淺談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)

徐勇

摘要： 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)重視過(guò)程評(píng)價(jià)，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)開發(fā)合理的評(píng)價(jià)工具是應(yīng)然的追求。數(shù)學(xué)課堂上嵌入表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，聚焦核心素養(yǎng)，選擇合適的素材創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，有助于學(xué)生回歸主體地位，發(fā)展高階思維，提高學(xué)習(xí)力。

關(guān)鍵詞： 表現(xiàn)性評(píng)價(jià);核心素養(yǎng);高階思維;學(xué)習(xí)力

中圖分類號(hào)： G633.6? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)： 1992-7711（2021）15-073

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)合乎真實(shí)的情境，根據(jù)課標(biāo)設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)，制定合理的評(píng)分規(guī)則，對(duì)于學(xué)生任務(wù)完成的結(jié)果和過(guò)程表現(xiàn)作出評(píng)判。數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，應(yīng)自覺(jué)地在核心素養(yǎng)理念指引下，把核心素養(yǎng)的培育融入數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，改進(jìn)和優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)。指向核心素養(yǎng)的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的價(jià)值體現(xiàn)為培養(yǎng)學(xué)生“帶得走”的能力提供各種各樣的機(jī)會(huì)。

一、選取合適素材

蘇教版數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)解三角形第96頁(yè)的例1，該題作為正、余弦定理應(yīng)用一道例題，題中已將要測(cè)量及測(cè)量數(shù)據(jù)全部呈現(xiàn)出來(lái)，留給學(xué)生的任務(wù)只是用正、余弦定理進(jìn)行計(jì)算。這樣題目比較普遍常規(guī)，不能凸顯出足夠應(yīng)用味，也無(wú)助于考查和提升應(yīng)用意識(shí)。而通過(guò)重新設(shè)計(jì)，突出真實(shí)情境，考慮數(shù)學(xué)建模，構(gòu)建模型解決實(shí)際問(wèn)題，才能真正考查正、余弦定理的應(yīng)用。課堂上運(yùn)用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，判斷學(xué)生在完成真實(shí)問(wèn)題情境時(shí)的表現(xiàn)水平程度，促進(jìn)教學(xué)評(píng)一體化。

二、制定合理目標(biāo)

蘇教版（2019版）高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第11章解三角形，已經(jīng)學(xué)完余弦定理與正弦定理，再結(jié)合新課標(biāo)的目標(biāo)要求，這次評(píng)價(jià)目標(biāo)定為：通過(guò)用余弦定理、正弦定理解決測(cè)量實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題能力、創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析能力素養(yǎng)。

三、構(gòu)建情境任務(wù)

余弦定理、正弦定理和測(cè)量學(xué)有著緊密的聯(lián)系，應(yīng)用余弦定理、正弦定理解決測(cè)量實(shí)際問(wèn)題，要根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型——三角形，收集合適的數(shù)據(jù)，所以決定以測(cè)量不可達(dá)兩點(diǎn)之間的距離為評(píng)價(jià)內(nèi)容。為了突出余弦定理、正弦定理的應(yīng)用功能，對(duì)該例題進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，編制任務(wù)如下：已知A，B是某沼澤地上不便達(dá)到的兩點(diǎn)，現(xiàn)有皮尺和測(cè)角器，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)測(cè)量A，B間距離的方案，并求出距離。

四、編制評(píng)分規(guī)則

數(shù)學(xué)教研組合作編制評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：1分表現(xiàn)為沒(méi)理解題意，沒(méi)有掌握正余弦定理，無(wú)有效策略，缺少交流，建模意識(shí)弱。2分表現(xiàn)為清楚題意，但余弦定理與正弦定理的使用不充分，缺少數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的能力，積極性不高。3分表現(xiàn)為理解問(wèn)題，有建模意識(shí)，有合理的數(shù)據(jù)收集方式，解題策略有效，且能在小組內(nèi)進(jìn)行交流。4分表現(xiàn)為能完成任務(wù)，正確合理使用正余弦定理，認(rèn)真思考問(wèn)題，提出合適的建模方案，收集數(shù)據(jù)，能進(jìn)行清晰的交流。優(yōu)秀表現(xiàn)為任務(wù)完成快，能用多角度提供和解釋方案，中間表現(xiàn)積極主動(dòng)，表達(dá)準(zhǔn)確，思路清晰，模型建立迅速，數(shù)據(jù)處理能力強(qiáng)。

