濕度影響下莫高窟壁畫(huà)地仗層吸附水及吸力變化特征研究*

李鳳潔 王旭東 郭青林

(①蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 蘭州 730000， 中國(guó)) (②國(guó)家古代壁畫(huà)與土遺址保護(hù)工程技術(shù)研究中心， 敦煌 736200， 中國(guó)) (③甘肅省古代壁畫(huà)與土遺址保護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 敦煌 736200， 中國(guó))

0 引 言

莫高窟是我國(guó)乃至全世界規(guī)模最大的佛教藝術(shù)洞窟群，洞窟內(nèi)保存著大量不同年代的精美壁畫(huà)。地仗層是壁畫(huà)顏料層與砂礫巖崖體支撐層之間的泥層，為壁畫(huà)繪制提供平整的表面(李最雄， 2005)。古代工匠就地取材，取莫高窟窟前大泉河河道內(nèi)顆粒極細(xì)的沉積土并加入一部分砂，之后加水調(diào)成泥狀涂抹在洞窟中的砂礫巖崖體表面，干燥后即形成地仗層。

莫高窟常年氣候干燥，多年平均降雨量不足40mm(劉洪麗等， 2016)，加之地下水位埋深較大，因此窟內(nèi)壁畫(huà)地仗層土體經(jīng)常處于低含水率、高吸力的狀態(tài)。當(dāng)外界濕度升高，地仗層將吸附空氣中的水汽，并將水分以結(jié)合水的形式儲(chǔ)存在地仗層土體中(蘇伯民， 2010)。在沒(méi)有其他液態(tài)水來(lái)源(例如地下水毛細(xì)上升或崖體內(nèi)水分滲透)的情況下，較干燥的地仗層基本處于高吸力狀態(tài)，并且其中吸力變化及吸附水特征與外界環(huán)境濕度有關(guān)。

探究環(huán)境濕度影響下地仗層中吸附水特征以及其中吸力變化特征，對(duì)于科學(xué)闡釋干旱環(huán)境下壁畫(huà)病害機(jī)理以及游客參觀帶入水汽對(duì)洞窟長(zhǎng)期影響機(jī)制等問(wèn)題均具有十分重要的意義。這是因?yàn)槟呖叽蟛糠直诋?huà)病害均與水分的參與有關(guān)，尤其是鹽類(lèi)病害。莫高窟地仗層中最為普遍存在的鹽分種類(lèi)為NaCl與Na2SO4，水鹽相互作用造成鹽分在地仗層土體孔隙中遷移并富集，形成例如酥堿、皰疹、鹽霜等鹽類(lèi)病害(郭青林， 2009)，對(duì)壁畫(huà)造成無(wú)法逆轉(zhuǎn)的破壞。此外，地仗層土體中吸附水及吸力特征也是地仗層與崖體圍巖中水汽運(yùn)移過(guò)程研究的基礎(chǔ)(張娜等， 2017; 何隴霞等， 2018)。

環(huán)境濕度影響下，地仗層所吸附的水分一般以結(jié)合水的形式存在于土體孔隙中(蘇伯民， 2010)。土體中結(jié)合水分為強(qiáng)結(jié)合水與弱結(jié)合水：強(qiáng)結(jié)合水具有固體的性質(zhì)，沒(méi)有溶解能力，也不能自由地從一個(gè)土顆粒遷移到另一個(gè)土顆粒上； 弱結(jié)合水與強(qiáng)結(jié)合水相比與土顆粒的距離較遠(yuǎn)，所以水的活性也有所提高，一般具有溶解能力，也可以在土顆粒表面遷移(唐大雄等， 1999)。因此，地仗層中強(qiáng)結(jié)合水可認(rèn)為是土體顆粒的一部分，幾乎對(duì)土體孔隙中水汽運(yùn)移、壁畫(huà)病害等沒(méi)有影響。然而地仗層中的弱結(jié)合水可能參與水汽運(yùn)移、水鹽運(yùn)移等過(guò)程，并且可能影響壁畫(huà)病害的產(chǎn)生與發(fā)展。因此對(duì)地仗層所吸附的水分按照不同特征進(jìn)行劃分具有重要意義?，F(xiàn)有的研究成果主要集中在對(duì)地仗層土體吸附水汽過(guò)程特征的總結(jié)(閆玲等， 2008； Zhang et al.， 2012； 趙歡等， 2018)，還未對(duì)地仗層所吸附水分的特征進(jìn)行深入闡述。

