Grade 91耐熱鋼的硬度與持久強(qiáng)度、許用應(yīng)力和運(yùn)行/剩余壽命的相關(guān)性研究

彭志方，劉 省，楊華春，楊 超，王家慶

(1 武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢 430072；2 東方電氣集團(tuán)東方鍋爐股份有限公司 材料研究所，四川 自貢 643000；3 江蘇方天電力技術(shù)有限公司 檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中心,南京 211102；4 中國大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司華東電力試驗(yàn)研究院，合肥 230088)

20世紀(jì)90年代以來，低碳高合金耐熱鋼Grade 91在國內(nèi)外廣泛用于亞/超臨界火電機(jī)組的鍋爐和汽機(jī)部件，其運(yùn)行安全性一直受到業(yè)內(nèi)的高度關(guān)注和重視。在應(yīng)用初期，有火電廠Grade 91鋼部件出現(xiàn)過早失效[1]。日本學(xué)者發(fā)現(xiàn)，這類鋼在600 ℃和650 ℃系列應(yīng)力的持久拉伸實(shí)驗(yàn)后期出現(xiàn)性能下滑，即隨應(yīng)力水平的不同持久曲線上的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)會(huì)在不同時(shí)間明顯下落[2-4]。他們認(rèn)為Grade 91鋼部件的過早失效與該現(xiàn)象密切相關(guān)。隨后，其他研究者也證實(shí)了該現(xiàn)象，并對(duì)預(yù)測(cè)/外推持久強(qiáng)度的計(jì)算方法進(jìn)行了改良以避免性能高估[5-10]。

近年來，在役Grade 91鋼的Ⅳ型開裂和低氮鋁質(zhì)量比(N/Al)[11]以及硬度降低[12]現(xiàn)象引起了業(yè)內(nèi)對(duì)其安全性和剩余壽命的高度關(guān)注和重視。為保證Grade 91鋼的運(yùn)行安全性，有關(guān)國際標(biāo)準(zhǔn)的制定機(jī)構(gòu)多年來一直在開展下調(diào)該鋼最大許用應(yīng)力的工作，從考慮管壁厚的ASME BPVC 2017到忽略管壁厚但考慮氮鋁比的Type 1和Type 2材料的ASME BPVC 2019的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)運(yùn)行溫度的不同已將這類鋼的最大許用應(yīng)力下調(diào)了1～13 MPa。這給全球范圍內(nèi)該鋼部件的設(shè)計(jì)、制造和運(yùn)行提出了更嚴(yán)苛的要求并提高了操作難度。主要表現(xiàn)在，在現(xiàn)有運(yùn)行條件下或增加該鋼部件壁厚或降低其運(yùn)行參數(shù)以減小部件截面應(yīng)力。顯然，這在相當(dāng)程度上限制了該鋼材料/部件的有效利用率和運(yùn)行效率。然而，在確保運(yùn)行安全性的條件下最大程度提高Grade 91鋼材料及其部件的利用率和運(yùn)行效率是科學(xué)與工程相結(jié)合所追求的目標(biāo)。

已有研究者發(fā)現(xiàn)9%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Cr鋼的蠕變或持久性能與其硬度直接相關(guān)[13-17]。目前，有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)并未給出Grade 91部件最大許用應(yīng)力與硬度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。ASME BPVC 2019規(guī)定Grade 91鋼材料的硬度范圍為190～250HBW，GB/T 5310-2017和電力行業(yè)DL/T 438-2016標(biāo)準(zhǔn)均為185～250HBW。由于Grade 91鋼在給定溫度下的最大許用應(yīng)力是確定的，因此存在滿足硬度范圍要求卻不一定滿足最大許用應(yīng)力要求的現(xiàn)象。據(jù)此，有必要將最大許用應(yīng)力與滿足該應(yīng)力的最低硬度或硬度下限值關(guān)聯(lián)起來并建立相應(yīng)的確定方法。

