考慮覆巖結(jié)構(gòu)影響的近松散層開采導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測(cè)模型研究*
——以淮北煤田為例

陳陸望 王迎新 歐慶華 彭智宏 陳逸飛 李蕊瑞

(合肥工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院， 合肥 230009， 中國)

0 引 言

依據(jù)劉天泉院士提出的“上三帶”理論，煤礦開采后頂板具有導(dǎo)水性的采動(dòng)覆巖范圍被稱為導(dǎo)水裂隙帶，其高度是頂板防治水工作的重要參數(shù)(徐樹媛等， 2018； 隋旺華等， 2019)。國家現(xiàn)行《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》(下稱《“三下”開采規(guī)范》)，統(tǒng)計(jì)大量實(shí)際生產(chǎn)實(shí)例后，將煤層頂板巖性劃分為堅(jiān)硬、中硬、軟弱、極軟弱4類，再分別依據(jù)煤層厚度給出不同頂板巖性的導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的經(jīng)驗(yàn)公式。但是，煤層頂板巖性被模糊地表述為堅(jiān)硬、中硬、軟弱、極軟弱，使用這種簡單的分類難以準(zhǔn)確描述頂板覆巖組合特征。其次，導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度影響因素眾多，單單使用煤層厚度(采高)來預(yù)測(cè)必然不合理。

隨著運(yùn)籌學(xué)理論的不斷深入，多因素復(fù)合預(yù)測(cè)法被廣泛運(yùn)用到導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)中，例如層次分析法(楊國勇等， 2015)、熵權(quán)法(郭超等， 2014)、主成分分析法(施龍青等， 2021)等等。21世紀(jì)以來，隨著人工智能算法的不斷精進(jìn)，其能將線性擬合作用發(fā)揮到最大化的優(yōu)點(diǎn)也逐漸顯現(xiàn)，于是隨機(jī)森林算法(邵良杉等， 2018)、遺傳算法(王金濤等， 2016； 柴華彬等， 2018； 邵良杉等， 2018)、支持向量機(jī)(薛建坤等， 2020)等也被運(yùn)用于導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)工作中。數(shù)值模擬方法(張宏偉等， 2013； 武忠山等， 2019； 徐維等， 2019)在導(dǎo)水裂隙帶高度預(yù)測(cè)中也很常見，其通過塑性區(qū)范圍的擴(kuò)展來判定導(dǎo)水裂隙帶的高度。然而，上述技術(shù)方法都沒有探討覆巖結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)水裂隙發(fā)育的影響，存在一定局限性。進(jìn)而，許家林等(2012)認(rèn)為煤層頂板覆巖存在一層或者多層的關(guān)鍵硬巖層，其與開采煤層之間的距離會(huì)直接影響導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度。曹祖寶等(2020)將黃隴煤田頂板覆巖依據(jù)軟硬程度概化為軟硬軟硬、軟軟硬硬、硬軟硬軟、硬硬軟軟4種組合，并依據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果分析了不同覆巖結(jié)構(gòu)對(duì)導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育的影響。胡小娟等(2012)利用硬巖比例系數(shù)來描述頂板覆巖巖性，并結(jié)合煤層采厚、開采深度、工作面斜長等因素對(duì)導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度進(jìn)行多元線性回歸，并將回歸公式運(yùn)用于淮南煤田謝橋煤礦首采面，取得較好預(yù)測(cè)效果。但是，上述預(yù)測(cè)方法僅僅考慮了煤層頂板覆巖的某些特定巖層或?qū)敯甯矌r進(jìn)行總體的概化描述，并不能充分反映頂板覆巖結(jié)構(gòu)的組合特點(diǎn)。因此，在考慮其他地質(zhì)因素和開采因素的同時(shí)，充分考慮頂板覆巖結(jié)構(gòu)的組合特點(diǎn)，是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度必要的步驟。

