數(shù)值反應(yīng)堆原型系統(tǒng)開(kāi)發(fā)及示范應(yīng)用研究進(jìn)展

楊 文，胡長(zhǎng)軍，劉天才，吳明宇，王昭順，姜 強(qiáng)

(1.中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413；2.北京科技大學(xué)，北京 100083)

更安全高效的核反應(yīng)堆對(duì)快速精準(zhǔn)的堆芯多物理耦合理論計(jì)算、燃料和材料服役老化行為及剩余壽命預(yù)測(cè)評(píng)估等提出了迫切需求。基于先進(jìn)耦合建模和大規(guī)模并行計(jì)算技術(shù)的數(shù)值反應(yīng)堆(簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)值堆)已成為國(guó)內(nèi)外核反應(yīng)堆工程與技術(shù)領(lǐng)域前沿?zé)狳c(diǎn)。數(shù)值堆不僅有望使上述需求成為可能，更可能為先進(jìn)反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)優(yōu)化、不同工況運(yùn)行模擬優(yōu)化、嚴(yán)重事故序列演示預(yù)測(cè)及燃料和材料研發(fā)提供經(jīng)濟(jì)、高效的數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)。美歐等核能先進(jìn)國(guó)家高度重視數(shù)值堆技術(shù)研發(fā)與應(yīng)用推廣[1]。

近些年，在CASL[2-3]、NEAMS[4-5]、NURESIM[6-7]等系列大型項(xiàng)目持續(xù)支持下，美歐在數(shù)值堆技術(shù)研發(fā)方面取得了明顯的研發(fā)進(jìn)展及初步工業(yè)應(yīng)用。美國(guó)于2010年部署立項(xiàng)了CASL、NEAMS等大型多部門(mén)聯(lián)合研發(fā)項(xiàng)目。CASL項(xiàng)目致力于發(fā)展先進(jìn)模擬與仿真技術(shù)，以改善在役輕水堆電廠的性能和效率，包括延長(zhǎng)壽命、提升功率和增加燃耗，著重于壓力容器內(nèi)部的物理現(xiàn)象模擬。最終，CASL推出了一套反應(yīng)堆分析程序包VERA，并于2020年取得商業(yè)應(yīng)用許可證[8]。NEAMS項(xiàng)目則主要面向四代快堆、小型模塊堆和其他新型反應(yīng)堆，開(kāi)發(fā)反應(yīng)堆和核燃料循環(huán)系統(tǒng)先進(jìn)數(shù)值模擬技術(shù)，重點(diǎn)開(kāi)發(fā)了燃料產(chǎn)品線(xiàn)FPL、反應(yīng)堆產(chǎn)品線(xiàn)RPL、集成產(chǎn)品線(xiàn)IPL 3個(gè)產(chǎn)品系列[9]。近期，美國(guó)又立項(xiàng)支持了第3個(gè)數(shù)值堆國(guó)家級(jí)研發(fā)項(xiàng)目CESAR[10]，其核心目標(biāo)是在CASL和NEAMS基礎(chǔ)上，升級(jí)開(kāi)發(fā)可在正在開(kāi)發(fā)的E級(jí)超算上部署運(yùn)行的確定性中子輸運(yùn)(UNIC)、Monte Carlo中子輸運(yùn)(OpenMC)、熱工CFD(Nek5000) 3個(gè)軟件系統(tǒng)，最終形成耦合的下一代反應(yīng)堆仿真工具包(TRIDENT)，能在E級(jí)平臺(tái)高效執(zhí)行，用于快堆設(shè)計(jì)、許可和安全分析等。歐洲數(shù)值堆的研發(fā)主要體現(xiàn)在NUR系列項(xiàng)目上。NUR旨在建立一個(gè)供歐洲核反應(yīng)堆仿真通用的參考平臺(tái)，提供高精度的物理模型、軟件工具和評(píng)價(jià)結(jié)果，包括NURESIM(2005—2008)、NURISP(2009—2012)[11]、NURESAFE(2013—2016)[7]及NURE-NEXT等階段，是一整套適用于現(xiàn)有輕水堆及未來(lái)堆型反應(yīng)堆設(shè)計(jì)、安全分析及運(yùn)行應(yīng)用程序的開(kāi)發(fā)和驗(yàn)證。

