預(yù)制節(jié)段式倒T形蓋梁干接縫截面抗剪性能研究

黃本才，黃宇辰，張松

(中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210014)

在中國(guó)建筑工程產(chǎn)業(yè)化的轉(zhuǎn)變和“綠色建造”理念的倡導(dǎo)下，預(yù)制拼裝橋梁由于具有施工便捷、質(zhì)量穩(wěn)定可靠、對(duì)交通及環(huán)境影響小等優(yōu)勢(shì)已在一些經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快的城市橋梁中推廣應(yīng)用。

城市預(yù)制拼裝橋梁的上部結(jié)構(gòu)一般采用裝配式小箱梁，下部結(jié)構(gòu)為了同時(shí)考慮美觀性及蓋梁下凈空要求，一般采用倒T形蓋梁搭配矩形節(jié)段立柱；而倒T形蓋梁尺寸較大，宜采用橫向分段預(yù)制拼裝的方案?，F(xiàn)階段裝配式小箱梁與節(jié)段拼裝立柱技術(shù)已比較成熟，而針對(duì)預(yù)制節(jié)段式倒T形蓋梁技術(shù)的研究相對(duì)滯后。目前未見國(guó)外有關(guān)于預(yù)制拼裝蓋梁接縫抗剪性能的相關(guān)研究；在中國(guó)，2011年，李國(guó)平針對(duì)不同接縫形式的預(yù)制節(jié)段拼裝梁，基于接縫截面平衡條件建立了接縫截面抗剪承載力計(jì)算公式。但其在平衡條件中的假定僅適用于受壓區(qū)高度較小的截面，而倒T形蓋梁跨高比較小，受壓區(qū)高度較大，平衡狀態(tài)下接縫截面的剪應(yīng)力與正應(yīng)力一般為非均勻分布；2013年，陳黎等以壓應(yīng)力與剪力鍵構(gòu)造等參數(shù)對(duì)預(yù)制節(jié)段拼裝梁的干接縫進(jìn)行了抗剪性能試驗(yàn)研究，并提出了基于莫爾應(yīng)力圓的抗剪承載力公式，結(jié)果表明該公式與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。但公式中抗剪承載力與壓應(yīng)力成正比，不能反映壓應(yīng)力較大時(shí)對(duì)混凝土抗剪強(qiáng)度的削弱效應(yīng)；2017年，沙麗新針對(duì)城市高架倒T形蓋梁，對(duì)比分析了橫向分段及豎向分層兩種方案結(jié)構(gòu)的受力性能，但分析中針對(duì)的是膠接縫連接，且僅驗(yàn)證了兩種方案的可行性，并未揭示預(yù)制拼裝蓋梁接縫區(qū)域的抗剪受力機(jī)理。采用干接縫連接的蓋梁由于存在接觸面和剪力鍵，其受力情況復(fù)雜，同時(shí)蓋梁跨高比與剪跨比較小，接縫截面極限平衡狀態(tài)與一般節(jié)段梁不一致，因此深入分析預(yù)制節(jié)段式蓋梁干接縫截面的抗剪性能具有重要意義。

根據(jù)試驗(yàn)研究，Abaqus能較精確模擬干接縫截面受力破壞過程，因此該文以城市高架橋倒T形預(yù)制拼裝蓋梁為對(duì)象，利用Abaqus平臺(tái)建立分析模型，通過有限元數(shù)值模擬及理論分析對(duì)蓋梁干接縫截面抗剪性能進(jìn)行研究，為預(yù)制拼裝蓋梁設(shè)計(jì)提供參考。

1 干接縫截面抗剪性能參數(shù)研究

干接縫截面剪切破壞形態(tài)下的抗剪承載能力只包括由平接觸面摩擦力、預(yù)應(yīng)力的豎向分力以及剪力鍵提供的抗剪力，因此分析干接縫截面抗剪性能的關(guān)鍵是進(jìn)行平接觸面摩擦力與剪力鍵抗剪力的參數(shù)研究。

