加/減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)速度分布和湍流特性研究

李 興，王強(qiáng)龍,2，邱金榮，侯曉凡，譚思超

(1.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430205；2.西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049；3.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

反應(yīng)堆處于海洋運(yùn)動(dòng)條件時(shí)，冷卻劑會(huì)受到附加作用力的影響而產(chǎn)生周期性波動(dòng)[1-2]。事故過程中，堆芯流量發(fā)生波動(dòng)，燃料組件內(nèi)流動(dòng)換熱特性復(fù)雜多變，易引發(fā)傳熱惡化威脅堆芯安全。因此，研究流量波動(dòng)下反應(yīng)堆堆芯燃料組件的流動(dòng)換熱機(jī)理可深入認(rèn)識事故發(fā)展過程，為核電廠制定完善的事故應(yīng)急策略提供技術(shù)支撐，對保障核電安全具有重要意義[3-4]。

流量波動(dòng)條件導(dǎo)致流體具備了加速度，改變流道內(nèi)相鄰流層之間應(yīng)力分布及流場結(jié)構(gòu)，伴隨著瞬時(shí)阻力特性也發(fā)生變化[5]。因此，開展流量波動(dòng)條件下棒束通道內(nèi)瞬時(shí)流場結(jié)構(gòu)研究對于揭示流量波動(dòng)下燃料組件內(nèi)流動(dòng)傳熱機(jī)理具有重要作用?，F(xiàn)有粒子圖像測速(PIV)技術(shù)多適用于棒束通道內(nèi)穩(wěn)態(tài)流場測量，獲得定常流動(dòng)下棒束通道內(nèi)速度分布、湍流強(qiáng)度、雷諾應(yīng)力等，已利用該技術(shù)開展了大量關(guān)于棒束通道內(nèi)流體交混特性的相關(guān)研究[6-10]。然而流量波動(dòng)下燃料組件內(nèi)瞬態(tài)流場需應(yīng)用PIV長時(shí)間的連續(xù)高頻拍攝，但脈沖PIV受拍攝頻率的制約，高頻PIV受內(nèi)部存儲(chǔ)的制約，因此需要改進(jìn)現(xiàn)有技術(shù)實(shí)現(xiàn)對流量波動(dòng)工況的連續(xù)高頻拍攝，并開展流量波動(dòng)下燃料組件內(nèi)流場的演變特性。

本文擬開展加速和減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)的流場測量，獲得加速和減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)瞬時(shí)速度分布和湍流波動(dòng)，以定常流動(dòng)下流場結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)，對比分析加/減速流動(dòng)對棒束通道流場的作用特性。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由實(shí)驗(yàn)回路、測量系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等組成，如圖1所示?？刂葡到y(tǒng)主要用于控制主回路內(nèi)流體的溫度和流量。測量系統(tǒng)包含可視化測量系統(tǒng)和系統(tǒng)參數(shù)采集系統(tǒng)，可視化測量系統(tǒng)用于測量燃料組件內(nèi)細(xì)節(jié)的流場信息，系統(tǒng)參數(shù)采集系統(tǒng)用于獲得實(shí)驗(yàn)回路內(nèi)溫度、流量、壓力等參數(shù)。實(shí)驗(yàn)裝置詳見文獻(xiàn)[10]。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

1.1 實(shí)驗(yàn)回路

實(shí)驗(yàn)回路由循環(huán)水箱、立式離心泵、溫度表、電磁流量計(jì)、棒束實(shí)驗(yàn)本體、管道等組成。循環(huán)回路采用去離子水作為循環(huán)工質(zhì)。循環(huán)水箱內(nèi)設(shè)置電加熱器和冷卻盤管，用于控制主回路內(nèi)水溫。實(shí)驗(yàn)過程中，離心泵驅(qū)動(dòng)循環(huán)水箱中的水進(jìn)入管道后，依次流經(jīng)流量計(jì)、過濾器、閥門進(jìn)入實(shí)驗(yàn)本體，最后進(jìn)入循環(huán)水箱完成一個(gè)循環(huán)。