對(duì)于地仗層土體吸力變化特征的研究，趙天宇等(2011)利用壓力板儀測(cè)試了莫高窟地仗土的土水特征曲線。該方法測(cè)出的土水特征曲線會(huì)引入殘余含水量的概念(戚國(guó)慶等， 2004)，在土體含水率小于殘余含水率時(shí)，由于壓力板與被測(cè)試土體之間連續(xù)性較差，將導(dǎo)致得到的高吸力段吸力與土體含水量之間的關(guān)系與實(shí)際有一定誤差(Campbell， 1988)。莫高窟地仗層在沒(méi)有液態(tài)水影響時(shí)，其中的含水率基本均小于殘余含水率。因此高吸力下較干燥地仗層中吸力特征還有待深入研究。高吸力下土體吸力來(lái)自于多個(gè)方面，并且不同吸力的作用機(jī)制與影響因素不同，由于范德華力或靜電力產(chǎn)生的吸力與土顆粒表面性質(zhì)有關(guān)，而由于毛細(xì)作用產(chǎn)生的吸力與土體孔隙分布特征有關(guān)(Or et al.， 1999)。關(guān)于多孔材料高吸力下土水特征的研究，Philip(1977)改進(jìn)了Young-Laplace方程，使方程增加了吸附項(xiàng)，同時(shí)考慮吸附與毛細(xì)凝結(jié)過(guò)程； 隨后Or et al.(1999)同時(shí)考慮范德華力與毛細(xì)凝聚共同影響，并且利用統(tǒng)計(jì)的方法，得到多孔材料內(nèi)含水量與吸力之間的關(guān)系； 馬田田等(2015)利用公式表達(dá)土體在低含水率狀態(tài)下分子間吸附力，其中包括非極性的范德華力與極性的水合結(jié)構(gòu)力，同時(shí)還認(rèn)為土體中鹽分的存在對(duì)基質(zhì)吸力的影響很??； 黃偉等(2018)測(cè)試了3種蒙脫土在高吸力下的土水特征曲線，推導(dǎo)了黏土在極高吸力下由于層間陽(yáng)離子水合作用影響的微觀持水模型。

本文首先應(yīng)用蒸汽吸附的方法，測(cè)試了莫高窟不同脫鹽地仗層在高吸力段內(nèi)土體基質(zhì)吸力與含水率之間的關(guān)系，探討了地仗層土體吸濕過(guò)程中范德華力與毛細(xì)凝聚作用分別貢獻(xiàn)的吸力大小，為確定地仗層土體吸濕過(guò)程中主要吸力來(lái)源及吸濕過(guò)程主要影響因素提供依據(jù)； 隨后利用熱重分析方法測(cè)試地仗層土體中在基質(zhì)吸力作用下所吸附水分的特征； 最后結(jié)合所得到的結(jié)果進(jìn)一步探討含有不同含量NaCl地仗層在吸濕過(guò)程中的吸力變化特征。結(jié)論可為壁畫(huà)病害以及地仗層中水汽運(yùn)移研究提供理論支持。

1 試樣制作及試驗(yàn)方法

1.1 地仗層試樣制作

莫高窟窟前大泉河河道內(nèi)顆粒較細(xì)的沉積土也被稱(chēng)為澄板土，是制作莫高窟地仗層最主要的原料。大泉河是位于極干旱地區(qū)的內(nèi)陸河，其徑流量受到環(huán)境的影響較大。澄板土是大泉河河道內(nèi)由于洪水或積水而淤積在河道表面的土，由于河流的搬運(yùn)作用，顆粒較細(xì)的土沉積在表面，當(dāng)河道內(nèi)徑流量減小，河道土體干燥后表層顆粒較細(xì)的土即為澄板土(張明泉等， 1995)。

澄板土中90%以上的顆粒粒徑小于0.05mm，其中大部分土顆粒粒徑在0.005～0.05mm這一范圍內(nèi)(表 1)。澄板土顆粒的比重大約為2.72，其液限與塑限分別為38.9%與25.3%。雖然澄板土顆粒較細(xì)，但其中黏土礦物含量并不是很高(表 2)，這與敦煌地區(qū)干旱的氣候環(huán)境有關(guān)，土體中大部分是由于物理風(fēng)化產(chǎn)生的原生礦物(張明泉等， 1995； 崔強(qiáng)等， 2018)。

