基于離散元模擬的巨厚煤層分層開采覆巖裂隙演化分形特征*

陳 凱 葛 穎② 張 全 陳礪鋒 劉智奇

(①新疆大學(xué)， 烏魯木齊 830046， 中國(guó)) (②香港理工大學(xué)， 香港 999077， 中國(guó))

0 引 言

新疆煤炭資源豐富，預(yù)測(cè)煤炭資源儲(chǔ)量居全國(guó)首位，是構(gòu)建“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”能源戰(zhàn)略的核心區(qū)域，同時(shí)也是我國(guó)21世紀(jì)十分重要的能源基地接替區(qū)和戰(zhàn)略能源儲(chǔ)備區(qū)。然而，西部礦區(qū)的煤炭開采條件、水文地質(zhì)工程地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征與東部煤田存在較大差異性，且煤炭資源具有開采厚度大的特點(diǎn)。隨著“一帶一路”倡議的不斷推進(jìn)，西部礦區(qū)以后將普遍面臨巨厚煤層在分層采動(dòng)作用下覆巖裂隙發(fā)育特征如何演化的問(wèn)題。

《中國(guó)煤田地質(zhì)學(xué)》將單層厚度為8m以上的煤層劃分為巨厚煤層(楊起等， 1979)。目前，大采高綜采技術(shù)可采煤層厚度可達(dá)7～8m(朱濤， 2010)，綜放技術(shù)可采煤層厚度已可達(dá)20m左右(康天合等， 2007)，還有部分文獻(xiàn)將單層煤厚度超過(guò)40m或60m的稱為巨厚煤層(胡社榮等， 2011)。本文從煤炭地下開采角度出發(fā)，并結(jié)合當(dāng)前開采技術(shù)條件，將我國(guó)采用綜放開采方法一次采出煤層最大厚度為20m左右的稱為巨厚煤層(許猛堂， 2014)。

采動(dòng)覆巖裂隙的發(fā)育特征和演化規(guī)律對(duì)評(píng)價(jià)礦山突水潰砂災(zāi)害的發(fā)生具有重要意義(隋旺華， 1994；隋旺華等， 2019)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)專家和學(xué)者在“上三帶”理論和“關(guān)鍵層”理論的基礎(chǔ)上(劉天泉， 1995； 錢鳴高等， 1996)，對(duì)特厚和巨厚煤層采動(dòng)下覆巖的工程地質(zhì)問(wèn)題開展了大量的研究工作。喬小龍(2017)采用分段注水、鉆孔電視、地質(zhì)雷達(dá)、微震監(jiān)測(cè)探測(cè)研究了大采高綜放開采覆巖破壞特征，并對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了修正； 張宏偉等(2014)采用EH-4大地電磁法對(duì)復(fù)雜巨厚煤層綜放開采覆巖破壞高度進(jìn)行了深入研究，并通過(guò)采用理論計(jì)算和數(shù)值模擬方法對(duì)探測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證； 韓軍等(2016)采用數(shù)值計(jì)算、微震監(jiān)測(cè)和瞬變電磁探測(cè)方法對(duì)巨厚煤層軟弱覆巖分層綜放開采條件下覆巖破壞特征進(jìn)行了分析，確定了采出厚度與覆巖破壞高度的關(guān)系； 田成東(2016)針對(duì)巨厚煤層開采后覆巖移動(dòng)及地表下沉規(guī)律與一般厚度煤層相比具有很大差異性的特點(diǎn)，綜合運(yùn)用現(xiàn)場(chǎng)踏勘、關(guān)鍵層理論、相似材料試驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法，對(duì)鄂爾多斯地區(qū)巨厚煤層開采覆巖移動(dòng)及地表下沉特征進(jìn)行了系統(tǒng)研究； 王金華(2013)研究了塔山煤礦特厚煤層大采高綜放工作面頂煤頂板運(yùn)移規(guī)律，成功研發(fā)了大采高綜放工作面片幫綜合防治技術(shù)； 任啟寒等(2021)針對(duì)特厚煤層綜放采場(chǎng)開采條件，對(duì)采場(chǎng)圍巖應(yīng)力演化規(guī)律、覆巖結(jié)構(gòu)特征及礦壓顯現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行分析。