我國(guó)三大核電集團(tuán)(中國(guó)核工業(yè)集團(tuán)有限公司、中國(guó)廣核集團(tuán)有限公司、國(guó)家電力投資集團(tuán)公司)及部分高校等緊跟國(guó)際前沿，近幾年積極開(kāi)展數(shù)值堆技術(shù)研發(fā)，并取得一定進(jìn)展。在科技部“十三五”國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“數(shù)值反應(yīng)堆原型系統(tǒng)開(kāi)發(fā)及示范應(yīng)用”重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)支持下，中國(guó)原子能科學(xué)研究院聯(lián)合北京科技大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心等積極開(kāi)展了數(shù)值堆關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)。目前初步完成了基于大規(guī)模并行的數(shù)值反應(yīng)堆原型系統(tǒng)CVR1.0主要模塊的開(kāi)發(fā)，正在開(kāi)展示范應(yīng)用推廣工作。本文介紹數(shù)值反應(yīng)堆原型系統(tǒng)、核心軟件開(kāi)發(fā)與驗(yàn)證、反應(yīng)堆物理-熱工-結(jié)構(gòu)多物理耦合計(jì)算，以及數(shù)值反應(yīng)堆原型系統(tǒng)初步示范應(yīng)用等研究進(jìn)展。

1 數(shù)值反應(yīng)堆原型系統(tǒng)CVR1.0

CVR1.0是核反應(yīng)堆堆芯典型穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況數(shù)值模擬計(jì)算系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下反應(yīng)堆中子物理、熱工水力、結(jié)構(gòu)力學(xué)以及反應(yīng)堆燃料和材料等典型物理過(guò)程和失效行為的多物理耦合高精細(xì)模擬計(jì)算和分析預(yù)測(cè)。其核心是一套基于E級(jí)超算的涉及反應(yīng)堆中子物理、熱工水力、結(jié)構(gòu)力學(xué)、燃料和材料5個(gè)專(zhuān)業(yè)的高性能模擬計(jì)算軟件，采用多物理耦合與軟件測(cè)試架構(gòu)(表1)以及“反應(yīng)堆物理、熱工、力學(xué)多尺度精細(xì)化耦合計(jì)算技術(shù)”“材料輻照脆化和輻照腫脹多尺度模擬計(jì)算技術(shù)”“基于E級(jí)計(jì)算機(jī)的超大規(guī)模并行求解技術(shù)”“多源數(shù)據(jù)、多模型、多物理裝置結(jié)合的模擬驗(yàn)證技術(shù)”4項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

表1 數(shù)值核反應(yīng)堆原型系統(tǒng)CVR1.0Table 1 Virtual reactor system CVR1.0

2 CVR1.0核心專(zhuān)業(yè)軟件開(kāi)發(fā)與驗(yàn)證

2.1 中子物理計(jì)算軟件研發(fā)

1) 中子輸運(yùn)-特征線(xiàn)計(jì)算軟件ANT-MOC

ANT-MOC是基于三維特征線(xiàn)法的堆芯中子輸運(yùn)計(jì)算軟件，軟件采用直接三維特征線(xiàn)方法，攻克了“特征線(xiàn)法多堆型高精細(xì)建模與預(yù)處理技術(shù)”“面向E級(jí)架構(gòu)的并行特征線(xiàn)法優(yōu)化技術(shù)”等關(guān)鍵技術(shù)，具備穩(wěn)態(tài)中子輸運(yùn)方程求解能力[12]。

ANT-MOC通過(guò)了C5G7、Takeda等多個(gè)國(guó)際基準(zhǔn)題驗(yàn)證。表2和圖1分別為ANT-MOC求解C5G7基準(zhǔn)例題[13]的有效增殖因數(shù)keff和中子通量密度分布計(jì)算結(jié)果，3種配置下keff與Monte Carlo程序計(jì)算值的相對(duì)偏差分別為0.140%、0.175%、0.270%，符合較好。目前，ANT-MOC已實(shí)現(xiàn)了中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆(CEFR)活性區(qū)127組件模擬，正積極推廣其他應(yīng)用。

圖1 C5G7基準(zhǔn)測(cè)試中子通量密度分布Fig.1 Neutron flux density distribution of C5G7 benchmark test

