地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)快速重建建筑模型的分層方法

萬怡平，習(xí)曉環(huán)，溫 奇，王 成，王方建

（1．中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所 數(shù)字地球重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094；2．中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049；3．民政部國家減災(zāi)中心，北京100124）

地面三維激光掃描技術(shù)（Terrestrial Laser Scanner，TLS）可以在短時(shí)間內(nèi)獲取目標(biāo)高精度、高密度的三維空間信息，這些海量的離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)可很好地描述目標(biāo)的外部輪廓。在利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行地物三維模型重建時(shí)，關(guān)鍵是識(shí)別目標(biāo)表面的特征點(diǎn)云，提取邊界點(diǎn)并構(gòu)建幾何模型或輪廓［1］，這也是利用海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)自動(dòng)或半自動(dòng)重建建筑物三維模型的關(guān)鍵。近年來國內(nèi)外學(xué)者在這方面已經(jīng)開展大量的研究，取得諸多研究成果［2－7］，這些方法大多通過對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行柵格化以及面片分割，最終實(shí)現(xiàn)建筑模型的重建。

田慶［8］通過對地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)格網(wǎng)化，以及分割平面點(diǎn)云并分片保存，然后利用八叉樹網(wǎng)格化、索引方法提取邊界點(diǎn)，進(jìn)而建立邊界點(diǎn)云索引，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)邊界線的提取。儲(chǔ)珺等［9］為解決海量點(diǎn)云處理復(fù)雜和噪聲影響等問題，利用點(diǎn)云的幾何統(tǒng)計(jì)特征開發(fā)多平面檢測算法。Wang等［10］對地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，得到建筑物不同部位的面片點(diǎn)云，然后進(jìn)行規(guī)則化，提取各面片的邊界進(jìn)而實(shí)現(xiàn)建筑物重建。Peter等［11］根據(jù)屋頂面片的邊緣位置和長度選擇性相交的特點(diǎn)（平行、垂直、斜交等）提取屋頂模型，然后垂直投影到地面得到建筑模型。Pu等［12］提出了基于知識(shí)的（Knowledge based）建筑模型重建方法，依據(jù)建筑物面積、中心點(diǎn)、法向量等信息對地面、墻、窗、屋頂、門等進(jìn)行分類定義，已知的建筑物信息作為約束條件，應(yīng)用最小二乘等方法重建模型。沈蔚［13］等利用α－Shape算法提取建筑輪廓線，再利用管子算法進(jìn)行簡化，進(jìn)而得到建筑物線框模型。劉進(jìn)［14］提出一種自適應(yīng)的點(diǎn)云模型重建方法，目的是解決RANSAC（Rando m Sample Consensus）算法中參數(shù)分割和有效噪聲判斷難的問題，需多次分割和迭代。王茹［15］等首先對獲取的建筑點(diǎn)云數(shù)據(jù)按照建筑物高度進(jìn)行分塊、索引和排序，以期提高層塊中數(shù)據(jù)簡化的速度。

可以看出，以上方法大多需要對海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)柵格化、面片分割和規(guī)則化、邊界提取等復(fù)雜的過程，而且這些算法有一定的適應(yīng)范圍和條件，或者只考慮墻體的重建而很少關(guān)注門、窗等建筑物的重要構(gòu)成部分。利用TLS點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行模型重建的本質(zhì)即從海量點(diǎn)云中提取模型自動(dòng)重建所需的邊界點(diǎn)，而這些點(diǎn)相對于全部的建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)數(shù)量非常少。本研究提出一種分層的方法，從TLS數(shù)據(jù)中快速重建建筑物模型，同時(shí)利用傳統(tǒng)方法對同一建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，對兩種方法的效率和結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證本方法的可行性和效果。

