面向柔性低頻輸電的模塊化多電平矩陣變換器分頻分層控制

吳小丹，朱海勇，董云龍，田 杰，盧 宇，楊 晨

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇省南京市 211102）

0 引言

分頻輸電（fractional frequency transmission system，F(xiàn)FTS）是一種低頻輸電方式［1-6］，主要針對(duì)遠(yuǎn)距離水電和風(fēng)電的接入，將傳統(tǒng)50 Hz工頻交流輸電改為50/3 Hz的分頻輸電。傳統(tǒng)工頻高壓交流輸電輸送容量受長(zhǎng)距離輸電線路容升效應(yīng)限制，而低頻輸電通過降低輸電頻率以減小線路電抗，在提高線路輸送容量上相較于高壓交流輸電更具優(yōu)勢(shì)［6-7］。低頻輸電也適用于中遠(yuǎn)距離海上風(fēng)電等新能源的送出［8-9］，相比于柔性高壓直流輸電用于海上風(fēng)電送出，低頻輸電無須建設(shè)造價(jià)高昂和維護(hù)復(fù)雜的海上換流站，是頗具競(jìng)爭(zhēng)力的中遠(yuǎn)海上風(fēng)電送出方案［8］。此外，低頻輸電對(duì)解決柔性高壓直流輸電中切斷直流側(cè)短路電流困難［10］、高壓電纜空間電荷積累引起電纜絕緣下降等問題更具優(yōu)勢(shì)［11］。而將基于全橋結(jié)構(gòu)的模塊化多電平矩陣變換器（modular multilevel matrix converter，M3C）用于低頻輸電則可以直接實(shí)現(xiàn)交交變頻，且具有模塊化設(shè)計(jì)、工頻及低頻兩側(cè)功率因數(shù)可控、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快及潮流控制靈活等優(yōu)點(diǎn)。目前，國(guó)內(nèi)外尚無基于M3C的低頻輸電實(shí)際工程投入運(yùn)行。研究基于M3C的低頻輸電面臨的一系列共性問題，對(duì)推進(jìn)柔性低頻輸電系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義。

M3C在正常運(yùn)行時(shí)，輸入和輸出側(cè)不同頻率的電壓和電流會(huì)在橋臂內(nèi)產(chǎn)生雙頻功率耦合，造成橋臂電容電壓復(fù)雜的波動(dòng)現(xiàn)象和開關(guān)過程［12-15］。其控制關(guān)鍵在于9個(gè)橋臂功率模組電容電壓的穩(wěn)定及功率送出。目前廣泛應(yīng)用的M3C控制方法基于雙αβ坐標(biāo)變換［16-19］，通過在靜止坐標(biāo)系下對(duì)9個(gè)橋臂的工頻及低頻分量進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)所有橋臂功率模組電容電壓的穩(wěn)定。文獻(xiàn)［20-22］通過調(diào)節(jié)橋臂低頻環(huán)流在實(shí)現(xiàn)M3C橋臂功率模組電容電壓均衡的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了輸入和輸出側(cè)電流的正序特性。由于M3C橋臂內(nèi)各頻率三相環(huán)流之和嚴(yán)格約束為零，可以視M3C的工頻側(cè)和低頻側(cè)均為三相三線制系統(tǒng)。因此，工頻側(cè)和低頻側(cè)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和靜止坐標(biāo)系下的控制是等效的。基于此，文獻(xiàn)［23］提出了工頻和低頻側(cè)的M3C解耦控制策略，兩側(cè)均可以視為3個(gè)星形子變流器的并聯(lián)，但該方法中橋臂環(huán)流仍還有不同的頻率分量。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，成套低頻輸電系統(tǒng)在啟動(dòng)初始階段低頻側(cè)處于無壓狀態(tài)，且用于定低頻電壓的M3C換流站低頻側(cè)鎖相環(huán)為自產(chǎn)方式，在低頻側(cè)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)會(huì)影響調(diào)節(jié)低頻環(huán)流實(shí)現(xiàn)橋臂電容電壓均衡控制的效果。同時(shí)，使用低頻環(huán)流控制也會(huì)帶來橋臂電流應(yīng)力增加的不利影響［22］。為此，本文提出工程應(yīng)用中適用于基于M3C的雙端和多端低頻輸電系統(tǒng)組網(wǎng)的分頻分層控制策略。通過dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的工頻負(fù)序電流注入控制實(shí)現(xiàn)M3C相間橋臂電容電壓均衡，并通過微調(diào)橋臂工頻環(huán)流實(shí)現(xiàn)相內(nèi)并聯(lián)橋臂電容電壓均衡。低頻側(cè)則通過在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的控制實(shí)現(xiàn)低頻交流電壓的構(gòu)建或功率的送出。根據(jù)對(duì)M3C相單元瞬時(shí)功率的分析，僅用2種不同頻率的滑差濾波器即可實(shí)現(xiàn)橋臂電容電壓直流分量的提取和均衡控制，通過構(gòu)建基于M3C的雙端低頻輸電PSCAD/EMTDC仿真模型驗(yàn)證所提策略的有效性和可行性。