業(yè)內(nèi)另一個(gè)關(guān)注的問題是，火電廠普遍出現(xiàn)了在役P91管硬度顯著降低(≤160HBW)現(xiàn)象。然而，目前國內(nèi)外尚沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)來預(yù)判低硬度(≤160HBW)部件的安全性。近年來，已有通過對(duì)在役低硬度Grade 91管取樣進(jìn)行持久實(shí)驗(yàn)并通過硬度分級(jí)評(píng)估其安全性的報(bào)道[14]，其現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用還有待深入工作。國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)僅對(duì)Grade 91鋼供貨態(tài)成品管有硬度要求而并不針對(duì)運(yùn)行管部件，且未將硬度與管壁厚相關(guān)聯(lián)。因此，有必要建立一種方法將運(yùn)行/剩余壽命與部件的厚度和硬度關(guān)聯(lián)起來。此外，在電力行業(yè)DL/T 654-2009和DL/T 940-2005標(biāo)準(zhǔn)所用運(yùn)行壽命評(píng)估算法中，等溫算法所用冪函數(shù)對(duì)長(zhǎng)時(shí)(≥105h)持久強(qiáng)度的獲取是否存在過估現(xiàn)象還鮮見報(bào)道。

基于以上所述，本工作研究了熱處理態(tài)Grade 91鋼硬度與持久強(qiáng)度的相關(guān)性，提出了滿足最大許用應(yīng)力要求的硬度下限值的確定方法及相關(guān)數(shù)據(jù)，并且建立了基于熱處理態(tài)/運(yùn)行態(tài)Grade 91鋼部件的硬度、持久強(qiáng)度和壁厚的運(yùn)行/剩余壽命的預(yù)測(cè)方法。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

研究硬度與持久強(qiáng)度和許用應(yīng)力相關(guān)性所用熱處理態(tài)Grade 91鋼持久實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)硬度值均來源于NIMS的公開數(shù)據(jù)庫[18](持久試件硬度范圍13～18HRC，數(shù)據(jù)點(diǎn)89個(gè))。不同硬度值的持久試件在熱處理態(tài)Plate 91和T91上截取，其詳情如表1所示[18]。試件洛氏硬度到布氏硬度的轉(zhuǎn)換按ASTM E140-12b標(biāo)準(zhǔn)完成。在熱處理態(tài)板(管)材取樣試件的實(shí)際持久強(qiáng)度與對(duì)應(yīng)熱處理態(tài)硬度的關(guān)系曲線圖中布入1.5倍最大許用應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的持久強(qiáng)度恒值線，顯然兩線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的硬度值即為滿足最大許用應(yīng)力的硬度下限值。熱處理態(tài)Grade 91鋼持久拉伸試件的實(shí)驗(yàn)溫度分別為550, 600 ℃和650 ℃，應(yīng)力為30～240 MPa，時(shí)間為7～100000 h。

表1 具有不同硬度值的熱處理態(tài)Grade 91鋼詳情[18]Table 1 Detail of heat-treated Grade 91 steel with various hardness values[18]

研究熱處理態(tài)/供貨態(tài)部件硬度與運(yùn)行壽命對(duì)應(yīng)關(guān)系所用數(shù)據(jù)同樣來自NIMS數(shù)據(jù)庫[18]。將其硬度與持久強(qiáng)度、持久/運(yùn)行壽命和部件最大環(huán)向應(yīng)力相關(guān)聯(lián)建立對(duì)應(yīng)的聯(lián)立方程組。通過計(jì)算獲得確定條件下(給定蒸汽壓；視運(yùn)行溫度與持久實(shí)驗(yàn)溫度等同)部件的運(yùn)行壽命。

研究運(yùn)行態(tài)部件剩余壽命評(píng)估方法所用低硬度部件的尺寸及工況如表2所示，硬度和化學(xué)成分見表3。表2與表3中SSDSH表示減溫器管道直段，EHR表示再熱蒸汽熱段管道彎頭，EMS表示主蒸汽管道彎頭，MSPR表示主蒸汽管道異徑管，HTSH表示高溫過熱器管。該方法是將硬度與持久強(qiáng)度、持久/剩余壽命和部件最大環(huán)向應(yīng)力相關(guān)聯(lián)，通過建立聯(lián)立方程組計(jì)算獲得確定運(yùn)行條件下(給定蒸汽壓；視運(yùn)行溫度與持久實(shí)驗(yàn)溫度等同)部件的剩余壽命。

