基于矩陣法的無節(jié)奏流水施工優(yōu)化技術(shù)研究

石振慶，朱恩賜

(滁州學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，安徽 滁州 239000)

流水施工是將擬建施工項(xiàng)目在豎向分為多個(gè)施工層，在水平方向上分為多個(gè)施工段，按施工工藝組成相關(guān)施工隊(duì)進(jìn)行施工，最后根據(jù)預(yù)先計(jì)劃，按次在各施工層和各施工段上施工的組織方法。依據(jù)流水的節(jié)奏規(guī)律性可分為有節(jié)奏流水和無節(jié)奏流水[1]。在實(shí)際工程中，由于各個(gè)施工隊(duì)的工作效率和各施工層、段上的工作量不能完全相同，從而造成工程項(xiàng)目流水節(jié)拍的差異，故此時(shí)有節(jié)奏流水不再適用，必須組織可使每個(gè)專業(yè)施工隊(duì)連續(xù)施工的無節(jié)奏流水施工。正因無節(jié)奏流水施工更符合實(shí)際施工過程中所遇各種復(fù)雜情況，故無節(jié)奏流水在實(shí)際施工中更為普遍[2]。同時(shí)它的一致性還主要體現(xiàn)在與當(dāng)今土木工程實(shí)際項(xiàng)目需求一致，方便了工程項(xiàng)目的管理，提高了施工效率。對無節(jié)奏流水工期優(yōu)化方法的研究具有一定的研究價(jià)值和研究前景，對施工企業(yè)在優(yōu)化工期上具有一定的參考意義。

1 無節(jié)奏流水施工工期的計(jì)算方法

計(jì)算工期時(shí)，首先需知全部施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍t，然后用已知流水節(jié)拍t求解出所有分項(xiàng)工程間的流水步距K，再確定各施工過程之間的間隙時(shí)間Z，最后根據(jù)計(jì)算公式將上述求解的各個(gè)參數(shù)代入式中得到最終工期。

1.1 流水步距的計(jì)算

流水步距的計(jì)算方法常用“潘特考夫斯基法”[3]，其方法步驟是對各施工過程在各施工段上的流水節(jié)拍依次累加，將得到各施工過程流水節(jié)拍的累加數(shù)列進(jìn)行錯(cuò)位相減，然后取最大值，即為相鄰兩個(gè)施工過程的流水步距。

例1 一項(xiàng)工程由A、B、C3個(gè)施工過程組成，該項(xiàng)工程分成4個(gè)施工段進(jìn)行施工，根據(jù)相關(guān)規(guī)范規(guī)定，施工過程B完成后需要養(yǎng)護(hù)2天，工程項(xiàng)目組織無節(jié)奏流水施工，各施工段流水節(jié)拍如表1所示，計(jì)算流水步距。

表1 各施工段流水節(jié)拍

(1)將三個(gè)施工過程的流水節(jié)拍依次累加形成數(shù)列。

(2)對上述求得的數(shù)列錯(cuò)位相減。

KAB:

KBC:

(3)確定KAB、KBC。

對所有結(jié)果取最大值，得到了AB施工過程間的流水步距KAB=3，BC施工過程間的流水步距KBC=4。

1.2 無節(jié)奏流水施工工期的計(jì)算

無節(jié)奏流水施工工期的計(jì)算公式為：

T=∑Ki,i+1+tn+∑Z1+∑Z2+∑D

(1)

式中T表示無節(jié)奏流水施工工期；∑Ki,i+1表示第i個(gè)施工過程與第i+1個(gè)施工過程之間的流水步距和；tn表示最后一項(xiàng)施工過程所使用的全部時(shí)間；∑Z1表示工藝間隙時(shí)間和；∑Z2表示組織間隙時(shí)間和；∑D表示搭接時(shí)間和。

繼例1：

(1)根據(jù)相關(guān)規(guī)范規(guī)定，施工過程B完成后需要養(yǎng)護(hù)2天；

(2)最后一個(gè)施工過程的持續(xù)時(shí)間tn=4+1+3+3=11(天)；

(3)1.1節(jié)中計(jì)算得到流水步距KAB=3、KBC=4；

(4)將所有數(shù)據(jù)帶入工期的計(jì)算公式；

T=∑Ki,i+1+tn+∑Z1+∑Z2+∑D=3+4+11+2=20(天)；

(5)繪制無節(jié)奏流水施工計(jì)劃圖如圖1所示。

圖1 無節(jié)奏流水施工計(jì)劃圖

2 利用矩陣法優(yōu)化無節(jié)奏流水工期

上述計(jì)算工期的過程默認(rèn)了施工段的最初排序，在不考慮其他因素的情況下，無節(jié)奏流水施工的工期主要受施工段不同的排序影響，施工段排序的不同會(huì)造成相鄰施工過程流水步距和的不同，從而影響工期。本文主要研究如何運(yùn)用矩陣法求解最優(yōu)施工段順序，從而達(dá)到流水步距和工期最小的目的。