實(shí)驗(yàn)本體采用5×5正方形矩陣排列棒束通道，如圖2所示。參照堆芯燃料組件真實(shí)的尺寸和結(jié)構(gòu)，棒束外徑為9.5 mm，棒間隙為3.1 mm，節(jié)徑比為1.33。棒束通道實(shí)驗(yàn)本體作為燃料組件的模擬體，是流場的測量實(shí)施區(qū)域，要求具有良好的可視化性能。實(shí)驗(yàn)本體呈高度透明狀態(tài)，流道筒體由有機(jī)玻璃組成，棒束采用氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)材料，F(xiàn)EP的折射率為1.338，與水的折射率匹配誤差為0.375%，可有效減小相界面變化引入的示蹤粒子位移誤差。

圖2 棒束通道實(shí)驗(yàn)本體Fig.2 Test section of rod bundle

1.2 PIV測量系統(tǒng)

要實(shí)現(xiàn)非定常流動(dòng)下瞬時(shí)流場信息的獲取，脈沖PIV系統(tǒng)拍攝頻率不足，需要連續(xù)高頻的PIV，TR-PIV系統(tǒng)具備對瞬態(tài)流場的測量能力，TR-PIV系統(tǒng)的連續(xù)測量導(dǎo)致數(shù)據(jù)量巨大，對數(shù)據(jù)后處理和分析提出較大挑戰(zhàn)，因此對于非定常流動(dòng)下燃料組件內(nèi)瞬時(shí)細(xì)節(jié)流場測量，TR-PIV系統(tǒng)仍顯不足，仍需進(jìn)一步提升性能。本文設(shè)計(jì)并搭建了適用于流量波動(dòng)下棒束通道內(nèi)流場測量系統(tǒng)，如圖3所示，該系統(tǒng)包括高速相機(jī)(用于流場測量)、連續(xù)激光器、同步控制器、遠(yuǎn)心鏡頭和長焦顯微鏡頭、濾光鏡等。

圖3 棒束通道可視化測量系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of visualization measurement system for rod bundle

本測量系統(tǒng)中照明設(shè)備采用二極管泵浦固體連續(xù)激光器(LR-532CP-20)，激光波長為532 nm，功率為20 W，測量區(qū)域激光厚度為1.5 mm。激光器設(shè)置有鏡頭組，消除了激光平面橫向和軸向的光強(qiáng)高斯分布，以進(jìn)一步提高實(shí)驗(yàn)精度。連續(xù)激光可為測量區(qū)域提供連續(xù)的照射，為流量波動(dòng)下瞬態(tài)流場信息的測量提供必要條件。本系統(tǒng)相機(jī)采用Photron公司生產(chǎn)的UX100，用以拍攝實(shí)驗(yàn)圖像，全幀1 024×1 024像素下4 000幀/s，能實(shí)現(xiàn)高時(shí)間分辨率條件下流場連續(xù)拍攝。

針對流量波動(dòng)下棒束通道內(nèi)瞬態(tài)流場的長時(shí)間拍攝，為避免數(shù)據(jù)量龐大，需將高速相機(jī)調(diào)整為隨機(jī)觸發(fā)模式，此種狀態(tài)下相機(jī)接受外部觸發(fā)信號后，以某一拍攝速度拍攝100張?jiān)紙D像。實(shí)驗(yàn)過程中，高速相機(jī)與雙通道信號發(fā)生器相連，信號發(fā)生器每秒以一定信號發(fā)生頻率向相機(jī)輸入信號，以實(shí)現(xiàn)對流量波動(dòng)下流場的高頻、長時(shí)間拍攝。應(yīng)用TR-PIV測量流場時(shí)，需使用尺寸小、比重輕、跟蹤性能良好的示蹤粒子。

