胡俊
[摘? 要] 文章從活動(dòng)設(shè)計(jì)的視角詳細(xì)記述了“擺一擺,想一想”這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程,談?wù)勅绾尉O(shè)活動(dòng),引發(fā)數(shù)學(xué)思考、揭示本質(zhì)、生長(zhǎng)能力。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐,研究者提出數(shù)學(xué)教學(xué)中合適的問(wèn)題情境是深度思考的保障,精巧的數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷完整的思考過(guò)程,及時(shí)感悟是能力生長(zhǎng)的重要途徑。
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)活動(dòng);深度思考;能力
新課改風(fēng)向標(biāo)下,從學(xué)生“雙基”的培養(yǎng)到“三維目標(biāo)”的落實(shí),再到今天的核心素養(yǎng),一路走來(lái),不少教師的教學(xué)觀(guān)念也隨之改變,逐步意識(shí)到課堂教學(xué)的重心應(yīng)轉(zhuǎn)向?qū)W生的“學(xué)”。但如何實(shí)現(xiàn)真正意義上的轉(zhuǎn)型,如何提出問(wèn)題,如何精設(shè)活動(dòng),不少教師并沒(méi)有真正思考,僅僅是停留在形式上的轉(zhuǎn)變。筆者在課堂教學(xué)中進(jìn)行了有意義的嘗試,現(xiàn)以“擺一擺,想一想”這節(jié)課的教學(xué)為例,與各位同行交流、研討。
一、課前慎思
1. 學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是什么?
在本節(jié)課之前,不少學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)100以?xún)?nèi)的數(shù),并初步掌握了“數(shù)位的意義”,同時(shí)對(duì)不同數(shù)位上的數(shù)表示不同的數(shù)值也有了一定程度上的理解,當(dāng)然有小部分學(xué)生也可以數(shù)出1000以?xún)?nèi)的數(shù)。
2. 此類(lèi)課程的教學(xué)一般有怎樣的過(guò)程?
本課是一次實(shí)踐活動(dòng)課,屬于一種新型的學(xué)習(xí)活動(dòng),也是新課程提出的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一大重點(diǎn)。我們杜絕運(yùn)用“告知”“傳輸”等方式,而是通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在主動(dòng)參與的過(guò)程中操作、思考、探究、交流和體悟,同時(shí)加深對(duì)數(shù)與代數(shù)等內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和理解。
3. 本課的教學(xué)目標(biāo)是什么?
通過(guò)本課教學(xué),要深化學(xué)生對(duì)100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí),還要讓學(xué)生在經(jīng)歷操作、猜測(cè)、驗(yàn)證的活動(dòng)過(guò)程中理解數(shù)位與位值的概念,引發(fā)深度思考,發(fā)展合情推理,滲透數(shù)學(xué)思想,促進(jìn)數(shù)感的形成。學(xué)生在合作、交流、聆聽(tīng)、辯論等過(guò)程中,豐富了自身的體驗(yàn),學(xué)會(huì)有條理地闡述自身的認(rèn)識(shí)和想法,培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的能力。本課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在深度思考中提煉規(guī)律,難點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生合情推理的能力和促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的自然形成。
二、課中篤行
1. 情境展現(xiàn),在舊知中感知
師:今天老師請(qǐng)來(lái)了你們的一位“老朋友”,可還認(rèn)識(shí)?(呈現(xiàn)數(shù)位表)
生(齊):認(rèn)識(shí)。
師:那下面誰(shuí)愿意代替它做個(gè)自我介紹呢?
生1:它是數(shù)位表,有十位和個(gè)位兩個(gè)數(shù)位。
師:介紹得清楚又簡(jiǎn)潔,很棒!大家看,這里還有一個(gè)圓片,倘若我們要用它在數(shù)位表上表示10,該如何操作呢?
生2:只要將它擺在十位上。
師:不錯(cuò),將它擺在十位上,即表示1個(gè)十,就是10。
師:那它還可以在數(shù)位表上表示其他數(shù)嗎?該如何擺呢?