新疆巨厚煤層資源賦存豐富，面對(duì)巨厚煤層在高強(qiáng)度、大規(guī)模開采時(shí)對(duì)上覆基巖結(jié)構(gòu)的破壞和地表生態(tài)環(huán)境的影響的問(wèn)題，部分專家和學(xué)者開展了新疆礦區(qū)巨厚煤層覆巖破壞的相關(guān)研究工作。曾強(qiáng)等(2019)基于準(zhǔn)東大井礦區(qū)賦巖柱狀及巖性，構(gòu)建了賦巖物理模型與數(shù)值模型，開展了覆巖位移與含水層滲透特性的模擬研究； 李根生等(2018)針對(duì)準(zhǔn)東礦區(qū)巨厚煤層典型賦存特征，通過(guò)識(shí)別覆巖關(guān)鍵層及含水層，采用UDEC數(shù)值模擬方法，對(duì)不同開采方法覆巖含水層破壞進(jìn)行了模擬研究； 秦冬冬(2020)圍繞準(zhǔn)東礦區(qū)巨厚煤層分層開采覆巖結(jié)構(gòu)演變及采場(chǎng)礦壓控制展開了系統(tǒng)研究，提出了以分層采厚和失穩(wěn)巖層碎脹系數(shù)為關(guān)鍵參數(shù)的“梁式結(jié)構(gòu)、高位梁式結(jié)構(gòu)或應(yīng)力拱結(jié)構(gòu)”頂板承載結(jié)構(gòu)形態(tài)判別方法； 管偉明(2018)闡明了準(zhǔn)東大井礦區(qū)巨厚煤層累積采厚、分層采厚對(duì)覆巖破斷特征及結(jié)構(gòu)演變過(guò)程的影響規(guī)律。

表 1 煤巖層力學(xué)參數(shù)表Table 1 Mechanical parameters of coal and rock strata

因此，隨著新疆地區(qū)煤炭資源開發(fā)強(qiáng)度的不斷增大，為了保證礦井的安全開采和水資源的保護(hù)，需要對(duì)高強(qiáng)度開采條件下巨厚煤層覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。而分形幾何理論是定量評(píng)價(jià)采動(dòng)覆巖裂隙場(chǎng)發(fā)育特征的一種非線性數(shù)學(xué)方法，在實(shí)際工程中也得到了較好的應(yīng)用(李振華等， 2010)。雖然在已有研究成果中也有對(duì)采動(dòng)覆巖裂隙分形演化規(guī)律的研究，其研究?jī)?nèi)容主要針對(duì)薄煤層或者薄基巖，而對(duì)巨厚煤層在分層開采作用下覆巖裂隙分形演化規(guī)律的研究則相對(duì)較少。因此，本文針對(duì)烏魯木齊縣白土窯煤礦典型的煤炭賦存條件和水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征，通過(guò)數(shù)值模擬和分形幾何理論相結(jié)合的方法對(duì)巨厚煤層在分層開采條件下覆巖裂隙場(chǎng)的發(fā)育特征和演化規(guī)律進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，進(jìn)而為西部礦區(qū)巨厚煤層的安全開采和水資源的保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)參考。

1 研究區(qū)工作面概況

白土窯煤礦隸屬新疆昌平礦業(yè)有限責(zé)任公司，是由原白土窯煤礦、西山農(nóng)牧場(chǎng)、淺水河煤礦整合而成的大中型煤礦。1101工作面位于整合后的白土窯煤礦中部靠近南側(cè)B1煤層露頭帶，為該礦首采工作面，設(shè)計(jì)走向長(zhǎng)度1000m，傾斜長(zhǎng)度154m，采用綜采放頂煤采煤方法。地層走向近南西—北東向，傾向北西，主采煤層為B1煤，傾角約22°，厚度17～23.5m，接近露頭帶煤層厚度最大，屬于典型的西部礦區(qū)高強(qiáng)度開采煤層。

研究區(qū)B1煤層頂板以泥巖為主，局部為泥質(zhì)粉砂巖，泥質(zhì)膠結(jié)，巖石質(zhì)量總體上屬極劣-中等，巖體破碎-中等完整，軟化系數(shù)在0.03～0.40之間，平均值為0.26，巖石遇水極易軟化，抗水性差，屬極軟-較軟巖。此外，研究區(qū)B1煤層直接底板大多為黏土巖(黏土礦)，從0到幾米不等，間接底板為泥巖、細(xì)砂巖，巖石軟化系數(shù)在0.16～0.65之間，平均值為0.35，巖石遇水極易軟化，抗水性差，屬極軟-較軟巖。