表2 低硬度運(yùn)行態(tài)Grade 91鋼部件的工況與尺寸規(guī)格Table 2 Service conditions and dimensions of the service-exposed Grade 91 steel components with reduced hardness

表3 低硬度運(yùn)行態(tài)Grade 91鋼部件樣品的布氏硬度值與化學(xué)成分Table 3 Brinell hardness values and chemical compositions of the service-exposed Grade 91 steel component samples with reduced hardness

2 結(jié)果與分析

2.1 硬度與持久強(qiáng)度的相關(guān)性

目前，國內(nèi)外廣泛使用冪函數(shù)擬合、Larson Miller參數(shù)[19]和分區(qū)Larson Miller參數(shù)[2,7-8]、激活能參數(shù)[5]等方法評(píng)估Grade 91鋼的持久性能。在有關(guān)實(shí)驗(yàn)研究報(bào)道中通?？梢娡粶囟群屯饬ο驴捎幸幌盗谐志脭嗔褧r(shí)間[5-8]；此外，在有關(guān)數(shù)據(jù)庫中列出了一個(gè)較寬硬度范圍(如192～216HBW)試件的持久斷裂時(shí)間數(shù)據(jù)[18]，即由于試件硬度的不同，同一持久實(shí)驗(yàn)溫度和外力下的斷裂時(shí)間分散性較大，然而用這些斷裂時(shí)間所算得的持久強(qiáng)度只有一個(gè)；采用不同算法所得持久強(qiáng)度的過估傾向不盡相同。據(jù)此，本研究分別采用目前常用的冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)[9]擬合對(duì)現(xiàn)有持久數(shù)據(jù)(該數(shù)據(jù)庫的216HBW硬度試件沒有600 ℃下的持久數(shù)據(jù))進(jìn)行集合計(jì)算，從中選出性能過估傾向較小的方法對(duì)較高(206～211HBW)和較低(192～197HBW)硬度對(duì)應(yīng)的兩部分持久數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合以比較其持久強(qiáng)度的差異。

圖1為硬度范圍192～197HBW和206～211HBW的熱處理態(tài)Grade 91鋼試件在550,600 ℃和650 ℃下應(yīng)力與斷裂時(shí)間的關(guān)系曲線，持久實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用冪函數(shù)擬合(圖中紫紅色實(shí)線)和采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合(圖中藍(lán)色實(shí)線)。由圖1可見，采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合的持久強(qiáng)度過估傾向減小。圖2為利用對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)硬度在206～211HBW和192～197HBW兩部分持久實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合的結(jié)果(對(duì)應(yīng)圖中綠色和紅色實(shí)線)。由圖2可見，采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合法的持久強(qiáng)度過估傾向較小；此外，采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合法分別對(duì)206～211HBW和192～197HBW試件的持久實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，得到的高硬度范圍試件的持久強(qiáng)度(162，90，42 MPa)明顯高于所有硬度(192～211HBW)試件的持久實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的計(jì)算結(jié)果(153，84，34 MPa)；低硬度范圍試件的持久強(qiáng)度(145，76，28 MPa)則相反。

圖1 不區(qū)分硬度水平的熱處理態(tài)Grade 91鋼試件在550 ℃(a),600 ℃(b)和650 ℃(c)下應(yīng)力與斷裂時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.1 Curves of stress vs rupture time of as-heat treated Grade 91 steel specimens without separating hardness levels after creep rupture tests at 550 ℃(a),600 ℃(b) and 650 ℃(c)

圖2 區(qū)分硬度水平的熱處理態(tài)Grade 91鋼試件在550 ℃(a),600 ℃(b)和650 ℃(c)下應(yīng)力與斷裂時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.2 Curves of stress vs rupture time of as-heat treated Grade 91 steel specimens with separating hardness levels after creep rupture tests at 550 ℃(a),600 ℃(b) and 650 ℃(c)

以上表明不區(qū)分高、低硬度試件的持久性能評(píng)估不能確切地反映實(shí)際情況，即夸大了低硬度水平試件的持久性能，同時(shí)忽略了高硬度水平試件應(yīng)有的持久性能。需要說明的是，既然有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)已將最大許用應(yīng)力下調(diào)了1～13 MPa，那么盡可能精準(zhǔn)測(cè)算相對(duì)應(yīng)的持久強(qiáng)度是必要的。

