shù)達(dá)到峰值。

4.1 聲發(fā)射能量特征

聲發(fā)射能量可以反映煤系儲層受載過程中能量釋放特征。圖8所示為不同圍壓下煤系儲層巖樣聲發(fā)射累計能量隨時間的變化規(guī)律。從圖8可以看出，在單軸壓縮和三軸壓縮條件下，煤系儲層聲發(fā)射累計能量隨時間變化規(guī)律存在相似性，均可以分為穩(wěn)步增長階段、平靜段、加速增長階段。穩(wěn)步增長階段通常是由于煤系儲層內(nèi)部初始裂紋壓密、萌生引起，該階段釋放能量較少，初始聲發(fā)射能量增長速率較快，之后增長速率逐漸降低。在平靜段，累計能量?時間曲線近似為水平直線，該階段內(nèi)部巖樣無裂紋產(chǎn)生，聲發(fā)射活動較少；在加速增長階段，巖樣發(fā)生了不可恢復(fù)的變形，巖樣內(nèi)部大量裂紋逐漸擴(kuò)展、貫通，巖樣逐漸破壞。

圖8 不同圍壓下聲發(fā)射累計能量與時間關(guān)系Fig.8 Relationship between accumulative energy of acoustic emission and time under different confining pressures

4.2 聲發(fā)射振鈴計數(shù)

聲發(fā)射計數(shù)可以反映煤系儲層受載過程中聲發(fā)射活動的劇烈程度。圖9所示為不同圍壓下煤系儲層巖樣聲發(fā)射累計計數(shù)隨時間變化規(guī)律。可見：煤系儲層巖樣聲發(fā)射累計計數(shù)隨時間變化規(guī)律與累計能量隨時間變化規(guī)律相似。同樣地，隨著圍壓的增加，其聲發(fā)射平靜段時長均有不同程度的增加，進(jìn)一步說明了圍壓對煤系儲層的裂紋擴(kuò)展與破壞有抑制作用。

圖9 不同圍壓下聲發(fā)射累計計數(shù)與時間關(guān)系Fig.9 Relationship between accumulative count of acoustic emission and time under different confining pressures

圖10所示為煤系儲層巖樣聲發(fā)射累計計數(shù)與累計能量隨圍壓變化關(guān)系。從圖10可見，聲發(fā)射累計釋放能量與累計振鈴計數(shù)均隨著圍壓的增加而增加，說明隨著圍壓的增加，煤系儲層在受載時聲發(fā)射活動水平更強(qiáng)，且能量釋放更加劇烈。從聲發(fā)射結(jié)果可以看出：在三軸壓縮情況下，聲發(fā)射計數(shù)和能量的峰值均出現(xiàn)在峰值應(yīng)力之后，這是由于圍壓對巖石的約束導(dǎo)致其在峰值應(yīng)力處裂紋擴(kuò)展與裂隙滑移收到了限制，使其在峰值應(yīng)力后仍具備較高的承載力，峰值后裂紋發(fā)生大量擴(kuò)展，應(yīng)力急劇減小至殘余應(yīng)力，發(fā)生大量的聲發(fā)射事件并釋放能量，導(dǎo)致聲發(fā)射能量與計數(shù)峰值發(fā)生在峰值應(yīng)力后。

圖10 煤系儲層聲發(fā)射累計能量、累計計數(shù)與圍壓關(guān)系Fig.10 Relationship between accumulative energy,accumulative count and confining pressure of coal-measure reservoir acoustic emission

4.3 聲發(fā)射幅值

聲發(fā)射幅值表示單個聲發(fā)射事件的最大振幅，可以用來表征聲發(fā)射事件強(qiáng)弱。不同圍壓下聲發(fā)射事件振幅占比分布規(guī)律如圖11所示。從圖11可以看出，在單軸壓縮條件下，煤系儲層聲發(fā)射事件振幅占比主要分布在40～60 dB 內(nèi)，而在三軸壓縮條件下，聲發(fā)射事件振幅主要分布在50～60 dB內(nèi)，占比在90%以上。且隨著圍壓的增加，高振幅事件逐漸減少，聲發(fā)射振幅逐漸集中在50～60 dB 內(nèi)，這主要是因?yàn)殡S著圍壓的增加，巖樣受到的側(cè)向約束越大，使巖樣內(nèi)部裂紋萌生，擴(kuò)展更加緩慢，從而導(dǎo)致高振幅事件減少，較小振幅事件貫穿整個巖樣的變形破壞過程中。