1.3 不確定度分析

根據(jù)PIV原理，本研究采用日本視覺協(xié)會(huì)(VSJ)建議的分析方法[11]，采用示蹤粒子的位移表征流體微團(tuán)的位移，在時(shí)間間隔Δt內(nèi)粒子在數(shù)字圖像上的位移為ΔX，通過相機(jī)標(biāo)定和參考坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程可計(jì)算出物理距離和粒子圖像距離的放大倍率α(m/pixel)，從而可計(jì)算出粒子速度u：

u=α(ΔX/Δt)+δu

(1)

根據(jù)式(1)，PIV測量過程的不確定度主要與上述4個(gè)參數(shù)相關(guān)，即放大倍率α、圖像上粒子位移ΔX、時(shí)間間隔Δt及其他因素引起的速度誤差δu。

根據(jù)誤差傳遞公式，流速的不確定度uc計(jì)算如下：

uc=

(2)

測量過程中從層流到湍流PIV的結(jié)合誤差范圍為8.6～84.2 mm/s，實(shí)驗(yàn)過程中棒束通道內(nèi)平均流速為100～1 200 mm/s，因此PIV測量誤差為7.0%～8.6%。

2 數(shù)據(jù)處理

速度均方根是表征湍流脈動(dòng)的重要統(tǒng)計(jì)量，可反映湍流流動(dòng)下速度的波動(dòng)情況，因此應(yīng)用速度均方根表征湍流流動(dòng)下的流體湍流強(qiáng)度。定常流動(dòng)下棒束通道內(nèi)速度和速度均方根計(jì)算如下：

(3)

(4)

式中：Ui(x，y)為坐標(biāo)(x，y)處的瞬時(shí)速度，下標(biāo)i為時(shí)間序列；U(x，y)為時(shí)均速度；N為采集原始圖像張數(shù)；URMS(x，y)為脈動(dòng)速度均方根；n為圖像總數(shù)。

流量波動(dòng)引起棒束通道內(nèi)平均流場的瞬時(shí)波動(dòng)，定常流動(dòng)下速度和湍流強(qiáng)度計(jì)算方法不再適用于流動(dòng)波動(dòng)工況，需采用另一種統(tǒng)計(jì)方法評估瞬時(shí)流場。針對長時(shí)間的流量波動(dòng)工況，劃分為若干相位，每個(gè)相位內(nèi)俘獲100張圖像，通過時(shí)均處理每個(gè)相位內(nèi)100張圖像獲得該相位的瞬時(shí)流場。流量波動(dòng)條件會(huì)引入額外橫向速度，因此棒束通道橫向速度作為瞬態(tài)流場特征參數(shù)之一。流量波動(dòng)下棒束通道內(nèi)速度沿橫向和軸向被分解成兩個(gè)方向上的分速度，且定義如下：

(5)

(6)

式中：ui(x,y,φ,i)和vi(x,y,φ,i)為某相位的瞬時(shí)橫向速度和軸向速度；u(x,y,φ)和v(x,y,φ)為該相位的平均橫向速度和軸向速度。

不同于速度分布計(jì)算，湍流強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)需要大量數(shù)據(jù)，需重復(fù)拍攝相同實(shí)驗(yàn)工況以獲得足量數(shù)據(jù)，提取相同相位數(shù)據(jù)以滿足湍流統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)量需求，湍流強(qiáng)度計(jì)算如下：

u′i(x,y,φ)=ui(x,y,φ,i)-u(x,y,φ)

(7)

v′i(x,y,φ)=vi(x,y,φ,i)-v(x,y,φ)

(8)

式中，u′i(x,y,φ)和v′i(x,y,φ)為速度波動(dòng)分量，應(yīng)用速度均方根表示湍流強(qiáng)度，計(jì)算公式如下：

URMS(x,y,φ)=

(9)

VRMS(x,y,φ)=

(10)

每個(gè)相位的雷諾應(yīng)力計(jì)算如下：

(11)

3 結(jié)果及分析

3.1 定常流動(dòng)下棒束通道內(nèi)流場結(jié)構(gòu)

