基于試驗(yàn)和CFD 模擬的稠油熱采井口四通管沖蝕規(guī)律分析

王國(guó)濤，朱麗云，劉岑凡，王振波，李安俊，石景元

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東），山東 青島 266000；2.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院特種設(shè)備安全與節(jié)能國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)管重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100029）

稠油資源在我國(guó)分布廣闊，儲(chǔ)藏量巨大，是維持國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要能源[1-3]。稠油開采以熱力采油方式為主，目前主要有蒸汽吞吐、火驅(qū)、SAGD 等稠油熱采技術(shù)。稠油熱采中，四通管構(gòu)件應(yīng)用廣泛，然而在熱采過程中，裝置內(nèi)會(huì)混入砂粒，流體攜砂高速通過四通管時(shí)，會(huì)對(duì)其內(nèi)壁造成嚴(yán)重的沖蝕破壞[4-5]，使得四通管內(nèi)壁減薄而失效。四通管一旦失效，稠油從失效處流出，會(huì)造成嚴(yán)重的污染問題，帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至對(duì)人員的生命安全造成巨大威脅。因此，研究四通管不同典型工況參數(shù)下的沖蝕規(guī)律，對(duì)預(yù)防四通管無預(yù)兆性失效，保障稠油熱采過程的安全進(jìn)行，具有重要指導(dǎo)作用。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)沖蝕問題已進(jìn)行了大量的研究。McLaury 等[6]開發(fā)了一種通用的沖蝕預(yù)測(cè)模型，并將其與CFD 一起用于解釋直接和隨機(jī)撞擊造成的侵蝕。鐘功祥等[7]對(duì)含有CO2的油氣管道腐蝕情況進(jìn)行了模擬及壽命評(píng)估預(yù)測(cè)。侍吉青等[8]研究了新疆油田SAGD 井口裝置存在的失效問題，通過失效分析，確定己泄漏的井口裝置失效的具體原因主要是沖刷腐蝕，并通過CFD 流場(chǎng)仿真，確定了易產(chǎn)生沖刷腐蝕的部位[9-13]。雖然國(guó)內(nèi)外對(duì)沖蝕問題研究很多，但大多數(shù)針對(duì)彎管[14-17]及T 型管[18]，對(duì)于四通管的研究幾乎空白，而四通管是稠油熱采中的關(guān)鍵設(shè)備，因此很有必要對(duì)四通管沖蝕規(guī)律進(jìn)行研究。

本文從新疆某油田稠油熱采過程中四通管失效事故出發(fā)，利用金相顯微鏡對(duì)四通管材料ZG(J)35CrMo進(jìn)行金相組織分析，并采用掃描電鏡對(duì)四通管進(jìn)行沖蝕形貌微觀分析，同時(shí)對(duì)四通管材料ZG(J)35CrMo開展多相流沖蝕環(huán)路試驗(yàn)，建立沖蝕預(yù)測(cè)模型，并利用已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)際工況下失效的四通管實(shí)物圖驗(yàn)證CFD 數(shù)值模型的可靠性，進(jìn)而在不同操作參數(shù)下，對(duì)稠油熱采井口四通管的沖蝕規(guī)律進(jìn)行分析。

1 失效四通管試驗(yàn)分析

四通管實(shí)際工況沖蝕失效情況如圖1 所示。可以看出，失效四通管出現(xiàn)嚴(yán)重的沖蝕穿透現(xiàn)象（圖1a），同時(shí)在四通管道內(nèi)壁上出現(xiàn)了砂粒沖刷后的溝壑狀缺陷，并且管道內(nèi)壁存在褐色的腐蝕物質(zhì)（圖1b）。為明確沖蝕穿透位置的理化性質(zhì)，進(jìn)一步進(jìn)行金相組織分析及掃描電鏡分析。最后，對(duì)四通管材料ZG(J)35CrMo 進(jìn)行多相流沖蝕試驗(yàn)，通過回歸分析法建立ZG(J)35CrMo 材料的沖蝕率計(jì)算模型，并對(duì)沖蝕率計(jì)算模型進(jìn)行單因素沖蝕試驗(yàn)驗(yàn)證。