生3:把它放在個(gè)位上,即表示1個(gè)一,就是1。
師:你們看,一個(gè)小小的圓片也可以創(chuàng)造出不同的數(shù),是不是很神奇?今天我們就一起來(lái)擺一擺,想一想,探尋更多的奧秘!(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖:本教學(xué)片段把已學(xué)的“數(shù)位表”以情境的方式再現(xiàn),并以解決問(wèn)題的方式讓學(xué)生理清數(shù)位和位值的概念,讓學(xué)生感知“擺一擺,想一想”的樂(lè)趣,從而為進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和思考奠定良好的基礎(chǔ)。
2. 尋求規(guī)律,在活動(dòng)中思考
活動(dòng)1:2個(gè)圓片可以擺出哪些數(shù)呢?
師:適才我們用1個(gè)圓片擺出了兩個(gè)不同的數(shù),現(xiàn)在給大家2個(gè)圓片,可以擺出哪些數(shù)呢?大家一起來(lái)試一試吧?。▽W(xué)生投入操作,教師來(lái)回巡視)
師:下面哪位學(xué)生愿意分享你的成果呢?
生4:大家看,十位和個(gè)位上各有1個(gè)圓片,組成11。
師:生4擺得不錯(cuò),解說(shuō)得也清晰,我們一起記下結(jié)果。(教師記錄并展示表1)
生5:十位上放2個(gè)圓片,組成20。
生6:個(gè)位上放2個(gè)圓片,組成2。
師:誰(shuí)能將生5和生6的結(jié)果也如老師一樣記錄呢?(學(xué)生爭(zhēng)先恐后地將結(jié)果展示在表2中)
設(shè)計(jì)意圖:有了前面1個(gè)圓片的體驗(yàn),本教學(xué)片段以2個(gè)圓片為背景,引領(lǐng)操作活動(dòng),引導(dǎo)互相沖突的思維,讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟擺圓片活動(dòng)的過(guò)程,即思考如何擺—?jiǎng)邮謹(jǐn)[—結(jié)合擺法寫(xiě)數(shù)—記錄結(jié)果,從而架起具體操作與抽象互通的橋梁,為進(jìn)一步抽象奠基。
活動(dòng)2:3個(gè)圓片可以擺出哪些數(shù)呢?
師:現(xiàn)在再增加1個(gè)圓片,大家再來(lái)試一試,并記錄結(jié)果。(教師巡視)
生7:我的結(jié)果見(jiàn)表3。
師:生7擺了兩個(gè)數(shù),其他同學(xué)呢?
生8:表4是我的結(jié)果。
師:生8擺出了4個(gè)數(shù)。
生9:我也擺出了4個(gè)數(shù),但和他不同,見(jiàn)表5。
師:你們更喜歡哪種擺法呢?請(qǐng)小組交流,然后將觀(guān)點(diǎn)與全班分享。
生10:我喜歡生9的擺法,他是按照從大到小的順序依次擺放的。
師:很好,這種擺法是依序而擺的,這樣不易遺漏和重復(fù)。那大家再思考一下,是否還有其他擺放的順序?
生11:還可以依照從小到大的順序擺放……
設(shè)計(jì)意圖:活動(dòng)2在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上更深了一步,用表格表示,讓學(xué)生的思考更進(jìn)一步。接著由能擺幾個(gè)數(shù)聯(lián)想到不遺漏、不重復(fù)擺出所有數(shù)的方法,形象地展示了有序思考的方法,形成了有序思考的數(shù)學(xué)思想的雛形。
活動(dòng)3:思考4個(gè)圓片可以擺出哪些數(shù)。(具體過(guò)程略)
設(shè)計(jì)意圖:剝離實(shí)踐的參與,在有序思考的指引下,學(xué)生寫(xiě)出能擺的所有數(shù),進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,推動(dòng)了數(shù)感的形成。
活動(dòng)4:思考圓片個(gè)數(shù)與擺出的數(shù)之間有何關(guān)系。
師:我們先來(lái)猜測(cè)一下,7個(gè)圓片可以擺出多少個(gè)數(shù)呢?