測量平面的原始圖像和相應(yīng)的速度云圖示于圖4，可發(fā)現(xiàn)測量截面內(nèi)流場呈軸對稱結(jié)構(gòu)。為提高棒束通道流場分辨率，獲得棒束通道內(nèi)流場細(xì)節(jié)信息，以中心棒的中軸線為分界，集中高速攝影儀的1 024×1 024像素于棒束通道的右側(cè)實(shí)際區(qū)域，在A1截面集中所有像素點(diǎn)于32.5 mm×32.5 mm的實(shí)際區(qū)域。以中心棒右側(cè)邊緣為原點(diǎn)，水平向右為x軸正向，沿棒束軸向向上為y軸正向，建立圖4所示坐標(biāo)系。

圖4 棒束通道內(nèi)原始圖像和速度云圖Fig.4 Original images and velocity contours in rod bundle

Re=1 120和Re=10 180條件下棒束通道內(nèi)速度和湍流強(qiáng)度的分布示于圖5。從圖5可發(fā)現(xiàn)：定常流動(dòng)下棒束通道內(nèi)速度呈交替拋物線分布，子通道中心處的速度幅值明顯高于子通道邊緣處(子通道位置劃分示于圖2c)；子通道中心和邊緣的速度均方根較小，說明該位置速度波動(dòng)較弱，湍流強(qiáng)度較低，而在子通道中心和子通道邊緣過渡位置速度均方根較大，說明在該位置湍流強(qiáng)度較高，速度波動(dòng)明顯。分析上述現(xiàn)象的原因?yàn)椋鹤油ǖ乐行奶幜黧w距離棒束壁面較遠(yuǎn)，受壁面黏滯作用較弱，受慣性力作用明顯，流體運(yùn)動(dòng)主要平行于慣性力方向，導(dǎo)致速度波動(dòng)能力較弱，但流體軸向動(dòng)量較強(qiáng)；子通道邊緣由于靠近棒束壁面，受壁面的黏滯作用較強(qiáng)，流體波動(dòng)能力較弱；在子通道中心和邊緣之間的過渡區(qū)域內(nèi)流體進(jìn)行強(qiáng)烈的動(dòng)量交換，具有不同動(dòng)量的流體微團(tuán)相互碰撞，因此導(dǎo)致該位置的速度波動(dòng)較大，速度均方根較高。

圖5 A1截面速度和湍流強(qiáng)度分布Fig.5 Velocity and turbulence intensity distribution in plane A1

3.2 加/減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)速度分布

梯形波流動(dòng)下棒束通道內(nèi)平均流速的變化示于圖6，梯形波流動(dòng)工況包含了加速度恒定的加速和減速流動(dòng)，其中A1和D1分別表示梯形波工況中加速時(shí)刻A1和對應(yīng)減速時(shí)刻D1，對應(yīng)時(shí)刻加速度的絕對值相同而方向相反，速度幅值相同。分別提取時(shí)刻A1和時(shí)刻D1對應(yīng)的棒束通道內(nèi)速度和湍流強(qiáng)度分布進(jìn)行分析，其中時(shí)刻A1對應(yīng)加速流動(dòng)，時(shí)刻D1對應(yīng)減速流動(dòng)。

圖6 梯形波流動(dòng)下棒束通道平均速度波動(dòng)Fig.6 Variation of mean velocity of rod bundle in trapezoidal wave flow

