初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)探索與實(shí)施建議

【摘 要】隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的頒布，人教版的初中數(shù)學(xué)教科書增加了“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)內(nèi)容。在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平，提升學(xué)生分析和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力等方面，“綜合與實(shí)踐”教學(xué)都發(fā)揮著重要作用。探索與實(shí)施初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)，可以有效地幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)教師和學(xué)生共同發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);綜合與實(shí)踐;實(shí)施建議

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）16-0056-02

學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)在許多國家都備受關(guān)注，甚至引發(fā)了世界各國的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，探索與實(shí)施“綜合與實(shí)踐”教學(xué)工作成為當(dāng)今時(shí)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展的潮流，是數(shù)學(xué)教育改革中的重要組成部分。我國也頗為重視青少年數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展，但是受傳統(tǒng)教學(xué)方式的制約，學(xué)生在靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題等方面仍然存在缺陷，而探索與實(shí)施“綜合與實(shí)踐”教學(xué)有助于幫助教師開展教學(xué)工作，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收與

理解[1]。

1? ?課題資源的選擇與開發(fā)

“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的開展離不開優(yōu)質(zhì)的課題資源，優(yōu)秀的課題資源可以促進(jìn)教學(xué)效果的提升，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。人教版初中數(shù)學(xué)教科書根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行課題選擇與開發(fā)，按冊(cè)分章節(jié)共設(shè)計(jì)了59項(xiàng)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”、6項(xiàng)“課題學(xué)習(xí)”、17項(xiàng)“閱讀與思考”、4項(xiàng)“觀察與猜想”、6項(xiàng)“實(shí)驗(yàn)與探究”、9項(xiàng)“信息技術(shù)應(yīng)用”，共六大類型，約100項(xiàng)的綜合與實(shí)踐課題資源[2]。

這些課題資源經(jīng)過教師的實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)了教育資源的優(yōu)化。課題的選擇與開發(fā)是綜合實(shí)踐教學(xué)的首要工作，僅僅依靠理論內(nèi)容，讓學(xué)生自己想象，不動(dòng)手實(shí)踐，難以產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。此外，課題的相關(guān)資料匱乏、涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)少等問題都會(huì)阻礙初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)課題的開發(fā)。因此，優(yōu)秀課題需要滿足具有趣味性、探索性、開放性和適合學(xué)生的理解水平等要求，結(jié)合學(xué)生生活環(huán)境的實(shí)際情況，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在快樂中接受教師傳授的數(shù)學(xué)知識(shí)。

人教版教材中，許多課題資源被逐漸挖掘與開發(fā)，諸多學(xué)校結(jié)合自身實(shí)際情況從人教版數(shù)學(xué)教材中篩選出優(yōu)秀的課題資源，形成數(shù)學(xué)校本課程供學(xué)生使用，產(chǎn)生了許多的優(yōu)秀課例。如常州市北環(huán)中學(xué)使用人教版七年級(jí)上冊(cè)的“填幻方”充當(dāng)校本素材，北京日壇中學(xué)的數(shù)學(xué)校本選取人教版八年級(jí)下冊(cè)中的證明“勾股定理”課題供學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐。各學(xué)校經(jīng)過實(shí)踐，從人教版教材提供的課題素材中挑選出滿足“綜合與實(shí)踐”要求的課題進(jìn)行加工，形成優(yōu)秀課例，給其他使用這些課題素材資源的教師提供了參考和借鑒。

2? ?課堂情境的創(chuàng)建和設(shè)計(jì)

情境源于現(xiàn)實(shí)生活，情境的創(chuàng)建與設(shè)計(jì)離不開三個(gè)要素，即現(xiàn)實(shí)性、開放性和趣味性。情境的現(xiàn)實(shí)性因素可以充分鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，激勵(lì)他們學(xué)習(xí)、探究，引發(fā)其對(duì)情境的思考;情境的開放性因素在發(fā)揮學(xué)生的想象力方面大有作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí);情境的趣味性可以激發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。興趣是最好的老師，創(chuàng)建與設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的情境可以使學(xué)生在自己感興趣的方面發(fā)揮能動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目的。教師可通過設(shè)置疑問，引起學(xué)生的好奇;利用課題相關(guān)的經(jīng)典故事導(dǎo)出問題;開展實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中切入問題;通過多媒體播放視頻教學(xué)引出特定的情境等方式創(chuàng)建與設(shè)計(jì)情境，使學(xué)生充分體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”的問題解決方式，啟發(fā)學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生思考。

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章的折紙得到各種角度的數(shù)學(xué)活動(dòng)沒有設(shè)計(jì)情境，只提供了具體的問題介紹和折30°角的步驟，缺少研究過程，難以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生濃厚的興趣，也難以達(dá)到教學(xué)目的。而創(chuàng)建和設(shè)計(jì)相關(guān)情境則可以有效地解決這一問題。如本課題組成員開設(shè)的一節(jié)公開課“折紙做60°、30°、15°的角”就能充分說明這個(gè)方法的有效性。