1 M3 C電路及工作機(jī)理

1.1 M3C電路結(jié)構(gòu)

圖1為M3C的電路結(jié)構(gòu)圖。M3C共含有9個(gè)橋臂，從工頻側(cè)和低頻側(cè)看，M3C每相均含有3個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂由N個(gè)全橋子模塊（sub-module，SM）與橋臂電感Lbg串聯(lián)而成。ux和ix（x=a，b，c）分別為工頻側(cè)相電壓和相電流，工頻周期為Ts，頻率為fs。ul，y和il，y（y=u，v，w）分別為低頻側(cè)相電壓和相電 流，低 頻 周 期 為Tl，s，頻 率 為fl，s。工 頻 側(cè) 和 低 頻 側(cè)電流均以流入M3C為正方向；ixy為流過橋臂xy的電流，其正方向定義如圖1所示。

圖1 M3C的電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Circuit structure of M3C

圖1中，從工頻側(cè)看，輸出和同一個(gè)低頻側(cè)電源相連的3個(gè)橋臂可以稱為工頻側(cè)子變流器。例如，橋臂au、bu、cu構(gòu)成接入u相的工頻側(cè)子變流器（以下簡(jiǎn)稱“u子變流器”，其他相以此類推）。因此，從工頻側(cè)和低頻側(cè)看，M3C均可以看成是3個(gè)子變流器的并聯(lián)。

1.2 雙頻功率耦合機(jī)理

為分析M3C實(shí)現(xiàn)頻率變換和功率耦合的機(jī)理，以u(píng)子變流器拓?fù)錇槔M(jìn)行說明，如圖2所示。

圖2 u子變流器拓?fù)銯ig.2 Topology of u sub-converter

正常運(yùn)行時(shí)，從工頻側(cè)注入M3C低頻側(cè)u相的三相工頻電流之和為零，而u子變流器的3個(gè)橋臂中必須含有同相位的低頻電流，因此從u相送出的電流將只含有低頻電流。類似的，由于u子變流器3個(gè)橋臂的一側(cè)接入工頻電壓，另一側(cè)接入低頻電壓，各橋臂也將同時(shí)承受工頻電壓和低頻電壓。以au橋臂為例，假定其橋臂電壓和橋臂電流為：