表2 C5G7算例測(cè)試結(jié)果Table 2 Test result of C5G7

2) 中子輸運(yùn)-Monte Carlo軟件ANT-RMC

ANT-RMC是基于Monte Carlo方法的堆芯中子輸運(yùn)計(jì)算軟件，由項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)與清華大學(xué)合作開(kāi)發(fā)完成。ANT-RMC能處理復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)、采用連續(xù)能量點(diǎn)截面對(duì)復(fù)雜能譜和材料進(jìn)行描述，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要對(duì)臨界問(wèn)題本征值和本征函數(shù)計(jì)算、精細(xì)核素鏈燃耗模擬、中子動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算、在線(xiàn)核截面處理、核熱耦合等進(jìn)行計(jì)算。支持燃耗區(qū)超百萬(wàn)、計(jì)數(shù)超千億的大規(guī)模并行算法。

目前，ANT-RMC通過(guò)了多個(gè)國(guó)際基準(zhǔn)題(VERA#3基準(zhǔn)題、VERA#5基準(zhǔn)題、VERA#8基準(zhǔn)題、VENUS-Ⅱ基準(zhǔn)題和深穿透基準(zhǔn)題等)的驗(yàn)證。表3為ANT-RMC求解VERA#5全堆基準(zhǔn)題算例2[14]的keff計(jì)算結(jié)果，和MCNP的計(jì)算結(jié)果符合較好。

表3 VERA#5測(cè)試結(jié)果Table 3 Test result of VERA#5

2.2 熱工水力模擬軟件研發(fā)

1) 子通道分析軟件CVR-PASA

CVR-PASA是基于數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行數(shù)據(jù)管理的高性能并行子通道分析軟件，采用MPI+OpenMP混合編程模型實(shí)現(xiàn)，使用區(qū)域分解方式進(jìn)行并行任務(wù)劃分，在劃分時(shí)采用“適應(yīng)于多幾何堆芯類(lèi)型的自適應(yīng)全堆芯子通道任務(wù)劃分與映射”關(guān)鍵技術(shù)劃分全堆芯子通道任意求解域個(gè)數(shù)。CVR-PASA可實(shí)現(xiàn)全堆芯、全通道熱工水力模擬，可獲得穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)、壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)以及空泡份額分布和臨界熱流密度。

CVR-PASA通過(guò)了OECD/NRC標(biāo)準(zhǔn)題等算例、壓水堆實(shí)堆數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，在天河2號(hào)超算上進(jìn)行壓水堆實(shí)堆全堆芯157組件(控制體約600萬(wàn))的穩(wěn)態(tài)模擬，在8 792核時(shí)模擬時(shí)間為354.66 s，同類(lèi)型算例CTF需約23 min。表4和圖2是CVR-PASA模擬商用壓水堆實(shí)堆全堆芯的冷卻劑壓力等和燃料棒包殼外表面溫度分布計(jì)算結(jié)果，與實(shí)堆數(shù)據(jù)基本一致，能反映各參數(shù)在堆內(nèi)的真實(shí)分布。

表4 CVR-PASA計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 4 Comparison of CVR-PASA results with measured data

圖2 燃料棒包殼外表面溫度分布Fig.2 Temperature distribution on the outer surface of fuel rod cladding

2) 計(jì)算流體力學(xué)模擬軟件CVR-PACA

CVR-PACA是數(shù)值堆單相精細(xì)化計(jì)算流體力學(xué)熱工水力模擬軟件。軟件采用精確大渦模擬模型的高精度譜元方法(最高可達(dá)24階精度，常用商用軟件一般不超過(guò)5階精度)，支持異構(gòu)架構(gòu)，在“神威·太湖之光”超算上采用主從核異構(gòu)并行方案。CVR-PACA可對(duì)反應(yīng)堆的堆芯進(jìn)行精確的數(shù)學(xué)物理建模，支持模擬的網(wǎng)格數(shù)量超百億，選用合適的湍流模型來(lái)閉合平均質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程，精確求解反應(yīng)堆容器內(nèi)部的壓力場(chǎng)、流場(chǎng)、溫度場(chǎng)[15-16]。CVR-PACA通過(guò)了Matis-H等多個(gè)基準(zhǔn)題驗(yàn)證。從Matis-H基準(zhǔn)題[17]撕裂式攪混翼下游不同位置處各時(shí)均速度分量與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比[15]可看出，CVR-PACA的LES模型及URANS SSTk-ω模型均與實(shí)驗(yàn)值較接近，能較好預(yù)測(cè)由于撕裂式攪混翼引起的湍流流動(dòng)狀態(tài)。

2.3 結(jié)構(gòu)力學(xué)模擬軟件研發(fā)

