考慮道路損毀情況的應(yīng)急物流LRP研究

袁 濤，蔡 佳，鄭 磊，戶佐安

（1. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司 土木建筑設(shè)計(jì)研究二院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756)

0 引言

自然災(zāi)害造成的重大事故給人們的生命和財(cái)產(chǎn)帶來了巨大的損失，災(zāi)后應(yīng)急救援物資的快速送達(dá)能有效減少人員傷亡，及時(shí)為災(zāi)后重建提供物資保障。在應(yīng)急物流定位配送問題(Location Routing Problem，LRP)的研究中，應(yīng)當(dāng)考慮在地震、雪災(zāi)等自然災(zāi)害發(fā)生后，道路網(wǎng)受到不同程度的損壞，可能發(fā)生車輛運(yùn)輸受阻甚至中斷的實(shí)際情況。此時(shí)選擇可靠性高的配送路徑，不僅能有效避免應(yīng)急物資在公路運(yùn)輸過程中發(fā)生滯留，也能降低車輛的運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)。因此，在地震、雪災(zāi)、洪水等災(zāi)難發(fā)生后，結(jié)合道路實(shí)際狀況制定應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)選址及配送方案，以滿足應(yīng)急救援需求和減少應(yīng)急救援成本，是應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的重要組成部分。

針對(duì)考慮道路狀況的應(yīng)急物流配送車輛路徑問題(Vehicle Routing Problem，VRP)已有一定研究成果。程光[1]分析了道路狀況對(duì)運(yùn)輸速度和道路連通可靠度的影響。孫君[2]認(rèn)為道路受損和斷裂不僅會(huì)降低其容量和流量，還將導(dǎo)致兩端節(jié)點(diǎn)功能受損。王晶等[3]考慮了道路連通可靠度約束，以救援總時(shí)間最短為目標(biāo)構(gòu)建了應(yīng)急物資配送模型。曹慶奎等[4]考慮了道路修復(fù)時(shí)間，建立以時(shí)間和成本最小為目標(biāo)的模型求解兩層配送網(wǎng)絡(luò)的物資調(diào)度問題。陳森等[5]考慮道路修復(fù)的物資消耗，研究路網(wǎng)結(jié)構(gòu)未定條件下路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和車輛路徑的聯(lián)合優(yōu)化。韓會(huì)鵬[6]考慮了道路修復(fù)狀態(tài)的更新對(duì)物資配送帶來的影響并構(gòu)建物資調(diào)度決策模型。李巧茹等[7]以最大化車輛行駛路徑可靠度、最小化系統(tǒng)物資未滿足度為目標(biāo)建立模型，以保證運(yùn)輸?shù)陌踩院臀镔Y分配量的效用性。在應(yīng)急物資配送中考慮道路狀況能有效提高運(yùn)輸方案的可靠性，但其配送方案是基于已知的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)而制定的，而在實(shí)際救援中，除受災(zāi)點(diǎn)以外的應(yīng)急物流設(shè)施在一開始往往是未定的。

應(yīng)急物流設(shè)施定位決定了應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形態(tài)，應(yīng)急物資運(yùn)輸路徑研究則進(jìn)一步對(duì)具體配送路徑進(jìn)行安排和優(yōu)化，因而根據(jù)運(yùn)輸需求對(duì)兩者進(jìn)行組合優(yōu)化更適用于實(shí)際救援情景。近年來，越來越多的學(xué)者對(duì)應(yīng)急物流設(shè)施選址和路徑優(yōu)化的聯(lián)合問題進(jìn)行研究。Rezaei等[8]考慮易腐物資的存儲(chǔ)和配送特點(diǎn)，建立魯棒模型解決應(yīng)急設(shè)施預(yù)定位和物資分配問題。劉長(zhǎng)石等[9]考慮震后配送中心失效的情況，以最壞失效情景下的需求點(diǎn)覆蓋期望最大、應(yīng)急物資總配送時(shí)間最短為目標(biāo)建立模型。帥斌等[10]對(duì)基于時(shí)變網(wǎng)絡(luò)下應(yīng)急物流中的有害物品運(yùn)輸建立了多目標(biāo)LRP模型，并采用改進(jìn)的蟻群算法求解。李偉利[11]研究考慮受災(zāi)點(diǎn)優(yōu)先級(jí)和滿意度的單級(jí)靜態(tài)和多級(jí)動(dòng)態(tài)應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題。LRP模型充分體現(xiàn)了運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)施定位與路徑優(yōu)化相互影響和相互依賴的關(guān)系，但現(xiàn)有研究并未將其與道路狀況結(jié)合。