表 1 澄板土顆粒粒徑分析結(jié)果Table 1 Particle size analysis results of Dengban soil

表 2 澄板土礦物成分Table 2 Mineral component of Dengban soil

李最雄等(2005)通過(guò)測(cè)試洞窟中地仗層樣品粒徑分布發(fā)現(xiàn)，地仗層中除了澄板土以外，還有顆粒較粗的砂，但是不同洞窟地仗層中澄板土與砂的比例不同，因此按照不同的澄板土與砂的比例制作4組地仗層試樣。由于莫高窟地仗層中粗砂(粒徑大于0.5mm)含量極少，試樣中加入的砂為中砂(0.25～0.5mm)與細(xì)砂(0.075～0.25mm)各半的混合物，此外試樣中加入的澄板土均為粒徑小于0.075mm的澄板土顆粒(表 3)。4組地仗層試樣中土顆粒級(jí)配不同，無(wú)法達(dá)到相同的干密度(呂璽琳等， 2019)，但是土體干密度對(duì)高吸力段內(nèi)土水特征曲線基本沒(méi)有影響(孫德安等， 2014)，因此可以忽略不同地仗層試樣干密度之間的差別。

表 3 地仗層試樣編號(hào)及配比Table 3 Sample number and proportion of plaster samples

試樣的具體制作過(guò)程為：首先對(duì)制作試樣所使用的澄板土與砂進(jìn)行脫鹽處理，脫鹽的目的在于控制試樣中鹽分種類(lèi)及含量。將脫鹽處理后的澄板土、中砂、細(xì)砂按表 3所示的配比混合均勻后，加入質(zhì)量為固體質(zhì)量23%的蒸餾水。對(duì)于含有NaCl的試樣，土砂比與試樣DZ2相同，NaCl含量為NaCl與固體土顆粒質(zhì)量的比，將NaCl溶解于水中再與澄板土、中砂以及細(xì)砂混合。將混合均勻后的泥用涂抹的方式填入圓形模具中，并將表面涂抹平整，并用震動(dòng)的方法排出試樣內(nèi)多余空氣。隨后將試樣放置在240℃的烘箱中24h進(jìn)行干燥，設(shè)置這一溫度的原因是為了得到各試樣完全干燥條件下的干重，認(rèn)為干燥后的試樣含水率為0。待試樣干燥后脫去模具即得到地仗層試樣。各地仗層試樣均為圓形試樣，高約1cm，直徑約7cm，干密度約為1.7～1.8g·cm-3(圖 1)。地仗層試樣的制作方法依據(jù)莫高窟地仗層傳統(tǒng)制作工藝，此外試樣制作過(guò)程中初始含水率控制為23%的原因是，這一含水率狀態(tài)下的澄板土與砂的混合物最適宜涂抹于洞窟崖體表面，因此實(shí)際洞窟中的地仗層在制作過(guò)程中其含水率也可能是在這一取值上下。

圖 1 地仗層試樣Fig. 1 The earthen plaster samples

1.2 蒸汽吸附試驗(yàn)

蒸汽吸附法可以測(cè)試土體在較高吸力條件下土水特征曲線(Tang et al.， 2005)，其具體方法是設(shè)置不同的相對(duì)濕度條件，將完全干燥的土樣放置在不同的相對(duì)濕度環(huán)境中進(jìn)行吸濕，待土樣達(dá)到吸濕平衡后，測(cè)試土樣的含水率。利用設(shè)置好的環(huán)境濕度可計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的吸力，即在某一環(huán)境濕度下土體中總吸力：

(1)

式中：S為土體中總吸力(MPa)；R為氣體狀態(tài)常數(shù)(8.314J·(mol·K)-1)；T為熱力學(xué)溫度(K)；vw為水的偏摩爾體積(m3·(mol)-1)；RH為環(huán)境相對(duì)濕度(%)。

本次試驗(yàn)共設(shè)置10個(gè)不同的相對(duì)濕度條件(表 4)，利用干燥器中放入飽和鹽溶液的方法得到穩(wěn)定的相對(duì)濕度(圖 2)，并且試驗(yàn)過(guò)程中溫度始終保持20℃。將完全干燥的試樣放置在不同的相對(duì)濕度環(huán)境中進(jìn)行吸濕并不斷測(cè)試試樣的質(zhì)量變化，待試樣在72h內(nèi)質(zhì)量變化小于0.001g時(shí)，即可認(rèn)為在這一濕度下已達(dá)到吸濕平衡，并測(cè)試試樣的含水率。濕度越高，試樣達(dá)到吸濕平衡所需要的時(shí)間也越長(zhǎng)。