式中：Vam、Vum分別為工頻側(cè)和低頻側(cè)相電壓幅值；Iam、Ium分別為工頻側(cè)和低頻側(cè)相電流幅值；α為低頻側(cè)u相電壓初始相角；θ為橋臂的工頻電流滯后工頻電壓的角度；φ為橋臂的低頻電流滯后低頻電壓的角度；ωs和ωl，s分別為工頻系統(tǒng)角頻率和低頻系統(tǒng)角頻率。

au橋臂的瞬時(shí)功率為：

橋臂瞬時(shí)功率中的直流分量即為au橋臂吸收的有功功率：

忽略橋臂損耗，M3C處于穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)有：

當(dāng)au橋臂功率關(guān)系滿足式（4）時(shí)，工頻側(cè)a相通過au橋臂送入的有功功率可以實(shí)現(xiàn)從低頻側(cè)u相完全送出。由式（2）也可以看出，au橋臂將同時(shí)含有2fs、fs-fl，s、fs+fl，s及2fl，s共4種頻率的功率波動(dòng)［14］。這些頻率的功率波動(dòng)會(huì)在橋臂功率模組的直流電容上形成對(duì)應(yīng)頻率的電壓波動(dòng)。因此，在M3C的設(shè)計(jì)中，適當(dāng)增大功率模組直流電容值以降低電容電壓波動(dòng)的影響是必要的。

式（1）—式（4）針對(duì)au橋臂給出了M3C的雙頻功率耦合機(jī)理，對(duì)其他橋臂的分析類似。

1.3 分頻控制的理論基礎(chǔ)

M3C在系統(tǒng)對(duì)稱及不對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，需要確保：①工頻功率不能耦合至低頻側(cè)，即低頻側(cè)不能出現(xiàn)工頻電流；②低頻功率不能耦合至工頻側(cè)，即工頻側(cè)不能出現(xiàn)低頻電流；③非工頻及低頻的其他頻率的功率波動(dòng)只能在換流閥內(nèi)部實(shí)現(xiàn)耦合，即表現(xiàn)在橋臂功率模組直流電容電壓疊加有不同耦合頻率的交流波動(dòng)。

基于上述分析，在對(duì)M3C設(shè)計(jì)控制策略時(shí)，可以分別在工頻側(cè)及低頻側(cè)實(shí)現(xiàn)解耦，并將解耦控制的輸出互相疊加并作用于橋臂上，最終實(shí)現(xiàn)橋臂電流控制、功率模組電容電壓的穩(wěn)定及功率的送出［23］。在對(duì)工頻側(cè)進(jìn)行控制時(shí)，可視低頻電源電壓為零，M3C運(yùn)行時(shí)從工頻側(cè)注入M3C的電流均分，則工頻側(cè)的電壓回路方程為：

式中：ua，M3C、ub，M3C、uc，M3C分別為從工 頻側(cè)看u、v、w子變流器三相橋臂需產(chǎn)生的工頻控制電壓。

同樣的，在對(duì)低頻側(cè)進(jìn)行控制時(shí)，可視工頻電源電壓為零，M3C運(yùn)行時(shí)從低頻側(cè)注入M3C的電流實(shí)現(xiàn)均分，則低頻側(cè)的電壓回路方程為：

式中：ul，u，M3C、ul，v，M3C、ul，w，M3C分別為從低頻側(cè)看a、b、c子變流器三相橋臂需產(chǎn)生的低頻控制電壓。

根據(jù)式（5）及式（6），利用dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的矢量控制可分別實(shí)現(xiàn)對(duì)工頻側(cè)和低頻側(cè)的解耦控制，并將產(chǎn)生的工頻及低頻電壓控制調(diào)制波互相疊加，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)橋臂電流及模組電容電壓的控制。該方案類似模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）的控制策略，只是將下發(fā)MMC橋臂的調(diào)制波中反映直流電壓控制特征的信號(hào)替換為反映M3C低頻控制特征的信號(hào)［24］。