總的來看，應(yīng)急物流VRP和LRP已經(jīng)有了較多的成果，但將應(yīng)急物流LRP和道路修復(fù)、道路可靠性及多式聯(lián)運(yùn)綜合考慮的研究較少，且已有研究多考慮道路受損對(duì)可靠度的影響，而忽略對(duì)通行時(shí)間的影響，此時(shí)得出的配送或選址方案可能造成應(yīng)急物資的延遲送達(dá)，違背了應(yīng)急物流及時(shí)快速的運(yùn)輸要求。因此，研究針對(duì)應(yīng)急物資供應(yīng)點(diǎn)、配送中心、受災(zāi)需求點(diǎn)構(gòu)成的多級(jí)LRP問題，考慮道路損毀和道路修復(fù)對(duì)應(yīng)急救援的影響，建立公路、鐵路、直升機(jī)聯(lián)合救援成本最小的應(yīng)急物流選址、路徑優(yōu)化、道路修復(fù)集成優(yōu)化模型，并利用軟件求解。

1 考慮道路損毀的災(zāi)后應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)災(zāi)難發(fā)生后，若受災(zāi)點(diǎn)近距離范圍內(nèi)有大型救援物資供應(yīng)點(diǎn)，可以由供應(yīng)商直接將物資運(yùn)送至受災(zāi)點(diǎn)。但在實(shí)際情況中，距離災(zāi)區(qū)較近的供應(yīng)點(diǎn)通常自身受災(zāi)情影響無法正常運(yùn)作，且單個(gè)供應(yīng)點(diǎn)同時(shí)為多個(gè)受災(zāi)點(diǎn)提供援助，需要其在滿足快速生產(chǎn)、集貨的同時(shí)還具備完善的物流設(shè)備和功能。當(dāng)供應(yīng)點(diǎn)距離受災(zāi)點(diǎn)較遠(yuǎn)，或供應(yīng)點(diǎn)無法同時(shí)滿足生產(chǎn)和運(yùn)輸要求時(shí)，可結(jié)合受災(zāi)區(qū)域交通、地理情況，建設(shè)若干個(gè)具有儲(chǔ)存、裝卸搬運(yùn)、流通加工等基本物流功能的配送中心，用來接收上游供應(yīng)的應(yīng)急物資，通過理貨、配貨后，向下游災(zāi)區(qū)需求點(diǎn)配送救援物資。由于應(yīng)急物資配送中心建設(shè)周期短、規(guī)模小、建設(shè)成本低的特點(diǎn)，可在短時(shí)間內(nèi)改建或新建多個(gè)配送中心，同時(shí)向多個(gè)受災(zāi)點(diǎn)提供救援。此時(shí)的應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)為3級(jí)2層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，第一級(jí)為供應(yīng)點(diǎn)，包含各類應(yīng)急物資和裝備的大型制造商及供應(yīng)商，可通過公路、鐵路、直升機(jī)等運(yùn)輸方式向應(yīng)急物資配送中心輸送大批量救援物資，再由應(yīng)急物資配送中心承擔(dān)中轉(zhuǎn)和配送任務(wù)，通過公路和直升機(jī)運(yùn)輸方式將救援物資配送至應(yīng)急物資需求點(diǎn)。三級(jí)結(jié)構(gòu)的應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)各級(jí)節(jié)點(diǎn)分工明確，適應(yīng)性強(qiáng)，因而僅需重點(diǎn)研究有配送中心的應(yīng)急物流LRP問題。應(yīng)急物流多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示。