基于高架橋倒T形預(yù)制拼裝蓋梁常用的高深比為3、尺寸為10 cm×10 cm的梯形剪力鍵，采用Abaqus針對(duì)壓應(yīng)力、剪力鍵寬度與數(shù)量等參數(shù)分別建立“Z”形干接縫局部有限元模型(部分模型見圖1)。模型中混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，輔助施加荷載的混凝土區(qū)域采用彈性模型(避免應(yīng)力集中)，鍵齒區(qū)域混凝土采用損傷塑性模型，材料應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線如圖2所示，該模型采用各向同性彈性損傷結(jié)合各向同性拉伸、壓縮塑性理論來表征混凝土的非線性行為，其塑性參數(shù)剪脹角取30°，曲線流動(dòng)勢(shì)偏移量為0.1，雙軸抗壓與單軸抗壓極限強(qiáng)度比取1.16；接縫處采用基于有限滑移及彈性耦合的接觸摩擦模型，切向摩擦系數(shù)取光滑混凝土面摩擦系數(shù)0.4，材料強(qiáng)度均取標(biāo)準(zhǔn)值；壓力沿X軸方向以均布力形式加載在模型側(cè)面，然后對(duì)與模型頂面耦合的參考點(diǎn)施加Z軸負(fù)向集中力，并約束模型底面的X、Y、Z3個(gè)方向自由度。

圖1 干接縫局部有限元模型

圖2 混凝土材料應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線

1.1 剪力鍵抗剪承載力的參數(shù)分析

為研究截面壓應(yīng)力、剪力鍵寬度與數(shù)量等參數(shù)對(duì)剪力鍵抗剪承載力的影響規(guī)律，在初始剪力鍵寬度為1 m、數(shù)量為1鍵的模型中，保持剪力鍵高深比不變，分別調(diào)整剪力鍵寬度為1、1.5、2、2.5 m與剪力鍵數(shù)量為1、2、3、4鍵，并令壓應(yīng)力為0～13 MPa變化，對(duì)干接縫局部有限元模型進(jìn)行分析，取鍵齒區(qū)域混凝土完全破壞時(shí)剪力鍵所受豎向合力為剪力鍵抗剪承載力。圖3、4為剪力鍵抗剪承載力隨截面壓應(yīng)力、剪力鍵寬度與數(shù)量的變化規(guī)律。限于篇幅，圖5、6僅給出了3 MPa壓應(yīng)力工況下寬1 m的單鍵齒、三鍵齒模型其極限狀態(tài)塑性應(yīng)變圖以分析鍵齒破壞狀態(tài)。

圖3 壓力及鍵齒寬度對(duì)鍵齒抗剪力的影響

圖4 壓力及鍵齒數(shù)量對(duì)鍵齒抗剪力的影響

圖5 3 MPa壓應(yīng)力下單鍵齒極限塑性應(yīng)變圖

圖6 3 MPa壓應(yīng)力下三鍵齒的極限塑性應(yīng)變

由圖3～6可得到以下結(jié)論：① 1 m寬剪力鍵在壓應(yīng)力小于0.7 MPa時(shí)的抗剪承載力很?。浑S著壓力逐漸增大，抗剪承載力逐漸提高，但提高幅度隨壓應(yīng)力增大而減?。虎?剪力鍵抗剪承載力與剪力鍵寬度基本成正比關(guān)系；③ 剪力鍵極限狀態(tài)表現(xiàn)為鍵齒根部產(chǎn)生與豎向成小角度的貫通裂縫，多鍵齒下各剪力鍵承擔(dān)的剪力較不均勻；④ 在0～13 MPa的壓力范圍下，兩鍵齒、三鍵齒與四鍵齒的總抗剪承載力與單鍵齒抗剪承載力的平均比值為1.84、2.65、3.19，即兩鍵齒與三鍵齒對(duì)剪力鍵總抗剪承載力的不均勻折減系數(shù)約為0.9，而四鍵齒的折減系數(shù)約為0.8。

1.2 平接觸面摩擦抗剪承載力的參數(shù)分析

基于1.1節(jié)的分析結(jié)果，取鍵齒區(qū)域混凝土完全破壞時(shí)平接觸面所受豎向合力為平接觸面摩擦抗剪承載力，圖7為平接觸面摩擦抗剪承載力隨截面平均壓應(yīng)力、剪力鍵數(shù)量的變化規(guī)律。

