基于最小安全距離的汽車避障策略研究

李小慶 馬 錚 曾 平

(1.武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065；2.廣汽乘用車有限公司，廣東 廣州 510000)

1 問題的提出

作為智能汽車的關(guān)鍵技術(shù)，主動避障技術(shù)對汽車的主動安全性能有著非常重要的意義。主動避障技術(shù)通過傳感器檢測前方障礙物的車速和距離、左右車道車輛的車速和距離、自車的車速、路面附著系數(shù)等參數(shù)，再通過這些參數(shù)進行研判，對可能發(fā)生的碰撞實施主動避障。主動避障技術(shù)主要由環(huán)境識別、路徑規(guī)劃、避障策略、路徑跟蹤四部分組成，本文主要研究智能汽車避障策略,在保證車輛安全避障的同時，滿足車輛動力學(xué)、道路條件、乘坐舒適性等要求。

目前，避障策略的研究主要可以分為三類：縱向制動避障控制、橫向轉(zhuǎn)向避障、縱橫向聯(lián)合避障?？v向制動避障控制是指在前方出現(xiàn)障礙物時，通過車輛驅(qū)動和制動對車輛縱向加速度和速度的控制以實現(xiàn)避撞。文獻[1]針對國內(nèi)行人測試標(biāo)準(zhǔn)的要求，提出基于碰撞時間的行人避障控制策略，通過車輛的動力學(xué)分析，重點提出車輛上層和下層控制策略不同的方法。為了構(gòu)建基于真實交通工況主動緊急制動避障策略，文獻[2]分析了大量駕駛員緊急制動行為，開發(fā)了兩級預(yù)警的避障策略。橫向轉(zhuǎn)向避障通過控制前輪轉(zhuǎn)角或方向盤轉(zhuǎn)動使車輛沿著預(yù)定軌道行駛，避開前方障礙物。文獻[3]為了解決換道過程中的突發(fā)事件，基于對預(yù)判前車換道意圖的即時規(guī)劃跟蹤策略，重點對規(guī)劃的路徑采用MPC和PID共同作用的路徑跟蹤。文獻[4]為了解決換道車輛與其他車輛的沖突，通過引入多人動態(tài)博弈模型提出了復(fù)雜車路情況下的換道策略，搭建根據(jù)車輛行駛特性建立的仿真環(huán)境完成仿真。

由此可見，國內(nèi)外對縱向制動避障和橫向轉(zhuǎn)向避障系統(tǒng)研究較為成熟，而縱橫向聯(lián)合避障研究較少，但實際行駛中車輛避障通常會根據(jù)情況采取縱向、橫向或者兩者聯(lián)合避障。文獻[5]建立了車輛動力學(xué)模型，以車輛碰撞時間(TTC)為依據(jù)提出了三級安全等級評價，避障策略采取無法縱向避障時才橫向轉(zhuǎn)向避障，未將兩種避障方式聯(lián)合以發(fā)揮最大作用。文獻[6]結(jié)合駕駛員的避障特點，分析縱向、橫向轉(zhuǎn)向避障的適用性，得出橫向轉(zhuǎn)向避障在高速、低附著路面上更有優(yōu)勢。為了開發(fā)高準(zhǔn)確性預(yù)警系統(tǒng)，文獻[7]建立了與邊界條件耦合的安全距離模型，并用軟件仿真和實車實驗進行驗證，驗證了避障系統(tǒng)預(yù)警和主動制動功能。上述文獻都未對縱向、橫向制動時制動減速度對乘員舒適度的影響深入探討，也未對縱橫聯(lián)合避障的避障控制策略開展深層次的研究。

針對以上研究不足，本文基于智能汽車縱向、橫向轉(zhuǎn)動時減速度，研究出符合乘員舒適度的汽車縱向、橫向轉(zhuǎn)動的最小安全距離，提出了基于最小安全距離的智能汽車避障控制策略，并著重討論了轉(zhuǎn)向避障對相鄰車道產(chǎn)生的影響區(qū)和非影響區(qū)，最后通過Matlab/Carsim聯(lián)合仿真驗證智能汽車避障控制策略的有效性。