1 數(shù)據(jù)與方法

1．1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

研究對象為中國科學(xué)院北京新技術(shù)園區(qū)內(nèi)大門口的傳達(dá)室，長12 m、寬5．5 m、高4 m。所用地面三維激光掃描儀為Riegl－VZ1000，最大脈沖頻率和射程分別為300 k Hz和1400 m（反射率90%的地物），可以水平方向360°、垂直方向100°掃描（無云臺(tái)支持），測距50 m處點(diǎn)云精度可達(dá)2 mm。共架設(shè)4個(gè)掃描站點(diǎn)，經(jīng)配準(zhǔn)拼接及去噪后點(diǎn)云數(shù)據(jù)為2 053 617個(gè)，點(diǎn)間距為0．004 m，只存儲(chǔ)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，文件格式為．xyz。由于掃描時(shí)站點(diǎn)架設(shè)高度及垂直掃描角度有限，未能獲取到頂部的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，但不影響本文方法在模型重建中的應(yīng)用。圖1為獲取建筑物的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

為了驗(yàn)證方法的適用性和效率，同時(shí)對園區(qū)內(nèi)另一大樓進(jìn)行完整掃描，如圖2所示。該建筑物長59 m、寬19 m、高30 m，其特點(diǎn)是窗戶多但相對規(guī)則，共架設(shè)6個(gè)掃描站點(diǎn)，經(jīng)過配準(zhǔn)拼接及抽稀去噪后共有點(diǎn)云2 586 455個(gè)，點(diǎn)間距0．01 m，文件格式同上。

圖1 試驗(yàn)建筑物地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)

圖2 驗(yàn)證大樓地面點(diǎn)云數(shù)據(jù)

1．2 直方圖統(tǒng)計(jì)去噪

對于噪聲點(diǎn)云的去除，現(xiàn)有研究從算法和硬件等方面都進(jìn)行了有益探索，但普遍存在計(jì)算量大的問題，如杜小燕［16］等基于點(diǎn)云模型的雙邊濾波去噪算法、徐波［17］等基于CUDA的點(diǎn)云去噪算法，利用GPU的并行計(jì)算進(jìn)行去噪計(jì)算。本研究考慮到建筑物大多比較規(guī)則，其表面的點(diǎn)云分布在空間上呈現(xiàn)很強(qiáng)的聚集性，即某一空間平面有一定數(shù)量的描述對象表面特征的點(diǎn)，在平面的邊緣有少量的無序離散分布的噪聲點(diǎn)。根據(jù)這一特性，為簡化去噪過程，采用基于直方圖統(tǒng)計(jì)的方法將各平面周圍的無序噪聲點(diǎn)去除。

首先根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成統(tǒng)計(jì)直方圖，即相對于某個(gè)平面，點(diǎn)云與該平面的距離由小到大進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)，其中分段大小（每段的距離跨度大?。┲苯佑绊懭ピ氲男Ч?。經(jīng)過對比試驗(yàn)，根據(jù)距離的總跨度將點(diǎn)云數(shù)據(jù)平均分成500等分。依據(jù)點(diǎn)與平面之間距離，統(tǒng)計(jì)其在不同分段區(qū)間內(nèi)的數(shù)量，對相應(yīng)的分段區(qū)間進(jìn)行累加，繼而轉(zhuǎn)化為各分段區(qū)間占總點(diǎn)數(shù)的比例，生成統(tǒng)計(jì)直方圖。由于建筑物的規(guī)則性和點(diǎn)云的聚集性，非噪聲點(diǎn)所在分段區(qū)間的比例必然在一較高范圍內(nèi)，噪聲點(diǎn)所在分段區(qū)間的比例接近于0。然后根據(jù)直方圖統(tǒng)計(jì)分布曲線設(shè)置閾值，將占比小于某一距離值范圍內(nèi)的點(diǎn)刪除進(jìn)而達(dá)到去除噪聲的目的，曲線及結(jié)果如圖3和圖4所示。圖4中墻面右上突出部分的噪聲點(diǎn)云（白色框內(nèi)）經(jīng)過直方圖統(tǒng)計(jì)去噪而被刪除。針對不同的平面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，即可將噪聲點(diǎn)去除。

圖3 統(tǒng)計(jì)分布曲線圖及閾值參考線

圖4 去噪前后對比

1．3 分層方法

基于TLS數(shù)據(jù)進(jìn)行模型重建一般要經(jīng)過面片分割、邊界點(diǎn)云提取、最佳直線擬合、模型生成等步驟，其中面片分割、邊界點(diǎn)云提取是相對復(fù)雜的過程。

