目標導向引領下的數(shù)學課堂教學

【摘 要】教學目標貫穿每堂課的始末，只有制定出科學合理的教學目標，并用它引領課堂教學，才能更好地提升課堂教學的效率，讓學生的學習效率更高。本文就“橢圓的概念及其標準方程”的教學設計中三維教學目標的合理制定，以及教學目標對課堂教學的引領作用進行研究，以期促進目標導向引領下的數(shù)學課堂教學效率的提升。

【關鍵詞】三維教學目標;目標導向;引領課堂

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）16-0166-02

教學目標上接教育目的、課程標準、教材文本，下啟學生的學業(yè)成果，是引領教師的教與學生的學的中樞和評價標準。教師需要對目標進行整合，關注數(shù)學邏輯體系、內(nèi)容主線、知識間的關聯(lián)，研究制定精準的教學目標并將其落實，有利于提升課堂教學效果，引導學生會學數(shù)學、熱愛數(shù)學，讓學生實現(xiàn)學有所得、學有所用。

1? ?三維教學目標的內(nèi)涵

三維教學目標是指教學中需要達到的三個目標維度，即知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。三維教學目標是一個教學目標的三個方面，是統(tǒng)一不可分割的整體[1]。教師只有正確理解了它的內(nèi)涵才能夠結合實際制定科學合理的教學目標。

2? ?教學目標的制定——以“橢圓的概念及其標準方程”的教學為例

2.1? 著眼于整體，制定單元目標

圓錐曲線的單元教學目標包括：①了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用;②經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓的定義、標準方程及其簡單的幾何性質;③了解拋物線與雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，以及它們的簡單幾何性質;④通過學習圓錐曲線與方程，進一步體會數(shù)形結合的思想;⑤了解橢圓、拋物線的簡單應用。

2.2? 分解大目標，制定小目標

制定橢圓及其標準方程課的三維教學目標。

知識與技能目標：①通過具體實例，直觀了解橢圓這種幾何圖形，并簡單了解它在實際生活中的應用;②通過實踐，體驗橢圓的產(chǎn)生過程，并找到橢圓圖形上點所具有的幾何特征;③通過深入分析抽象概括出橢圓的概念，并深入理解橢圓的概念;④鞏固復習求曲線方程的基本方法和步驟;⑤通過代數(shù)求曲線方程的方法，研究得到橢圓的標準方程，了解橢圓標準方程的推導過程;⑥能夠簡單應用標準方程，能夠根據(jù)已知條件求出橢圓中的基本量，求橢圓的標準方程，結合概念求橢圓上的點到焦點的距離問題;⑦體會數(shù)形結合的思想。

過程與方法目標：①體驗由特殊到一般的學習過程;②掌握由抽象到具體的方法;③完善由形到數(shù)的認知結構;④體驗實踐與理論相結合的學習過程。

情感態(tài)度與價值觀目標：①體會探索研究新知識的過程與方法;②培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S，強化推理論證意識，樹立科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

3? ?教學目標在數(shù)學課堂教學中的引領作用

3.1? 創(chuàng)設情境，引入新知

在課堂引入部分，以知識與技能目標①為引領，通過感性認知，由具體到抽象。通過欣賞圖片，直觀認識橢圓，抽象概括出“橢圓”這個名詞，并簡單了解橢圓在生活中的應用。由生活中的事物切入主題，增強學生的學習興趣，感受學習橢圓的現(xiàn)實意義。活動設計如下：

展示地球繞太陽運動的動態(tài)圖，引入課題，再通過PPT讓學生欣賞生活中橢圓形物體的圖片，直觀地感受橢圓這種平面幾何圖形。

3.2? 探索新知，實踐體會

以知識與技能目標②為導向，通過體驗實際操作過程讓學生深入理解橢圓，通過合作交流，自主探究，讓學生感受幾何圖形的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)學生的主體地位，為總結橢圓的概念作鋪墊。動手繪制體驗加深對橢圓的直觀認知，能提高學生的學習興趣[2]?；顒釉O計如下：

課前給每位學生發(fā)兩枚圖釘和一段無彈力的線繩，在欣賞完橢圓形物體圖片后，讓大家動手按下列要求在草稿本上繪制圖形。

（1）把線繩的兩端固定在白紙上的同一點F，套上鉛筆，拉緊繩子，在紙上移動筆尖。這時筆尖（動點M）畫出的軌跡是一個圓。

（2）把線繩的兩端固定在白紙上的兩個不同點F1，F(xiàn)2處，然后用筆尖把線繩拉緊，在紙上慢慢移動筆尖，觀察筆尖（動點M）畫出的軌跡，畫出的軌跡就是一個橢圓。投影展示幾位學生的成果，讓學生欣賞不同的橢圓。