HARSA是用于反應(yīng)堆堆芯結(jié)構(gòu)力學(xué)行為數(shù)值模擬的軟件，實(shí)現(xiàn)大規(guī)模撕裂有限元求解方法及負(fù)載均衡技術(shù)、性能分析方法，支持靜力學(xué)、流致振動(dòng)、磨損等計(jì)算，具備全堆芯組件靜力變形、流致振動(dòng)分析能力[18]。

HARSA通過(guò)了IAEA基準(zhǔn)算例1、單根組件受限熱彎曲試驗(yàn)算例、IAEA基準(zhǔn)算例6等算例驗(yàn)證，在天河2號(hào)上，模擬網(wǎng)格量達(dá)137億。表5和圖3是使用HARSA按照IAEA基準(zhǔn)算例1的要求建立單盒組件自由變形模型，開(kāi)展有限元靜力計(jì)算的計(jì)算結(jié)果。與IAEA基準(zhǔn)算例1給出的理論解對(duì)比，HARSA計(jì)算結(jié)果的偏差在3.8%以?xún)?nèi)，計(jì)算準(zhǔn)確性較好。

表5 組件軸向伸長(zhǎng)量計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of fuel assembly axial elongation deformation displacement

圖3 組件軸向伸長(zhǎng)形變位移模擬Fig.3 Simulation of fuel assembly axial elongation deformation displacement

2.4 燃料性能分析軟件研發(fā)

ATHENA是用于對(duì)壓水堆燃料元件進(jìn)行單棒和多棒性能分析的軟件，軟件開(kāi)發(fā)了燃料溫度分布、變形計(jì)算、裂變氣體釋放及內(nèi)壓等模型，結(jié)合燃料元件熱工-力學(xué)多物理耦合計(jì)算分析耦合方案，基于先進(jìn)并行計(jì)算方法，建立了燃料并行分析能力。支持計(jì)算燃料元件溫度分布、變形、裂變氣體釋放、燃料棒內(nèi)壓、包殼腐蝕等參數(shù)，具備高效、精細(xì)化全堆芯燃料性能分析的能力[19]。

ATHENA通過(guò)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)例題、同類(lèi)程序計(jì)算結(jié)果、典型商用壓水堆核電站數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，獲得了燃料溫度、燃料變形、燃料內(nèi)壓等參數(shù)計(jì)算對(duì)比結(jié)果，分析表明ATHENA軟件計(jì)算結(jié)果合理可靠。圖4為ATHENA和對(duì)標(biāo)軟件METEOR基于典型商用壓水堆核電站燃料數(shù)據(jù)計(jì)算得到的燃料芯塊中心溫度隨時(shí)間變化的趨勢(shì)圖，計(jì)算結(jié)果基本符合。

圖4 峰值溫度隨時(shí)間變化Fig.4 Peak temperature change with time

2.5 材料多尺度模擬軟件研發(fā)

MISA是項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的系列反應(yīng)堆用結(jié)構(gòu)材料輻照損傷多尺度模擬軟件集，包括微觀尺度的分子動(dòng)力學(xué)模擬軟件MISA-MD、空位躍遷機(jī)制的動(dòng)力學(xué)Monte Carlo模擬軟件MISA-KMC、空位和間隙雙躍遷機(jī)制的動(dòng)力學(xué)Monte Carlo模擬軟件MISA-AKMC[20]、介觀尺度的相場(chǎng)模擬軟件MISA-PF、隨機(jī)團(tuán)簇動(dòng)力學(xué)模擬軟件MISA-SCD。軟件集可對(duì)核材料輻照損傷進(jìn)行多尺度模擬，獲得用于RPV鋼輻照脆化、堆內(nèi)構(gòu)件輻照腫脹預(yù)測(cè)所需的微觀信息。

MISA系列軟件主要通過(guò)國(guó)外軟件模擬算例及結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，模擬結(jié)果與對(duì)比軟件較吻合。圖5分別為對(duì)LAMMPS和MISA-MD模擬結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析得到的Frenkel缺陷對(duì)數(shù)量Nfp隨時(shí)間變化趨勢(shì)圖，結(jié)果較吻合。

圖5 級(jí)聯(lián)碰撞過(guò)程中Frenkel缺陷對(duì)數(shù)量隨時(shí)間變化圖Fig.5 Evolution of number of displacement cascades’ Frenkel defect with time

3 多物理耦合系統(tǒng)與數(shù)值模擬軟件測(cè)試框架研發(fā)

3.1 多物理耦合系統(tǒng)研發(fā)