應(yīng)急物資從供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)送至配送中心，為應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)的供應(yīng)層，可選擇公路、鐵路及直升機(jī)3種運(yùn)輸方式，由于供應(yīng)點(diǎn)距離受災(zāi)區(qū)域較遠(yuǎn)，可認(rèn)為供應(yīng)層道路不受災(zāi)害影響。物資由配送中心運(yùn)輸至需求點(diǎn)，為應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)的配送層，相比供應(yīng)點(diǎn)，配送中心更加靠近受災(zāi)區(qū)域，當(dāng)災(zāi)害發(fā)生后，配送層公路或鐵路可能出現(xiàn)落石堵塞、開裂、變形甚至斷裂的情況，公路運(yùn)輸可對(duì)道路進(jìn)行簡(jiǎn)單清掃或修復(fù)后較快恢復(fù)通行，而鐵路運(yùn)輸對(duì)軌道要求高，為避免造成脫軌或設(shè)備損壞，需要對(duì)軌道進(jìn)行完善的修理和檢查。此外，配送層服務(wù)對(duì)象為應(yīng)急物資需求點(diǎn)，運(yùn)輸規(guī)模較小，運(yùn)輸距離較短，無法充分體現(xiàn)鐵路運(yùn)輸?shù)囊?guī)模效益，且列車在車站停留時(shí)間較長(zhǎng)，不利于物資的及時(shí)送達(dá)?；谝陨弦蛩?，不考慮配送層的鐵路運(yùn)輸。當(dāng)配送層道路損毀嚴(yán)重導(dǎo)致車輛無法通行時(shí)，可選擇直升機(jī)進(jìn)行協(xié)同運(yùn)輸，即配送層運(yùn)輸方式為公路運(yùn)輸和直升機(jī)運(yùn)輸。配送層車輛或直升機(jī)完成本線路救援任務(wù)后留在最后配送的需求點(diǎn)，需求點(diǎn)接收足量的救援物資后即視為救援結(jié)束。

對(duì)于應(yīng)急物資配送層，利用無人機(jī)航拍等技術(shù)可事先獲取應(yīng)急物資需求點(diǎn)的位置和道路損毀情況，即道路的連通可靠度已知，未受損害的道路可靠性為1。由于道路受到損害的等級(jí)越高，道路的連通可靠性越小，運(yùn)輸速度越小[1]，因而道路狀況對(duì)運(yùn)輸速度的影響可通過可靠度表達(dá)，即認(rèn)為道路的可靠度與運(yùn)輸時(shí)間呈正相關(guān)關(guān)系。為保障車輛的正常運(yùn)輸和提高路段的連通可靠度，可選擇對(duì)部分道路進(jìn)行修復(fù)，修復(fù)后的道路連通可靠度可恢復(fù)為1，但會(huì)產(chǎn)生由道路受損單元數(shù)決定的修復(fù)時(shí)間和修復(fù)成本。在整個(gè)應(yīng)急救援過程中，不考慮運(yùn)輸方式間的中轉(zhuǎn)費(fèi)用及中轉(zhuǎn)時(shí)間。

由以上描述可知，只有合理選擇應(yīng)急物資配送中心，決策道路修復(fù)次序，分配車輛和直升機(jī)運(yùn)輸量，規(guī)劃可靠的運(yùn)輸路徑，才能使各受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急物資需求在規(guī)定時(shí)限內(nèi)得到滿足的同時(shí)控制救援成本。

2 考慮道路損毀情況的應(yīng)急物流LRP模型

2.1 模型假設(shè)

以運(yùn)輸費(fèi)用、配送中心固定建設(shè)費(fèi)用、道路修復(fù)費(fèi)用之和最小為目標(biāo)函數(shù)，考慮救援時(shí)間限制、配送中心容量限制、網(wǎng)絡(luò)最低通行可靠度限制等約束條件建立模型，模型假設(shè)如下。

（1）任意節(jié)點(diǎn)間直升機(jī)運(yùn)輸距離為節(jié)點(diǎn)間的直線距離，公路運(yùn)輸距離、鐵路運(yùn)輸距離為直線距離按一定比例折算。