3.3? 總結反思，抽象概括

以知識與技能目標③為導向，實現(xiàn)從特殊到一般的深入認識和理解。讓學生從幾何特征的角度理解橢圓，并掌握橢圓的定義，進一步完善學生的認知結構，還能培養(yǎng)學生的觀察、歸納、抽象概括能力[3]。設計如下：

問題1：在剛剛的畫圖過程中，動點M運動中哪些因素是固定的，哪些是變化的？動點M滿足怎樣的幾何條件？

讓學生思考，找到橢圓中的定點和定長，通過類比圓的概念總結概括得到橢圓的概念，改變繩長與兩定點間距離的大小關系再畫圖，完善橢圓定義中焦距與兩段距離和的大小關系。

3.4? 由形到數(shù)，探究方程

以知識與技能目標④為導向，深入研究橢圓的代數(shù)表示，實現(xiàn)數(shù)形結合的全面認知。回顧求曲線方程的基本步驟，把新舊知識聯(lián)系起來，尋找橢圓的代數(shù)方程。設計如下：

問題2：能不能像學習直線和圓一樣，研究一下橢圓的方程呢？

問題3：求曲線方程的步驟是怎樣的？

問題4：如何求橢圓的方程？怎樣建立坐標系更合

理呢？

然后以知識與技能目標⑤為導向，讓學生從代數(shù)方程的角度再認識橢圓。接下來對方程進行化簡，推導橢圓的標準方程，體現(xiàn)了化繁為簡的思想，鍛煉了學生的數(shù)學運算能力。

問題5：如何簡化？

繼續(xù)以知識與技能目標⑤為導向，推導焦點在 x軸上的標準方程，培養(yǎng)學生的建模能力，可以把焦點在x軸的方程中的x，y互換。然后通過表格呈現(xiàn)兩種類型的橢圓的圖形、標準方程，以及基本量的關系。設計如下：

問題6：當焦點在 y軸上時，橢圓的標準方程是什么樣的呢？

問題7：當給你一個橢圓的標準方程時，如何判斷它的焦點在哪個軸上？

學生通過課堂學習實現(xiàn)了對知識的從“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越。這樣不但完成了既定的教學目標，而且促進了學生的認知發(fā)展，為學生學習雙曲線和拋物線提供了方法。

3.5? 運用新知，解決問題

以知識與技能目標⑥為核心，幫助學生掌握求橢圓標準方程的策略，培養(yǎng)數(shù)學建模意識、數(shù)學推理能力、數(shù)學運算能力?？梢酝ㄟ^題目鞏固新知識，加深理解。

例1：橢圓方程為=1，則a=? ?，b=? ?。求焦點F1，F(xiàn)2的坐標？焦距為多少？若P為該橢圓上一點，|PF2|=4，則|PF1|=? ? ?。

例2：已知橢圓的兩個焦點坐標分別為（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點（，），求它的標準方程。

例3：已知橢圓的焦點在坐標軸上，b=1，c=3，求橢圓的標準方程。

接著以知識與技能目標⑦為核心，通過不同類型、不同難度的題目進一步加深學生對橢圓標準方程的理解，鞏固橢圓的概念及其標準方程。對本堂課進行評價、反饋。

鞏固練習：分別依據(jù)下列條件寫出橢圓的標準方程。

（1）焦點在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過點P（3，?）;

（2）焦點坐標分別為（0，4），（0，?4），a=5;

（3）中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過點A（?2，），B（1，2）。

3.6? 反思總結，完善認知

指導學生對本堂課的內(nèi)容進行課堂總結，梳理新的知識體系，將知識串聯(lián)起來，形成橢圓的認知結構體系。

3.7? 布置作業(yè)，課下提升

教師需要結合課堂教學情況和學生實際學習能力布置適當?shù)恼n后作業(yè)，以讓學生更好地掌握和運用橢圓的相關知識，進一步提升課堂教學效果。

總之，在制定和落實三維教學目標時，教師應以學生發(fā)展為本，以培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新意識、提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)為原則，處理好教材、課標、學情等多種關系。教師能深入、全面地研究教材和考試說明，以制定出合理的教學目標。在課堂教學中，教師要以目標為主線，激發(fā)學生的學習興趣，讓課堂更有活力。課后及時進行反思和調(diào)整，不斷改進教學方式，培養(yǎng)學生終生學習的能力。教學目標在課堂教學中的引領作用不容忽視，還需要教師不斷去探索實踐，思考如何讓教學目標的引領作用發(fā)揮得更好。

【參考文獻】

[1]張燦永.科學教學中三維目標的制定與表述——“為學生更有價值學習”而教[J].課程教學研究，2020（3）.

[2]陳傳熙.基于體驗與感悟的高中數(shù)學教學設計的思考[J].數(shù)學通報，2019，58（4）.

[3]郭享.基于體驗與感悟的高中數(shù)學教學設計的若干策略[J].中華少年，2019（10）.

【作者簡介】

張玲（1979～），女，漢族，浙江杭州人，本科，高中一級教師。研究方向：數(shù)學教學。