圖11 煤系儲層不同圍壓下聲發(fā)射振幅分布規(guī)律Fig.11 Distribution of acoustic emission amplitude under different confining pressures in coal measures reservoir

5 深部煤系儲層強(qiáng)度準(zhǔn)則分析

巖石的強(qiáng)度準(zhǔn)則可用來評估巖石在受載時巖石抵抗變形與破壞的極限能力。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對巖石已經(jīng)提出了一系列的強(qiáng)度準(zhǔn)則，其中應(yīng)用最廣泛的為線性摩爾?庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則、拋物線摩爾?庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則和虎克?布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則。

線性摩爾?庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則因其參數(shù)易獲得、力學(xué)原理簡單等特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于巖石力學(xué)中。其認(rèn)為巖石材料的強(qiáng)度由巖石材料自身的黏聚力與剪切面上法向應(yīng)力產(chǎn)生的摩擦力組成，即

式中：τ為剪切強(qiáng)度；c為黏聚力；σ為剪切面上的法向正應(yīng)力；φ為內(nèi)摩擦角。

線性摩爾?庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則用主應(yīng)力可以表示為

式中：σ1和σ3分別為煤系儲層破壞時的最大、最小主應(yīng)力；σc為單軸壓縮時煤系儲層抗壓強(qiáng)度；K=tan2θ，θ=45°+φ/2。

拋物線摩爾?庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則認(rèn)為巖石的剪切強(qiáng)度τ與剪切面上的法向正應(yīng)力σ呈二次拋物線關(guān)系：

式中：a，b和c為常數(shù)。

虎克?布朗強(qiáng)度準(zhǔn)則認(rèn)為巖石強(qiáng)度與圍壓之間存在非線性關(guān)系，其具體形式為

式中：m為與巖石性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)；s為施加σ1和σ3之前巖石的破壞程度，完整巖石s取1。

采用上述3種強(qiáng)度準(zhǔn)則對煤系儲層破壞時最大主應(yīng)力與圍壓之間關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖12和表1所示。從圖12和表1可以看出：雖然煤系儲層巖樣受天然裂縫影響其破壞時的最大主應(yīng)力較為離散，但煤系儲層巖樣破壞時的最大主應(yīng)力仍隨圍壓的增加而增大，即煤系儲層巖樣強(qiáng)度隨著圍壓的增加而增大；比較3種強(qiáng)度準(zhǔn)則的擬合精度可知：拋物線摩爾?庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則更適用于描述煤系儲層圍壓與強(qiáng)度之間的關(guān)系。

圖12 采用不同強(qiáng)度準(zhǔn)則對煤系儲層的擬合曲線Fig.12 Fitting curves of coal measure reservoirs with different strength criteria

表1 采用不同強(qiáng)度準(zhǔn)則對煤系儲層的擬合方程Table 1 Fitting equations of coal measure reservoirs with different strength criteria

6 結(jié)論

1)受天然裂縫影響，煤系儲層強(qiáng)度離散性較大，但煤系儲層峰值強(qiáng)度隨圍壓變化仍表現(xiàn)出很強(qiáng)正向相關(guān)性。

2)煤系儲層彈性模量隨圍壓的增加而增加，但增長程度極為緩慢，當(dāng)圍壓從0 MPa 增加到50 MPa時，平均彈性模量僅增加2 GPa。隨著圍壓升高，巖石彈性模量的離散性逐漸降低。

3)煤系儲層巖體在高圍壓下聲發(fā)射平靜期相比低圍壓時明顯增加，說明圍壓對于煤系儲層巖體的裂紋擴(kuò)展與破壞有抑制作用。隨著圍壓的增加，聲發(fā)射累計計數(shù)與累積釋放能量均增加，說明在高圍壓下，聲發(fā)射活動水平更強(qiáng)，能量釋放更加劇烈。隨著圍壓增加，高振幅事件明顯減少，較小振幅事件貫穿于整個巖樣的變形破壞過程中。

4)拋物線摩爾庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則更適用于描述高圍壓下煤系儲層峰值強(qiáng)度變化規(guī)律。