芻議初中幾何模型教學(xué)法的有效應(yīng)用

蔡建義

摘要：模型思想是新課程改革提出的核心概念之一，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想，以模型思想為基礎(chǔ)，開展初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)，不僅能夠使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀化與具體化，還可以使幾何解題思路更加清晰，有利于提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。探究模型教學(xué)對(duì)幾何教學(xué)的意義，以促進(jìn)幾何教學(xué)的高效發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);模型法

一、模型思想在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的重要性

初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中注重的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，使學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，因此，不管是簡(jiǎn)單的幾何題型還是復(fù)雜的幾何題型，都需要學(xué)生具備知識(shí)歸納與分析能力，模型思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，不僅可以簡(jiǎn)化解題過程，使解題思路更加清晰，同時(shí)還能夠提升學(xué)生的空間邏輯思維能力，幫助學(xué)生提高解題速度。不管是任何一種形式的幾何題，都可以運(yùn)用模型思想將抽象化的幾何概念變得更加直觀化與具體化，將繁瑣的幾何問題變得更加簡(jiǎn)單化，進(jìn)而增加學(xué)生的理解，為學(xué)生提供多角度的解題思路，打破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，有利于實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)幾何高效課堂的構(gòu)建。

二、模型思想構(gòu)建初中數(shù)學(xué)幾何高效課堂教學(xué)路徑

1.利用模型教學(xué)，提升幾何教學(xué)質(zhì)量

在幾何教學(xué)中采用模型教學(xué)，可以有效提升教學(xué)質(zhì)量，具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面。其一，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到幾何教學(xué)活動(dòng)中。模型教學(xué)不同于傳統(tǒng)教學(xué)。在傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，面對(duì)一些概念性的知識(shí)，教師一般都會(huì)運(yùn)用語言進(jìn)行講解，不但效率低，而且還極為枯燥。特別是初中階段的學(xué)生，其能力水平還不足以讓他們?cè)谀X海中構(gòu)建出幾何模型，即使教師講解再細(xì)致，學(xué)生理解起來也會(huì)很吃力。這容易打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)失去興趣。而模型教學(xué)能讓幾何教學(xué)變得不再枯燥，教師可以構(gòu)建各種幾何模型幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。對(duì)于一些抽象的概念，學(xué)生通過觀察模型就可以直觀地了解到其中的含義。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生的課堂參與感會(huì)更強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣會(huì)更高。學(xué)生的課堂參與度高了，學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量自然就會(huì)提高。其二，模型教學(xué)可以使課堂教學(xué)形式更加豐富，有利于營(yíng)造輕松愉快的教學(xué)氛圍。模型教學(xué)作為一種新型的教學(xué)模式，將其應(yīng)用于初中幾何教學(xué)，可以使幾何教學(xué)更加多元化、具象化。模型教學(xué)是通過構(gòu)建模型來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)中會(huì)少了很多講解，更多的是引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析，這會(huì)讓課堂教學(xué)氛圍更加活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)更加輕松愉快。

2.利用模型教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生語言轉(zhuǎn)化能力和空間想象能力

在幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生語言轉(zhuǎn)化能力和空間想象能力非常重要。語言轉(zhuǎn)化能力可以讓學(xué)生在面對(duì)有圖文的問題時(shí)，能夠及時(shí)從圖文中找到需要的信息，并進(jìn)行分析，從而得出答案?？臻g想象能力可以幫助學(xué)生構(gòu)建幾何模型，有效解決幾何問題。然而，學(xué)生的語言轉(zhuǎn)化能力和空間想象能力還不強(qiáng)，需要教師進(jìn)行有效培養(yǎng)，模型教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生語言轉(zhuǎn)化能力和空間想象能力的有效途徑。先說語言轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)，教師可以通過模型教學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生在已經(jīng)構(gòu)建的幾何模型上標(biāo)注題目中所給出的數(shù)據(jù)，將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)，幫助學(xué)生將圖文信息進(jìn)行有效結(jié)合。學(xué)生養(yǎng)成這種轉(zhuǎn)化思維后，語言轉(zhuǎn)化能力自然而然就提高了。例如，在“求不規(guī)則四邊形的面積”的教學(xué)過程中，教師可將不規(guī)則四邊形分解為幾個(gè)規(guī)則的圖形，或?qū)⒉灰?guī)則四邊形用幾個(gè)規(guī)則的圖形補(bǔ)充成規(guī)則的四邊形，間接求出不規(guī)則四邊形的面積。這樣能使不規(guī)則圖形與規(guī)則圖形之間建立聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)問題的有效解決。再說空間想象能力的培養(yǎng)，教師可以通過模型教學(xué)的應(yīng)用，幫助學(xué)生構(gòu)建空間概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

3.自主探究，啟發(fā)模型思想

俗話說：“授人以魚，不如授人以漁。”傳授給人已有的知識(shí)，不如將學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行傳授。對(duì)于利用模型思想開展初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)，教師與其直接將模型思想傳授給學(xué)生，不如通過為學(xué)生創(chuàng)建自主探究情境的方式，來使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中啟發(fā)模型思想，便于學(xué)生對(duì)模型思想的理解與掌握。例如：在等邊△ABC中，點(diǎn)E、D分別為AB、BC上的兩點(diǎn)，且BE=CD，AD與CE交于點(diǎn)M，求∠AME的大小。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意自主將相應(yīng)的圖形進(jìn)行繪制，并將題中給出的已知信息標(biāo)注在圖形相應(yīng)的位置;其次，鼓勵(lì)學(xué)生通過對(duì)圖形的分析來建立起與數(shù)學(xué)文字之間的聯(lián)系，讓學(xué)生依據(jù)題中信息并結(jié)合圖形加深對(duì)題意的理解，使知識(shí)更加具體化，進(jìn)而為解題提供基礎(chǔ);最后，教師針對(duì)學(xué)生的分析查漏補(bǔ)缺，并通過圖形對(duì)比的方式來帶領(lǐng)學(xué)生再次對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，以便提高學(xué)生對(duì)模型思想的掌握。

4.借助多媒體滲透模型思想

幾何教學(xué)中涉及到的知識(shí)點(diǎn)具有一定的抽象性與邏輯性，相較于傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)模式，多媒體教學(xué)不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供更加直觀化的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)還可以確保教學(xué)內(nèi)容的多樣性，使學(xué)生在多媒體圖片、視頻等的感官刺激下，有利于加深學(xué)生對(duì)模型思想的理解，同時(shí)對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性有著積極的作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而為初中幾何高效課堂教學(xué)的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。

綜上所述，幾何是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。模型思想作為一種基本的數(shù)學(xué)思想，其在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的運(yùn)用，不僅是新課程改革的需求，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必備的學(xué)習(xí)技能，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的圖形意識(shí)，提高學(xué)生的圖形空間認(rèn)知能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展發(fā)揮著重要的作用。因此，教師要不斷優(yōu)化模型教學(xué)的應(yīng)用方式，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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