圖1 四通管沖蝕失效情況Fig.1 Erosion failure of four-way pipe: a) external erosion of four-way pipe; b) erosion of the inside of the four-way pipe

1.1 失效四通管金相組織分析

采用金相分析儀對(duì)四通管材料ZG(J)35CrMo 進(jìn)行金相組織分析，選取材料的3 個(gè)不同位置進(jìn)行檢測(cè)，金相組織放大倍數(shù)為200×，金相組織如圖2 所示。組織成分為索氏體、鐵素體和貝氏體。此井實(shí)際生產(chǎn)過程中有火驅(qū)階段，伴隨著超溫工況，金相組織顯示，材料表面有輕微脫碳現(xiàn)象，但整體來說，對(duì)材料抗沖蝕特性產(chǎn)生的影響較小。

圖2 四通管金相組織分析Fig.2 Metallographic analysis of four-way pipe

1.2 四通管掃描電鏡分析

采用掃描電鏡對(duì)四通管內(nèi)壁進(jìn)行分析，內(nèi)壁形貌如圖3 所示。四通管內(nèi)壁沖蝕位置存在明顯的砂粒沖刷痕跡（圖3a），砂粒的沖刷對(duì)四通管的沖蝕失效起很大作用。四通管內(nèi)壁存在很多凹坑（圖3b），這主要是由于砂粒的高角度撞擊與低角度切削作用共同產(chǎn)生的[19-21]。四通管內(nèi)壁存在疏松孔隙和腐蝕渣（圖3c），說明內(nèi)壁腐蝕加劇了四通管的沖蝕失效。

圖3 四通管掃描電鏡分析Fig.3 Scanning electron microscope analysis of four-way pipe: a) sand erosion appearance; b) the lining of the pits; c) loose pores and corrosion slag

1.3 腐蝕產(chǎn)物分析

為了對(duì)四通管內(nèi)壁腐蝕產(chǎn)物的成分進(jìn)行確定，運(yùn)用X 射線衍射儀對(duì)樣品表面腐蝕產(chǎn)物進(jìn)行分析，檢測(cè)結(jié)果見表1。由XDR 分析結(jié)果可知，腐蝕產(chǎn)物主要以氧化鐵為主，其次是氧化硅、氧化鈣和氧化鋁等。

表1 腐蝕產(chǎn)物XRD 分析結(jié)果Tab.1 XRD analysis results of corrosion products wt%

1.4 沖蝕試驗(yàn)及沖蝕模型的建立

1.4.1 試驗(yàn)材料和條件

失效四通材料ZG(J)35CrMo 的沖蝕試驗(yàn)在多相流沖蝕試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。沖蝕試驗(yàn)設(shè)計(jì)：固相砂粒取自稠油熱采中的真實(shí)砂粒，與液相按一定比例配成沖蝕液，沖蝕角度分別為20°、35°、70°、90°，沖蝕速度分別為1、5、10、30 m/s。

1.4.2 沖蝕模型的建立

為了表征沖蝕速率，大量半經(jīng)驗(yàn)沖蝕模型或方程被提出，如Bitter[22]沖蝕模型和oka[23]沖蝕模型。本文關(guān)于ZG(J)35CrMo 材料的沖蝕方程為：

式中：Vp表示顆粒沖蝕速度，θ表示顆粒沖蝕角度，n表示顆粒速度指數(shù)函數(shù)，θ表示顆粒沖蝕角度函數(shù)。美國(guó)沖蝕研究中心和Zhang 等[17]采用五階多項(xiàng)式回歸獲得角度函數(shù)，角速度函數(shù)為：

式中：Ai為各項(xiàng)系數(shù)，由試驗(yàn)獲得。

本文對(duì)不同角度和不同速度下的16 組沖蝕試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行非線性回歸分析，得到ZG(J)35CrMo 的沖蝕率計(jì)算模型為：

