初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略

劉小恒

摘要：加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的思維活動與數(shù)學(xué)教學(xué)相協(xié)調(diào)是初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要課題。初中生對具體實物的接受和理解能力較強，對抽象性知識的學(xué)習(xí)效果相對較差。教師要立足初中生的心理認(rèn)知特點，積極開展各類數(shù)學(xué)思維活動，為學(xué)生提供更多充分參與數(shù)學(xué)活動的機會，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，引導(dǎo)學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)思維能力和智力水平的有效提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;培養(yǎng)策略

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-28-003

引言

初中數(shù)學(xué)教學(xué)既要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識，還要能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度和深度.初中數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，通過圖形變換、數(shù)學(xué)計算能讓學(xué)生學(xué)會問題分析、解決、推理等方面的能力，進(jìn)而形成一套縝密的數(shù)學(xué)問題解決思路，其數(shù)學(xué)思維也會變得非常理想和周全，為他們今后的學(xué)習(xí)和生活奠定基礎(chǔ)。

一、在數(shù)學(xué)史講解中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)具有極強的邏輯性和規(guī)律性，研究數(shù)學(xué)史也是對數(shù)學(xué)問題的提出、分析與歸納的體驗過程。數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展史可以為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供豐富多彩的材料。數(shù)學(xué)史能充分展現(xiàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，可以使學(xué)生更全面、系統(tǒng)地領(lǐng)略到科學(xué)家的數(shù)學(xué)思維方法，使學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)真理的過程中，體驗科學(xué)家從探索到發(fā)現(xiàn)真理的過程，了解科學(xué)探索與發(fā)現(xiàn)的一般程序，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探究、創(chuàng)新的欲望.數(shù)學(xué)問題研究方法的發(fā)展促進(jìn)了數(shù)學(xué)理論的突破，理論的突破又帶來了方法的更新，有些理論本身就是一種方法，理論與方法共同發(fā)展缺一不可。

例如，在“一次函數(shù)”的教學(xué)中，教師可以給學(xué)生講解的“函數(shù)”的數(shù)學(xué)史：在17世紀(jì)，由伽利略首次提出函數(shù)的概念，其內(nèi)容超出常識，震驚數(shù)學(xué)界，并在隨后的300年發(fā)展中，有很多數(shù)學(xué)家對函數(shù)進(jìn)行了深入研究。教師還可以介紹這些數(shù)學(xué)家的生平事跡，詳細(xì)介紹他們在研究函數(shù)的過程，其思考問題的方式、問題分析的思路等.學(xué)生通過聽老師的講述，能夠從中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題、尋找規(guī)律、總結(jié)歸納的數(shù)學(xué)思維，這有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、開展辨析活動，強化數(shù)學(xué)思維

根據(jù)教育心理學(xué)的相關(guān)理論，思維過程就是學(xué)生不斷總結(jié)、不斷反思，進(jìn)而得到提升和發(fā)展的過程。在整個過程中，反省、反思對學(xué)生思維能力水平的提升具有重要的推動作用。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力時，要將引導(dǎo)學(xué)生有效反思作為思維提升的源泉動力，在課堂教學(xué)知識演繹、數(shù)學(xué)問題解答總結(jié)等環(huán)節(jié)中，組織開展游戲、辯論等互動性較強的辨析活動。這種學(xué)生喜聞樂見的活動形式能夠有效激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性，點燃學(xué)生課堂表達(dá)的熱情，讓學(xué)生在相互交流中，找到自己知識的薄弱點，認(rèn)清自己在思維活動過程中的遺漏之處或存疑之處，從而幫助學(xué)生有的放矢地彌補認(rèn)知缺陷，改正思維錯誤，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