研究區(qū)位于天山北麓地下水徑流區(qū)，直接充水含水層為侏羅系中統(tǒng)西山窯組孔隙裂隙承壓弱富水含水層，其單位涌水量q為0.0075L·(s·m)-1，預(yù)測(cè)出+600m水平以上首采區(qū)正常涌水量906m3·d-1，最大涌水量1359m3·d-1； 間接充水含水層為新近系上新統(tǒng)獨(dú)山子組孔隙承壓含水層，其單位涌水量q為0.061L·(s·m)-1，該工作面受弱富水的直接充水含水層和與之有聯(lián)系的間接充水含水層兩個(gè)含水層影響，采動(dòng)破壞波及后涌水量大，且由于在孔深198.26～206.90m之間分布有8.64m的流砂層，巖性以巖屑和長(zhǎng)石為主，分選中等，磨圓度次圓狀。因此，該工作面將會(huì)面臨在弱富水性含水層下仍發(fā)生涌水潰砂的工程地質(zhì)問(wèn)題。礦區(qū)水文地質(zhì)剖面如圖 1所示。

圖 1 研究區(qū)水文地質(zhì)剖面圖Fig. 1 Hydrogeological profile of the study area

2 采動(dòng)覆巖裂隙演化研究方法

2.1 離散元數(shù)值模擬

離散元數(shù)值模擬是獲得采動(dòng)覆巖裂隙演化的方法之一。本文采用UDEC軟件對(duì)烏魯木齊白土窯煤礦1101工作面采動(dòng)覆巖的裂隙演化特征進(jìn)行數(shù)值模擬分析。在對(duì)該礦區(qū)1101工作面采礦地質(zhì)條件分析的基礎(chǔ)上，建立了長(zhǎng)度為600m，高度為297.8m的數(shù)值模擬計(jì)算模型(圖 2)，進(jìn)而可以獲得1101工作面采動(dòng)覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)的發(fā)育特征和分布形態(tài)。1101工作面開采結(jié)束時(shí)覆巖裂隙分布特征如圖 3所示。

圖 2 數(shù)值模型簡(jiǎn)圖Fig. 2 Simplified numerical model

圖 3 1101工作面開采結(jié)束時(shí)覆巖裂隙分布特征Fig. 3 Fracture distribution of overburden in the second layer mining

圖 4 裂隙發(fā)育圖像預(yù)處理過(guò)程Fig. 4 Pre-processing of fissures image a. 裂隙發(fā)育圖像(部分)； b. 黑白位圖處理(除噪前)； c. 黑白位圖處理(除噪后)

該數(shù)值模擬計(jì)算模型上邊界為自由邊界，左、右和下邊界為固定邊界，同時(shí)為了減小左、右邊界效應(yīng)，在兩側(cè)各留設(shè)有120m的煤柱，中間開采長(zhǎng)度為360m。數(shù)值模擬計(jì)算模型中煤巖層本構(gòu)關(guān)系采用莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則，節(jié)理采用節(jié)理面接觸-庫(kù)侖滑移準(zhǔn)則。各巖層與節(jié)理的物理力學(xué)參數(shù)見表 1。由于煤層厚度為20m，煤層分為兩次分層開采，每一分層開采厚度為10m，煤層分層開采開切眼均位于數(shù)值模擬計(jì)算模型右側(cè)，每次推進(jìn)距離為12m。

2.2 分形維數(shù)的計(jì)算

分形維數(shù)是分形幾何學(xué)重要的概念之一。本文采用Fractal Fox 軟件對(duì)該工作面采動(dòng)覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)進(jìn)行計(jì)算。Fractal Fox 軟件是一款可以在Windows操作系統(tǒng)下利用Matlab語(yǔ)言開發(fā)計(jì)算分形維數(shù)的軟件(李水根， 2004)，具體采用計(jì)盒維數(shù)的計(jì)算算法。計(jì)算步驟主要分為以下3個(gè)階段(彭瑞東等， 2004)：