為了解決上述問題，論文以淮北煤田近松散層開采工作面為研究對(duì)象，將其頂板覆巖巖性概化為硬巖層、軟巖層、軟硬夾層3種。結(jié)合各巖層厚度，利用一行兩列向量對(duì)近松散層工作面頂板覆巖逐層進(jìn)行量化。選取煤層采厚、煤層傾角、工作面斜長、開采深度、松散層厚度以及覆巖結(jié)構(gòu)為影響因素，利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了考慮覆巖結(jié)構(gòu)影響的近松散層開采導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測(cè)模型。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

淮北煤田位于安徽省淮北平原的西北部，為新生界(第四系和新近系)松散層覆蓋的隱伏煤田(圖 1)。宿北斷裂將淮北煤田切割為南北兩塊。北部為濉蕭礦區(qū)，南部由西至東分別稱為渦陽礦區(qū)、臨渙礦區(qū)、宿縣礦區(qū)?；幢泵禾锉辈克缮雍穸容^薄，平均約為50～150m，南部松散層厚度較厚，平均約為150～350m，最厚處達(dá)667m。新生界松散層底部的承壓含水層依據(jù)歷年抽放水試驗(yàn)資料顯示，其單位涌水量q最大值為2.389L·(m·s)-1，富水性弱至強(qiáng)，是近松散層工作面頂板突水的主要來源。煤田主要含煤地層為二疊系上石盒子組、下石盒子組以及山西組，共計(jì)11層煤。其中：近松散層工作面主要開采上石盒子組煤層以及下石盒子組煤層。在臨渙礦區(qū)童亭背斜、五溝向斜附近的部分礦井由于構(gòu)造導(dǎo)致的地層抬升，近松散層工作面開采煤層為山西組煤層。依據(jù)鉆孔揭露情況，二疊系巖性主要為粉砂巖、細(xì)砂巖、中砂巖、泥巖、砂質(zhì)泥巖等，粗砂巖較為少見。煤層厚度1～8m不等，煤層最大傾角28°，為緩傾斜或中傾斜煤層。

圖 1 淮北煤田區(qū)域地質(zhì)圖Fig. 1 Regional geological map of Huaibei coalfield

2 模型建立

2.1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Powell(1987)提出了多變量空間插值的傳統(tǒng)技術(shù)徑向基函數(shù)(Radial Basis Function， RBF)，該方法可以將多變量離散型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化便于分布模式比較的數(shù)據(jù)曲面，再依據(jù)空間內(nèi)插和空間外推得到輸出結(jié)果。Broomhead et al. (1988)首次將徑向基函數(shù)運(yùn)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)問題，并成功設(shè)計(jì)出一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。20世紀(jì)90年代初期，Park(1991)證明徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在足夠多神經(jīng)元個(gè)數(shù)的前提下可以較好地逼近任何一個(gè)非線性連續(xù)函數(shù)。除此之外，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還能很好地解決連續(xù)型函數(shù)的逼近問題(郝博超， 2019)。

2.1.1 徑向基函數(shù)

徑向基函數(shù)是指函數(shù)值只依賴自變量與中心間距離的實(shí)值函數(shù)，被廣泛運(yùn)用于數(shù)值逼近以及地質(zhì)建模領(lǐng)域(肖傳寧等， 2016)。常見徑向基函數(shù)有高斯函數(shù)、反演S型函數(shù)、擬多二次函數(shù)等，其一般表達(dá)式見式(1)。

(1)

2.1.2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與流程

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的主要包括輸入層、隱含層和輸出層的且是單隱含層的3層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(李遠(yuǎn)凱， 2020)。其中：網(wǎng)絡(luò)的輸入層到隱含層是非線性變換，從隱含層到輸入層則是線性變換。對(duì)于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，是利用徑向基函數(shù)充當(dāng)隱含層單元的“基”來確定輸入層與隱含層之間的映射關(guān)系，而不是以權(quán)重連接形式直接映射到隱含層空間。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)簡單表示如圖 2。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以用l-m-n描述，其中l(wèi)代表網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m代表網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)目，n代表網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

圖 2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Structure diagram of neural network with radial basis function

圖 3 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作流程圖Fig. 3 Working flow diagram of neural network with radial basis function