2.1 矩陣法的原理分析

在“潘特考夫斯基”法的基礎(chǔ)上，矩陣法認(rèn)為工期受間隙時(shí)間的影響，因?yàn)楦魇┕ざ蔚捻樞虿煌瑢?dǎo)致施工過程的間隙時(shí)間不同。矩陣法通過引入兩個(gè)參數(shù)排序流水步距和排序間隙時(shí)間，繪制出排序間隙時(shí)間矩陣表，根據(jù)排序間隙時(shí)間矩陣表，進(jìn)而找出最優(yōu)施工段順序，使得各施工過程的間隙時(shí)間和最小，從而達(dá)到減少工期的效果。

2.2 矩陣法的應(yīng)用

矩陣法的具體應(yīng)用步驟如下：

(1)矩陣法引入了兩個(gè)參數(shù)[4]：排序流水步距K′和排序間歇時(shí)間Z′，計(jì)算公式如下：

(2)

(3)

(2)運(yùn)用上述公式，求出排序流水步距K′和排序間歇時(shí)間Z′。

(3)根據(jù)第二步計(jì)算結(jié)果建立排序間歇時(shí)間矩陣表。

(4)施工段最優(yōu)排序的確定：首先將排序間隙時(shí)間矩陣表縱列求和；其次將排序間隙時(shí)間最小的施工段選出暫不進(jìn)行排序；再對剩余各個(gè)施工段所要使用的時(shí)間進(jìn)行對比，選擇使用時(shí)間最短的兩個(gè)施工段，按順序比較兩施工段施工過程的流水節(jié)拍，將流水節(jié)拍小的排在第一位，流水節(jié)拍大的排在最后一位；盡量把使用時(shí)間最長的施工段放在中間位置；最后再把剩余的施工段進(jìn)行排序[5]。

2.3 矩陣法優(yōu)化工期的應(yīng)用

仍以例1舉例：

(1)首先根據(jù)2.1節(jié)中矩陣法兩個(gè)參數(shù)流水步距K′和排序間歇時(shí)間Z′的公式進(jìn)行求解。施工段1與施工段2組合(如表2)：

表2 施工段1和施工段2計(jì)算流程表

(2)繪制排序間隙時(shí)間Zij矩陣表(見表3)：

表3 排序間隙時(shí)間矩陣表

(3)根據(jù)2.1節(jié)中的第三步，可以確定最優(yōu)施工段的順序?yàn)?→1→4→2。

(4)根據(jù)最優(yōu)的施工段順序(見表4)，進(jìn)行工期的計(jì)算。

表4 優(yōu)化后的各施工段的流水節(jié)拍

(5)求施工過程A、B、C之間的流水步距。

KAB:

KBC:

所以KAB=3，KBC=3。

(6)將所有數(shù)據(jù)帶入工期的計(jì)算公式。

T′=∑Ki,i+1+tn+∑Z1+∑Z2+∑D=3+3+11+2=19(天)；

(7)優(yōu)化后的工期比優(yōu)化前節(jié)省了1天。

(8)繪制無節(jié)奏流水施工計(jì)劃圖(如圖2)。

圖2 無節(jié)奏流水施工計(jì)劃圖

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

某綜合實(shí)驗(yàn)樓工程基地面積23855.53m2，建筑占地面積6182.68m2，總建筑面積42736.49m2。其中地上面積36899.84 m2，地下建筑面積5836.65 m2。設(shè)計(jì)使用年限50年。本項(xiàng)目為二類高層民用建筑，建筑耐火等級二級，地下室建筑耐火等級一級，屋面防水等級一級，地下室防水等級二級。主要結(jié)構(gòu)類型為鋼筋砼框架結(jié)構(gòu)，建筑地上7層，地下1層，建筑高度30.70 m(室外地坪至平屋面)，地下埋深5.85 m。抗震設(shè)防烈度6度。本項(xiàng)目設(shè)地下人防工程，戰(zhàn)時(shí)為甲類防空地下室，抗力級別為常6級，核6級，防化級別為丙級的二等人員掩蔽所。

3.2 某綜合實(shí)驗(yàn)樓工期優(yōu)化

(1)施工進(jìn)度計(jì)劃和保障措施。

進(jìn)度要求：在保障安全質(zhì)量的條件下，采用全新工藝和管理體系，確保本工程工期不高于285個(gè)日歷天。

(2)初步計(jì)劃施工流水段上的流水節(jié)拍見表5，初步計(jì)劃施工進(jìn)度計(jì)劃圖見圖3。

表5 初步計(jì)劃施工流水段上的流水節(jié)拍

圖3 初步計(jì)劃施工進(jìn)度計(jì)劃圖

(3)已知土方工程完成后，工藝間隙時(shí)間為3天；基礎(chǔ)工程完成后，工藝間隙時(shí)間為7天；主體工程完成后，工藝間隙時(shí)間為7天；道路工程完成后，組織間隙為2天。