圖 2 蒸汽吸附試驗(yàn)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of vapor adsorption test

圖 3 地仗層試樣中不同吸力Fig. 3 Different types of suction in plaster samples a. DZ1； b. DZ2； c. DZ3； d. DZ4

表 4 飽和鹽溶液表面相對(duì)濕度及對(duì)應(yīng)吸力(20 ℃)Table 4 Relative humidity and suction on the surface of the saturated salt solution(20 ℃)

1.3 熱重分析

環(huán)境濕度影響下，地仗層中吸附的水分一般以結(jié)合水的形式存在。土體中結(jié)合水含量及界限的測(cè)試方法有很多，包括吸附法、熱重法、離子交換法、光譜法、比重瓶法等等，最初這些方法均應(yīng)用于測(cè)試黏土中結(jié)合水含量及界限(王平全， 2001； 袁建濱， 2012)。王鐵行等(2014)、張中華等(2016)利用等溫吸附法與熱重分析法研究黃土的結(jié)合水含量及其界限，證明這兩種方法除了適用于黏土以外，對(duì)比表面積更小的土顆粒也同樣適用。其中等溫吸附法通過(guò)確定土體等溫吸附曲線中拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的含水率的方法來(lái)確定不同種類(lèi)結(jié)合水的界限含水率； 熱重分析是通過(guò)測(cè)試溫度升高過(guò)程中樣品質(zhì)量損失量的方法確定樣品中的界限含水率。因?yàn)樵谝欢ǖ臏囟确秶鷥?nèi)(小于300℃)，升溫過(guò)程中樣品質(zhì)量的減少主要是其中水分的損失。隨著溫度升高，土體中的非結(jié)合水、弱結(jié)合水、強(qiáng)結(jié)合水相繼被蒸發(fā)。根據(jù)熱重分析過(guò)程中溫度及其對(duì)應(yīng)的樣品質(zhì)量損失量繪制T-G曲線(溫度-質(zhì)量變化曲線)(Nagata et al.， 1974)，不同性質(zhì)水分蒸發(fā)過(guò)程中在T-G曲線上有相對(duì)應(yīng)的階梯，即可表征不同性質(zhì)水分的含水量界限。由于地仗層土體的吸附能力不是很強(qiáng)，等溫吸附法得到的等溫吸附曲線中的拐點(diǎn)不明顯，該方法無(wú)法準(zhǔn)確對(duì)地仗層所吸附的水分按照不同性質(zhì)進(jìn)行界限劃分，因此本文使用熱重分析的方法探討地仗層中吸附水特征。

熱重分析試驗(yàn)中首先對(duì)在相對(duì)濕度100%條件下吸濕平衡的DZ1、DZ2、DZ3 3種試樣進(jìn)行熱重分析，探討土體中基質(zhì)吸力影響下不同地仗層試樣的吸附水特征。試樣DZ4未進(jìn)行熱重分析的原因是該試樣土砂比最小，土體中吸附水含量較少，測(cè)試結(jié)果不準(zhǔn)確。此外還對(duì)分別在相對(duì)濕度55%、75%、100%條件下吸濕平衡的試樣DZ2(土砂比3︰2)進(jìn)行熱重分析，用來(lái)對(duì)比相同試樣在不同環(huán)境濕度影響下土體中吸附水特征。熱重分析采用德國(guó)生產(chǎn)的耐馳 STA449F3 同步熱分析儀進(jìn)行熱重分析，測(cè)試溫度為25～350℃，升溫速率為10℃·min-1。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 濕度影響下地仗層基質(zhì)吸力

土體中基質(zhì)吸力包括由分子間作用力產(chǎn)生的吸力以及由土體孔隙毛細(xì)作用產(chǎn)生的毛細(xì)吸力，其中分子間作用力包括范德華力、土體表面帶電電荷導(dǎo)致的靜電力等。通常土體中含水率較大時(shí)，由分子間作用力產(chǎn)生的吸力可以被忽略，毛細(xì)吸力等于基質(zhì)吸力(石振明等， 2018)。然而在環(huán)境濕度影響下的水汽吸附過(guò)程中，通常土體含水率較小，分子間作用力可能成為土體中吸力的主要來(lái)源。水汽吸附過(guò)程中，土體中的毛細(xì)作用主要是指孔隙中發(fā)生的毛細(xì)凝聚作用。雖然毛細(xì)凝聚作用也是由于土體孔隙毛細(xì)現(xiàn)象引起，所產(chǎn)生的吸力與通常非飽和土力學(xué)中所述的毛細(xì)吸力意義相同，但是毛細(xì)凝聚作用僅發(fā)生在更小的孔隙中(土體中毛細(xì)凝聚作用一般發(fā)生在孔徑為0.1～200nm孔隙中)，并且毛細(xì)凝聚作用產(chǎn)生的吸力也更大(李同錄等， 2019)。