2.2 影響因素的選擇

近松散層開采工作面覆巖導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育的影響因素眾多，諸多學(xué)者展開了相關(guān)研究。楊科等(2008)認(rèn)為一次采厚是影響導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育的關(guān)鍵因素。楊艷國等(2015)利用UDEC模擬了不同開采順序?qū)?dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的影響。李振華等(2015)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依據(jù)開采深度、煤層采厚、煤層傾角、頂板巖性、工作面幾何參數(shù)等因素建立導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測(cè)模型。王瑋等(2020)根據(jù)正交試驗(yàn)原理，利用FLAC3D數(shù)值模擬軟件獲得了影響導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的主控因素排序。毛志勇等(2020)選取開采深度、煤層傾角、煤層厚度、煤層硬度、頂板巖石單軸抗壓強(qiáng)度等為特征指標(biāo)，提出了基于粒子群優(yōu)化算法最小二乘支持向量機(jī)模型的導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度計(jì)算方法。本文依據(jù)收集到的淮北煤田相關(guān)礦井的地質(zhì)與開采資料，選取煤層采厚、煤層傾角、工作面斜長、開采深度、松散層厚度、覆巖結(jié)構(gòu)作為導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的影響因素。煤層采厚、煤層傾角、工作面斜長決定了采空區(qū)的體積，體積越大，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度越大。開采深度與松散層厚度決定了開采煤層上覆應(yīng)力的大小，上覆應(yīng)力越大，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度越大。其中：覆巖結(jié)構(gòu)量化方法如下所述。

根據(jù)巖石力學(xué)相關(guān)理論，泥巖較易斷裂但產(chǎn)生裂隙后由于塑性較強(qiáng)反而抑制裂隙的繼續(xù)發(fā)育(王惠兵等， 2009)，砂巖較為堅(jiān)硬不易斷裂但一旦斷裂后會(huì)產(chǎn)生貫通的裂隙。砂泥巖軟硬夾層中的砂巖因?yàn)楹穸容^薄產(chǎn)生裂隙而部分泥巖由于塑性較強(qiáng)卻沒有發(fā)育裂隙，所以砂泥巖軟硬夾層內(nèi)部裂隙聯(lián)通情況復(fù)雜(蒲成志等， 2019)。故將近松散層開采工作面頂板覆巖劃分為3種巖性：(1)厚度超過4m的砂巖硬巖層； (2)厚度超過4m的泥巖軟巖層； (3)厚度均小于4m的砂泥巖軟硬夾層。進(jìn)而，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”代表上述3種巖性。根據(jù)收集的近松散層工作面頂板鉆孔柱狀圖，可以依據(jù)上述3種巖性分類將土巖結(jié)合面至煤層頂板的巖層分為多個(gè)區(qū)間，并分別記錄每個(gè)區(qū)間的厚度。然后，采用一行兩列向量來記錄上述區(qū)間巖性與厚度，即一行兩列向量中的第1列表示區(qū)間的巖性，第2列表示區(qū)間的厚度。

圖 4 祁東煤礦7130工作面典型鉆孔頂板覆巖示意圖Fig. 4 Roof overburden diagram of typical boreholes in the panel 7130 of the Qidong coal mine

例如，淮北煤田宿縣礦區(qū)祁東煤礦7130工作面頂板典型鉆孔反映的工作面覆巖情況圖 4所示。其頂板覆巖結(jié)構(gòu)可以量化為6個(gè)區(qū)間，分別為[2 5.20]、[1 6.53]、[3 7.22]、[2 24.75]、[1 8.37]、[3 6.50]。

2.3 樣本的收集與整理

經(jīng)過資料的收集與整理，共計(jì)獲得淮北煤田近松散層開采工作面覆巖導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)17例樣本，分別統(tǒng)計(jì)其所在工作面的煤層采厚、煤層傾角、工作面斜長、開采深度(以標(biāo)高表示)、松散層厚度以及覆巖結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)匯總見表 1。