將圖7與圖4對(duì)比可得以下結(jié)論：① 當(dāng)壓應(yīng)力小于4.0 MPa時(shí)，不同剪力鍵數(shù)量下平接觸面摩擦抗剪承載力均接近于0 kN；當(dāng)壓應(yīng)力大于4.0 MPa時(shí)，平接觸面摩擦抗剪力隨外壓力增大、剪力鍵數(shù)量增多而增大；這主要是因?yàn)楫?dāng)剪力鍵發(fā)生破壞時(shí)，剪力鍵混凝土裂縫的開展產(chǎn)生較大局部變形使周圍的平接觸面有分離現(xiàn)象，導(dǎo)致切向摩擦力大幅降低；壓應(yīng)力越小分離現(xiàn)象越嚴(yán)重，而當(dāng)壓應(yīng)力大于4 MPa時(shí)分離效應(yīng)有較大程度減?。虎?平接觸面摩擦抗剪承載力相對(duì)剪力鍵抗剪承載力較小，最大值僅占剪力鍵抗剪承載力的15%左右。

圖7 壓力及鍵齒數(shù)量對(duì)摩擦抗剪力的影響

2 干接縫截面抗剪承載力公式推導(dǎo)

干接縫截面的抗剪承載力包括平接觸面摩擦力、剪力鍵以及預(yù)應(yīng)力提供的抗剪力，此處將根據(jù)上文的分析結(jié)果，推導(dǎo)干接縫截面抗剪承載力的計(jì)算公式。需注意，若在輸出接縫截面軸力及剪力等設(shè)計(jì)內(nèi)力值時(shí)考慮了預(yù)應(yīng)力作用效應(yīng)，則計(jì)算接縫截面抗剪承載力時(shí)應(yīng)忽略預(yù)應(yīng)力提供的抗剪力。

2.1 剪力鍵抗剪承載力計(jì)算公式

參照相關(guān)試驗(yàn)研究，單排剪力鍵破壞時(shí)其根部區(qū)域的平均剪應(yīng)力可取2.55倍的混凝土抗拉強(qiáng)度ftk；另由于剪力鍵抗剪承載力與剪力鍵寬度基本成正比關(guān)系，因此該文以此平均剪應(yīng)力乘以剪力鍵根部截面面積(bk×hk)得到的抗剪力V1=2.55ftkbkhk為基準(zhǔn)，同時(shí)增加一個(gè)反映壓應(yīng)力對(duì)抗剪承載力的影響系數(shù)αp來確定單排剪力鍵的抗剪承載力Vc1。即Vc1計(jì)算公式為：

Vc1=2.55ftkbkhkαp

(1)

為了歸納αp的計(jì)算方法，根據(jù)1.1節(jié)得到的單排寬1 m的剪力鍵抗剪承載力(定義為V0)隨截面平均壓應(yīng)力σp的變化規(guī)律(圖4)，將σp除以混凝土軸心抗壓強(qiáng)度fck進(jìn)行壓應(yīng)力的歸一化，以考慮混凝土抗壓強(qiáng)度的影響，并使αp=V0/Vc1，得出了αp/fck隨σp/fck的變化規(guī)律曲線如圖8所示。根據(jù)回歸得到αp的計(jì)算公式為式(2)；另外考慮到σp為0～0.7 MPa時(shí)，由于剪力鍵陰陽齒易發(fā)生滑移分離而導(dǎo)致剪力鍵抗剪承載力很小，因此當(dāng)σp小于0.7 MPa時(shí)，取αp=0。

圖8 剪力鍵抗剪承載力隨平均壓應(yīng)力的變化規(guī)律

(2)