回歸分析結(jié)果的相關(guān)系數(shù)r為0.98，說明所得未知系數(shù)與沖蝕率計(jì)算模型有很高的相關(guān)性，方差分析結(jié)果證明了回歸方程的顯著性。將所建立的沖蝕模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖4 所示。沖蝕計(jì)算模型數(shù)值與試驗(yàn)值，除4 組結(jié)果的誤差接近18%外，其余12 組結(jié)果的誤差均在15%之內(nèi)，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的吻合性較好。

圖4 試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.4 Comparison of experimental and calculated values

1.4.3 單因素試驗(yàn)驗(yàn)證

進(jìn)一步利用單因素試驗(yàn)對(duì)沖蝕計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證。顆粒速度為20 m/s 時(shí)，在不同沖擊角度下進(jìn)行沖蝕試驗(yàn)，試驗(yàn)值與模型計(jì)算值如圖5 所示，試驗(yàn)值與計(jì)算值的吻合度較好。

圖5 不同沖擊角度下沖蝕速率的計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.5 Comparison of erosion rates between the estimated and measured values at different impact angles

常溫下，沖蝕角度為50°時(shí)，進(jìn)行不同沖擊速度的沖蝕試驗(yàn)，試驗(yàn)值與模型計(jì)算值如圖6 所示。由模型計(jì)算值和試驗(yàn)值可知，沖蝕速率和砂粒沖擊速度的關(guān)系近乎指數(shù)關(guān)系，試驗(yàn)結(jié)果和模型計(jì)算結(jié)果的吻合度很高。

圖6 不同沖擊速度下沖蝕速率的計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Comparison of erosion rates between the estimated and measured values at different impact velocities

2 失效四通管數(shù)值模擬分析

2.1 流體運(yùn)動(dòng)控制方程

連續(xù)相的質(zhì)量和動(dòng)量方程如式(4)和式(5)表示[24-25]。

式中：ρg為流體密度；v為流體速度；p為壓力；μ為黏度；ρggi為重力；Fi為粒子作用于連續(xù)相的附加源項(xiàng)，以此考慮顆粒與連續(xù)相的兩相耦合作用。使用realizable k-e 模型來求解雷諾應(yīng)力，據(jù)此考慮湍流效應(yīng)。

2.2 顆粒軌跡模型及四通管沖蝕模型

顆粒運(yùn)動(dòng)的控制方程如式(6)表示：

四通管沖蝕模型采用四通管材料ZG(J)35CrMo沖蝕試驗(yàn)構(gòu)建的沖蝕模型，如式(3)。

3 四通管幾何模型及網(wǎng)格劃分

3.1 四通管模型的建立

四通管幾何模型如圖7 所示。四通管入口直徑為65 mm，出口直徑為53 mm，彎徑r為35 mm。

圖7 四通管幾何模型Fig.7 Geometric model of four-way pipe

3.2 四通管網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格在CFD 計(jì)算中起著重要作用，為保證計(jì)算效率和精度，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析，得到適合的網(wǎng)格密度具有重要意義。為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算精確性和網(wǎng)格變化不會(huì)對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，創(chuàng)建了6 種不同網(wǎng)格數(shù)的網(wǎng)格，沖蝕速率與網(wǎng)格關(guān)系如圖8 所示。網(wǎng)格數(shù)量較少時(shí)，最大沖蝕速率隨著網(wǎng)格數(shù)的增加而增大，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到303 584 時(shí)，最大沖蝕率逐漸趨于穩(wěn)定。在計(jì)算允許的情況下，劃分網(wǎng)格時(shí)選用網(wǎng)格數(shù)目為303 584。

圖8 網(wǎng)格數(shù)量與沖蝕速率的關(guān)系Fig.8 Relationship between mesh number and erosion rate