2.4 樣本訓(xùn)練

2.4.1 確定輸入與輸出數(shù)據(jù)

由于工作面頂板覆巖結(jié)構(gòu)采用的是一行兩列向量表示，為了使輸入數(shù)據(jù)維度統(tǒng)一，將煤層采厚與煤層傾角劃為一組，工作面斜長與開采深度劃為一組，松散層厚度單列一組。前兩組數(shù)據(jù)已經(jīng)能構(gòu)成一行兩列向量，而第3組只有一個(gè)數(shù)據(jù)，通過在數(shù)據(jù)后加上數(shù)字0擴(kuò)展為一行兩列向量。經(jīng)統(tǒng)計(jì)， 17例樣本覆巖結(jié)構(gòu)最多使用6個(gè)一行兩列向量就可以量化，不足6個(gè)向量可使用向量[1,0]填補(bǔ)，保證輸入數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)統(tǒng)一。綜上所述，輸入數(shù)據(jù)共計(jì)9個(gè)一行兩列向量。

為了使輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)維度統(tǒng)一，將輸出數(shù)據(jù)擴(kuò)展為一行兩列向量。方法同上，在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)后加數(shù)字0，從而擴(kuò)展成一行兩列向量。

2.4.2 確定徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)包括徑向基函數(shù)的選擇，神經(jīng)元最大數(shù)目的確定，每次計(jì)算增加神經(jīng)元的數(shù)目以及訓(xùn)練最大允許均方誤差。

選擇使用MATLAB數(shù)值計(jì)算軟件完成本次訓(xùn)練，MATLAB中徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)默認(rèn)使用高斯函數(shù)作為激活函數(shù)，表達(dá)式見式(2)。

(2)

表 1 近松散層開采導(dǎo)水裂隙帶實(shí)測(cè)高度及其影響因素?cái)?shù)據(jù)Table 1 Measured heights of water-conducting fractured zone and its influencing factors in mining near loose layer

輸入數(shù)據(jù)為9個(gè)一行兩列向量，設(shè)置最大神經(jīng)元個(gè)數(shù)為40個(gè)，每次計(jì)算增加一個(gè)神經(jīng)元，訓(xùn)練允許最大均方誤差設(shè)置為0.00001。

2.4.3 MATLAB訓(xùn)練

將上述處理好的輸入與輸出數(shù)據(jù)以及確定的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，輸入MATLAB自帶的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)包NEWRB，點(diǎn)擊運(yùn)行即可開始訓(xùn)練。由圖 5可知，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到33次，即隱含層神經(jīng)元數(shù)目為33個(gè)時(shí)，均方誤差已經(jīng)小于0.00001，故訓(xùn)練完成。至此，考慮覆巖結(jié)構(gòu)影響的近松散層開采導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測(cè)模型已建立。

圖 5 訓(xùn)練誤差圖Fig. 5 Training error diagram

3 模型應(yīng)用與驗(yàn)證

3.1 導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測(cè)

青東煤礦位于淮北煤田臨渙礦區(qū)西部，臨渙向斜南側(cè)，為新生界第四系松散層覆蓋下全隱伏煤礦。青東煤礦839工作面距離松散層底部含水層約為180m，其工作面平面布置如圖 6所示。

青東煤礦839工作面平均采厚6.4m，煤層傾角21°，工作面斜長160.7m，采深-402.96m，松散層厚度247m。根據(jù)2018-水2鉆孔揭露，頂板覆巖情況如圖 7所示，其覆巖結(jié)構(gòu)的量化結(jié)果為[2,21.7]、[1,11.2]、[2,15.3]、[1,8.9]、[2,78.4]、[1,44.0]。將影響因素整合成一行兩列向量輸入訓(xùn)練完成的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲得青東煤礦839工作面頂板導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度為88.6m。