NIMS有關(guān)數(shù)據(jù)庫[18]僅列出550，600 ℃和650 ℃實(shí)驗(yàn)條件下的持久數(shù)據(jù)與試件的硬度值，并未將硬度和持久強(qiáng)度/壽命相關(guān)聯(lián)，本工作擬將其關(guān)聯(lián)起來。在此過程中，本工作首先利用對(duì)數(shù)函數(shù)法計(jì)算得到該硬度試件在550 ℃和650 ℃下的105h持久強(qiáng)度分別為163 MPa和45 MPa，然后利用已有數(shù)據(jù)通過平行線法外推出216HBW試件在600 ℃下所對(duì)應(yīng)的105h持久強(qiáng)度為92 MPa，結(jié)果如圖3(a)所示；此外，由于缺乏575 ℃的105h的持久數(shù)據(jù)，因此通過對(duì)已知550，600,650 ℃105h的持久數(shù)據(jù)，采用Y=a+b/X函數(shù)擬合外推出等硬度線對(duì)應(yīng)的575 ℃，105h持久強(qiáng)度數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖3(b)所示。

圖3 熱處理態(tài)Grade 91鋼試件105 h持久強(qiáng)度隨硬度和溫度的變化(a)持久強(qiáng)度與硬度；(b)持久強(qiáng)度與溫度Fig.3 Variation of 105 h creep-rupture strength with hardness and temperature of Grade 91 steel specimens after heat treatment(a)creep-rupture strength vs hardness;(b)creep-rupture strength vs temperature

2.2 滿足最大許用應(yīng)力要求的硬度下限值及其確定方法

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果以及已有文獻(xiàn)[13-17]可知，Grade 91鋼的持久性能與其硬度有明顯的相關(guān)性。通常，該鋼在不同溫度下的最大許用應(yīng)力(見表4)由105h持久強(qiáng)度確定，即由105h持久強(qiáng)度值除以1.5求得[20]。因此，滿足最大許用應(yīng)力值的持久強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的硬度即為許用硬度下限值。此外，從ASME BPVC 2017標(biāo)準(zhǔn)到ASME BPVC 2019標(biāo)準(zhǔn)已將這類鋼的最大許用應(yīng)力值最大下調(diào)了13 MPa，如表4所示。然而，該下調(diào)并未考慮試件/部件硬度的影響?，F(xiàn)用ASME BPVC 2019標(biāo)準(zhǔn)雖然給出了Grade 91鋼材料所允許的硬度范圍(190～250HBW)，但是在下調(diào)許用應(yīng)力的新版標(biāo)準(zhǔn)中卻未給出所對(duì)應(yīng)的硬度下限值。顯然，滿足最大許用應(yīng)力的硬度下限值是不明確的，這給硬度范圍規(guī)范的實(shí)施帶來不確定性。

表4 ASME標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的Grade 91鋼部件最大許用應(yīng)力Table 4 Maximum allowable stresses for Grade 91 steel components in ASME specifications

圖4給出了Grade 91鋼550,575 ℃和600 ℃105h持久強(qiáng)度隨硬度的變化(圖4中數(shù)據(jù)點(diǎn)連線)，由ASME BPVC 2017和ASME BPVC 2019標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最大許用應(yīng)力值乘以1.5所得550,575 ℃和600 ℃105h 持久強(qiáng)度值(圖4中恒值線，即水平點(diǎn)線)。圖4(a)和圖4(b)分別與考慮管壁厚的ASME BPVC 2017標(biāo)準(zhǔn)和不考慮管壁厚但考慮N/Al比的Type 1和Type 2材料的ASME BPVC 2019標(biāo)準(zhǔn)相匹配。實(shí)際試件的持久強(qiáng)度隨硬度變化的折線與ASME標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最大許用應(yīng)力值乘以1.5所確定的持久強(qiáng)度值的恒值線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的硬度即為滿足最大許用應(yīng)力要求的硬度下限值。計(jì)算得到的滿足ASME BPVC 2017和ASME BPVC 2019標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的Grade 91鋼最大許用應(yīng)力要求的室溫硬度下限值如表5所示。