這節(jié)課講的是人教版教材中折紙的角度問題，是在“三角形”“軸對(duì)稱”“四邊形”“尺規(guī)作圖”等知識(shí)的基礎(chǔ)上安排的一次“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。不用任何作圖工具折紙做30°角，在抽象概括能力和實(shí)踐操作技能方面都比“尺規(guī)作圖”難度要大，它要求學(xué)生具有一定的思維能力、推理能力、運(yùn)算能力，以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想方法，而且要求學(xué)生做到“學(xué)用結(jié)合”、“手腦結(jié)合”。所以設(shè)計(jì)了“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課”環(huán)節(jié)，教師先用課件播放有關(guān)我國剪紙和折紙藝術(shù)的視頻，并展示剪紙作品的圖片，引導(dǎo)學(xué)生分析剪紙與折紙做角的關(guān)系，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值上，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，為教學(xué)活動(dòng)作鋪墊，從而切入主題，提出折紙做不同角度的角的問題，然后組織開展探索實(shí)踐、理論驗(yàn)證、應(yīng)用練習(xí)等活動(dòng)，教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，水到渠成。

3? ?教學(xué)問題的設(shè)置與拓展

問題的設(shè)置與拓展是“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，在一定程度上影響著教學(xué)的進(jìn)度。教師設(shè)置問題需要考慮問題的難度，難度過大的問題容易使學(xué)生產(chǎn)生放棄的消極態(tài)度，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與吸收，難以對(duì)學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生促進(jìn)作用;問題難度較小對(duì)學(xué)生的理解提升沒有幫助，難以發(fā)揮提問的意義，甚至?xí)`背教學(xué)目的。教師提出問題還應(yīng)該注意時(shí)間、方法和拓展等。此外，對(duì)于學(xué)生在理解相關(guān)知識(shí)的過程中提出的問題，教師需要進(jìn)行舉一反三式的拓展，加深學(xué)生對(duì)這一問題的印象，提升學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解水平。

針對(duì)人教版教材涉及的“黃金矩形”數(shù)學(xué)活動(dòng)，問題的設(shè)置與拓展是提高學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解能力，提升學(xué)生的綜合實(shí)踐能力的有效方法之一。教科書中黃金矩形問題的跨度較大，體現(xiàn)不出邏輯性，難以使學(xué)生充分理解。基于此，教師可以通過問題的設(shè)置與拓展，重新調(diào)整與劃分問題，針對(duì)黃金矩形的定義提問，讓學(xué)生了解黃金矩形。然后根據(jù)黃金矩形的定義提出問題：折紙形成的矩形為什么是黃金矩形？實(shí)現(xiàn)問題的逐步推進(jìn)，凸顯層次感，加深學(xué)生的理解。最后對(duì)問題進(jìn)行拓展，讓學(xué)生自己動(dòng)手折疊一個(gè)黃金矩形，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

再以上述的案例“折紙做60°、30°、15°的角”為例，在完成“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課”環(huán)節(jié)后，就進(jìn)入了教學(xué)過程的第二個(gè)環(huán)節(jié)——“實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)用結(jié)合”，教師順勢(shì)拋出了第1個(gè)問題：一張矩形紙片，不用任何工具，如何折出45°的角？啟發(fā)學(xué)生思考折疊方法，然后組織學(xué)生開展折角活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行交流展示。緊接著又拋出第2個(gè)問題：給你一張矩形紙片，不用任何作圖工具，如何折出30°的角？先引導(dǎo)學(xué)生思考如何借用折45°角的方法進(jìn)行折疊，學(xué)生開展自主折疊活動(dòng)，然后進(jìn)行小組交流，最后教師進(jìn)行折30°角的操作演示（如圖1所示）。

接下來又進(jìn)行了第三環(huán)節(jié)“引發(fā)猜想，理論驗(yàn)證”。在這個(gè)環(huán)節(jié)教師繼續(xù)拋出一系列問題讓學(xué)生思考。

第3個(gè)問題：你能說出以上操作的依據(jù)嗎？

第4個(gè)問題：還有其他的折法嗎？

第5個(gè)問題：怎樣折15°的角呢？

第6個(gè)問題：怎樣折60°的角呢？

第7個(gè)問題：除了能折出以上的角外，我們還可以折出哪些角度？

學(xué)生在教師由淺入深的一系列問題的引導(dǎo)下不斷地觀察、分析和思考，利用類比的思想方法促進(jìn)探究活動(dòng)由易到難過渡遷移，降低30°、15°、60°等角的折疊難度，最終找到問題解決方法。此活動(dòng)的設(shè)計(jì)打破了學(xué)生“依葫蘆畫瓢”的被動(dòng)局面，用“問題促思考”激發(fā)學(xué)生的思維，再用“思路指導(dǎo)實(shí)踐”完成各種操作任務(wù)，能讓學(xué)生經(jīng)歷和體會(huì)“問題思考”中折角的過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)“學(xué)用結(jié)合，手腦結(jié)合”的能力和思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，有利于強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)思想方法等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。此節(jié)課創(chuàng)造性地處理教材，是一個(gè)值得借鑒的促進(jìn)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教材使用校本化的案例。

綜上所述，盡管“綜合與實(shí)踐”教學(xué)在發(fā)展的過程中仍然存在許多不足，但是在許多方面都發(fā)揮著積極作用。在學(xué)生的綜合發(fā)展方面，“綜合與實(shí)踐”教學(xué)能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用水平;而在教師方面，“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)不僅能提高教師的教學(xué)能力，也能促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，加強(qiáng)教師與學(xué)生間的溝通，有利于教學(xué)工作的開展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王剛.初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)資源的優(yōu)化與應(yīng)用[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2017.

[2]趙水祥.基于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)思考與探索[J].山東教育，2018（30）.

【作者簡(jiǎn)介】

陳英敏（1971～），男，漢族，福建龍巖人，本科，中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師。研究方向：初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)教研。