加/減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)的速度分布示于圖7。圖7a、b分別為相同流速工況下定常流動(dòng)、加速流動(dòng)和減速流動(dòng)的無量綱橫向速度(u/U)和無量綱軸向速度(v/U)分布。對比無量綱橫向速度發(fā)現(xiàn)，減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)橫向流速大于加速流動(dòng)和定常流動(dòng)，加速流動(dòng)下棒束通道橫向速度小于定常流動(dòng)。上述現(xiàn)象表明，加速流動(dòng)抑制棒束通道內(nèi)橫向速度產(chǎn)生，減速流動(dòng)促進(jìn)橫向速度產(chǎn)生。棒束通道內(nèi)不同位置的子通道內(nèi)流場對流量波動(dòng)的響應(yīng)特性也存在明顯的差異，如減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)子通道5的橫向速度大于子通道4，說明減速流動(dòng)下棒束通道邊緣子通道橫向速度大于棒束通道中心，且子通道內(nèi)部邊緣處的橫向速度大于子通道中心處。對比無量綱軸向速度發(fā)現(xiàn)，加速流動(dòng)增加了子通道中心和邊緣的速度差，說明加速流動(dòng)增加了子通道內(nèi)的速度梯度，即增加了流層之間的剪切應(yīng)力；減速流動(dòng)下子通道內(nèi)速度分布較均勻，說明減速流動(dòng)減弱了子通道內(nèi)的速度梯度，即減弱了流層之間的剪切應(yīng)力。此外，加/減流動(dòng)下的軸向速度差異主要集中于棒束通道中心附近的子通道，如減速流動(dòng)下子通道4的速度明顯低于加速和定常流動(dòng)下的速度。

圖7 加/減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)的速度分布Fig.7 Velocity distribution in rod bundle under accelerating and decelerating flows

3.3 加/減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)湍流特性

當(dāng)流量發(fā)生波動(dòng)時(shí)，棒束通道內(nèi)湍流特性也隨之變化并偏離定常流動(dòng)。加/減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)湍流強(qiáng)度分布示于圖8。由圖8a可見，減速流動(dòng)下棒束通道橫向湍流強(qiáng)度大于定常流動(dòng)和加速流動(dòng)，加速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)橫向湍流強(qiáng)度小于定常流動(dòng)。說明加速流動(dòng)較強(qiáng)的慣性力抑制了橫向速度的波動(dòng)，減速流動(dòng)較弱的慣性力促進(jìn)了橫向速度的產(chǎn)生。根據(jù)棒束通道內(nèi)軸向湍流強(qiáng)度(圖8b)，由于通道內(nèi)平均流量持續(xù)波動(dòng)，導(dǎo)致加/減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)軸向湍流強(qiáng)度均大于定常流動(dòng)，且3種流動(dòng)下棒束通道內(nèi)軸向速度的湍流波動(dòng)的細(xì)節(jié)分布存在明顯的差異，定常流動(dòng)和減速流動(dòng)下軸向湍流強(qiáng)度在子通道中心處小于子通道邊緣，即靠近棒束壁面區(qū)域的流體軸向湍流強(qiáng)度較大，遠(yuǎn)離棒束壁面的流體波動(dòng)較??；加速流動(dòng)下的軸向湍流強(qiáng)度卻展示出相反的趨勢，即子通道中心處軸向湍流強(qiáng)度大于子通道邊緣。

圖8 加/減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)湍流強(qiáng)度分布Fig.8 Distribution of turbulent intensities of rod bundle in accelerating and decelerating flows

加/減速流動(dòng)下棒束通道雷諾應(yīng)力分布示于圖9。加速流動(dòng)和定常流動(dòng)下棒束通道內(nèi)雷諾應(yīng)力分布趨勢基本相同，但部分位置與減速流動(dòng)下的雷諾應(yīng)力分布趨勢截然相反。

圖9 加/減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)雷諾應(yīng)力分布Fig.9 Reynolds stress of rod bundle in accelerating and decelerating flows