圖4 滿足ASME BPVC 2017(a)和ASME BPVC 2019(b)最大許用應(yīng)力(σa)要求的Grade 91鋼硬度下限值的確定Fig.4 Determination of lower limits of hardness values satisfying ASME BPVC 2017 (a) and ASME BPVC 2019 (b) maximum allowable stress (σa) requirement for Grade 91 steel

表5 滿足ASME BPVC 2017/ASME BPVC 2019規(guī)定的Grade 91鋼最大許用應(yīng)力要求對(duì)應(yīng)的硬度下限值Table 5 Lower limits of hardness values satisfied with maximum allowable stress requirements for Grade 91 steel respectively specified by ASME BPVC 2017 and ASME BPVC 2019

由表5可知：由于ASME下調(diào)了Grade 91鋼的許用應(yīng)力，因而滿足ASME BPVC 2019標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的Grade 91鋼最大許用應(yīng)力要求的硬度下限值較低；在550 ℃和575 ℃下，具有201HBW及其以上硬度的Type 1型和Type 2型Grade 91材料均適合于亞臨界和超臨界條件下運(yùn)行；在600 ℃下，具有205HBW及其以上硬度的Type 1和Type 2型Grade 91材料均適合在不高于600 ℃(超超臨界)的任何溫度下運(yùn)行；此外，205HBW的硬度也同時(shí)符合ASME BPVC 2017規(guī)定的壁厚大于75 mm的Grade 91鋼部件在575 ℃及其以下溫度(超臨界和亞臨界溫度)運(yùn)行的要求。

2.3 硬度與部件運(yùn)行/剩余壽命的相關(guān)性

到目前為止，已有多種評(píng)估高等級(jí)耐熱鋼在不同溫度和應(yīng)力條件下持久斷裂時(shí)間或壽命的方法。對(duì)系列溫度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用Larson-Miller參數(shù)外推法[19]，而對(duì)單一溫度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)常用冪函數(shù)擬合法。在考慮部件運(yùn)行壽命的規(guī)范中除了需要試件的持久強(qiáng)度和斷裂時(shí)間，還應(yīng)考慮與部件厚度有關(guān)的最大環(huán)向應(yīng)力。前述結(jié)果表明，持久強(qiáng)度和斷裂時(shí)間與硬度密切相關(guān)。由于現(xiàn)有規(guī)范中未涉及這種相關(guān)性因而出現(xiàn)了本文引言中所述問題。實(shí)際過程中硬度檢測(cè)最為直觀和簡(jiǎn)便，因此可建立一個(gè)將部件硬度和厚度相關(guān)聯(lián)的運(yùn)行/剩余壽命評(píng)估方法。綜合考慮上述因素的基本方程組如式(1)所示：

(1)

式中：σ=f(tr)為表示持久性能評(píng)估方程；σ為持久應(yīng)力，MPa；tr為斷裂時(shí)間/運(yùn)行/剩余壽命，h；n為應(yīng)力系數(shù)(一般取1.5)；σθmax為最大環(huán)向應(yīng)力，MPa；p為蒸汽壓力，MPa；D0和S為部件外徑與壁厚，mm。由于部件的壽命與性能和壁厚有關(guān)，則將這三者相關(guān)聯(lián)形成該方程組。

電力行業(yè)DL/T 940-2005標(biāo)準(zhǔn)中，壽命評(píng)估的等溫線外推法公式如式(2)所示：

(2)

實(shí)驗(yàn)應(yīng)力的常用形式為：

(3)

式中：σ為實(shí)驗(yàn)應(yīng)力，MPa；tr為斷裂時(shí)間，h；k和m為實(shí)驗(yàn)確定的材料常數(shù)。式(2)由式(3)推導(dǎo)所得。

本研究所用實(shí)驗(yàn)應(yīng)力如式(4)所示：

σ=K+Mlgtr

(4)

式中：K和M為實(shí)驗(yàn)確定的材料常數(shù)。

圖5給出冪函數(shù)法(式(2),(3))和對(duì)數(shù)函數(shù)法(式(4))計(jì)算所得Grade 91鋼試件某實(shí)驗(yàn)溫度下持久應(yīng)力與斷裂時(shí)間的關(guān)系曲線。對(duì)比可知對(duì)數(shù)函數(shù)擬合法可如實(shí)反映長(zhǎng)時(shí)性能下滑傾向。因此，本工作采用該方法對(duì)熱處理態(tài)部件的運(yùn)行壽命進(jìn)行評(píng)估計(jì)算。