（2）若兩點(diǎn)間無道路直接連接，該兩點(diǎn)間的公路運(yùn)輸距離為無窮大。

（3）供應(yīng)點(diǎn)不可直接向需求點(diǎn)運(yùn)輸救援物資。

2.2 模型構(gòu)建

救援總成本包括配送中心固定建設(shè)費(fèi)用、供應(yīng)層與配送層的運(yùn)輸費(fèi)用及道路修復(fù)成本，計(jì)算公式為

式中：Z為救援總成本，元；K為應(yīng)急物資配送中心備選集合；Hk為0-1變量，若在k點(diǎn)建設(shè)配送中心，則Hk= 1，否則Hk= 0；C為單個(gè)配送中心的建設(shè)費(fèi)用，元；I為應(yīng)急物資供應(yīng)點(diǎn)集合；M為運(yùn)輸方式集合，M= {M1，M2} = {{m1h，m1r，m1p}，{m2h，m2p}}，M1為供應(yīng)層運(yùn)輸方式集合，M2為配送層運(yùn)輸方式集合，m1h，m1r，m1p分別為供應(yīng)層公路、鐵路、直升機(jī)運(yùn)輸；m2h，m2p分別為配送層公路、直升機(jī)運(yùn)輸；Xikm為0-1變量，若供應(yīng)點(diǎn)i到配送中心k用方式m運(yùn)輸，則Xikm= 1，否則Xikm= 0；Fikm為供應(yīng)點(diǎn)i到配送中心k方式m運(yùn)輸?shù)呢浟髁?，kg；Dikm為供應(yīng)層點(diǎn)i到點(diǎn)k運(yùn)輸方式m的運(yùn)輸距離，km；Cm為運(yùn)輸方式m的單位運(yùn)輸費(fèi)用，元；J為應(yīng)急物資需求點(diǎn)集合；Ykjm為0-1變量，若配送層點(diǎn)k到點(diǎn)j用方式m運(yùn)輸，Ykjm= 1，否則Ykjm= 0；dkjm為配送層點(diǎn)k到點(diǎn)j運(yùn)輸方式m的運(yùn)輸距離，km；fkjm為配送層點(diǎn)k到需求點(diǎn)j方式m運(yùn)輸?shù)呢浟髁?，kg；λ為單元受損道路修復(fù)費(fèi)用，元；Ckj為點(diǎn)k到點(diǎn)j間道路受損單元數(shù)；Skj為0-1變量，若修復(fù)點(diǎn)k到點(diǎn)j之間道路，Skj= 1，否則Skj= 0。

其中，道路受損單元數(shù)Ckj的計(jì)算公式為

式中：dkjm2h為配送層道路受損后點(diǎn)k到點(diǎn)j公路運(yùn)輸距離，km；Pkj為點(diǎn)k、點(diǎn)j之間路段通行可靠度，n為極小的負(fù)數(shù)，若點(diǎn)k與點(diǎn)j間道路完全阻斷，則Pkj=n。

線路通行可靠度計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[12]，即認(rèn)為一條完整線路的通行可靠度為路徑中各個(gè)路段可靠度的最小值。

式中：Pl為路徑l通行可靠度；Plij為路徑l上點(diǎn)i、點(diǎn)j之間路段的通行可靠度。

采用公路運(yùn)輸時(shí)，參考文獻(xiàn)[3]中道路通行可靠度與實(shí)際通行時(shí)間的關(guān)系描述，配送層任意點(diǎn)k與點(diǎn)j之間的運(yùn)輸時(shí)間計(jì)算公式為

救援過程中需滿足配送網(wǎng)絡(luò)最低通行可靠度約束、供應(yīng)點(diǎn)存放量約束及配送中心容量約束。

式中：?為配送網(wǎng)絡(luò)可接受的最低通行可靠度，?∈[0，1]；Wi為供應(yīng)點(diǎn)i物資存放量，kg；Tk為備選配送中心k的容量，kg。

救援結(jié)束時(shí)，從配送中心至受災(zāi)點(diǎn)的運(yùn)輸時(shí)間不得超過配送層能接受的最大運(yùn)輸時(shí)間，且任意受災(zāi)點(diǎn)接受的物資總量應(yīng)滿足其需求量。

式中：TOj為救援物資到達(dá)點(diǎn)j的時(shí)間，h；TL為配送層能接受的最大運(yùn)輸時(shí)間，h；Qj為需求點(diǎn)j對(duì)物資的需求量，kg。

在整個(gè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中，某配送中心建設(shè)后，供應(yīng)點(diǎn)即向其提供救援物資，再由該配送中心將物資完全配送至受災(zāi)點(diǎn)。各配送中心之間不可進(jìn)行貨物運(yùn)輸，且一個(gè)受災(zāi)點(diǎn)僅接受一次救援，約束如下。

式中：r為極大的正數(shù)。

LPR模型還需滿足的其他約束條件如下。

公式 ⒅ 表示接受救援的點(diǎn)可以為該路線的配送中間點(diǎn)或終點(diǎn)，若點(diǎn)k為配送路線終點(diǎn)時(shí)，則車輛或直升機(jī)留在點(diǎn)k，此時(shí)；公式 ⒆表示對(duì)任意受災(zāi)點(diǎn)而言，運(yùn)輸至該點(diǎn)的貨流量減去該點(diǎn)自身需求等于從該點(diǎn)運(yùn)出的貨運(yùn)量，即節(jié)點(diǎn)貨流平衡約束；公式 ⒇ 表示路徑的連續(xù)性；公式(21)為變量的0-1約束。