和雙端及多端基于MMC的高壓直流輸電系統(tǒng)類似，在基于M3C的低頻輸電系統(tǒng)中，通常是其中一個(gè)M3C處于定低頻側(cè)交流電壓控制，其他M3C處于定功率控制。為實(shí)現(xiàn)M3C工頻側(cè)和低頻側(cè)控制上的解耦，提出M3C功率的分頻分層控制：①工頻側(cè)實(shí)現(xiàn)9個(gè)橋臂電容電壓的穩(wěn)定控制，共分為4層控制，設(shè)計(jì)為層次化逐級(jí)控制，其中橋臂低頻環(huán)流不參與橋臂電容電壓控制；②低頻側(cè)實(shí)現(xiàn)有功功率送出，同時(shí)可控制低頻側(cè)送出電流的負(fù)序分量為零。

2 分頻分層功率平衡控制

2.1 控制原則

M3C各橋臂的直流電容電壓控制是實(shí)現(xiàn)交交變頻的關(guān)鍵。當(dāng)電容吸收有功功率時(shí)，電容電壓上升；當(dāng)電容釋放有功功率時(shí)，電容電壓降低。因此，在對(duì)橋臂直流電容電壓控制時(shí)，僅需對(duì)有功功率進(jìn)行分析。根據(jù)分頻分層功率控制的思路，將M3C橋臂電容電壓的逐級(jí)控制進(jìn)行如下劃分。

工頻側(cè)的第1層控制：實(shí)現(xiàn)9個(gè)橋臂電容電壓總和的控制。該層控制通過在工頻側(cè)調(diào)節(jié)吸收總有功電流注入M3C實(shí)現(xiàn)。該層控制將決定M3C和工頻交流系統(tǒng)的總有功功率交換［19］。

工頻側(cè)的第2層控制：如圖1所示，在第1層控制實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，從列方向看，實(shí)現(xiàn)a、b、c相所含3個(gè)橋臂功率模組電容電壓總和的相間均衡。該層控制通過在工頻側(cè)調(diào)節(jié)工頻負(fù)序電流注入M3C實(shí)現(xiàn)。第1、2層控制均在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下通過控制工頻側(cè)輸入電流實(shí)現(xiàn)。

工頻側(cè)的第3層控制：如圖1所示，在第1、2層控制實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)從行方向看a、b、c相3個(gè)并聯(lián)橋臂各自所含功率模組電容電壓總和的相內(nèi)均衡。該層控制通過在a、b、c相的3個(gè)橋臂內(nèi)微調(diào)工頻環(huán)流實(shí)現(xiàn)。由于a、b、c相橋臂內(nèi)的工頻環(huán)流之和為零，因此第3層控制對(duì)第1、2層控制無任何影響。

通過工頻側(cè)的3層逐級(jí)控制，實(shí)現(xiàn)M3C的9個(gè)橋臂電容電壓穩(wěn)定。在3層逐級(jí)控制過程中并不引入低頻側(cè)輸入電流及橋臂低頻環(huán)流，因此可以實(shí)現(xiàn)工頻側(cè)和低頻側(cè)在功率控制上的解耦。此外，橋臂內(nèi)功率模組的電容電壓平衡也需附加控制，由于M3C橋臂同時(shí)承受工頻電壓和低頻電壓，橋臂功率模組數(shù)目較多，該層控制可由最近電平逼近控制實(shí)現(xiàn)。

低頻側(cè)控制實(shí)現(xiàn)低頻側(cè)有功功率的送出，該層控制決定M3C和低頻交流系統(tǒng)的總有功功率交換。在M3C處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)且不考慮換流閥損耗時(shí)，從工頻側(cè)和低頻側(cè)端口看，有功功率的送入和送出應(yīng)保持平衡，且兩側(cè)的無功功率互相解耦。

2.2 工頻側(cè)相間功率平衡控制方法

在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，與兩電平變流器及MMC等具有直流側(cè)公共母線的變流器拓?fù)洳煌?5］，M3C各個(gè)橋臂功率模組分立運(yùn)行，在工頻側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，若在工頻側(cè)僅控制輸入正序電流至M3C，則a、b、c相3個(gè)并聯(lián)橋臂功率模組電容電壓總和會(huì)發(fā)生偏差。這一問題可以通過在工頻側(cè)注入特定負(fù)序電流解決。