(4)根據(jù)初步計(jì)劃，對工期利用矩陣法進(jìn)行優(yōu)化處理，施工段1與施工段2組合(見表6)：

表6 施工段1和施工段2計(jì)算流程表

表7 排序間隙時(shí)間Zij矩陣表

根據(jù)矩陣法優(yōu)化工期方法，可以確定最優(yōu)施工段的順序?yàn)?→1→3。

(5)依據(jù)優(yōu)化后的施工段排序得表8。

表8 優(yōu)化后的施工流水段上的流水節(jié)拍

(6)依次求出所有施工過程間的流水步距。

依據(jù)上述施工過程間的流水步距的計(jì)算過程，求出：K1=25，K2=10，K3=91，K4=46，K5=30，K6=35，K7=24。

(7)將所有數(shù)據(jù)帶入工期的計(jì)算公式。

T′=∑Ki,i+1+tn+∑Z1+∑Z2+∑D=261+19=280(天)；

(8)通過比較，優(yōu)化后的工期比初步計(jì)劃的工期少了5天，繪制最終施工進(jìn)度計(jì)劃如圖4所示。

圖4 最終施工進(jìn)度計(jì)劃圖

為了驗(yàn)證本文提出的基于矩陣法的無節(jié)奏流水施工優(yōu)化技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的性能，采用傳統(tǒng)的基于候鳥優(yōu)化算法的無節(jié)奏流水施工優(yōu)化技術(shù)和本文提出的基于矩陣法的無節(jié)奏流水施工優(yōu)化技術(shù)，在保證無節(jié)奏流水施工質(zhì)量的基礎(chǔ)上，對無節(jié)奏流水施工時(shí)間進(jìn)行對比分析，對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 無節(jié)奏流水施工時(shí)間對比結(jié)果

采用本方案提出的基于矩陣法的無節(jié)奏流水施工優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行無節(jié)奏流水施工時(shí)間為80天，采用傳統(tǒng)的基于候鳥優(yōu)化算法的無節(jié)奏流水施工優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行無節(jié)奏流水施工時(shí)間為160天，本文提出的基于矩陣法的無節(jié)奏流水施工優(yōu)化技術(shù)的無節(jié)奏流水施工時(shí)間比傳統(tǒng)的基于候鳥優(yōu)化算法的無節(jié)奏流水施工優(yōu)化技術(shù)的無節(jié)奏流水施工時(shí)間短，說明本文提出的基于矩陣法的無節(jié)奏流水施工優(yōu)化技術(shù)能夠縮短無節(jié)奏流水施工進(jìn)度，提高施工效率。

3.3 結(jié)果分析

先后通過理論及案例對矩陣法優(yōu)化無節(jié)奏流水工期進(jìn)行探討，過程中運(yùn)用矩陣法對理論及案例中的施工段排序進(jìn)行最優(yōu)化，使得各施工過程的間隙時(shí)間和最小，計(jì)算結(jié)果顯示經(jīng)優(yōu)化后的工期分別減少了1天、5天，說明矩陣法可以有效地減少工期時(shí)間。綜上，可得出在各分項(xiàng)工程次序不能改變的情況下，可以利用該優(yōu)化方法得到最優(yōu)施工段順序來達(dá)到減少施工工期的目的，同時(shí)達(dá)到縮減施工成本的效果。在不增加任何成本以及其他外界因素的情況下，該優(yōu)化方法仍然可以使用，具有實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。方法適用于含有多個(gè)施工過程、施工段的施工項(xiàng)目，搭配Excel等工具可以快速地對最優(yōu)施工段順序進(jìn)行快速求解。并通過與傳統(tǒng)的無節(jié)奏流水施工優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行仿真對比，驗(yàn)證本文方法的有效性，在保證無節(jié)奏流水施工質(zhì)量的基礎(chǔ)上，無節(jié)奏流水施工進(jìn)度最短。

4 結(jié)論

本研究主要通過提出矩陣法優(yōu)化無節(jié)奏流水工期的方案，從理論與實(shí)際兩個(gè)方面依次進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明無論是從理論方面還是實(shí)際方面，該優(yōu)化方案均起到了縮減工期、降低成本的效果。同時(shí)優(yōu)化中的計(jì)算流程可利用計(jì)算機(jī)計(jì)算軟件輔助計(jì)算，可在較短時(shí)間內(nèi)求出多施工過程、多施工段施工項(xiàng)目的最優(yōu)施工段順序，在一定程度上也減少了人力、物力的耗費(fèi)。并且實(shí)際施工中無節(jié)奏流水施工最為普遍，施工方每時(shí)每刻均會(huì)面臨對工期和成本的控制問題，所以本優(yōu)化方案具有較好的應(yīng)用價(jià)值和前景。