在實(shí)際計(jì)算中，需根據(jù)接縫截面實(shí)際受力計(jì)算得到各排剪力鍵根部所受平均壓應(yīng)力，然后以式(1)計(jì)算每排剪力鍵的抗剪承載力，求和后乘以與截面剪力鍵數(shù)量n有關(guān)的抗剪力折減系數(shù)αn，即得到截面剪力鍵總抗剪承載力，根據(jù)1.1節(jié)分析結(jié)果并結(jié)合文獻(xiàn)[6]可偏安全確定αn取值，即當(dāng)2≤n≤3時(shí)，αn=0.85；當(dāng)4≤n≤5時(shí)，αn=0.75；當(dāng)n≥6時(shí)，αn=0.65。最終得接縫截面剪力鍵總抗剪承載力Vc計(jì)算公式如下：

(3)

式中：ftk為混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；bki、hki分別為第i排剪力鍵寬度和高度；αpi為第i排剪力鍵的平均壓應(yīng)力σpi對(duì)其抗剪強(qiáng)度的影響系數(shù)，由式(2)計(jì)算，當(dāng)σpi小于0.7 MPa時(shí)，取αpi=0；σpi為第i排剪力鍵根部所受平均壓應(yīng)力；n為剪力鍵總數(shù)量；αn為剪力鍵數(shù)量對(duì)其抗剪力的折減系數(shù)。

2.2 平接觸面摩擦抗剪承載力計(jì)算公式

根據(jù)1.2節(jié)分析結(jié)果，要推導(dǎo)平接觸面摩擦抗剪承載力Vm的計(jì)算公式，需考慮剪力鍵周圍平接觸面的分離效應(yīng)；為此，基于Abaqus建立了增大平接觸面積的單排剪力鍵局部模型，以研究剪力鍵剪切破壞時(shí)平接觸面分離面積與正應(yīng)力的關(guān)系；由于壓應(yīng)力越大則分離效應(yīng)越小，為偏保守地計(jì)算分離面積，僅給出1.0～6.0 MPa范圍內(nèi)的壓應(yīng)力對(duì)平接觸面分離面積的影響規(guī)律如圖9所示。

圖9 不同壓力下剪力鍵破壞時(shí)平接觸面的分離面積

由圖9可知：隨著壓應(yīng)力的增大，剪力鍵破壞時(shí)發(fā)生分離的平接觸面面積逐漸減小，減小的幅度也逐漸降低；分離區(qū)域的截面總高度從4倍剪力鍵高度減小到2倍，寬度從截面全寬減小至1倍鍵深。為簡(jiǎn)化同時(shí)偏安全地計(jì)算，該文擬在受壓區(qū)平均壓應(yīng)力大于1.0 MPa時(shí)，平接觸面分離面積統(tǒng)一取2倍剪力鍵總高度乘以截面全寬；而當(dāng)受壓區(qū)平均壓應(yīng)力小于1.0 MPa時(shí)，忽略平接觸面摩擦提供的抗剪承載力。

在上述接觸分離效應(yīng)的分析基礎(chǔ)上，考慮倒T形蓋梁在接縫剪切破壞時(shí)接縫截面壓應(yīng)力近似為三角形或梯形分布而進(jìn)行受壓區(qū)高度x的等效，推導(dǎo)出平接觸面摩擦抗剪承載力Vm的計(jì)算公式應(yīng)符合如下規(guī)定：

混凝土等效受壓區(qū)高度x首先應(yīng)按下式計(jì)算：

(4)

若經(jīng)式(4)計(jì)算得1.5x>(hw+hf)，則以式(5)按壓應(yīng)力梯形分布計(jì)算混凝土等效受壓區(qū)高度x：

(5)

(1)當(dāng)翼緣位于受拉區(qū)的T形截面且x

Vm=μσn(bwx-Akw-hpwbw)

(6)

σnbwx=Np

(7)

(2)當(dāng)翼緣位于受拉區(qū)的T形截面且x≥hw時(shí)

Vm=Vf+Vw

(8)

Vf=μσn[bf(x-hw)-Akf-hpfbf]

(9)

Vw=μσn[bwhw-Akw-hpwbw]

(10)

σn[bwx+(x-hw)(bf-bw)]=Np

(11)

(3)當(dāng)翼緣位于受壓區(qū)的T形截面且x

Vm=μσn(bfx-Akf-hpfbf)

(12)

σnbfx=Np

(13)

