高中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)與策略研究

石宗楠

摘? ?要：專題復(fù)習(xí)課作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要課程形式，承載著鞏固和深化學(xué)生知識(shí)、題型、方法的功能。從實(shí)踐出發(fā)，對(duì)專題復(fù)習(xí)課的主要問題、主要特征、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)策略等方面進(jìn)行了多角度的探討，以提高專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);專題復(fù)習(xí)課;問題與特征;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1009-010X（2021）20/23-0066-03

一、問題提出

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁多，有些內(nèi)容又十分抽象，學(xué)生難以深入理解和掌握;各種題型龐雜，相互交錯(cuò)，學(xué)生不易自主深入理解和總結(jié);高中數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含各種思想方法，且相互滲透，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以體會(huì)和掌握知識(shí)中蘊(yùn)含的思想方法，甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼感，導(dǎo)致許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不自信、產(chǎn)生各種各樣的厭學(xué)情緒。為了解決以上問題，一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或教學(xué)方法，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和相應(yīng)的教學(xué)進(jìn)度，適時(shí)設(shè)置專題復(fù)習(xí)課，通過知識(shí)的溫故知新、題型的總結(jié)歸納，思想方法的點(diǎn)撥指引，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)、題型、方法進(jìn)行回顧、總結(jié)、提升，通過知識(shí)與思想方法的綜合運(yùn)用，解決一些關(guān)鍵問題，梳理數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提升對(duì)一個(gè)單元知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)層次，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

要組織好專題復(fù)習(xí)課，首先要搞好數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。專題教學(xué)的設(shè)計(jì)一般經(jīng)歷以下三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：首先，教師要通過各種途徑與方法研究學(xué)生對(duì)一個(gè)教學(xué)單元的整體認(rèn)知情況，重點(diǎn)了解學(xué)生對(duì)單元知識(shí)、題型、思想方法的理解和掌握的程度，分析學(xué)生對(duì)單元某些知識(shí)或方法產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難的原因;其次，要關(guān)注單元知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，即知識(shí)的橫縱向聯(lián)系，了解單元知識(shí)或思想方法在整個(gè)高中數(shù)學(xué)體系中的地位與作用，重點(diǎn)分析數(shù)學(xué)知識(shí)、題型、思想方法之間的相關(guān)性，通過對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、題型、思想方法進(jìn)行綜合分析，確定研究對(duì)象和研究主題;再次，設(shè)計(jì)合理的學(xué)習(xí)策略和教學(xué)策略，在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)專題課學(xué)習(xí)的過程中，教師通過不斷改進(jìn)教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生通過自主體驗(yàn)、探究、發(fā)現(xiàn)和討論交流活動(dòng)，形成學(xué)生自己的知識(shí)構(gòu)架和方法體系，并產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

二、專題復(fù)習(xí)課的問題與特征

（一）專題復(fù)習(xí)課主要問題

當(dāng)前，很多高中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)，主要從四個(gè)方面開展，分別是知識(shí)羅列、講解例題、練習(xí)鞏固、課堂小結(jié)。這種復(fù)習(xí)教學(xué)模式雖然可以起到引導(dǎo)、啟發(fā)作用，但是教師占據(jù)課堂的主體地位，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性，并且往往專題題目比較大，比如圓錐曲線專題，立體幾何專題，學(xué)生難以形成對(duì)知識(shí)、題型、方法等的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，不能有效提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)的感悟;而有些專題復(fù)習(xí)課拘泥于具體知識(shí)或細(xì)節(jié)的學(xué)習(xí)，表現(xiàn)為各種題型的雜亂堆砌，沒有對(duì)各種知識(shí)、思想方法進(jìn)行有效總結(jié)，沒有對(duì)各種關(guān)鍵數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類，導(dǎo)致知識(shí)點(diǎn)沒有及時(shí)地深化、拓展，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)沒有進(jìn)一步提升，顯得有些淺嘗輒止?？傊瑢ｎ}復(fù)習(xí)課的教學(xué)亟待解決以下幾個(gè)問題：（1）專題題目的設(shè)置;（2）知識(shí)點(diǎn)的深化、拓展;（3）題型的合理整合、分類;（4）方法的總結(jié)提升。