為推導(dǎo)工頻側(cè)注入負(fù)序電流指令的生成原理，基于功率模組數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。由于M3C使用的是全橋電壓源型變流器，為給出M3C相間直流電容電壓和工頻負(fù)序電流之間的關(guān)系，需分析實(shí)際流入全橋功率模組直流側(cè)的工頻電流與該模組直流電容電壓變化的關(guān)系。由于全橋功率模組開關(guān)函數(shù)的作用，實(shí)際流經(jīng)模組直流側(cè)的工頻電流和工頻側(cè)輸入交流電流并不完全等效［25］。以a相橋臂為例，功率模組拓?fù)湟姼戒汚圖A1，有：

式中：ia(t)和i′a(t)分別為a相工頻側(cè)交流輸入電流和流入橋臂功率模組的等效工頻側(cè)交流輸入電流；da(t)為工頻側(cè)a相橋臂功率模組占空比函數(shù)。

由于工頻側(cè)交流輸入電流和開關(guān)函數(shù)均含有正、負(fù)序分量，da(t)和ia(t)可以分別表示為：

式中：da+(t)、da-(t)分別為工頻側(cè)a相橋臂功率模組占空比函數(shù)的正、負(fù)序分量；ia+(t)、ia-(t)分別為工頻側(cè)a相輸入電流的正、負(fù)序分量。

從工頻側(cè)看，各相含有3個(gè)橋臂，共計(jì)有3N個(gè)功率模組，工頻側(cè)輸入電流在各相3個(gè)并聯(lián)橋臂中均分時(shí)可得到：

式 中：Va，avg(t)、Vb，avg(t)、Vc，avg(t)分 別 為 工 頻 側(cè)a、b、c相3個(gè)并聯(lián)橋臂所有功率模組電容電壓總和的瞬時(shí)值；R為功率模組直流側(cè)均壓電阻值；C為直流側(cè)電容值；db+(t)、db-(t)分別為工頻側(cè)b相橋臂功率模組占空比函數(shù)的正、負(fù)序分量；dc+(t)、dc-(t)分別為工頻側(cè)c相橋臂功率模組占空比函數(shù)的正、負(fù)序分量。

如前文所述，工頻正序電流被用于在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下控制9個(gè)橋臂所有功率模組電容電壓的總和，只有負(fù)序電流可被用于調(diào)節(jié)相間電容電壓總和的偏差?？紤]到開關(guān)傳遞函數(shù)中負(fù)序分量較小，式（9）可改寫為：

根據(jù)正序電壓和負(fù)序電流的功率關(guān)系及負(fù)序電流的派克變化，可得到式（10）在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的控制關(guān)系，如式（11）所示，推導(dǎo)過程見附錄B。

利用式（11）在工頻側(cè)輸入電流中注入特定負(fù)序電流即可實(shí)現(xiàn)對(duì)相間電容電壓總和的均衡控制，工頻側(cè)負(fù)序電流指令如圖3所示，其中：Gpv(s)為相間電容電壓均衡控制器；Vrefbp為a、b、c相3個(gè)并聯(lián)橋臂所有功率模組電容電壓總和的指令值。

圖3 相間電容電壓均衡控制Fig.3 Equalization control for phase-to-phase capacitor voltage

2.3 工頻側(cè)相內(nèi)功率平衡控制方法

通過在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)工頻側(cè)的第1、2層功率控制后，可以確保M3C的9個(gè)橋臂功率模組電容電壓總和及相間功率平衡。如圖1所示，由于工頻電流ix流入對(duì)應(yīng)相的3個(gè)并聯(lián)橋臂，若流入的工頻電流在橋臂間不均衡會(huì)造成相內(nèi)各橋臂功率模組電容電壓的偏差，通過在橋臂內(nèi)的工頻環(huán)流控制可實(shí)現(xiàn)相內(nèi)功率平衡。由于各相3個(gè)并聯(lián)橋臂的工頻環(huán)流之和為零，因此在實(shí)現(xiàn)相內(nèi)功率模組電容電壓偏差控制的同時(shí)，并不會(huì)影響工頻側(cè)及低頻側(cè)的輸入電流，也不會(huì)影響工頻側(cè)的第1、2層功率平衡控制及低頻側(cè)的功率送出控制。