(4)當(dāng)翼緣位于受壓區(qū)的T形截面且x≥hf時(shí)

Vm=Vf+Vw

(14)

Vf=μσn(bfhf-Akf-hpfbf)

(15)

Vw=μσn[bw(x-hf)-Akw-hpwbw]

(16)

σn[bwx+hf(bf-bw)]=Np

(17)

hpf=

(18)

hpw=

(19)

綜上所述，當(dāng)接縫截面軸力及剪力等內(nèi)力輸出值考慮了預(yù)應(yīng)力效應(yīng)時(shí)，預(yù)制拼裝蓋梁干接縫截面抗剪承載力V的計(jì)算公式總結(jié)如下：

(20)

其中:Vm的計(jì)算方法詳見式(4)～ (19)，式中符號(hào)意義和規(guī)定同前述。

3 干接縫截面抗剪承載力公式驗(yàn)證

為驗(yàn)證式(20)的正確性，選取某橋?qū)挒?6 m的主線高架橋倒T形預(yù)制拼裝蓋梁實(shí)例，基于Abaqus建立有限元模型，蓋梁采用C40混凝土，相應(yīng)截面尺寸、接縫構(gòu)造及預(yù)應(yīng)力布置如圖10所示，鋼束均為12φs15.2。另外，模型在接縫截面翼緣從上至下布置4排高深比為3、尺寸為10 cm×10 cm的梯形剪力鍵；材料本構(gòu)與接縫參數(shù)與第1節(jié)一致，上部單片箱梁恒載下支座反力取792 kN，材料強(qiáng)度均取標(biāo)準(zhǔn)值。

保持蓋梁使用階段下的恒載及接縫最不利車輛荷載等作用工況不變，此時(shí)接縫截面的Mk為412 kN·m、Np為18 802 kN；隨后在懸臂段接縫截面施加Z軸負(fù)向的位移荷載以模擬接縫截面的剪切效應(yīng)，直至接縫區(qū)域發(fā)生完全剪切破壞；為保證破壞狀態(tài)為接縫截面剪切破壞，將接縫截面左右40 cm外的其他區(qū)域混凝土設(shè)定為彈性材料。圖11為蓋梁接縫區(qū)域發(fā)生破壞時(shí)的塑性應(yīng)變分布圖及最大剪力，則蓋梁接縫截面能承受的極限剪力為20 050 kN。

圖10 預(yù)制拼裝蓋梁構(gòu)造尺寸(單位:cm)

由Mk與Np根據(jù)式(5)得到接縫截面等效受壓區(qū)高度x為3 412 mm，計(jì)算得受壓區(qū)范圍平均壓應(yīng)力σn為2.51 MPa，同時(shí)得到各排剪力鍵根部的平均壓應(yīng)力σp如表1所示，則經(jīng)式(14)可得Vm為2 177 kN；此時(shí)查詢模型結(jié)果得平接觸面在極限狀態(tài)下的真實(shí)摩擦力合力為2 337 kN，與計(jì)算所得Vm相差6.8%，進(jìn)一步驗(yàn)證了Vm計(jì)算公式能較準(zhǔn)確且保守地計(jì)算平接觸面摩擦抗剪承載力。

結(jié)合平均壓應(yīng)力σp并根據(jù)式(3)得到各排剪力鍵的抗剪承載力亦示于表1，求和計(jì)算得總抗剪承載力為21 705 kN，同時(shí)需考慮4排剪力鍵折減系數(shù)αn=0.75，最終得剪力鍵總抗剪承載力Vc為16 278 kN。則接縫截面總抗剪承載力V=Vc+Vm=18 455 kN，比接縫截面的極限剪力值20 050 kN降低約7.9%。因此，該文提出的接縫截面抗剪承載力計(jì)算公式與實(shí)際分析結(jié)果較吻合，可適用于實(shí)際工程。