生12:8個(gè),分別為70,61,52,43, 34,25,16,7。
生13:我得出的數(shù)是7,16,25,34, 43,52,61,70。
師:他們都是按順序?qū)懗龅?,大家一起觀(guān)察生13寫(xiě)出的數(shù),有何發(fā)現(xiàn)?(陷入深思)
生14:1+6=7,2+5=7……
生15:兩個(gè)位數(shù)上的數(shù)字相加即為圓片的個(gè)數(shù)。
師:非常好,觀(guān)察很仔細(xì),那這個(gè)發(fā)現(xiàn)僅僅是7個(gè)圓片擺出的數(shù)才具有的嗎?我們一起再來(lái)回顧剛才所擺的數(shù),也具有這樣的規(guī)律嗎?(出示課件)
生(齊):都具有這個(gè)規(guī)律。
師(拾級(jí)而上):圓片個(gè)數(shù)與擺出的數(shù)二者有何關(guān)系?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)呢?請(qǐng)大家討論,稍后與大家分享你的想法。
生16:圓片個(gè)數(shù)比擺出的數(shù)的個(gè)數(shù)少1。
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)聚焦規(guī)律的提煉,讓學(xué)生在總結(jié)的過(guò)程中形成深刻的認(rèn)識(shí)。
3. 練習(xí)體悟,在提煉中生長(zhǎng)
師:我們的同學(xué)不僅學(xué)會(huì)了擺數(shù),還找尋到了其中的規(guī)律,真是厲害!下面請(qǐng)完成幾道練習(xí)題。
練習(xí)1:9個(gè)圓片可以擺出(? )個(gè)數(shù)。
練習(xí)2:熊大想到一個(gè)懲罰光頭強(qiáng)的方法,并將這個(gè)方法鎖在一個(gè)密碼箱中,然后告知熊二密碼為兩位數(shù),十位與個(gè)位上的數(shù)字相加等于10,且這個(gè)密碼比90大,你能幫助熊二打開(kāi)這個(gè)密碼箱嗎?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)兩個(gè)練習(xí)題梳理新知是為了將這些問(wèn)題反映出的規(guī)律滲透進(jìn)學(xué)生的思想之中,促進(jìn)學(xué)生能力的自然生長(zhǎng),讓學(xué)生的情感得以升華。
三、課后明辨
1. 合適的問(wèn)題情境是深度思考的保障
規(guī)律是高度概括的產(chǎn)物,從具體情境中抽象而得。用合適的問(wèn)題情境引發(fā)學(xué)生的深度思考,利于思維的生長(zhǎng)。在本節(jié)課中,教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題都具有針對(duì)性、層次性和開(kāi)放性,利于學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中分析、思考、質(zhì)疑、辨析等,引發(fā)了不同程度的思考,從而將學(xué)生的思維引入深處,進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法,探尋出規(guī)律,實(shí)現(xiàn)思維的自然生長(zhǎng)[1]。
2. 精巧的數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷完整的思考過(guò)程
要讓學(xué)生獲得深層次的感知和感悟,需要開(kāi)展精巧的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷完整的思考過(guò)程。本節(jié)課中,教師為學(xué)生的積極參與提供了有效調(diào)控,每個(gè)活動(dòng)的過(guò)程都是精心設(shè)計(jì)的,每個(gè)活動(dòng)中的問(wèn)題都具有一定程度的開(kāi)放性,在激起學(xué)生積極參與的同時(shí),讓學(xué)生經(jīng)歷完整的思考過(guò)程,并獲得成功,發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出規(guī)律[2]。
3. 及時(shí)感悟是能力生長(zhǎng)的重要途徑
規(guī)律反映了世間萬(wàn)物蘊(yùn)含的共性,數(shù)感的形成和推理能力的培養(yǎng)需要在潛移默化中逐步進(jìn)行,在學(xué)生頭腦中固化這些需要一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程,需要教師在日常教學(xué)中一以貫之地滲透,也需要學(xué)生的適時(shí)感悟和及時(shí)反思。本課中,教師多次創(chuàng)造感悟和體驗(yàn)的機(jī)會(huì),在活動(dòng)中直接誘發(fā)學(xué)生的直覺(jué),使其進(jìn)行合情推理,同時(shí)在練習(xí)中讓學(xué)生通過(guò)不斷體悟自然形成數(shù)感,使學(xué)生在濃郁的“數(shù)學(xué)味”中生長(zhǎng)能力。
參考文獻(xiàn):
[1]? 馬華平. 核心問(wèn)題引領(lǐng),在深度學(xué)習(xí)中逼近數(shù)學(xué)本質(zhì)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2019(16).
[2]? 卞建娣. 精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)? 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考[J]. 小學(xué)教學(xué)參考(綜合),2019(05).