3 算例及結(jié)果

3.1 算例設(shè)計(jì)

當(dāng)城市6突發(fā)地震后，與之直接相連的4條道路受損嚴(yán)重，城市6與城市2，5，7，10之間的公路通行完全中斷，網(wǎng)絡(luò)中其他道路均有不同程度損壞?，F(xiàn)有A，B共計(jì)2個(gè)物資供應(yīng)點(diǎn)和7個(gè)應(yīng)急物資需求點(diǎn)，供應(yīng)點(diǎn)距離需求點(diǎn)較遠(yuǎn)。對(duì)受災(zāi)區(qū)域附近未受災(zāi)的城市進(jìn)行定性分析，根據(jù)交通便利、地形平坦、具備建設(shè)條件的原則可確定4個(gè)應(yīng)急物資配送中心備選點(diǎn)，應(yīng)急物資運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖2 應(yīng)急物資運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Transportation network of emergency supplies

圖2 中，A，B供應(yīng)點(diǎn)向配送中心運(yùn)輸物資為供應(yīng)層，運(yùn)輸方式包括鐵路、公路及直升機(jī)運(yùn)輸，應(yīng)急物資配送中心向需求點(diǎn)配送物資為配送層，運(yùn)輸方式包括公路和直升機(jī)運(yùn)輸。由于直升機(jī)可在任意兩點(diǎn)間進(jìn)行運(yùn)輸，故在圖2中僅表示公路運(yùn)輸和鐵路運(yùn)輸所需通道，即各點(diǎn)之間的連接道路和鐵路。圖2中兩點(diǎn)間相連路徑對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為鐵路運(yùn)輸距離、公路運(yùn)輸距離及公路運(yùn)輸?shù)牡缆吠ㄐ锌煽慷?，由于供?yīng)層道路未損壞，其道路通行可靠度均為1。供應(yīng)點(diǎn)物資供應(yīng)量、配送中心容量及受災(zāi)點(diǎn)需求量如表1所示。

表1 供應(yīng)點(diǎn)物資供應(yīng)量、配送中心容量及受災(zāi)點(diǎn)需求量 kgTab.1 Supply amounts of supply points, distribution center capacities, and demands of disaster-stricken points

供應(yīng)點(diǎn)至備選配送中心的直線距離如表2所示。配送層直線距離如表3所示。取節(jié)點(diǎn)間公路運(yùn)輸距離與直線距離的比值為1.15，鐵路運(yùn)輸距離與直線距離的比值為1.3[13]。

表2 供應(yīng)點(diǎn)至備選配送中心的直線距離 kmTab.2 Straight-line distances from supply points to available distribution centers

各種運(yùn)輸方式的單位運(yùn)輸成本及運(yùn)輸速度如表4所示。

表4 單位運(yùn)輸成本及運(yùn)輸速度Tab.4 Transportation costs per unit and transportation speeds

固定建設(shè)費(fèi)用設(shè)為12 000元，單元道路修復(fù)費(fèi)用λ為1 200元，單元道路修復(fù)時(shí)間Tr為1 h，可接受的最低通行可靠度?為0.7。

3.2 結(jié)果分析

利用軟件求解上述模型，當(dāng)配送層時(shí)間限制為12 h時(shí)，選擇的配送中心數(shù)量為3個(gè)，即配送中心1，3，4，救援運(yùn)輸費(fèi)用為8 138 715元。供應(yīng)層運(yùn)輸方式均為鐵路運(yùn)輸，供應(yīng)點(diǎn)至配送中心貨物分配如表5所示。

表 3 配送層直線距離 kmTab.3 Straight-line distances of distribution layer

表5 供應(yīng)點(diǎn)至配送中心貨物分配 kgTab.5 Distribution of goods from supply points to distribution centers

配送層運(yùn)輸方式為直升機(jī)和公路運(yùn)輸結(jié)合，道路修復(fù)方案為不修復(fù)任意一條道路，救援路徑與運(yùn)輸方式如圖3所示。救援物資最晚到達(dá)受災(zāi)點(diǎn)9，救援持續(xù)的時(shí)間為8.79 h，3條配送路徑的通行可靠度最低為0.8。