加/減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)湍流強(qiáng)度隨流速的變化示于圖10。由圖10a可看出，流速較低(U<700 mm/s)時(shí)，加速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)橫向湍流波動(dòng)小于定常流動(dòng)，減速流動(dòng)下棒束通道橫向湍流波動(dòng)大于定常流動(dòng)。隨著棒束通道內(nèi)平均流速的增加(U>700 mm/s)，加速流動(dòng)和減速流動(dòng)的橫向湍流波動(dòng)與定常流動(dòng)基本相同。導(dǎo)致上述現(xiàn)象的主要原因是低Re范圍內(nèi)流體自身流動(dòng)狀態(tài)湍流強(qiáng)度降低，此時(shí)流量波動(dòng)條件引入的附加湍流波動(dòng)對流體的湍流特性作用較顯著；隨著Re的增加，流體進(jìn)入湍流狀態(tài)，流量波動(dòng)引入的湍流貢獻(xiàn)與高流速下流體本身的湍流狀態(tài)相比較弱，因此導(dǎo)致低流速的加速流動(dòng)和減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)橫向湍流波動(dòng)與定常流動(dòng)偏差較大，高流速的加/減速流動(dòng)下橫向湍流波動(dòng)與定常流動(dòng)偏差較小。從圖10b可知，不同于橫向湍流強(qiáng)度，加速流動(dòng)和減速流動(dòng)下軸向湍流強(qiáng)度均大于定常流動(dòng)，且加速和減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)軸向湍流強(qiáng)度差別較小。軸向湍流強(qiáng)度主要與主流流量變化密切相關(guān)，主流流量增加和減少，勢必導(dǎo)致軸向湍流強(qiáng)度增加。

圖10 加/減速流動(dòng)下棒束通道內(nèi)湍流強(qiáng)度隨流速的變化Fig.10 Variation of turbulence intensity of rod bundle under decelerating and accelerating flows with flow velocity

4 結(jié)論

本文圍繞流量波動(dòng)條件下棒束通道的瞬時(shí)流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，基于連續(xù)粒子圖像測速技術(shù)，結(jié)合遠(yuǎn)心鏡頭和脈沖控制器，實(shí)現(xiàn)了對燃料組件內(nèi)復(fù)雜流場的高時(shí)空分辨率、長時(shí)間連續(xù)測量，獲得了流量波動(dòng)下燃料組件內(nèi)時(shí)空演變的流場結(jié)構(gòu)，并分析了低流速狀態(tài)(0～1 000 mm/s)下棒束通道內(nèi)速度分布、湍流強(qiáng)度、雷諾應(yīng)力等瞬時(shí)流場信息的空間演變特性，獲得如下主要結(jié)論：

1) 通過對定常流動(dòng)下流場的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)棒束通道內(nèi)速度分度呈拋物線交替分布，且子通道中心速度大于邊緣的速度，子通道中心和邊緣處湍流強(qiáng)度較低，而子通道中心和邊緣之間的過渡位置湍流強(qiáng)度較高。

2) 在低流速范圍內(nèi)(U<700 mm/s)，加速流動(dòng)抑制了棒束通道內(nèi)橫向速度和橫向湍流波動(dòng)，導(dǎo)致加速流動(dòng)下橫向速度和橫向湍流波動(dòng)小于減速流動(dòng)和定常流動(dòng)；減速流動(dòng)促進(jìn)了棒束通道內(nèi)橫向速度和橫向湍流波動(dòng)，導(dǎo)致減速流動(dòng)下橫向速度和橫向湍流波動(dòng)大于加速流動(dòng)和定常流動(dòng)。

3) 在低流速范圍內(nèi)(U<700 mm/s)，加速流動(dòng)增加了子通道內(nèi)軸向速度梯度，即增加了子通道內(nèi)相鄰流層之間的橫向剪切引力；減速流動(dòng)減弱了子通道內(nèi)軸向速度梯度，減弱了子通道內(nèi)相鄰流層之間的橫向剪切應(yīng)力；流量波動(dòng)下棒束通道內(nèi)軸向速度波動(dòng)大于定常流動(dòng)。

4) 流量波動(dòng)對橫向速度和橫向湍流波動(dòng)的影響隨棒束通道內(nèi)平均流速的變化而變化。在低平均流速下，流量波動(dòng)對棒束通道內(nèi)橫向湍流波動(dòng)影響明顯，導(dǎo)致與定常流動(dòng)下橫向湍流強(qiáng)度差異較大；在高平均流速下，流量波動(dòng)對棒束通道內(nèi)橫向湍流強(qiáng)度影響較弱，導(dǎo)致與定常流動(dòng)下橫向湍流強(qiáng)度差異較小。