（二）專題復(fù)習(xí)課主要特征

專題復(fù)習(xí)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)完并掌握了相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本規(guī)律以后，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的主體內(nèi)容和高考的重點(diǎn)及熱點(diǎn)，精選若干個(gè)專題進(jìn)行教學(xué)。專題復(fù)習(xí)課通常是對(duì)相關(guān)的知識(shí)、題型、方法進(jìn)行有效總結(jié)和提升。

專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)一般具有以下幾個(gè)基本的特征：

1.綜合性：從“專題復(fù)習(xí)課”的名稱可以看出，專題復(fù)習(xí)課一般涉及一個(gè)單元數(shù)學(xué)知識(shí)，需要學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決一類綜合性問題，因而，具有綜合性的特征。

2.系統(tǒng)性、聯(lián)系性：專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)注重知識(shí)體系的建立，注重探究解決一類問題的通性通法。通過專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)，讓學(xué)生打破之前知識(shí)的零散化、碎片化，將前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容系統(tǒng)化，并幫助學(xué)生從整體上把握其中的數(shù)學(xué)思想方法。

3.生成性、發(fā)展性：通過專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)與研究，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)的眼光、方法認(rèn)識(shí)世界，師生共同合作探究，生成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法新的認(rèn)知，對(duì)數(shù)學(xué)的原有認(rèn)知有新的認(rèn)知與升華，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略

（一）教學(xué)目標(biāo)明確

專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。對(duì)本專題知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化整理，幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu);掌握本專題中主要內(nèi)容與方法，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)規(guī)律與方法;查漏補(bǔ)缺，解決本專題中學(xué)生存在的疑難問題;能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)主要題型舉一反三、延伸拓展，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力。

（二）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

專題復(fù)習(xí)課教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置要有針對(duì)性和典型性，學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)置要有可行性并具有一定挑戰(zhàn)性，內(nèi)容的設(shè)置要有研究性，注意以學(xué)生已有的知識(shí)、方法為基礎(chǔ)。在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上要關(guān)注以下幾點(diǎn)：

1.引導(dǎo)學(xué)生選擇合適角度研究數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)學(xué)生“一題多解、一題多變”，爭取通過一類問題的解決，讓學(xué)生感受一般的解決問題的方法，做到融會(huì)貫通，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于克服學(xué)習(xí)中的困難，切實(shí)提升學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，真正地提高學(xué)生的解題能力。

2.關(guān)注基本方法和解決問題的常規(guī)方法，淡化解題的特殊技巧，強(qiáng)化解決問題的一般方法即“通性通法”。讓學(xué)生通過問題的解決，及時(shí)對(duì)題目所涉及的思想方法進(jìn)行分析、整理。讓學(xué)生從一些具體解題方法獲取的過程中不斷地體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的各種重要的思想方法，并能及時(shí)運(yùn)用這些思想方法。

3.準(zhǔn)確把握問題的難度和數(shù)量，問題太容易，不能引起學(xué)生思維的活躍;問題太難，容易打擊學(xué)生的信心，壓制學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。所以問題一定要針對(duì)學(xué)生之前的知識(shí)、方法基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，合理控制試題的難易程度，整體上應(yīng)該是從易到難，層層遞進(jìn)，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。數(shù)學(xué)題目的數(shù)量也要適度，既要滿足大部分學(xué)生的需求，又要滿足個(gè)別學(xué)生個(gè)性化的需要，可以按學(xué)生的層次布置必做題和選做題及探究性作業(yè)。

（三）優(yōu)化教學(xué)過程

專題復(fù)習(xí)課應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生的特征，優(yōu)化教學(xué)過程，最大限度提升專題復(fù)習(xí)課的效益。