圖11 接縫截面剪切破壞時(shí)的塑性應(yīng)變及最大剪力

表1 各排剪力鍵抗剪承載力計(jì)算結(jié)果

4 干接縫截面抗剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算公式

式(20)用于設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在設(shè)計(jì)內(nèi)力中考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，并將受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼束作為結(jié)構(gòu)抗力，同時(shí)把材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)值；因此，可得干接縫截面抗剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算公式如(21)～(23)。式(21)中系數(shù)0.95為考慮剪切破壞為脆性破壞而參照現(xiàn)行橋梁規(guī)范取的計(jì)算強(qiáng)度折減系數(shù)，而式(23)中的系數(shù)0.8為考慮預(yù)應(yīng)力鋼束受力不均勻的折減系數(shù)。

γ0Vd<0.95(Vcd+Vpd+Vmd)

(21)

(22)

Vpd=0.8∑Apdσpdsinθ

(23)

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；Vd為作用基本組合下接縫截面剪力設(shè)計(jì)值；Vcd為剪力鍵抗剪承載力設(shè)計(jì)值；Vpd為接縫截面預(yù)應(yīng)力鋼束合力設(shè)計(jì)值的豎向分力；Vmd為平接觸面摩擦抗剪承載力設(shè)計(jì)值；ft為混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Apd為預(yù)應(yīng)力鋼束的截面面積；σpd為預(yù)應(yīng)力鋼束的永存預(yù)應(yīng)力；θ為預(yù)應(yīng)力鋼束與梁軸線的夾角；另外，Vmd的計(jì)算公式與Vm一致，其余符號(hào)意義與計(jì)算公式同前述。

為了比較式(21)～(23)與文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]、美國(guó)AASHTO規(guī)范的公式在計(jì)算結(jié)果上的差異，表2給出了前述算例在施工階段下分別由4種公式計(jì)算的接縫截面抗剪承載力設(shè)計(jì)值，其中接縫截面在基本組合下的彎矩設(shè)計(jì)值為26 123.3 kN·m，剪力設(shè)計(jì)值為8 477.5 kN。

表2 各公式計(jì)算的接縫截面抗剪承載力設(shè)計(jì)值對(duì)比

由表2可知：該文推導(dǎo)的設(shè)計(jì)公式計(jì)算結(jié)果較小，且與文獻(xiàn)[2]推導(dǎo)的公式結(jié)果較為接近，相差8%左右，但在分析時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)文獻(xiàn)[2]的計(jì)算公式應(yīng)用于跨高比較小的蓋梁時(shí)，某些作用組合效應(yīng)下迭代計(jì)算易產(chǎn)生無解，有一定局限性；而文獻(xiàn)[3]與美國(guó)AASHTO規(guī)范的公式計(jì)算結(jié)果偏大，這主要是由于其公式中均認(rèn)為剪力鍵壓應(yīng)力與剪力鍵抗剪承載力成正比，對(duì)于剪壓區(qū)高度及正應(yīng)力較大的蓋梁，會(huì)高估剪力鍵抗剪承載力。

5 結(jié)論

(1)剪力鍵在壓應(yīng)力小于0.7 MPa時(shí)的抗剪承載力很??；隨著壓應(yīng)力逐漸增大，抗剪承載力逐漸提高，而剪力鍵抗剪承載力與剪力鍵寬度成正比關(guān)系；另外剪力鍵數(shù)量的增加會(huì)導(dǎo)致剪力鍵受力不均勻，使總抗剪承載能力降低。

(2)當(dāng)剪力鍵發(fā)生破壞時(shí)，裂縫的開展會(huì)使剪力鍵周圍的平接觸面分離，導(dǎo)致切向摩擦力大幅降低，壓應(yīng)力越小分離現(xiàn)象越嚴(yán)重。

(3)建立了干接縫截面抗剪承載力計(jì)算公式，并進(jìn)行了數(shù)值分析驗(yàn)證，該公式可以較合理地反映各主要因素對(duì)接縫截面抗剪承載力的影響。

(4)與其他文獻(xiàn)及美國(guó)規(guī)范提出的干接縫截面承載力設(shè)計(jì)公式對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，該文建立的設(shè)計(jì)公式計(jì)算結(jié)果較小，與文獻(xiàn)[2]推導(dǎo)公式的計(jì)算結(jié)果接近，通用性較好，更適用于跨高比較小的預(yù)制拼裝蓋梁。