數(shù)值堆多物理耦合模擬平臺(tái)SPIDER是一款能實(shí)現(xiàn)核反應(yīng)堆高精細(xì)耦合模擬的集成軟件平臺(tái)，其整體架構(gòu)如圖6所示，支持各物理模塊之間的不斷交互和統(tǒng)一協(xié)作，并針對(duì)各模塊設(shè)計(jì)建立數(shù)據(jù)庫(kù)，用于促進(jìn)核反應(yīng)多物理耦合過(guò)程中的數(shù)據(jù)交互和模擬數(shù)據(jù)的統(tǒng)一管理，具備數(shù)據(jù)支撐能力。

圖6 SPIDER系統(tǒng)架構(gòu)Fig.6 System structure of SPIDER

SPIDER平臺(tái)中包括核熱耦合和流固耦合兩大核心模塊。核熱耦合過(guò)程十分復(fù)雜，存在著強(qiáng)烈的相互反饋，一方面，通過(guò)物理計(jì)算可得出裂變反應(yīng)率和中子通量分布，從而計(jì)算出功率分布，并進(jìn)一步求得反應(yīng)堆的傳熱特性和熱工水力特性；另一方面，熱工水力的計(jì)算會(huì)對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行反饋，影響中子通量分布。SPIDER平臺(tái)中核熱耦合模塊針對(duì)自主研發(fā)的并行子通道模擬軟件CVR-PASA、特征線(xiàn)法中子輸運(yùn)模擬軟件ANT-MOC設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了基于文件的數(shù)據(jù)交互耦合流程，為反應(yīng)堆物理-熱工耦合的數(shù)值模擬提供了更為準(zhǔn)確的堆內(nèi)參數(shù)變化。流固耦合模塊針對(duì)自主研發(fā)的計(jì)算流體力學(xué)軟件CVR-PACA和結(jié)構(gòu)力學(xué)軟件HARSA同樣設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于文件的數(shù)據(jù)交互耦合流程[21]。

SPIDER通過(guò)了C5G7、中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆燃料組件、Hoogenboom-Martin等多個(gè)算例驗(yàn)證[22]。圖7為采用OECD的C5G7-Rodded B例題[13]進(jìn)行核熱耦合功能驗(yàn)證的計(jì)算結(jié)果，燃料棒表面溫度分布合理，與文獻(xiàn)符合較好。采用中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆燃料組件算例進(jìn)行流固耦合功能驗(yàn)證的計(jì)算，燃料棒束最大位移出現(xiàn)在中心燃料棒束的頂端，為27.83 mm[21]。

圖7 燃料棒表面溫度分布Fig.7 Temperature distribution of fuel rod surface

3.2 數(shù)值模擬軟件測(cè)試框架研發(fā)

數(shù)值模擬軟件測(cè)試框架(NuSTA)是為數(shù)值模擬程序提供一種可用的測(cè)試框架，可生成算例，進(jìn)行單元測(cè)試、蛻變測(cè)試、屬性測(cè)試、精度測(cè)試等?？蚣艿闹饕δ転椋航y(tǒng)一測(cè)試用例定義規(guī)范，支持多種不同輸入輸出格式的高性能數(shù)值模擬軟件；支持Verification & Validation流程中的主要活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)測(cè)試、蛻變測(cè)試、精度階分析、回歸測(cè)試、誤差分析等功能接口的集成和封裝；完成蛻變測(cè)試、誤差分析工具(ScDebug)的開(kāi)發(fā)；實(shí)現(xiàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的管理和展示?？蚣艿募夹g(shù)特點(diǎn)在于：將蛻變測(cè)試和數(shù)值模擬程序相結(jié)合，有效緩解測(cè)試用例少且難構(gòu)造的問(wèn)題；研發(fā)ScDebug精度測(cè)試工具，相比目前動(dòng)態(tài)精度分析工具性能提高70%。NuSTA框架的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖8所示。

圖8 NuSTA框架總體結(jié)構(gòu)Fig.8 Overall structure of NuSTA framework

4 數(shù)值反應(yīng)堆原型系統(tǒng)示范應(yīng)用

完成CVR1.0的開(kāi)發(fā)和驗(yàn)證后，目前正開(kāi)展相關(guān)示范應(yīng)用工作，重點(diǎn)在關(guān)鍵材料失效分析和反應(yīng)堆工程設(shè)計(jì)或設(shè)計(jì)驗(yàn)證。