(1)二維數(shù)字圖像處理前階段：將選取好的二維數(shù)字彩色圖像調(diào)入Photoshop軟件中，如圖 4a所示，接著通過(guò)閾值分割法設(shè)定好一個(gè)灰度閾值將裁剪好的計(jì)算區(qū)域轉(zhuǎn)換為黑白位圖，使得轉(zhuǎn)換后的黑白位圖中只存在白色和黑色兩種顏色，其中黑色區(qū)域?yàn)椴蓜?dòng)覆巖裂隙的發(fā)育特征和分布形態(tài)，而白色區(qū)域?yàn)槲雌茐牡母矌r(圖 4b)。

(2)二維數(shù)字黑白位圖增益除噪階段：從圖 4b處理好的黑白位圖圖像中可以看出，除了采動(dòng)覆巖發(fā)育的裂隙呈現(xiàn)黑色外，在其他區(qū)域還分布有一些排列雜亂無(wú)章的小黑點(diǎn)，但是這些獨(dú)立的小黑點(diǎn)并不能完全展現(xiàn)裂隙發(fā)育的真實(shí)情況，因此需要對(duì)黑白位圖圖像進(jìn)行增益除噪，可以通過(guò)Photoshop軟件將干擾的小黑點(diǎn)進(jìn)行消除，達(dá)到對(duì)黑白位圖圖像進(jìn)行增益除噪的目的(圖 4c)。

(3)分形維數(shù)計(jì)算階段：將經(jīng)過(guò)Photoshop軟件處理好的二維數(shù)字圖像調(diào)入Fractal Fox分形計(jì)算軟件中，采用盒維數(shù)算法對(duì)其進(jìn)行分形維數(shù)的計(jì)算。計(jì)算公式如下：

圖 5 采動(dòng)覆巖裂隙發(fā)育分布特征Fig. 5 Development and distribution characteristics of cracks in overburden rock caused by mining a. 第1分層開采結(jié)束； b. 第2分層開采結(jié)束

(1)

式中：r為正方形的邊長(zhǎng)；N(r)為盒子數(shù)；D為采動(dòng)覆巖裂隙分形維數(shù)。

3 采動(dòng)覆巖裂隙演化的分形規(guī)律

3.1 采動(dòng)覆巖裂隙分形維數(shù)的計(jì)算

在對(duì)巨厚煤層分層開采覆巖裂隙演化離散元計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過(guò)Photoshop軟件對(duì)采動(dòng)覆巖裂隙發(fā)育分布特征進(jìn)行了提取，部分第1分層和第2分層采動(dòng)覆巖裂隙發(fā)育分布如圖 5a～5b所示。

通過(guò)Fractal Fox 軟件對(duì)第1分層和第2分層采動(dòng)覆巖裂隙發(fā)育的分形維數(shù)進(jìn)行了計(jì)算(表 2)，從表 2中可以看出：在第1分層和第2分層開采條件下覆巖的裂隙發(fā)育和擴(kuò)展具有良好的自相似性，分形維數(shù)D在0.461～1.488之間，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.617～0.961之間，其線性相關(guān)性較好。

表 2 采動(dòng)覆巖裂隙的分形維數(shù)計(jì)算Table 2 Calculation of fractal dimension of cracks in overburden rock cracks caused by mining

3.2 分形維數(shù)與開采次數(shù)關(guān)系

通過(guò)表 2可以看出：在巨厚煤層全開采階段分形維數(shù)D在0.461～1.488之間。從圖 4a～圖4b采動(dòng)覆巖裂隙發(fā)育分布特征可以看出：巨厚煤層開采覆巖裂隙范圍主要集中在開切眼兩端，且縱向斷裂裂隙和橫向?qū)娱g拉張裂隙具有周期性的發(fā)育和閉合的特征； 同時(shí)，在開采過(guò)程中，地表也逐漸出現(xiàn)了地面塌陷地質(zhì)災(zāi)害。因此，該礦區(qū)1101工作面既面臨要預(yù)防直接充水含水層侏羅系中統(tǒng)西山窯組含水層礦井水害的發(fā)生，又要實(shí)現(xiàn)對(duì)新近系上新統(tǒng)獨(dú)山子組含水層保水開采。