根據(jù)圖1，a相3個(gè)并聯(lián)橋臂電流中的工頻共模電流為：

因此，a相3個(gè)并聯(lián)橋臂電流去除工頻共模電流及橋臂低頻電流后即可得到橋臂工頻環(huán)流：

對(duì)a相3個(gè)并聯(lián)橋臂功率模組電容電壓總和進(jìn)行閉環(huán)控制，即可得到a相橋臂工頻環(huán)流指令：

式（14）針對(duì)a相3個(gè)并聯(lián)橋臂的均衡控制給出了橋臂電流的工頻環(huán)流指令，b、c相3個(gè)并聯(lián)橋臂的環(huán)流指令生成方式類似，不再贅述。

2.4 濾除直流電容電壓倍頻分量的滑差濾波器

1.2節(jié)針對(duì)au橋臂給出了其功率波動(dòng)的分析，對(duì)其他橋臂的功率計(jì)算過程類似。容易得到工頻側(cè)a、b、c相單元瞬時(shí)功率為：

由式（15）可見，從列方向看，工頻側(cè)a、b、c相單元瞬時(shí)功率中僅存在2倍工頻頻率的波動(dòng)，而低頻側(cè)u、v、w相單元存在的2倍低頻頻率的波動(dòng)及雙頻功率耦合造成的其他頻率的功率波動(dòng)可以被完全抵消。

由式（4）、式（15）可得到穩(wěn)態(tài)條件下，交流系統(tǒng)注入M3C的總瞬時(shí)功率為：

由式（15）、式（16）可見，交流系統(tǒng)輸入M3C的總瞬時(shí)功率沒有任何波動(dòng)，工頻側(cè)3個(gè)相單元瞬時(shí)功率則含有2倍工頻頻率的功率波動(dòng)，而由1.2節(jié)及式（2）可知，橋臂瞬時(shí)功率則同時(shí)含有4種頻率的波動(dòng)。由于瞬時(shí)功率的倍頻波動(dòng)會(huì)引起模組直流電容電壓對(duì)應(yīng)的倍頻波動(dòng)，在工頻側(cè)實(shí)現(xiàn)橋臂功率模組電容電壓的分層逐級(jí)平衡控制時(shí)，應(yīng)將其中的倍頻波動(dòng)分量濾除，較為簡(jiǎn)單的方式是使用一階低通濾波器，但該濾波器需要較低的截止頻率且無法完全濾除倍頻分量。而滑差濾波器則是一種較為可靠的濾除倍頻分量的方法，其實(shí)現(xiàn)方法是在橋臂功率模組電容電壓采樣波形的最大倍頻波動(dòng)周期內(nèi)將采樣值相加，即可使采樣波形正、負(fù)波動(dòng)分量抵消，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)直流分量的完全提取?；顬V波器的表達(dá)式為：

式中：T為M3C橋臂功率模組電容電壓采樣瞬時(shí)值u(t)中交流分量的最大倍頻波動(dòng)周期；K為周期T對(duì)應(yīng)的一個(gè)控制周期內(nèi)的采樣次數(shù)，為保證對(duì)倍頻分量的抵消效果，通常設(shè)置K為偶數(shù)。