RPV鋼輻照脆化多尺度模擬研究，主要利用自主開(kāi)發(fā)軟件針對(duì)RPV鋼及其模型合金的輻照脆化機(jī)理開(kāi)展研究。項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)利用MISA-KMC軟件研究了合金元素Mn對(duì)富Cu團(tuán)簇形核的影響，分析了Mn含量變化對(duì)團(tuán)簇析出的影響[23]；利用位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)方法結(jié)合分子動(dòng)力學(xué)和分子靜力學(xué)計(jì)算獲得的缺陷釘扎力，研究了FeCu模型合金中Cu析出物導(dǎo)致硬化的機(jī)理，該工作將微觀結(jié)構(gòu)演化模擬與宏觀性能預(yù)測(cè)建立橋梁，對(duì)深入研究RPV鋼輻照硬化機(jī)理以及預(yù)測(cè)輻照脆化趨勢(shì)具有重要意義[24]。

基于MISA-MD與MISA-SCD耦合模擬了Fe0.3at.%Cu合金中微觀結(jié)構(gòu)演化及其導(dǎo)致的輻照硬化、脆化行為，圖9為Fe0.3at.%Cu合金經(jīng)中子輻照后微觀結(jié)構(gòu)的數(shù)密度和平均半徑隨損傷劑量(dpa)的變化，輻照后產(chǎn)生的微觀結(jié)構(gòu)主要為純Cu團(tuán)簇、Cu_Vac復(fù)合團(tuán)簇、孔洞和位錯(cuò)環(huán)。位錯(cuò)環(huán)的直徑小于1 nm，接近0.75 nm，可認(rèn)為位錯(cuò)環(huán)對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻礙作用較弱；孔洞的直徑約為2 nm，但孔洞在演化后期才出現(xiàn)，且數(shù)密度很低，可忽略其對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻礙作用；Cu_Vac類(lèi)型團(tuán)簇尺寸較大，但輻照前期Cu_Vac數(shù)密度較低，可不考慮其對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻礙作用。當(dāng)僅考慮純Cu團(tuán)簇對(duì)輻照硬化、脆化的影響時(shí)，基于Orowan硬化模型及RPV鋼輻照后硬化與脆化關(guān)系，可獲得純Cu團(tuán)簇引起材料韌脆轉(zhuǎn)變溫度增量隨損傷劑量變化關(guān)系。圖10為純Cu團(tuán)簇引起材料韌脆轉(zhuǎn)變溫度增量(DBTT)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，由圖可知，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[25]較吻合，驗(yàn)證了結(jié)果的可靠性。

圖9 中子輻照下Fe0.3at.%Cu微觀結(jié)構(gòu)半徑和數(shù)密度隨損傷劑量演化關(guān)系Fig.9 Relationship of radius microstructure and number density of Fe0.3at.%Cu and damage dose under neutron irradiation

圖10 韌脆轉(zhuǎn)變溫度增量隨損傷劑量變化關(guān)系Fig.10 Predicted increasement of DBTT as a function of damage dose

5 總結(jié)與展望

在國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“數(shù)值反應(yīng)堆原型系統(tǒng)開(kāi)發(fā)及示范應(yīng)用”重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)支持下，初步完成了基于大規(guī)模并行的數(shù)值反應(yīng)堆原型系統(tǒng)CVR1.0主要模塊的開(kāi)發(fā)，并在反應(yīng)堆壓力容器輻照脆化機(jī)理認(rèn)知與輻照脆化趨勢(shì)預(yù)測(cè)、快堆設(shè)計(jì)分析等方面實(shí)現(xiàn)了初步示范應(yīng)用。

CVR1.0核心是基于E級(jí)超算的反應(yīng)堆中子物理、熱工水力、結(jié)構(gòu)力學(xué)、燃料和材料5個(gè)專(zhuān)業(yè)高性能模擬計(jì)算軟件，可實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆堆芯穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下中子物理、熱工水力、結(jié)構(gòu)力學(xué)以及反應(yīng)堆燃料和材料等典型物理過(guò)程和失效行為的多物理耦合高精細(xì)模擬計(jì)算和分析預(yù)測(cè)。

數(shù)值堆后續(xù)研發(fā)重點(diǎn)是持續(xù)推進(jìn)CVR1.0應(yīng)用反饋和升級(jí)優(yōu)化的同時(shí)，進(jìn)一步拓展CVR1.0至全堆系統(tǒng)、全工況運(yùn)行模擬，并逐步實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆設(shè)計(jì)研發(fā)與運(yùn)行工程應(yīng)用。