在環(huán)境濕度影響下土體吸附水汽的過(guò)程中，首先發(fā)生由分子間作用力主導(dǎo)的吸附過(guò)程，這一過(guò)程是水分子在土顆粒表面連續(xù)的逐層吸附，與土顆粒自身性質(zhì)有關(guān)。隨著環(huán)境濕度升高，土體含水率增加，土體孔隙的毛細(xì)凝聚效應(yīng)逐漸明顯，由毛細(xì)凝聚作用主導(dǎo)的吸附是孔隙中水分由氣相向液相的轉(zhuǎn)化過(guò)程，與土體孔隙特征有關(guān)。

土體吸附氣體時(shí)由于范德華力產(chǎn)生的吸力可以由Iwamatsu et al.(1996)提出的表示范德華力的公式來(lái)進(jìn)行描述：

(2)

式中：Sv為土體中由于范德華力產(chǎn)生的吸力；A為土-水相互作用的Hamaker常數(shù)，對(duì)于土體來(lái)說(shuō)，A的取值范圍在10-19～10-20之間(Bergstr?m， 1997； 郭霞等， 2016)，Tuller認(rèn)為大部分土體中Hamaker常數(shù)的有效取值約6×10-20J(Tuller et al.， 2005)；h為吸附水膜厚度。其中吸附水膜厚度h可以通過(guò)土顆粒的比表面積進(jìn)行估算，即：

(3)

式中：w為土體含水率(%)；sa為土顆粒比表面積(m2·g-1)；ρw為水的密度。因此可以將土體含水率與范德華力產(chǎn)生的吸力聯(lián)系起來(lái)，得到土體中范德華力影響下的土水特征曲線。澄板土以及不同土砂比地仗層土顆粒的比表面積可以通過(guò)氮?dú)馕椒y(cè)得，其結(jié)果如表 5所示。

表 5 澄板土以及地仗層試樣土顆粒比表面積Table 5 Surface area of Dengban soil and the plaster sample particles

對(duì)于由于土體中由表面電荷導(dǎo)致的靜電力產(chǎn)生的吸力，Grismer(1987)認(rèn)為大部分土體可以忽略這一部分作用力，僅當(dāng)土顆粒比表面積大于200m2·g-1時(shí)，這一類(lèi)吸力作用才比較明顯。地仗層土顆粒比表面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于200m2·g-1，因此地仗層在環(huán)境濕度影響下的水汽吸附過(guò)程中，土體中吸力可以表示為由于范德華力產(chǎn)生的吸力(Sv)與由毛細(xì)凝聚產(chǎn)生的吸力(Sm)的和，由毛細(xì)凝聚產(chǎn)生的吸力可以通過(guò)總吸力與范德華力之差計(jì)算得到，同時(shí)由于毛細(xì)凝聚產(chǎn)生的吸力也可以用Kelvin公式表示，即：

(4)

式中：Ts為表面張力；α為接觸角；rk為孔隙的Kelvin半徑。

根據(jù)不含鹽地仗層試樣的蒸汽吸附試驗(yàn)結(jié)果與比表面積測(cè)試結(jié)果，可以得到地仗層在濕度影響下水汽吸附過(guò)程中不同吸力與土體含水率之間的關(guān)系(圖 3)，圖中同時(shí)繪制出毛細(xì)凝聚吸力占總吸力百分比變化曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，各試樣中不同吸力均隨著含水率的增加而減小。其中范德華吸力僅在含水率極低的情況下才比較明顯，地仗層土砂比越大，在相同含水率條件下產(chǎn)生的范德華吸力也越大，土砂比較大的地仗層中范德華吸力可以達(dá)到近100MPa。但是當(dāng)含水率繼續(xù)增加時(shí)，范德華吸力迅速減小。在含水率較低時(shí)，由于范德華吸力比較明顯，毛細(xì)凝聚產(chǎn)生的吸力大約占總吸力的70%～85%，隨著含水率的增加，毛細(xì)凝聚產(chǎn)生的吸力占總吸力的90%以上。說(shuō)明環(huán)境濕度影響下的水汽吸附過(guò)程初期范德華吸力是吸附水汽的主要驅(qū)動(dòng)力之一，不可忽略，并且地仗層土砂比越大，這一吸力越明顯。但是隨著地仗層含水量的增加，水汽吸附的驅(qū)動(dòng)力幾乎全部來(lái)自于毛細(xì)凝聚作用。