圖3 救援路徑與運(yùn)輸方式Fig.3 Rescue paths and transportation modes

當(dāng)時(shí)間限制逐漸變大，得到的應(yīng)急救援及道路修復(fù)方案如表6所示。

由表6可以看出，當(dāng)配送層救援時(shí)間限制大于36 h時(shí)，選擇修復(fù)道路2—7能夠減少救援成本，但同時(shí)使得救援時(shí)間增加至30.88 h，此時(shí)由于道路2—7經(jīng)過修復(fù)通行可靠度提升為1，節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)7之間采用公路運(yùn)輸時(shí)能夠滿足網(wǎng)絡(luò)最低可靠度約束，故配送中心選址方 案 由1，3，4變 化 為1，2，4。當(dāng)救援時(shí)間限制大于96 h時(shí)，選址方案未發(fā)生變化，但由于修復(fù)了道路2—7與5—6，救援物資均采用了單位費(fèi)率更低的公路運(yùn)輸，救援成本大幅減少，但道路5—6的修復(fù)時(shí)間達(dá)到了70 h，導(dǎo)致城市8成為最后一個(gè)接受救援物資的城市，總的救援時(shí)間增加至76.22 h。繼續(xù)增大救援時(shí)間限制后，道路修復(fù)和運(yùn)輸方案均不再變化。

表6 應(yīng)急救援及道路修復(fù)方案Tab.6 Emergency rescue and road repair schemes

應(yīng)急救援通常隨著災(zāi)情發(fā)展分多個(gè)階段進(jìn)行，若配送初期建立應(yīng)急物資配送中心1，2，4，為避免資源浪費(fèi)，應(yīng)急救援的其他階段將繼續(xù)使用已建的配送點(diǎn)。道路修復(fù)與救援成本關(guān)系如圖4所示。

受災(zāi)初期，對(duì)救援物資的需求緊迫，此時(shí)不宜選擇修復(fù)道路，隨著災(zāi)情的穩(wěn)定，配送時(shí)間限制逐漸增加，修復(fù)道路帶來的成本收益開始顯現(xiàn)。當(dāng)時(shí)間限制擴(kuò)大至36 h時(shí)，僅修復(fù)道路2—7能夠在滿足救援需求的同時(shí)減少運(yùn)輸費(fèi)用；當(dāng)救援時(shí)間限制進(jìn)一步擴(kuò)大到84 h時(shí)，僅修復(fù)道路5—6或同時(shí)修復(fù)道路5—6與2—7均能減少救援后期的運(yùn)輸費(fèi)用，修復(fù)道路5—6與2—7相比僅修復(fù)道路5—6，會(huì)增加道路修復(fù)費(fèi)用34 200元，但使得運(yùn)輸路徑2—7—8由直升機(jī)運(yùn)輸變?yōu)楣愤\(yùn)輸，減少了運(yùn)輸費(fèi)用458 350元，從而使得總救援費(fèi)用大幅減少。同時(shí)，由圖4可得出，當(dāng)受到道路修復(fù)物資和修復(fù)人員等限制而只能選擇修復(fù)1條道路時(shí)，道路5—6的搶修效益明顯大于道路2—7，故在道路修復(fù)時(shí)應(yīng)首選對(duì)救援帶來成本節(jié)約更大的道路。

圖4 道路修復(fù)與救援成本關(guān)系Fig.4 Relationship between road repair and rescue cost

4 結(jié)論

研究構(gòu)建了由應(yīng)急物資供應(yīng)點(diǎn)、配送中心、需求點(diǎn)組成的多級(jí)救援網(wǎng)絡(luò)，考慮災(zāi)后道路損毀對(duì)通行時(shí)間和可靠度的影響，建立了集配送點(diǎn)選址、貨流調(diào)配、運(yùn)輸方式選擇、配送路徑優(yōu)化和道路修復(fù)為一體的應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并求解模型得出有效的選址、配送及道路修復(fù)方案，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析得到以下結(jié)論。

（1）在救援的初期選擇修復(fù)道路不僅會(huì)產(chǎn)生修復(fù)成本，且不符合應(yīng)急救援高時(shí)效性的要求。

（2）在救援的中后期，救援物資運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間約束放寬，此時(shí)修復(fù)道路雖然會(huì)產(chǎn)生一定修復(fù)成本，但也能通過改善道路通行狀況、減少車輛通行時(shí)間，從而改變配送路徑的選擇，減小運(yùn)輸費(fèi)用，降低總的救援成本。

（3）在道路修復(fù)時(shí)，應(yīng)在保證運(yùn)輸需求的前提下，選擇能為救援后期帶來最大成本節(jié)約的道路有利于救援成本的控制。