2 車輛最小安全距離

最小安全距離受自車車速、障礙車車速、道路附著系數(shù)、車輛減速度等因素的影響，其變化規(guī)律作為汽車避障控制策略的關(guān)鍵依據(jù)。

2.1 縱向制動時避障距離

駕駛員看到前方障礙物至汽車制動完成，減速度變化曲線如圖1所示[8]，駕駛員看到障礙物到踩下制動踏板的時間為t1，制動器反應(yīng)時間為t2，減速度從0至最大所需時間為t3，t4為制動持續(xù)時間。根據(jù)文獻[8],t1～t3的取值為t1=1 s，t2=1 s，t3=1 s。

圖1 縱向制動過程中減速度變化

縱向制動最小安全距離Slb的定義為車輛接收到制動信號后，車輛行駛過的距離；預(yù)警距離Slw為駕駛員看到障礙物直至車輛停止。計算公式分別為：

(1)

(2)

式中，d0為車輛縱向不發(fā)生碰撞時最小間隙，一般取值為0.1 m?？v向最小安全距離與車輛初速度v0和道路附著系數(shù)u之間的關(guān)系如圖2所示,在道路附著系數(shù)一定的情況下，隨著自車車速的增加，縱向制動最小安全距離也隨之增大。在車速一定的情況下，道路附著系數(shù)減小，最小安全距離則會明顯變大，如車速100 km/h時，u=0.75時，最小距離為45 m；速度不變而u=0.1時，縱向制動最小安全距離為396 m。

圖2 縱向制動時縱向最小安全距離與車輛初速度和道路附著系數(shù)之間的關(guān)系圖

2.2 橫向轉(zhuǎn)向避障車輛最小安全距離

2.2.1 橫向轉(zhuǎn)向避障時的車輛軌道和橫向加速度

橫向轉(zhuǎn)向避障為車輛轉(zhuǎn)至相鄰車道避開障礙物，想要精確計算橫向轉(zhuǎn)向避障最小安全距離必須合理規(guī)劃轉(zhuǎn)向避障軌跡。常見的路徑規(guī)劃有五次多項式、七次多項式、Sigmoid函數(shù)、圓弧法、樣條理論等[9-12]，文獻[12]中比較多種變道軌跡，在綜合考慮路徑計算復(fù)雜性和規(guī)劃性等情況下，一元五次多項式的規(guī)劃性能最佳。在車輛變道避障軌跡規(guī)劃中，假設(shè)車輛初始變道時側(cè)向位移、側(cè)向加速度、橫向位移、橫向加速度為0，求解滿足變道起點和終點的位置、速度、加速度等前提下，得到變道軌跡方程為：

(3)

式中，xt、yt分別為避障結(jié)束時汽車縱向和橫向位移,根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)yt取車道標(biāo)準(zhǔn)寬度3.75 m，tt為轉(zhuǎn)向完成的時間。

單從式(3)看，為了減小縱向距離xt，應(yīng)使tt盡量小。但轉(zhuǎn)向時間過小，會使車輛的橫向加速度過大，會引起車輛打滑或者側(cè)翻，車輛穩(wěn)定性變差，下面對橫向加速度進行詳細分析。

文獻[13]中按照橫向加速度的大小可以分為四個級別，詳見表1。其中u表示路面附著系數(shù)；g表示重力加速度，取9.8 m/s2；ay為橫向加速度，根據(jù)該表格，ay最高取值0.85ug。

表1 橫向加速度分級

對等式(1)求二次導(dǎo)，得到橫向加速度ay(t)：

(4)

從圖3中可以得出，轉(zhuǎn)向時在較強級的橫向加速度，轉(zhuǎn)向時間為10.5 s至3.2 s；如果在限制級的橫向加速度，轉(zhuǎn)向時間為3.2 s至2.1 s；如果以最大橫向加速度轉(zhuǎn)向，則轉(zhuǎn)向時間為2.1 s至1.85 s。為了安全起見，應(yīng)在限制級橫向加速度進行換道，轉(zhuǎn)向時間為3.2 s至2.1 s。