圖 4 不同土砂比地仗層試樣T-G曲線Fig. 4 T-G curves of plaster samples with different ratios of Dengban soil and sand a. DZ1； b. DZ2； c. DZ3

2.2 熱重分析試驗(yàn)結(jié)果

T-G曲線(即以溫度為橫坐標(biāo)，樣品質(zhì)量變化為縱坐標(biāo)作圖)可以用于表示熱重分析結(jié)果。圖 4所示為相對(duì)濕度100%下吸濕平衡的DZ1、DZ2、DZ3試樣的熱重分析結(jié)果，其中縱坐標(biāo)為某一溫度下樣品質(zhì)量與初始質(zhì)量的百分比。可以發(fā)現(xiàn)T-G曲線中階梯變化不是非常明顯，這種情況下可以通過(guò)確定曲線拐點(diǎn)的方法找出試樣中不同種類(lèi)水分的臨界點(diǎn)(謝剛等， 2013)。圖 4所示T-G曲線首先為凹曲線，隨后為凸曲線，最終又呈凹曲線并逐漸平緩，曲線可以被兩個(gè)拐點(diǎn)分為3個(gè)部分：第一個(gè)拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度較低，約31～33℃，這一拐點(diǎn)之前的曲線表征土體中極少量非結(jié)合水的蒸發(fā)。這一部分水分在較低的溫度條件下被完全蒸發(fā)，屬于普通液態(tài)水，可能是受重力影響的自由水，也可能是受到土體孔隙毛細(xì)作用影響的毛細(xì)水； 第二個(gè)拐點(diǎn)在89～91℃左右，此點(diǎn)則表示試樣中弱結(jié)合水被完全蒸發(fā)。隨著溫度繼續(xù)升高，試樣中的強(qiáng)結(jié)合水也不斷被蒸發(fā)，直到溫度達(dá)到220℃左右時(shí)，試樣中水分完全蒸發(fā)。

表 6所示為通過(guò)熱重分析結(jié)果計(jì)算得到的各試樣中的不同結(jié)合水含量及臨界含水率?？梢园l(fā)現(xiàn)，地仗層中大部分吸附水均以結(jié)合水的形式存在，并且弱結(jié)合水含量明顯高于強(qiáng)結(jié)合水。地仗層中的弱結(jié)合水含水率(弱結(jié)合水與強(qiáng)結(jié)合水間的界限含水率)對(duì)于壁畫(huà)保護(hù)來(lái)說(shuō)具有重要意義，因?yàn)楫?dāng)含水率大于弱結(jié)合水含水率時(shí)，說(shuō)明地仗層中開(kāi)始出現(xiàn)可以被利用的水分，土體中的弱結(jié)合水具有自由移動(dòng)以及溶解的能力，可能誘發(fā)或加速壁畫(huà)病害。由表 6還可以發(fā)現(xiàn)，弱結(jié)合水臨界含水率隨著地仗層中土砂比的增加而增大，說(shuō)明土砂比較大的地仗層將在更高的含水率狀態(tài)下才可能出現(xiàn)弱結(jié)合水。但是弱結(jié)合水總含量也隨著土砂比的增加而增大，說(shuō)明雖然土砂比較大的地仗層中將在更高的含水率條件下才可能出現(xiàn)弱結(jié)合水，但是其中可以被利用的弱結(jié)合水可能會(huì)更多。

表 6 不同土砂比地仗層試樣熱失重分析結(jié)果Table 6 Results of thermogravimetric analysis in plaster samples with different ratios of Dengban soil and sand