3.3 數(shù)值模型驗(yàn)證

本文以工程實(shí)際過程中失效四通管為對(duì)比依據(jù)，流體攜砂注入進(jìn)口直徑為 65 mm，出口直徑為53 mm。連續(xù)相為空氣，流速為10 m/s，離散相是密度為2000 kg/m3的砂粒，質(zhì)量流量為0.3 kg/(m2·s)，砂粒粒徑為0.1 mm。四通管沖蝕云圖如圖9 所示。由數(shù)值模擬結(jié)果可知，四通管沖蝕最嚴(yán)重區(qū)域位于四通管肩部，同時(shí)四通管豎直段末端也有輕微沖蝕現(xiàn)象，與工程實(shí)際過程中四通管失效位置吻合，從而證明了沖蝕模型的可靠性。

圖9 四通實(shí)際失效位置與模擬位置對(duì)比Fig.9 Comparison of the actual failure position of the four-way and the simulated position

4 結(jié)果與討論

4.1 流速對(duì)四通管沖蝕速率的影響

為研究流體流速對(duì)四通管沖蝕速率的影響，在顆粒粒徑為0.1 mm、質(zhì)量流量為0.3 kg/(m2·s)不變的情況下，以流速為變量（v=5、8、10、15、20、25 m/s），進(jìn)行數(shù)值模擬研究。圖10 為流速v=5、15、25 m/s時(shí)四通管沖蝕速率云圖。圖11 為流速與最大沖蝕速率關(guān)系曲線圖。

圖10 不同流速下沖蝕速率云圖Fig.10 Cloud of the erosion rate under different velocities

圖11 流速與最大沖蝕速率的關(guān)系Fig.11 Relationship between fluid velocity and maximum erosion rate

如圖10 所示，四通管最大沖蝕速率發(fā)生在肩部，并且隨流速增加，四通管豎直管末端的沖蝕面積及沖蝕速率也增加。由圖11 數(shù)據(jù)可知，最大沖蝕速率隨著流速的增加，呈指數(shù)關(guān)系增加，證明流速對(duì)四通管沖蝕的影響效果顯著。分析認(rèn)為，流體速度較低時(shí)，由動(dòng)能定理可知，流速較低顆粒具有的動(dòng)能較小，從而對(duì)四通管肩部位置的沖蝕碰撞作用較弱，且大多數(shù)顆粒受流體作用的影響較大，在流體帶動(dòng)下直接從出口流出，從而對(duì)豎直管末端產(chǎn)生的影響較小。隨著流速的增加，顆粒具有的動(dòng)能急劇增加，一方面加劇了四通管肩部位置的沖蝕效果，另一方面，大多數(shù)顆粒從入口位置以較高動(dòng)能直接沖蝕碰撞豎直管末端位置，從而造成末端的沖蝕面積及沖蝕速率增加。流速變化是導(dǎo)致四通管發(fā)生沖蝕的主要因素[26]。

4.2 顆粒粒徑對(duì)四通管沖蝕速率的影響

顆粒粒徑也是影響四通管沖蝕的重要因素，保持流速10 m/s 和質(zhì)量流量0.3 kg/(m2·s)不變，以顆粒粒徑為變量（d=0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.4 mm），進(jìn)行數(shù)值模擬研究。圖12 為顆粒粒徑d=0.05、0.15、0.4 mm 時(shí)四通管沖蝕速率云圖。圖13 為顆粒粒徑與最大沖蝕速率關(guān)系曲線圖。

圖12 不同顆粒粒徑下沖蝕速率云圖Fig.12 Cloud of the erosion rate under different particle sizes

圖13 顆粒粒徑與最大沖蝕速率的關(guān)系Fig.13 Relationship between particle size and maximum erosion rate