在基于M3C的柔性低頻輸電系統(tǒng)中，工頻頻率fs一 般 為 低 頻 頻 率fl，s的 整 數(shù) 倍。當(dāng)fl，s=fs/3時(shí)，根據(jù)式（2）及式（15）可知，在進(jìn)行相間及相內(nèi)橋臂電容電壓直流分量提取及均衡控制時(shí)，可以只針對(duì)2倍 工 頻 頻 率2fs及2倍 低 頻 頻 率2fl，s設(shè) 計(jì) 滑 差 濾 波器。因此，根據(jù)本文所述控制策略，僅需2個(gè)不同頻率的滑差濾波器即可實(shí)現(xiàn)對(duì)工頻側(cè)相間和相內(nèi)功率均衡控制時(shí)對(duì)功率模組電容電壓直流分量的完全提取。而滑差濾波器的引入會(huì)對(duì)電容電壓均衡控制造成一定的延時(shí)，因此在設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器時(shí)，應(yīng)適當(dāng)降低其控制帶寬，由于功率模組直流電容電壓均衡控制帶寬遠(yuǎn)低于橋臂電流控制環(huán)的帶寬，這樣設(shè)計(jì)是合理的。

3 M3 C綜合控制策略

綜合第2章所述，圖4給出了M3C的綜合控制策略。

圖4 M3C綜合控制策略Fig.4 Integrated control strategy of M3C

4 仿真驗(yàn)證

通過PSCAD/EMTDC仿真系統(tǒng)驗(yàn)證所提控制策略的有效性。搭建基于M3C的雙端柔性低頻輸電系統(tǒng)仿真模型，各M3C工頻側(cè)接至35 kV/50 Hz工頻電源，由2個(gè)獨(dú)立的110 kV電源通過工頻變壓器提供。工頻變壓器高壓側(cè)直接接地，低壓側(cè)為角形接線。工頻變壓器低壓側(cè)角形接線設(shè)計(jì)的目的是用于隔離110 kV交流系統(tǒng)故障時(shí)傳遞至M3C換流閥的零序電壓。2個(gè)M3C的低頻側(cè)通過三相交流電纜連接在一起。仿真接線圖見附錄A圖A2，仿真中設(shè)置工頻側(cè)故障點(diǎn)在F1處，低頻側(cè)故障點(diǎn)在F2處，仿真所用M3C參數(shù)見附錄A表A1。

1號(hào)M3C控制模式為定低頻交流電壓，其作用為建立并維持低頻輸電系統(tǒng)的頻率及電壓幅值恒定，2號(hào)M3C控制模式為定功率送出。2個(gè)M3C功率模組電容電壓均控制在900 V?？刂?號(hào)M3C輸出有功功率電流為1.0 p.u.，2個(gè)M3C的無功功率指令均設(shè)置為零。2號(hào)M3C穩(wěn)態(tài)運(yùn)行及工頻側(cè)不對(duì)稱故障下控制的仿真結(jié)果見圖5。

圖5（a）和（b）分別為穩(wěn)態(tài)下低頻側(cè)輸入電流和工頻側(cè)輸入電流。由圖可見，基于M3C的雙端柔性低頻輸電系統(tǒng)功率控制穩(wěn)定，低頻側(cè)和工頻側(cè)輸入電流均具有良好的正弦度。

圖5（c）和（d）分別為穩(wěn)態(tài)下M3C的au、bu、cu這3個(gè)橋臂的輸入電流和橋臂電壓。圖5（e）為au橋臂電流的頻率分量幅值。由圖5（c）至（e）可見，橋臂電流中只含有工頻和低頻分量。結(jié)合圖5（a）和（b）可知，M3C雙頻功率耦合引起的多種不同頻率的功率波動(dòng)均體現(xiàn)在橋臂功率模組的電容電壓波動(dòng)中，并不會(huì)耦合至M3C的低頻側(cè)和工頻側(cè)。