分別在3種相對(duì)濕度下吸濕平衡的試樣DZ2，其熱重分析結(jié)果如圖 5所示，在相對(duì)濕度75%與55%下吸濕飽和的試樣DZ2與在相對(duì)濕度100%下吸濕飽和的試樣DZ2相比，T-G曲線中僅在溫度大約90℃左右出現(xiàn)一個(gè)拐點(diǎn)，說(shuō)明試樣中所吸附的水分含量較少，僅有強(qiáng)結(jié)合水與弱結(jié)合水，沒(méi)有出現(xiàn)非結(jié)合水，進(jìn)一步說(shuō)明地仗層試樣中的吸附水大部分以結(jié)合水的形式存在，并且僅在環(huán)境濕度極高時(shí)地仗層中才可能出現(xiàn)極少量的非結(jié)合水。通過(guò)熱重分析計(jì)算結(jié)果(表 7)得到不同相對(duì)濕度下吸濕平衡的試樣DZ2具有相近的弱結(jié)合水臨界含水率，說(shuō)明該方法基本可以對(duì)地仗層中吸附水按照不同性質(zhì)進(jìn)行劃分。

圖 5 不同濕度下吸濕平衡試樣DZ2的T-G曲線Fig. 5 T-G curves of plaster samples DZ2 saturated at different relative humidity a. 平衡濕度100%； b. 平衡濕度75%； c. 平衡濕度55%

表 7 不同濕度下飽和的地仗層試樣DZ2熱失重分析結(jié)果Table 7 Thermogravimetric analysis results of plaster samples DZ2 saturated at different relative humidity

2.3 濕度影響下地仗層滲透吸力

圖 6所示為試樣DZ2以及含有不同含量NaCl試樣C-1、C-2、C-3利用蒸汽吸附法測(cè)得的試樣中總吸力土水特征曲線。4種試樣土砂比相同，僅含鹽量不同，由于鹽分對(duì)基質(zhì)吸力幾乎沒(méi)有影響(孫德安等， 2013)，可以認(rèn)為4種試樣具有相同的基質(zhì)吸力，不含鹽試樣與含鹽試樣土水特征曲線的差值即為含鹽試樣中滲透吸力的大小?？梢园l(fā)現(xiàn)在較高吸力下各試樣的土水特征曲線基本相同，說(shuō)明此時(shí)含鹽試樣中幾乎不存在滲透吸力，當(dāng)吸力條件小于相對(duì)濕度75%環(huán)境下對(duì)應(yīng)的吸力值(約38.93MPa)時(shí)，各試樣土水特征曲線開(kāi)始出現(xiàn)明顯差別，含鹽量越大的試樣在相同含水率條件下對(duì)應(yīng)的吸力也越大。這是因?yàn)镹aCl在20℃條件下潮解臨界濕度約75%，試樣中的NaCl僅在相對(duì)濕度大于或等于75%的條件下才有可能潮解形成飽和溶液(Li et al.， 2019)，繼而使土體內(nèi)產(chǎn)生滲透吸力，并且吸力小于38.93MPa時(shí)，含鹽試樣中由于范德華力與毛細(xì)凝聚作用產(chǎn)生的吸力已經(jīng)很小，滲透吸力成為土體吸力最主要的來(lái)源。

圖 6 不同含量NaCl地仗層試樣總吸力-含水率曲線Fig. 6 The total suction-water content curve of plaster samples with different contents of NaCl

3 討 論

對(duì)于不含鹽的試樣，熱重分析得到了不同地仗層中的弱結(jié)合水臨界含水率，因此可以計(jì)算得到土體在弱結(jié)合水臨界含水率條件下的不同吸力大小(表 8)，可以發(fā)現(xiàn)，不同地仗層中弱結(jié)合水臨界含水率對(duì)應(yīng)的不同吸力中，其中范德華吸力大約占總吸力的5%左右，范德華吸力對(duì)總吸力的影響已經(jīng)不再明顯。因此可以認(rèn)為，地仗層含水率小于弱結(jié)合水臨界含水率時(shí)，在水汽吸附過(guò)程中范德華吸力的作用依然比較明顯，但當(dāng)?shù)卣虒又泻蚀笥谌踅Y(jié)合水臨界含水率時(shí)，土體中吸力主要來(lái)自于毛細(xì)凝聚作用。

表 8 地仗層試樣弱結(jié)合水臨界含水率對(duì)應(yīng)的 相對(duì)濕度與吸力值Table 8 The corresponding values of relative humidity and suction for critical moisture content of weakly bound water in plaster samples

若地仗層的弱結(jié)合水臨界含水率為w1，該含水率對(duì)應(yīng)的空氣相對(duì)濕度為RH1，那么w1與RH1可以作為地仗層土體孔隙中開(kāi)始出現(xiàn)可以被利用的水分的臨界含水率與臨界濕度，并且w1與RH1的取值與地仗層土體中澄板土含量有關(guān)。