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)青東煤礦839工作面2018-水2鉆孔進(jìn)行的鉆孔沖洗液漏失量觀測(cè)，漏失量-孔深(以標(biāo)高表示)曲線見圖 7左側(cè)。從-286.1m處開始進(jìn)行漏失量觀測(cè)，-306.1m之前有微量漏失，考慮為原生裂隙導(dǎo)致； -306.1m～-310.1m漏失量逐漸增大直至全部漏失，說明-306.1m以下導(dǎo)水裂隙開始發(fā)育； -310.1m以下全部漏失，證明導(dǎo)水裂隙已經(jīng)充分發(fā)育。

根據(jù)對(duì)2018-水2鉆孔進(jìn)行的彩色電視觀測(cè)，圖 7右側(cè)a為-294.36m處的孔壁圖像，可以看到在-294.36m附近的孔壁相對(duì)完整，周圍存在近水平的微裂隙。圖 7右側(cè)b為標(biāo)高-306.62m的孔壁圖像，可以看到在-306.62m附近的孔壁處巖體受到破壞，巖體出現(xiàn)橫向離層裂隙，伴有輕微冒水現(xiàn)象。圖 7右側(cè)c、d所示為標(biāo)高-358.42m和-384.61m的孔壁圖像，可以看出在-358.42m處的孔壁巖體出現(xiàn)大量縱橫交錯(cuò)的裂隙，且橫向離層裂隙空間明顯變大，伴有垮落傾向。-384.61m處及以下巖體出現(xiàn)明顯的采動(dòng)垮落現(xiàn)象。結(jié)合鉆孔沖洗液漏失量觀測(cè)情況，可以判定圖 7右側(cè)a所示深度處裂隙為原生裂隙，圖 7右側(cè)b、c、d所示深度處為導(dǎo)水裂隙帶范圍。

圖 6 青東煤礦839工作面平面布置Fig. 6 Plane layout of the panel 839 of the Qingdong coal mine

圖 7 青東煤礦839工作面2018-水2鉆孔柱狀及覆巖導(dǎo)水裂隙帶觀測(cè)Fig. 7 Histogram of 2018-shui2 borehole in the panel 839 of the Qingdong coal mine and observation of water-conducting fractured zone in overburden

綜合鉆孔沖洗液漏失量與彩色電視的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，可以確定導(dǎo)水裂隙發(fā)育頂點(diǎn)標(biāo)高為-306.36m，煤層頂板標(biāo)高為-397.96m，故青東煤礦839工作面導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度為91.6m。將考慮覆巖結(jié)構(gòu)影響的近松散層開采導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果、《“三下”開采規(guī)范》中經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)確定的導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度進(jìn)行比較，誤差分析如表 2。

表 2 誤差分析Table 2 Error analysis

由表 2可知，利用考慮覆巖結(jié)構(gòu)影響的近松散層開采導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)于鉆孔沖洗液漏失量與彩色電視現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)確定的導(dǎo)水裂隙帶高度，相對(duì)誤差僅為3.3%，而使用《“三下”開采規(guī)范》中經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的導(dǎo)水裂隙帶高度，相對(duì)誤差達(dá)到19.2%。由此可知，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確可靠。

4 結(jié) 論

(1)選擇一行兩列向量描述煤層頂板的硬巖層、軟巖層、軟硬夾層3種覆巖巖性、厚度及其組合特點(diǎn)，量化了覆巖結(jié)構(gòu)特征，凸顯了近松散層開采導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測(cè)的覆巖結(jié)構(gòu)的影響機(jī)制。

(2)聯(lián)合煤層采厚、煤層傾角、工作面斜長、開采深度、松散層厚度等影響因素，依據(jù)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了考慮覆巖結(jié)構(gòu)影響的近松散層開采導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測(cè)模型。

(3)將考慮覆巖結(jié)構(gòu)影響的近松散層開采導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于淮北煤田青東煤礦839工作面，并開展工程驗(yàn)證分析。模型預(yù)測(cè)的導(dǎo)水裂隙帶高度相對(duì)于鉆孔沖洗液漏失量與彩色電視觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)確定的導(dǎo)水裂隙帶高度，誤差遠(yuǎn)低于《“三下”開采規(guī)范》中經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的導(dǎo)水裂隙帶高度的誤差。該模型預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確可靠。