巨厚煤層開采覆巖裂隙的周期性演化過(guò)程具有一定的動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性，而借助分形維數(shù)則可以較好地定量評(píng)價(jià)其周期性演化的過(guò)程。由于煤層厚度是20m，分兩次進(jìn)行開采，所以為了描述全過(guò)程開采階段，采用開采次數(shù)N來(lái)描述覆巖裂隙分形維數(shù)D的演化規(guī)律。如圖 6為巨厚煤層開采全過(guò)程分形維數(shù)D與開采次數(shù)N的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，在長(zhǎng)度為600m，高度為297.8m的研究范圍內(nèi)，隨著開采次數(shù)N的增加，巨厚煤層開采覆巖裂隙分形裂隙網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)D總體是增大的趨勢(shì)，但由于分層開采的影響(0～30次為第1分層開采階段， 30～60次為第2分層開采階段)，分形維數(shù)D在第1分層開采結(jié)束前后處于近似穩(wěn)定狀態(tài)。通過(guò)回歸分析可以看出，開采全過(guò)程分形維數(shù)與開采次數(shù)關(guān)系呈對(duì)數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.823，其回歸公式如下：

圖 6 開采全過(guò)程分形維數(shù)與開采次數(shù)關(guān)系曲線Fig. 6 Fractal dimension vs. mining times in whole mining procedure

D=0.2104ln (N)+0.5494

(2)

從表 2和圖 6可以看出：在巨厚煤層開采全過(guò)程中，采動(dòng)覆巖裂隙分形維數(shù)D的演化規(guī)律具體可以分為快速升維階段、快速降維階段、平穩(wěn)穩(wěn)維階段、周期性變維階段等4個(gè)階段。分別如圖 7a～圖 7d所示。

圖 7 各階段分形維數(shù)與開采次數(shù)曲線Fig. 7 Fitting curves between fractal dimension and mining times in every stage a. 第1階段； b. 第2階段； c. 第3階段； d. 第4階段

第1階段：快速升維階段。該階段處于第1分層從初始開采到工作面推進(jìn)至204m，隨著開采距離的逐漸增大，覆巖內(nèi)部豎向斷裂裂隙和層間拉張裂隙逐漸發(fā)育，當(dāng)工作面開采距離推進(jìn)到84～96m覆巖發(fā)生初次來(lái)壓，由于弱膠結(jié)覆巖發(fā)生劇烈垮塌，使已經(jīng)發(fā)育形成的層間裂隙網(wǎng)絡(luò)被壓實(shí)，因此在該段開采距離，其分形維數(shù)值出現(xiàn)突變點(diǎn)，從1.012下降到0.888，如圖 7a中分維值突變點(diǎn)所示。隨后，隨著開采距離的不斷增大，弱膠結(jié)覆巖的裂隙網(wǎng)絡(luò)也不斷形成，其分形維數(shù)值也從0.888持續(xù)增加到1.302。通過(guò)回歸分析可以看出，在快速升維階段內(nèi)分形維數(shù)和開采次數(shù)滿足對(duì)數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.938，其回歸公式如下：

D=0.2854ln (N)+0.4367

(3)

第2階段：快速降維階段。該階段處于第1分層從204m到工作面推進(jìn)至300m，隨著工作面的不斷推進(jìn)，直接頂出現(xiàn)周期性垮落，而工作面也出現(xiàn)連續(xù)周期來(lái)壓現(xiàn)象，由于中間部位裂隙逐漸被壓實(shí)，致使弱膠結(jié)覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)逐漸減小，其分形維數(shù)值也從1.302迅速降低到1.117，如圖 7b所示。通過(guò)回歸分析可以看出，在快速降維階段內(nèi)分形維數(shù)和開采次數(shù)滿足線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.9435，其回歸公式如下：

D=-0.0245N+1.7541

(4)

第3階段：平穩(wěn)穩(wěn)維階段。該階段處于第1分層開采結(jié)束到第2分層開始階段，即從第1分層開采距離312m到第2分層開采距離60m。在該階段弱膠結(jié)覆巖裂隙形成-閉合處于一個(gè)動(dòng)態(tài)的穩(wěn)定變化階段，其分形維數(shù)值則穩(wěn)定在1.152～1.162之間，平均值為1.147，如圖 7c所示。通過(guò)回歸分析可以看出，平穩(wěn)穩(wěn)維階段內(nèi)分形維數(shù)和開采次數(shù)滿足二次函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.7517，其回歸公式如下：

D=0.0007N2-0.0413N+1.7477

(5)