莫高窟現(xiàn)存有壁畫(huà)的洞窟達(dá)四百多個(gè)，根據(jù)洞窟內(nèi)地仗層的實(shí)際情況確定的該洞窟地仗層內(nèi)開(kāi)始出現(xiàn)弱結(jié)合水時(shí)對(duì)應(yīng)的環(huán)境濕度，可用于指導(dǎo)洞窟環(huán)境調(diào)控以及游客流量控制等預(yù)防性保護(hù)措施，更大程度地防止壁畫(huà)鹽害的發(fā)展。

此外，當(dāng)?shù)卣虒又泻市∮谌踅Y(jié)合水臨界含水率時(shí)(w1)，其中吸力來(lái)自于范德華力與毛細(xì)凝聚的共同作用，地仗層土顆粒自身性質(zhì)與土體孔隙特征均是影響吸力大小的重要因素。而當(dāng)?shù)卣虒又泻蚀笥谌踅Y(jié)合水臨界含水率時(shí)(w1)，地仗層土體的孔隙特征是影響吸力變化的主要因素。由于強(qiáng)結(jié)合水具有固體的性質(zhì)，可以被認(rèn)為是土顆粒的一部分，強(qiáng)結(jié)合水水膜將占據(jù)一部分孔隙內(nèi)的孔隙半徑，使導(dǎo)致毛細(xì)凝聚的孔隙半徑是實(shí)際孔隙半徑(r)與強(qiáng)結(jié)合水水膜厚度之差。若弱結(jié)合水臨界含水率w1對(duì)應(yīng)的土顆粒表面水膜厚度為h1(即強(qiáng)結(jié)合水形成的水膜厚度)，則環(huán)境濕度影響下地仗層土體中總吸力的表達(dá)公式可以進(jìn)一步改寫(xiě)為：

當(dāng)w

(5)

當(dāng)w>w1時(shí)，

(6)

對(duì)于含鹽地仗層來(lái)說(shuō)，環(huán)境濕度影響下的吸濕過(guò)程中，當(dāng)環(huán)境濕度小于地仗層中鹽分的潮解臨界濕度時(shí)(即吸力大于地仗層中鹽分潮解臨界濕度對(duì)應(yīng)的吸力值)，鹽分對(duì)土體總吸力的影響很小，土體中幾乎不存在滲透吸力。而當(dāng)環(huán)境濕度大于地仗層中潮解臨界濕度時(shí)，土體中的滲透吸力將成為土體中總吸力的主要部分。莫高窟地仗層中最普遍存在的兩種易溶鹽NaCl與Na2SO4，其中Na2SO4的潮解臨界濕度在室溫條件下均達(dá)到95%以上，在環(huán)境濕度影響下的吸濕過(guò)程中幾乎不會(huì)受到滲透吸力的影響； NaCl的潮解臨界濕度相對(duì)較低，因此在洞窟環(huán)境濕度較大的條件下，應(yīng)重點(diǎn)考慮含有NaCl的地仗層中的滲透吸力。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)環(huán)境濕度影響下地仗層中吸附水特征以及吸力變化特征的分析與探討，得到以下主要結(jié)論：

(1)莫高窟地仗層土體中的吸力大小隨著其中含水率的增大而減小，濕度影響下地仗層水汽吸附過(guò)程中的吸力主要來(lái)自于范德華力與毛細(xì)凝聚作用。

(2)地仗層土體中由范德華力與毛細(xì)凝聚作用所吸附的水分大部分以結(jié)合水的形式存在于土體孔隙中，并且其中大部分結(jié)合水為弱結(jié)合水，因此這一部分水分可以被用于參與水鹽反應(yīng)，誘發(fā)或加重壁畫(huà)鹽害。不同地仗層中的弱結(jié)合水臨界含水率以及弱結(jié)合水總量均隨著地仗層中土砂比增加而增大。

(3)地仗層含水率小于弱結(jié)合水含水率時(shí)，其中吸力可以認(rèn)為是來(lái)自于范德華力與毛細(xì)凝聚的共同作用。當(dāng)?shù)卣虒又泻蚀笥谌踅Y(jié)合水含水率時(shí)，范德華力產(chǎn)生的吸力可以被忽略，其中總吸力約等于毛細(xì)凝聚產(chǎn)生的吸力。