圖3 橫向加速度ay max和轉(zhuǎn)向時間tt關(guān)系

2.2.2 橫向轉(zhuǎn)向避障最小安全距離

當(dāng)車輛為了避障緊急轉(zhuǎn)向時，tro為轉(zhuǎn)向時間，橫向距離和縱向距離為：

(5)

轉(zhuǎn)向避障示意圖如圖4所示，避障的最小橫向距離為前方障礙車輛寬度D的一半，即y≥D/2，車輛寬度取2 m；避障的最小縱向距離則小于障礙車的距離。

(6)

圖4 轉(zhuǎn)向避障示意圖

2.3 縱橫聯(lián)合避障時最小安全距離

縱橫聯(lián)合避障指的是車輛在轉(zhuǎn)向的同時，踩下制動踏板，縱向制動和轉(zhuǎn)向同時避障。一般車輛在速度和縱向制動距離較小時則可以采用制動和轉(zhuǎn)向聯(lián)合避障的方式。根據(jù)文獻[6]，取橫向減速度ax=0.1g,由輪胎物理特性和牛頓第二定律可得制動距離為：

(7)

式中，ax max≤ug;ay max≤0.85ug，tco為聯(lián)合避障時間。

3 最小安全距離比較

在道路附著系數(shù)u=0.75和u=0.3時，對橫向轉(zhuǎn)向、縱向制動和縱橫向聯(lián)合三種避障方式進行比較，如圖5和圖6所示。

圖5 三種避障方式的比較(u=0.75)

圖6 三種避障方式的比較(u=0.3)

制動和轉(zhuǎn)向聯(lián)合避障時，縱向最小安全距離較轉(zhuǎn)向避障時沒有明顯改善，而且制動時間比轉(zhuǎn)向制動長，在避障時應(yīng)盡量避免此種避障方式。當(dāng)u=0.75時，車速在29 km/h為制動避障和轉(zhuǎn)向避障的切換點,車速小于29 km/h時，制動避障縱向安全距離較小，應(yīng)優(yōu)先采用制動避障方式；當(dāng)車速大于29 km/h時，轉(zhuǎn)向避障的縱向安全距離則較小，應(yīng)采用轉(zhuǎn)向的避障方式。

當(dāng)u=0.3時，車速20.5 km/h時為兩種避障方式的切換點，相比于u=0.75制動避障方式的縱向安全距離明顯增大，避障的危險性增加。聯(lián)合避障沒有明顯優(yōu)勢。

4 避障控制邏輯

綜上，避障控制邏輯首先排除最危險的避障方式——縱橫聯(lián)合避障，聯(lián)合避障時不但最小安全距離沒有明顯減小，也容易引起車輛側(cè)翻等危險。其次，當(dāng)橫向轉(zhuǎn)向避障和縱向制動避障都滿足的情況下，車輛避障策略應(yīng)優(yōu)先考慮縱向制動變道，因為橫向變道制動會對相鄰車道的車輛造成影響。最后，車輛避障控制策略需考慮轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)向后對其他車輛造成的影響區(qū)域，要對轉(zhuǎn)向安全避障模式進行判斷，圖7為智能汽車避障控制邏輯。

圖7 避障邏輯圖

當(dāng)轉(zhuǎn)向優(yōu)先級高時，需要考慮轉(zhuǎn)向?qū)D(zhuǎn)入車道上車輛的影響?？紤]轉(zhuǎn)向可能對旁車造成的影響，根據(jù)旁車車速、與自車距離和自車預(yù)測變道軌道，可以將旁車道分為轉(zhuǎn)向影響區(qū)域和轉(zhuǎn)向非影響區(qū)域，如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)向安全避障模式

車輛轉(zhuǎn)向到相鄰車道后，會對旁車造成影響，自車可能追尾旁車(A區(qū))或者旁車可能追尾自車(B區(qū)),見圖8。研究自車與旁車縱向制動時的最小安全距離S。參考式(2)，得出S的計算公式：

(8)