五、記錄建構(gòu)過(guò)程

課堂上可請(qǐng)同備課組老師幫忙，請(qǐng)兩名教師參與聽課，觀察學(xué)生實(shí)際表現(xiàn)和完成情況，同時(shí)做好記錄。挑選其中兩名學(xué)生的任務(wù)完成情況進(jìn)行說(shuō)題分析。

教師記錄：學(xué)生1在求解過(guò)程中，將要求的距離放在一個(gè)三角形中。在遇到困難時(shí)，尋求同伴幫助，及時(shí)采納小組成員建議，繼續(xù)尋找三角形，運(yùn)用正弦定理求邊長(zhǎng)，最后再運(yùn)用余弦定理求得結(jié)論。學(xué)生2在求解過(guò)程中，構(gòu)建一個(gè)三角形，只能得到一個(gè)角的數(shù)據(jù)，然后也遇困陷入苦思，并沒(méi)有尋求同伴幫助，也沒(méi)參與小組討論，自己在圖上畫出了三角形外接圓，又在對(duì)岸的圓周上又取了兩點(diǎn)，構(gòu)建另外一個(gè)三角形，作為圓的內(nèi)接三角形。

六、聽取多方評(píng)價(jià)

學(xué)生1自評(píng)：我想到構(gòu)建三角形，然后運(yùn)用余弦定理或正弦定理來(lái)解決問(wèn)題，但沒(méi)想到要構(gòu)建多個(gè)三角形，同學(xué)的提醒與合作使得問(wèn)題順利解決。

學(xué)生2自評(píng)：一開始想到正弦定理等于外接圓直徑2R，然后在對(duì)岸設(shè)法再構(gòu)建圓的內(nèi)接三角形，花費(fèi)很多時(shí)間，最后運(yùn)用正弦定理求解。

互評(píng)：學(xué)生1完成任務(wù)的方案合理，且能與大家討論交流，合理地收集角度與長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，屬于等級(jí)4。學(xué)生2對(duì)正弦定理與三角形外接圓結(jié)合，對(duì)正弦定理理解透徹，思路新穎，屬于等級(jí)4。

教師評(píng)價(jià)： 學(xué)生1態(tài)度認(rèn)真，有建模意識(shí)，正確運(yùn)用所學(xué)定理。推理有序且連續(xù)恰當(dāng)使用定理。作業(yè)呈現(xiàn)正確數(shù)學(xué)表達(dá)式，展現(xiàn)出明顯的進(jìn)展，能解釋每一步的含義，有清晰的思維流程圖。整個(gè)完成過(guò)程有合作意識(shí)，思考積極，符合等級(jí)4。學(xué)生2能獨(dú)立深入思考，充分利用平面幾何的特點(diǎn)，構(gòu)造圓與三角形，數(shù)學(xué)建模能力較強(qiáng)，且求解思路有一定的創(chuàng)新性。但求解過(guò)程沒(méi)有與同學(xué)合作交流，且思考時(shí)間比較長(zhǎng)，也屬于等級(jí)4。

在具體運(yùn)用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)中，教師要關(guān)注知識(shí)情境與整體化，重視學(xué)生交流。讓學(xué)生從中真實(shí)體會(huì)如何用數(shù)學(xué)知識(shí)處理真實(shí)問(wèn)題。在真實(shí)任務(wù)中可融入數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模，可以提升高階思維能力與學(xué)習(xí)力。運(yùn)用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，教師層面可加強(qiáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作，提升教研能力;而學(xué)生層面通過(guò)外在表現(xiàn)行為讓其真實(shí)學(xué)力可視化。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)可以將教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)以及評(píng)價(jià)很好地結(jié)合，教師在教學(xué)中應(yīng)靈活而合理地運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 季露露.小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的行動(dòng)研究[D].上海師范大學(xué)，2015（04）.

[2]陳瓊.高一學(xué)生數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究[D].安徽師范大學(xué)，2016（04）.

（作者單位：江蘇省板浦高級(jí)中學(xué)，江蘇 連云港222240）