為驗(yàn)證所提負(fù)序電流注入法對(duì)M3C功率模組相間電容電壓的均衡控制效果，仿真中在9 s處設(shè)置工頻側(cè)相間短路故障，持續(xù)時(shí)間為1 s，分別驗(yàn)證工頻側(cè)使能負(fù)序電流注入控制和不使能負(fù)序電流注入控制對(duì)相間電容電壓均衡控制的差異。圖5（f）為故障下35 kV系統(tǒng)工頻線電壓波形。

圖5（g）和（i）分別為工頻側(cè)使能負(fù)序電流注入控制時(shí)M3C工頻側(cè)電流和a、b、c相所含3個(gè)橋臂所有功率模組電容電壓的均值。由圖5（g）和（i）可見，在工頻側(cè)注入負(fù)序電流后可迅速控制不對(duì)稱故障條件下a、b、c相間功率模組電容電壓均衡。圖5（h）和（j）分別為工頻側(cè)不使能負(fù)序電流注入控制時(shí)M3C工頻側(cè)電流和a、b、c相所含3個(gè)橋臂所有功率模組電容電壓的均值。由圖5（h）和（j）可見，在工頻側(cè)電壓處于不對(duì)稱故障期間，僅維持工頻側(cè)輸入正序電流無法實(shí)現(xiàn)a、b、c相間功率模組電容電壓的均衡，且在故障期間a、b、c相間功率模組電容電壓將呈現(xiàn)發(fā)散不收斂狀態(tài)，容易觸發(fā)功率模組電容電壓異常保護(hù)，影響M3C在故障期間的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖5 基于M3C的低頻輸電系統(tǒng)仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of low-frequency transmission system based on M3C

工頻側(cè)對(duì)稱短路故障、低頻側(cè)對(duì)稱短路故障及不對(duì)稱短路故障下M3C控制效果仿真結(jié)果見附錄A圖A3至圖A5。由這些圖可見，在工頻側(cè)及低頻側(cè)的對(duì)稱及不對(duì)稱短路故障下，所提分頻分層控制策略均具有良好的動(dòng)態(tài)控制特性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于全橋結(jié)構(gòu)的M3C提出了三相柔性低頻輸電系統(tǒng)的分頻分層控制策略。首先，從M3C雙頻功率耦合的機(jī)理出發(fā)，分析其工作原理，在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下分別實(shí)現(xiàn)工頻側(cè)和低頻側(cè)在功率控制上的解耦。在保證系統(tǒng)總有功功率平衡的前提下，通過在工頻側(cè)注入負(fù)序電流實(shí)現(xiàn)功率模組電容電壓的相間均衡，在靜止坐標(biāo)系下通過橋臂內(nèi)工頻環(huán)流控制實(shí)現(xiàn)功率模組電容電壓的相內(nèi)均衡。根據(jù)對(duì)相單元瞬時(shí)功率的分析，僅使用2個(gè)不同頻率的滑差濾波器即可實(shí)現(xiàn)各層功率模組電容電壓偏差控制的暫穩(wěn)態(tài)特性，所提策略可以確保系統(tǒng)對(duì)稱及不對(duì)稱運(yùn)行工況下M3C均具有良好的暫穩(wěn)態(tài)特性。通過搭建基于M3C的雙端柔性低頻輸電系統(tǒng)仿真模型驗(yàn)證了所提控制策略的有效性和可行性。

所提控制策略在實(shí)現(xiàn)交流系統(tǒng)不對(duì)稱條件下M3C穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)，客觀上也同時(shí)向工頻交流系統(tǒng)注入了負(fù)序電流，這是所提策略的不足。在工程應(yīng)用中，仍需進(jìn)一步探索工頻負(fù)序電流注入法和橋臂低頻環(huán)流控制法有效結(jié)合的途徑，以確保成套低頻輸電系統(tǒng)在啟動(dòng)、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行及暫態(tài)故障穿越等各種工況下，在功率模組電容電壓均衡、減小向交流系統(tǒng)注入負(fù)序電流及降低橋臂功率器件電流應(yīng)力等多方面實(shí)現(xiàn)綜合擇優(yōu)。

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