圖5 冪函數(shù)法(a)和對(duì)數(shù)函數(shù)法(b)計(jì)算所得Grade 91鋼試件持久應(yīng)力與斷裂時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.5 Stress vs rupture time curves fitted by power function (a) and logarithm function (b) on creep-rupture data of Grade 91 steel specimens

火電廠已運(yùn)行部件剩余壽命評(píng)估方法的建立涉及經(jīng)數(shù)萬小時(shí)運(yùn)行后的低硬度部件，其基本參數(shù)和運(yùn)行工況如表2與表3所示。其持久應(yīng)力和斷裂時(shí)間與硬度的關(guān)系可參見本課題組前期工作[14]。本工作將低硬度部件的持久強(qiáng)度與尺寸因素相關(guān)聯(lián)評(píng)估其剩余壽命。

將熱處理態(tài)和運(yùn)行態(tài)部件的持久強(qiáng)度、持久壽命和硬度與運(yùn)行和剩余壽命的關(guān)系分別代入基本方程組(1)，即可得到式(5)和式(6)兩個(gè)方程組：

用于熱處理態(tài)部件運(yùn)行壽命評(píng)估的方程組：

(5)

式中：σHBset為與斷裂時(shí)間/運(yùn)行壽命tr相關(guān)聯(lián)的已知硬度試件的持久應(yīng)力，MPa；A和B為回歸系數(shù)。將不同硬度(如2.1節(jié)中所述，較低硬度水平：192～197HBW，較高硬度水平：206～211HBW)試件在550 ℃和600 ℃持久實(shí)驗(yàn)條件下的應(yīng)力和斷裂時(shí)間數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合并設(shè)置系列最大環(huán)向應(yīng)力值進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如圖6所示。在實(shí)際過程中，已知部件管徑和壁厚，代入工作蒸汽壓即可算出最大環(huán)向應(yīng)力值；將n取1.5即可算出nσθmax。

圖6 具有系列環(huán)向應(yīng)力值nσθmax的Grade 91鋼部件在550 ℃(a)和600 ℃(b)下的運(yùn)行壽命隨熱處理態(tài)時(shí)硬度的變化Fig.6 Service-lives vs hardness values of heat-treated Grade 91 steel components with a series of nσθmax values at 550 ℃(a) and 600 ℃(b)

用于運(yùn)行態(tài)部件剩余壽命評(píng)估的方程組：

(6)

式中：持久斷裂時(shí)間/部件剩余壽命(tr)與持久應(yīng)力(σ)和試件/部件的硬度(HB)相關(guān)聯(lián)；P是與斷裂時(shí)間/剩余壽命(tr)及硬度(HB)相關(guān)聯(lián)的參數(shù)；C和ak是常數(shù)，C=33.3；l是冪次方數(shù)，l=2；所有常數(shù)值均由優(yōu)化計(jì)算求得，即通過獲得與實(shí)測(cè)持久強(qiáng)度和壽命以及硬度的最佳吻合度來確定[14]。應(yīng)用方程組(6)并設(shè)置系列最大環(huán)向應(yīng)力值的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。其中，圖7(a),(b),(c)分別為應(yīng)力系數(shù)n取1.5，1.2和1.0的計(jì)算結(jié)果，各實(shí)心點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同硬度實(shí)際運(yùn)行部件的剩余壽命。需要說明的是，我國現(xiàn)用電力行業(yè)DL/T 940-2005標(biāo)準(zhǔn)中n取1.5。對(duì)比可知，n取1.2時(shí)對(duì)于運(yùn)行態(tài)部件的壽命評(píng)估更為合理。例如，T91爆管(HTSH)爆口附近一定壁厚處對(duì)應(yīng)的硬度和剩余壽命更符合實(shí)際情況。工程上，當(dāng)P91鋼部件n取1.0時(shí)(見圖7(c))仍未發(fā)生斷裂。因此，對(duì)P91鋼部件n取1.2時(shí)是相對(duì)安全的。