本文所研究的建筑物有以下特性：

1）屋頂為平面，且平行于或近似平行于地面；

2）墻面垂直于地面，其在地面的投影為閉合多邊形；

3）門及窗戶呈矩形，且相對墻面有一定外凸或內(nèi)凹。

根據(jù)建筑物具有相對規(guī)則的外形及建筑物建造過程中逐級(jí)增加原理，將建筑物在豎直方向平均分成高差相等的若干層，各層點(diǎn)云投影到本層某一高度上，從而直接得到該層邊界點(diǎn)云，再進(jìn)行各層直線擬合及層間線框模型連接判斷，生成建筑物整體線框模型。本文根據(jù)研究對象的特點(diǎn)將其分成100層（見圖5），然后將每一層的所有點(diǎn)投影到該層高度值最大且垂直于豎直方向的平面上，該層所有點(diǎn)即為某一平面內(nèi)的邊界點(diǎn)。

圖5 分層后效果

1．4 線框模型重建

利用得到的邊界點(diǎn)云即可構(gòu)建三維模型。首先根據(jù)每層的邊界點(diǎn)云擬合得到最佳直線，本文采用隨機(jī)方法生成線段，即隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)連接為一直線，計(jì)算其他點(diǎn)與該直線的垂直距離，小于某一閾值的點(diǎn)認(rèn)為屬于該直線；如有超過一定數(shù)目的點(diǎn)屬于該直線，則該直線為所求的邊界線之一，將其保存于該直線的數(shù)組中，從屬于該直線的所有點(diǎn)中計(jì)算得到線段兩端的端點(diǎn)。如屬于該直線的點(diǎn)的數(shù)目小于某一閾值，則放棄該直線，繼續(xù)搜索下一直線，直到所有點(diǎn)搜索完畢。然后根據(jù)得到的線段及該線段的端點(diǎn)對所有線段進(jìn)行連通性分析，并進(jìn)行閉合操作，即生成單層的線框模型。

最后對相鄰層的線框模型進(jìn)行連接判斷。對各層線框模型的線段端點(diǎn)，以某一拐點(diǎn)端點(diǎn)為起始點(diǎn)，統(tǒng)一按順時(shí)針或逆時(shí)針方向排序。相鄰層間可以連接的端點(diǎn)必然是在同一豎直線上，因此判斷依據(jù)即本層端點(diǎn)與下層某一端點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角（定義為α角）是否在一個(gè)很小的限差內(nèi)，如是，則連接兩端點(diǎn)，否則按順序搜索下一個(gè)端點(diǎn)，最后完成層間的連接。圖6為基于分層方法的線框模型生成流程。

由于建筑物是按豎直方向進(jìn)行分層，限差內(nèi)的端點(diǎn)（即層間可連接端點(diǎn)）的α角應(yīng)趨近或接近于0，該端點(diǎn)在豎直方向上投影于同一平面兩點(diǎn)幾乎可重合，即兩點(diǎn)坐標(biāo)的值幾乎不變，僅由于兩點(diǎn)處于不同層而表現(xiàn)在值的變化，值差異很大的兩個(gè)層間端點(diǎn)必然不能相連。因此判斷兩端點(diǎn)能否相連可簡化為判斷兩個(gè)端點(diǎn)在水平面上的歐氏距離，即：

圖6 線框模型生成流程

垂直方向端點(diǎn)連接后，除最高和最低層，對中間各層進(jìn)行判斷：如本層端點(diǎn)與上一層端點(diǎn)都有連接，則刪除本層的線框模型；如本層存在未與上一層端點(diǎn)相連的端點(diǎn)，則本層端點(diǎn)間的線段保留，據(jù)此即生成完整的建筑物線框模型，如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)建筑物線框模型

2 結(jié)果分析與驗(yàn)證

基于直方圖統(tǒng)計(jì)去噪方法，由于對點(diǎn)云進(jìn)行的是統(tǒng)計(jì)過程，避免一般去噪方法中點(diǎn)之間相關(guān)性計(jì)算這一計(jì)算量大的步驟，因此能提高去噪效率。對于由環(huán)境而非設(shè)備自身原因產(chǎn)生的離散噪聲，可以有效的將其去除。