如圖12 所示，在顆粒粒徑較小時(shí)，四通管最大沖蝕位置從肩部向右移動(dòng)，且豎直管末端幾乎不發(fā)生沖蝕，然而當(dāng)顆粒粒徑增加至0.15 mm 時(shí)，四通管最大沖蝕位置又移至肩部，并且隨顆粒粒徑的增加，四通管豎直管末端的沖蝕面積及沖蝕速率也隨之增加。由圖13 數(shù)據(jù)可知，顆粒粒徑對(duì)沖蝕的影響呈近乎一次函數(shù)關(guān)系。顆粒粒徑為0.05～0.2 mm 時(shí)，四通管最大沖蝕速率隨顆粒粒徑的增加，呈減小趨勢(shì)；顆粒粒徑為0.2～0.4 mm 時(shí)，最大沖蝕速率隨顆粒粒徑的增加而增加。分析認(rèn)為，粒徑較小的顆粒受流體的影響較大，較小顆粒在流體攜帶下在四通管肩部右端與壁面進(jìn)行了充分碰撞，從而造成最大沖蝕位置右移，并且顆粒粒徑較小時(shí)，小顆粒的運(yùn)動(dòng)主要受流體流動(dòng)的影響，絕大多數(shù)小顆粒在流體攜帶下不會(huì)流向并沖擊豎直管末端，而是直接從水平管出口端流出，從而導(dǎo)致顆粒粒徑較小時(shí)，大多數(shù)顆粒直接沖擊四通管肩部，此位置受到的顆粒碰撞次數(shù)急劇增大，使得最大沖蝕速率增加。當(dāng)顆粒粒徑增加到一定程度時(shí)，顆粒動(dòng)能增加，受流體的攜帶效果削弱，顆粒的直接沖擊使得最大沖蝕速率發(fā)生在四通管肩部，但此時(shí)由于沖擊碰撞面積較大，所以單位面積上的沖擊動(dòng)能相對(duì)較小，從而導(dǎo)致最大沖蝕速率減小。顆粒粒徑繼續(xù)增大，由動(dòng)能定理可知，大顆粒的沖擊動(dòng)能隨之增大，四通管單位面積上受到的沖擊動(dòng)能隨之增加，因此四通管在較大顆粒動(dòng)能沖擊下，最大沖蝕速率變大。

4.3 質(zhì)量流量對(duì)四通管沖蝕速率的影響

在顆粒粒徑為0.1 mm、流速為10 m/s 不變的情況下，以質(zhì)量流量為變量（f=0.15、0.3、0.9、1.5、2.4 kg/(m2·s)），分析不同質(zhì)量流量對(duì)四通管沖蝕規(guī)律的影響。圖14 為質(zhì)量流量f=0.15、0.3、0.9 kg/(m2·s)時(shí)四通管沖蝕速率云圖。圖15 為質(zhì)量流量與最大沖蝕速率關(guān)系曲線圖。

圖14 不同質(zhì)量流量下沖蝕速率云圖Fig.14 Cloud of the erosion rate under different mass flow rates

由圖15 數(shù)據(jù)可知，四通管最大沖蝕速率隨著顆粒質(zhì)量流量的增加，呈近似線性關(guān)系增加，質(zhì)量流量從0.15 kg/(m2·s)增加到2.4 kg/(m2·s)，四通管最大沖蝕速率增加了16.584 倍。分析認(rèn)為，隨著顆粒質(zhì)量流量的增加，顆粒在單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)四通管的顆粒數(shù)量增加，越來越多的顆粒與壁面發(fā)生碰撞，從而導(dǎo)致更多的顆粒在相同時(shí)間內(nèi)對(duì)四通管內(nèi)壁單位面積上的碰撞頻率變大，單位時(shí)間內(nèi)壁面材料受顆粒的切削作用加劇，使得四通管的最大沖蝕速率增加。

圖15 質(zhì)量流量與最大沖蝕速率的關(guān)系Fig.15 Relationship between mass flow rate and maximum erosion rate