在七年級上冊“直線、射線、線段”的教學(xué)中，有學(xué)生在課堂上提出這樣一個觀點：“直線沒有端點，向兩端無限延長;射線有一個端點，向一端無限延長。這么比較下來直線肯定比射線更長，且長度應(yīng)該是射線的兩倍?！痹撚^點提出后，學(xué)生都竊竊私語，開始討論這個說法對不對。教師便以此為契機，組織學(xué)生進(jìn)行辯論比賽，讓學(xué)生羅列出自己支持或反對該觀點的數(shù)學(xué)依據(jù)。支持該觀點的學(xué)生提出：把直線一切兩半，就成了兩條向不同方向延長的射線了，這說明直線長度是射線的兩倍。反對該觀點的學(xué)生則認(rèn)為：直線和射線的性質(zhì)已經(jīng)說明兩者都是沒有長度的，連長度都沒有了，就沒有一倍兩倍之說了。通過辯論活動，學(xué)生對射線、直線的數(shù)學(xué)概念有了更清晰的認(rèn)識，有效彌補了自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知缺陷和數(shù)學(xué)思維短板。

三、巧用設(shè)問，優(yōu)化學(xué)生思維方式

設(shè)問是引發(fā)思考，調(diào)動思維的主要形式，能夠幫助對象集中注意力，完成相應(yīng)的思考任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用設(shè)問模式，能夠有效激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)其辯證思維以及獨立思考能力的提升。另外，多樣化的設(shè)問形式有利于引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，對豐富其思維方式有較多益處。如，面對證明類問題，學(xué)生容易受到題目限制，不能靈活利用已知條件解題，若教師可以適當(dāng)提醒學(xué)生從反面思考，即應(yīng)用反證法，則學(xué)生能夠收獲新的思維方式。當(dāng)然，除了改變提問方式和角度，教師還應(yīng)關(guān)注設(shè)問的難易程度，即合理安排問題的難度，從而更高效地引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

以“一次函數(shù)圖像”教學(xué)為例。為了表示一次函數(shù)，數(shù)學(xué)采用y=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)。教師可以根據(jù)圖像和函數(shù)表達(dá)式結(jié)合的情況進(jìn)行設(shè)問式教學(xué)，并對每個問題設(shè)置不同的難度，可區(qū)分為問答式、開放式以及導(dǎo)向式問題等。教師先選擇講解y=kx，并向?qū)W生提問，“同學(xué)們，k是常數(shù)，大家可以將其分別賦值為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，并繪制不同圖像，看看有什么不同？”該設(shè)問為引導(dǎo)型問題，能夠為學(xué)生指明思考和實踐方向，是激發(fā)其思索欲望的良好方式，屬于較易操作的程度。接下來，教師繼續(xù)深入課題教學(xué)，講解y=kx+b，并向?qū)W生提問，“假設(shè)k為零，那么賦予b數(shù)值后，同學(xué)們是不是會得到直線呢？”在該設(shè)問中，教師已經(jīng)將可能出現(xiàn)的情況列出，其答案應(yīng)當(dāng)是單一的，屬于問答式設(shè)問，能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用有檢測作用，有利于幫助學(xué)生形成反思習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。最后，教師采用開放性設(shè)問，如，“同學(xué)們想一想，怎樣才能畫出位于第二、四象限的直線呢？此時k、b的取值有什么特點？”該問題能夠引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)和已經(jīng)研究過的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于鍛煉其整合思維。不同的設(shè)問形式能夠從不同角度引導(dǎo)學(xué)生思考，助力其數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展。

結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、探究能力、問題解決能力的提升有著積極作用，教師在課堂教學(xué)中要教會學(xué)生掌握完整的數(shù)學(xué)問題的解決思路，從問題提出、問題分析、習(xí)題練習(xí)等多方面來增強學(xué)生的知識體驗。教師要不斷更新自己的教學(xué)觀念，提高自身的教學(xué)水平，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和提升，在多個方面教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]王繼剛.探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].讀寫算，2020（30）：94.

[2]羅華.試析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].新課程（中學(xué)），2019（08）：193.

[3]徐玉亮.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)[J].數(shù)理化解題研究，2018（17）：12-13.