從圖7可以看出，所建立的線框模型還不盡完美，如存在線段冗余和缺失的現(xiàn)象。線段缺失主要是由于數(shù)據(jù)缺失，特別是建筑物內(nèi)部的墻和門等部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，導(dǎo)致在連通性判斷時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤連接、沒有邊界的地方會(huì)出現(xiàn)直線等，這是模型自動(dòng)化重建過程中難以避免的一個(gè)難題。冗余的原因在于邊界點(diǎn)沒有高度的聚合，即沿直線垂直方向的點(diǎn)間距較大，連通性分析過程中端點(diǎn)連接判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤。另外，窗戶、門等建筑物構(gòu)件相對于墻面有一定的外凸或內(nèi)凹，否則單層投影后的點(diǎn)云無法形成窗戶、門等的邊界輪廓。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的適用性和效率，利用圖2的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，分別用一般線框模型重建方法（面片分割、邊界點(diǎn)提取、線框模型生成等過程）及本文方法進(jìn)行對比。本文算法是基于vs2010平臺(tái)利用C＋＋語言編程實(shí)現(xiàn)，RANSAC算法和－Shape算法通過PCL庫和CGAL庫來實(shí)現(xiàn)；硬件平臺(tái)為OPTIPLEX 390臺(tái)式機(jī)，4 G內(nèi)存、3．3 GHz的i3處理器，操作系統(tǒng)為64位windows7。

一般建模方法中，利用RANSAC［10］進(jìn)行面片分割用時(shí)為1 430．365 s，獲得分割面片229個(gè)，其中距離閾值為0．2，點(diǎn)數(shù)閾值為500，如圖8所示。在此基礎(chǔ)上，利用－Shape算法進(jìn)行邊界點(diǎn)提取所用時(shí)間為12 411．622 s，邊界線生成即線框模型生成所用時(shí)間為45．331 s。利用本文的分層方法，根據(jù)高程值將點(diǎn)云分為100層所用時(shí)間為14．237 s，通過批處理對所有層分別進(jìn)行投影時(shí)間為8．764 s，此時(shí)即產(chǎn)生各層的邊界點(diǎn)，各層線框模型生成及層間端點(diǎn)連接所用時(shí)間為568．398 s，結(jié)果如圖9所示。

圖8 面片分割后驗(yàn)證大樓點(diǎn)云顯示

圖9 本文方法得到的驗(yàn)證大樓線框模型

可以看出，基于分層技術(shù)的建筑物線框模型快速生成方法在模型重建效率方面具有很大的優(yōu)勢。RANSAC算法的原理是隨機(jī)抽樣選取部分點(diǎn)進(jìn)行共面分析，效率不高，而－Shape算法通過設(shè)定的半徑對所有點(diǎn)進(jìn)行域內(nèi)外的判斷。本文方法原理簡單、計(jì)算量小，可以快速提取邊界點(diǎn)，提高模型自動(dòng)重建的效率，而且模型重建效果好，并且窗戶等建筑物細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的識(shí)別也有較好的效果。

3 結(jié)束語

本文針對TLS點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提出基于直方圖統(tǒng)計(jì)的去噪方法和基于分層技術(shù)的建筑物快速重建方法，取得很好的應(yīng)用效果。由于是將各層點(diǎn)云投影到平面得到邊界點(diǎn)，因此難點(diǎn)在于準(zhǔn)確提取內(nèi)凹或外凸等不明顯的建筑物構(gòu)件，如窗戶、門等信息。從兩種方法的比較可以看出，在生成最后的線框模型時(shí)，本文方法效率高于傳統(tǒng)方法。這在于減少了點(diǎn)云面片的復(fù)雜過程，但分層方法生成的線框太多，在連接時(shí)需要判斷和搜索，最終模型的精度對噪聲去除效果依賴性較強(qiáng)，因此下一步工作將對算法進(jìn)一步完善，提高邊界線的提取精度，引進(jìn)更加精確的去噪算法，減少人為因素的影響。同時(shí)，分層方法的特點(diǎn)決定其建立在門窗等結(jié)構(gòu)相對于墻面有一定的凹凸關(guān)系上，因此需要進(jìn)一步研究更復(fù)雜的建筑物，如圓形或非矩形等，拓展方法的適用性。

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