4.4 顆粒球形度對(duì)四通管沖蝕速率的影響

工程實(shí)際過程中，顆粒并不是完全球形，因此在四通管沖蝕速率的分析過程中，對(duì)于顆粒球形度的考慮顯得尤為重要。流速為 10 m/s、質(zhì)量流量為0.3 kg/(m2·s)、顆粒粒徑為 0.1 mm、顆粒密度為2000 kg/m3時(shí)，以顆粒球形度為變量（球形度為0.2、0.4、0.6、0.8、1）進(jìn)行數(shù)值模擬研究。圖16 為顆粒球形度為0.4、0.6、0.8 時(shí)四通管沖蝕速率云圖。圖17 為顆粒球形度與最大沖蝕速率關(guān)系曲線圖。

圖16 不同球形度下沖蝕速率云圖Fig.16 Cloud of the erosion rate under different sphericity

圖17 球形度與最大沖蝕速率的關(guān)系Fig.17 Relationship between sphericity and maximum erosion rate

顆粒球形度越小，表明顆粒越不規(guī)則，顆粒球形度越接近于1，顆粒越接近于圓形顆粒。如圖16 所示，當(dāng)顆粒球形度較小時(shí)，四通管最大沖蝕速率發(fā)生在肩部右端靠近水平出口位置，與顆粒球形度接近于1 時(shí)相比，此時(shí)四通管最大沖蝕速率較大，并且在豎直管末端的沖蝕情況并不嚴(yán)重。隨著顆粒球形度增加，顆粒越來越趨向于圓形時(shí)，四通管最大沖蝕速率越來越靠近肩部位置，并且由沖蝕云圖可以看出，隨著球形度的增加，豎直管末端受沖蝕區(qū)域開始擴(kuò)展，但是四通管最大沖蝕速率卻在減小。由圖17 數(shù)據(jù)可知，四通管最大沖蝕速率隨顆粒球形度的增加而減小，當(dāng)顆粒球形度由0.4 變?yōu)?.6 時(shí)，四通管最大沖蝕速率的減小尤為明顯，在顆粒球形度大于0.6 時(shí)，四通管最大沖蝕速率幾乎不發(fā)生改變。這表明當(dāng)顆粒球形度遞增到一定程度后，球形度的改變對(duì)四通管最大沖蝕速率的影響并不占據(jù)主導(dǎo)地位。分析認(rèn)為，在其他工況相同時(shí)，粒徑、球形度較小的顆粒形狀較為尖銳，與圓形顆粒相比，在相同流速攜帶下，顆粒對(duì)四通管進(jìn)行碰撞時(shí)，尖銳顆粒對(duì)四通管的切削作用更加顯著，往往會(huì)造成更大的沖蝕效果，因此四通管的最大沖蝕速率更大。在顆粒球形度較小時(shí)，顆粒的跟隨性較好，顆粒在流體攜帶下往水平段出口處流動(dòng)，使得四通管最大沖蝕位置從肩部位置向水平段出口位置偏移。

5 結(jié)論

1）四通管失效由腐蝕-沖蝕共同作用造成，砂粒沖蝕作用占主導(dǎo)。四通管在受到砂粒低角度切削為主、高角度沖擊為輔的沖蝕作用下，管壁逐漸減薄，壁厚減薄到一定厚度后，由于承受不住管內(nèi)內(nèi)壓，突然穿透失效。

2）CFD 結(jié)果表明，四通管易失效位置位于其肩部，與實(shí)際工程中四通管失效位置吻合。隨流體流速的增加，四通管最大沖蝕速率在顆粒較大動(dòng)能沖擊下呈指數(shù)增加。隨顆粒粒徑的增加，四通管豎直管末端的沖蝕面積及沖蝕速率增加。質(zhì)量流量增加使得四通管受到更多的顆粒沖擊，使得四通管最大沖蝕速率增加。隨顆粒球形度增加，四通管最大沖蝕速率先減小，后趨于穩(wěn)定。

3）綜合4 種參數(shù)對(duì)四通管最大沖蝕規(guī)律的影響，流體流速是影響四通管沖蝕失效的主要因素，因此在使用允許范圍內(nèi)，適當(dāng)減小流速可對(duì)四通管的防護(hù)起到重要作用。