圖7 具有系列環(huán)向應(yīng)力nσθmax的低硬度Grade 91鋼部件在570 ℃下的剩余壽命隨硬度的變化(a)n=1.5;(b)n=1.2;(c)n=1.0Fig.7 Remaining-lives vs hardness values of Grade 91 steel components with reduced hardness and a series of nσθmax values at 570 ℃(a)n=1.5;(b)n=1.2;(c)n=1.0

對(duì)于壁厚相對(duì)/明顯較大而運(yùn)行工況并不惡劣的P91鋼部件到目前為止爆管現(xiàn)象甚為罕見。然而，經(jīng)數(shù)萬小時(shí)或105h以上運(yùn)行后這類部件的硬度即使明顯下降也并未探測(cè)出管道發(fā)生明顯膨脹變形而導(dǎo)致壁厚減小的現(xiàn)象。這類低應(yīng)力長(zhǎng)時(shí)運(yùn)行厚壁部件的組織老化導(dǎo)致突發(fā)性脆性斷裂是可能的。因此，對(duì)P91鋼部件組織老化及其對(duì)應(yīng)硬度的檢測(cè)/監(jiān)測(cè)更具實(shí)際意義。

綜上所述，方程組(1)中的各算式分別是目前國內(nèi)外規(guī)范所用標(biāo)準(zhǔn)形式；在方程組(1)的基礎(chǔ)上，方程組(5)選用了具有確定硬度的熱處理態(tài)試件采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合取代常用冪函數(shù)擬合持久實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可降低性能過估傾向；方程組(6)建立了運(yùn)行態(tài)低硬度(145～205HBW)部件的試件持久應(yīng)力和斷裂時(shí)間與硬度的關(guān)系。方程組(5), (6)的共同點(diǎn)是利用硬度與持久性能的關(guān)系進(jìn)行函數(shù)計(jì)算，結(jié)合部件的尺寸和運(yùn)行參數(shù)，分別獲得部件的硬度-厚度-運(yùn)行壽命和剩余壽命的關(guān)系。

3 結(jié)論

(1)采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合法分別對(duì)較高和較低硬度(206～211HBW和192～197HBW)Grade 91鋼試件的持久實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合所得持久強(qiáng)度(162，90，42 MPa和145，76，28 MPa)明顯高于和低于將所有硬度(192～211HBW)試件的持久數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的計(jì)算結(jié)果(153，84，34 MPa)。這表明將高硬度和低硬度試件的持久數(shù)據(jù)集合于對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)條件的性能評(píng)估存在明顯高估和低估現(xiàn)象。

(2)給定實(shí)驗(yàn)溫度下，在試件105h持久強(qiáng)度與硬度的曲線圖中布上1.5倍最大許用應(yīng)力所確定的持久強(qiáng)度恒值線，兩線的交點(diǎn)即為對(duì)應(yīng)溫度下最大許用應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的硬度下限值。

(3)對(duì)于硬度在201HBW及其以上ASME BPVC 2019定義的Type 1和Type 2型Grade 91鋼可在575 ℃及其以下溫度(超臨界和亞臨界溫度)運(yùn)行；205HBW的硬度下限值適合于600 ℃(超超臨界)及其以下溫度運(yùn)行的Type 1和Type 2型Grade 91鋼以及ASME BPVC 2017規(guī)定的壁厚大于75 mm在575 ℃及其以下溫度(超臨界和亞臨界溫度)運(yùn)行的Grade 91鋼部件。上述硬度下限值均滿足ASME關(guān)于最大許用應(yīng)力的要求并可供未來有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)提高硬度下限值參考。

(4)采用對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)不同硬度持久試件的數(shù)據(jù)分開擬合可明顯提高與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合性并降低高估和低估鋼的持久性能傾向。在此基礎(chǔ)上建立聯(lián)立方程組求得確定運(yùn)行條件下部件厚度(包含于最大環(huán)向應(yīng)力項(xiàng)nσθmax中)-硬度-運(yùn)行/剩余壽命的關(guān)系，將安全性評(píng)估的技術(shù)參數(shù)融為一體可明顯提高部件壽命評(píng)估的可靠性和使用便利性；此外，將應(yīng)力系數(shù)n取1.2對(duì)于運(yùn)行態(tài)部件的剩余壽命評(píng)估更切合實(shí)際。