1.創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，合理設(shè)置問題串，引發(fā)學(xué)生思考辨析，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，回歸基本知識(shí)、思想和方法。巧妙設(shè)置引例、變式，延伸探究思維空間;設(shè)計(jì)學(xué)生探究、反思過程，巧設(shè)反思問題串，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本專題的思想方法，同時(shí)關(guān)注知識(shí)與方法的進(jìn)一步擴(kuò)展，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

2.專題復(fù)習(xí)課要有針對(duì)性，專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)必須突出重點(diǎn)，注重實(shí)際的教學(xué)效果，關(guān)注學(xué)生普遍存在的知識(shí)和方法的薄弱環(huán)節(jié)，同時(shí)注意個(gè)別學(xué)生存在的問題，要緊扣知識(shí)、方法的易混點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、考查重點(diǎn)，設(shè)計(jì)專題教學(xué)內(nèi)容，真正做到有的放矢，對(duì)癥下藥。

3.堅(jiān)持自主性原則，在整個(gè)專題課的教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程，特別是讓學(xué)生參與知識(shí)梳理、板演批改、錯(cuò)誤剖析、規(guī)范整理、總結(jié)歸納等環(huán)節(jié)，只有這樣才能使學(xué)生有效地掌握所學(xué)知識(shí)和方法。

4.堅(jiān)持生成性原則，專題課的教學(xué)要重溫已學(xué)過的知識(shí)，但這種重溫不是簡單的重復(fù)，而應(yīng)在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上提高、發(fā)展，同時(shí)向外延伸拓寬，方法要靈活，并能適當(dāng)拓展。在專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程中，必須根據(jù)知識(shí)和方法之間的橫向和縱向的聯(lián)系，生成學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)，生成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法新的認(rèn)知，生成學(xué)生對(duì)各種題型的理解與認(rèn)識(shí)，提升問題解決能力。

（四）靈活多樣的教學(xué)模式與方法

專題復(fù)習(xí)課教學(xué)方式、方法具有多樣性：可以采取講授式、問題引導(dǎo)探究式、討論交流式、作業(yè)展示式、學(xué)生講解式等多種教學(xué)方式及以上教學(xué)方式的綜合運(yùn)用。無論采取哪種教學(xué)方式都要關(guān)注以下幾點(diǎn)：一是要留給學(xué)生體驗(yàn)、思考空間，“講”與“練”不能顧此失彼，給學(xué)生留足“悟”的時(shí)間與空間。教師在專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程中，不能以講代練，要講練結(jié)合，既要對(duì)重點(diǎn)題型進(jìn)行精細(xì)化分析、講解，又要對(duì)重要思想方法進(jìn)行點(diǎn)撥，更要讓學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)必要的練習(xí)和整理，從思想方法上不斷地提升與升華，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。二是要注意問題性，專題復(fù)習(xí)課要圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì)與核心，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，通過問題解決，提升對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平;通過問題解決，形成知識(shí)體系;通過問題解決提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。三是專題復(fù)習(xí)課教學(xué)形式不能呆板，不能過于形式化，要注意多種方法綜合運(yùn)用，發(fā)揮專題復(fù)習(xí)課功能，切實(shí)提升專題復(fù)習(xí)課教學(xué)效益。

專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)就是要引導(dǎo)學(xué)生不斷地化難為易，化繁為簡，化未知為已知。也就是將不熟悉和較難的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的、易解的或已經(jīng)解決的問題;將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的、直觀的問題;將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題;將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;將不規(guī)范的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)范甚至模式化的問題。從而讓學(xué)生對(duì)專題的重點(diǎn)內(nèi)容有更深層次的理解，逐步優(yōu)化學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生問題意識(shí)，不斷地為學(xué)生更好地理解和學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)打好根基，讓學(xué)生獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，從而落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。給教師的數(shù)學(xué)教學(xué)裝上強(qiáng)勁的馬達(dá)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上騰飛的翅膀。