式中：v1為旁車車速；ax為旁車或自車制動時的減速度。根據(jù)文獻[6]中跟車減速度的范圍，本文選取ax=3 m/s2。

A區(qū)：自車轉(zhuǎn)向完成后，自車距離旁車車尾S的范圍內(nèi)，在此范圍內(nèi)制動優(yōu)先。

B區(qū)：自車轉(zhuǎn)向完成后，自車距離旁車車頭S的范圍內(nèi)，在此范圍內(nèi)制動優(yōu)先。

轉(zhuǎn)向非影響區(qū)域分C、D兩個區(qū)域，如圖8所示。

C區(qū)：自車轉(zhuǎn)向完成后，在旁車后面且距離旁車較遠，自車不可能對旁車追尾，轉(zhuǎn)向優(yōu)先。

D區(qū)：自車轉(zhuǎn)向完成后，在旁車前面且距離旁車較遠，旁車不可能對自車追尾，轉(zhuǎn)向優(yōu)先。

5 仿真結(jié)果及分析

為了基于最小安全距離的汽車主動避障策略，使用CarSim與Simulink聯(lián)合對避障控制策略進行仿真。為了對避障控制邏輯進行仿真，選取某車型為仿真對象，其參數(shù)如表2所示。

表2 仿真車輛參數(shù)

針對本車和障礙車的不同車速、間距、旁車道的情況，在仿真過程采用兩種工況分析車輛避障控制邏輯、縱向距離、轉(zhuǎn)向角度等，四種工況如表3所示。在兩種工況下分析車輛的避障路徑跟蹤誤差、減速度等。

表3 仿真工況

圖9至圖10為工況1的仿真結(jié)果。在工況1中，自車根據(jù)前文所述避障邏輯選擇制動避障，圖9為隨著制動時間的變化制動距離的變化，在3.85 s時自車緊急制動停止，與障礙車的距離為1.65 m，安全避障。圖10為自車在制動時的減速度，在2.29 s時減速度有最大值為4.1 m/s2，為限制級減速度，乘員的舒適度能夠得到保證。

圖9 工況1兩車距離

圖10 工況1自車減速度

圖11至圖12為工況2的仿真結(jié)果。在工況2的情況下，與障礙車的距離為20 m，根據(jù)避障控制策略，選擇轉(zhuǎn)向避障。圖11為自車轉(zhuǎn)向避障時，橫向距離與縱向距離的關(guān)系。軌跡控制符合預(yù)期，縱向距離為35米時換道完成。圖12為工況2車輛換道的方向盤轉(zhuǎn)角。

圖11 工況2轉(zhuǎn)向軌道對比

圖12 工況2轉(zhuǎn)向角度

圖13至圖14為工況3的仿真結(jié)果。在工況3的情況下，與旁車縱向距離較近，根據(jù)避障控制策略，選擇制動避障。圖13為自車制動避障時，制動完成時與前車距離13米。圖14為工況3車輛制動時的制動減速度，峰值未超過4 m/s2，為限制級減速度，能為乘員提供較為舒適的行車。

圖13 工況3兩車距離

圖14 工況3自車減速度

6 結(jié)論

(1)通過分析縱向制動、橫向轉(zhuǎn)向時車輛的加速度，計算出基于乘員舒適度考慮的最小安全距離，分析得出智能汽車避障策略在不同道路附著系數(shù)、車速等情況下避障方式的切換點。

(2)本文在避障控制策略的制定中，考慮自車轉(zhuǎn)向后對相鄰車輛的影響，提出了前人未考慮的轉(zhuǎn)向影響區(qū)域和轉(zhuǎn)向非影響區(qū)域，能避免轉(zhuǎn)向后造成新的危險工況。

(3)本文制定縱向制動、橫向轉(zhuǎn)向和縱橫向聯(lián)合避障的控制策略，經(jīng)過仿真，避障效果良好，能減少道路事故的發(fā)生。但是在縱橫向聯(lián)合避障時，避障控制策略出于安全考慮，采用較低的縱向制動減速度，在后續(xù)需要更進一步研究聯(lián)合避障來制定更合理的控制策略。