第4階段：周期性變維階段。該階段處于第2分層開采距離60m到該分層開采結(jié)束。在該階段內(nèi)，由于在第1分層開采結(jié)束后，裂隙網(wǎng)絡(luò)的發(fā)育已經(jīng)基本形成，使分形維數(shù)值一直維持在較高值。此后，隨著第2分層開采距離的不斷推進(jìn)，弱膠結(jié)覆巖又開始在原有裂隙網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上形成新的裂隙網(wǎng)絡(luò)； 但是，由于隨著覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)隨著工作面距離的不斷推進(jìn)而呈現(xiàn)出周期性的張開-閉合特征，其分形維數(shù)的擬合曲線與第1分層開采階段表現(xiàn)出了高度的相似性，具有一定的周期性，也會(huì)出現(xiàn)分形維數(shù)上升階段-下降階段-穩(wěn)定階段，只是曲線斜率較第1分層開采階段要緩，如圖 7d所示。通過(guò)回歸分析可以看出，在周期性變維階段內(nèi)分形維數(shù)和開采次數(shù)滿足二次函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2為0.5882，其回歸公式如下：

D=0.0007N2+0.058N-0.1961

(6)

3.3 分形維數(shù)與分層開采層數(shù)關(guān)系

由于西部礦區(qū)煤層具有開采厚度大、煤層埋藏淺、地質(zhì)條件簡(jiǎn)單、工作面推進(jìn)速度快等特點(diǎn)，因此，巨厚煤層開采覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)的演化特征與分層開采層數(shù)有一定的關(guān)系。如圖 8為巨厚煤層第1分層和第2分層開采全過(guò)程分形維數(shù)D與開采距離L的關(guān)系曲線。從圖 8中可以看出，隨著第1分層和第2分層開采距離L的增加，巨厚煤層開采覆巖裂隙分形裂隙網(wǎng)絡(luò)的分形維數(shù)D總體表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，但是當(dāng)煤層開采推進(jìn)距離達(dá)到216m時(shí)，由于巨厚煤層開采厚度的影響，覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)隨著工作面距離的不斷推進(jìn)而呈現(xiàn)周期性張開-閉合的特征，致使其分形維數(shù)D開始下降。通過(guò)回歸分析可以看出，第1分層和第2分層開采過(guò)程中分形維數(shù)D與開采距離L關(guān)系均呈冪函數(shù)關(guān)系，同時(shí)也定量印證了弱膠結(jié)覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)隨著分層開采次數(shù)的增加而呈現(xiàn)周期性張開-閉合的特征，相關(guān)系數(shù)R2分別為0.7711和0.8139，其回歸公式分別如下：

圖 8 開采全過(guò)程分形維數(shù)與開采層數(shù)關(guān)系曲線Fig. 8 Fitting curves between fractal dimension and number of mining layers in whole mining procedure

D=0.8418L0.0924

(7)

D=0.3156L0.2436

(8)

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)分形理論對(duì)巨厚煤層開采全過(guò)程采動(dòng)覆巖裂隙發(fā)育的分形維數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。開采全過(guò)程覆巖裂隙的分形維數(shù)D在0.461～1.488之間，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.617～0.961之間，其線性相關(guān)性較好，表明在高強(qiáng)度開采條件下覆巖裂隙的發(fā)育和擴(kuò)展具有良好的自相似性。

(2)在巨厚煤層開采全過(guò)程中，采動(dòng)覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)的形成和擴(kuò)展與分形維數(shù)D的演化規(guī)律具有一定的相關(guān)性，具體可以分為快速升維階段、快速降維階段、平穩(wěn)穩(wěn)維階段、周期性變維階段等4個(gè)階段，各階段分形維數(shù)D與開采次數(shù)分別滿足對(duì)數(shù)關(guān)系、線性關(guān)系以及二次函數(shù)關(guān)系。

(3)巨厚煤層開采覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)的演化特征與分層開采層數(shù)有一定的關(guān)系。弱膠結(jié)覆巖裂隙網(wǎng)絡(luò)隨著分層開采次數(shù)的不同呈現(xiàn)出周期性的張開-閉合特征，其分形維數(shù)的擬合曲線也表現(xiàn)出了高度的相似性； 第1分層和第2分層開采過(guò)程中分形維數(shù)D與開采距離L關(guān)系均呈冪函數(shù)關(guān)系。