降低汽油精制過程中的辛烷值損失模型

姜麗敏 ,劉誠程 ,劉 洋 ,祝英杰*

(1.長春大學(xué)網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院，吉林 長春 130022；2.長春大學(xué)理學(xué)院,吉林 長春 130022)

隨著社會與經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，汽車成為主要出行方式，為人們的生活帶來了極大便利，但與此同時也帶來了嚴(yán)重的環(huán)境污染。汽油在燃燒過程中產(chǎn)生的有害物質(zhì)成為污染大氣環(huán)境的元兇之一。因此，提高汽油的品質(zhì)已成為各國著重解決的課題，世界各國為此制定了嚴(yán)格的汽油質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，試圖通過減少辛烷值的損失來降低對環(huán)境的污染程度。由于各國發(fā)展水平差異，因而制定的汽油質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)有所區(qū)別，但都將降低汽油的硫和烯烴含量以及保持辛烷作為發(fā)展清潔汽油的入手點(diǎn)。汽油的各項(xiàng)燃燒指標(biāo)中，辛烷值是最重要的指標(biāo)。如果可以減低辛烷值的損失，那么將會帶來巨大收益，如降低損失0.3 個單位便可以提高經(jīng)濟(jì)效益4500 萬元。

1.影響辛烷值主要因素

由于影響汽油辛烷值的因素眾多，且各因素相互之間存在著非線性的耦合關(guān)系，其催化裂解汽油的設(shè)備也是多種多樣，每一種因數(shù)的改變都會影響汽油裂解催化過程。本文選擇“華為杯”第十七屆中國研究生數(shù)學(xué)建模競賽E 題數(shù)據(jù)集，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，主要包括刪除整列數(shù)據(jù)某個變量缺失值缺失比例大于50%，以及根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則對原始數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行剔除工作等方法。本文采取4 種不同的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，以期實(shí)現(xiàn)良好模型的建立。這四種方法各有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。隨機(jī)森林沒有對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行改變，直接選取原始的重要特征，這樣做可解釋性較高。其余三種方法是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化組合生成了新的數(shù)據(jù)，這樣做可能對特征解釋性沒有隨機(jī)森林高，但是對因變量產(chǎn)品中辛烷值的貢獻(xiàn)可能會比隨機(jī)森林高。因?yàn)殡S機(jī)森林篩選出的變量可解釋并且隨機(jī)森林對原始的樣本擬合度也較高，所以對于后邊的建模過程主要采用隨機(jī)森林的降維結(jié)果。最后篩選出的特征為x22、x76、x132、x159、x199、x209、x225、x245、x251、x263、x266、x268、x270、x274、x275、x276、x277、x290、x314、x355、x356、x360、x364。

2.汽油辛烷值的損失預(yù)測模型

2.1 建立模型

選取隨機(jī)森林挑選出的16 個主要影響因素作為模型的輸入，利用隨機(jī)森林降維后的特征相關(guān)系數(shù)圖來檢驗(yàn)變量的相關(guān)性和正態(tài)Q-Q 圖和P-P 圖來檢驗(yàn)變量的正態(tài)性。R 語言中逐步回歸是依據(jù)AIC 準(zhǔn)則和使殘差平方和盡量小來選定最優(yōu)模型的，主要依據(jù)的是AIC 準(zhǔn)則。根據(jù)AIC 準(zhǔn)則，AIC 越小模型就越有效，逐步回歸的過程就是選取最小的AIC，有向前法（逐個增加變量）和向后法（逐個減少變量）。經(jīng)過逐步回歸剩余的變量有x356、x209、x159、x236。對回歸系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?。模型算法如公式?）：

其中Y 是辛烷損失值，a、b、c 和d 取值在[0,0.1]。

表1 逐步回歸結(jié)果1

表2 逐步回歸結(jié)果2

2.2 驗(yàn)證模型

建立的模型需要對回歸系數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，原假設(shè)H0:βi=0，自變量的無論怎么變化乘上0 之后一直都是0，也就無法引起因變量的變化，于是兩者沒有關(guān)系。系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)都是用tfalse 統(tǒng)計量，其中，

同樣的對于系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)也與F 檢驗(yàn)是一樣的道理，可以用t 統(tǒng)計量判斷結(jié)果，也可以用p 值判斷出結(jié)果。利用p值檢驗(yàn)的好處是檢驗(yàn)結(jié)論對任何統(tǒng)計量都適用不需要改變，所以本文F 檢驗(yàn)和t 檢驗(yàn)都采用p 值來判斷。這里選擇的顯著性水平是0.1。

2.3 優(yōu)化模型

優(yōu)化的過程要保證產(chǎn)品中硫含量不大于5μg/g，對辛烷值損失降幅大于30%的樣本進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，汽油的產(chǎn)品辛烷值損失平均1.37 個單位，但是同類裝置只有0.6，所以我們想要盡可能地使辛烷值損失降低，根據(jù)上述信息，列出方程式：

解出損失需要小于0.959，這里近似取1，也就是要優(yōu)化損失值大于1 的樣本，接下來開始篩選出辛烷值損失降幅大于30%的樣本，一共有256個樣本需要優(yōu)化。優(yōu)化需滿足下列條件：

因?yàn)閮?yōu)化過程中原料、待生吸附劑、再生吸附劑的性質(zhì)是保持不變的，所以在方程中x356 是不能改變的，要保證x362＜5，所以要改變的操作變量只有x159、x209、x236 這三個變量分別是D-109 松動風(fēng)流量、冷氮?dú)膺^濾器ME-114 差壓、R-102 床層吸附劑料位密度。在原料中辛烷值不變和控制硫含量的情況下，要想降低損失在每個變量限制的范圍內(nèi)和每次能改變的最大值的要求下盡量減小D-109 松動風(fēng)流量和冷氮?dú)膺^濾器ME-114 差壓以及增大R-102 床層吸附劑料位密度。下圖是在控制硫含量的前提下，減小D-109 松動風(fēng)流量10 個單位，增大R-102 床層吸附劑料位密度5 個單位后的優(yōu)化結(jié)果。

從圖1 中可以看出，用本文提出的模型進(jìn)行優(yōu)化后辛烷的損失值有著顯著的降低。我國幅員遼闊，資源儲備量大。由于汽車已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹墓ぞ?，已?jīng)離不開人們的生活，由此導(dǎo)致原油的需求量巨大，我國對外的依存度超過了 70%。因此降低辛烷損失值，可以提高巨額的經(jīng)濟(jì)效益。所以該運(yùn)用該方法進(jìn)行優(yōu)化模型，不僅在學(xué)術(shù)上對辛烷損失值的研究提供了一定的參考價值，還會對我國經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生巨大反饋。

圖1 損失改變值

3.結(jié)語

我國的原油進(jìn)口主要來源于原油豐富的中東地區(qū)，但中東地區(qū)的原油由于地質(zhì)和其他一些因素，其中含有硫以及高硫原油。而在原油的組成中，重油又占了大部分，這部分的重油（以硫?yàn)榇淼碾s質(zhì)含量也高）是很難被直接利用，需要深度加工轉(zhuǎn)變后，才能供人們?nèi)粘Ｉ钍褂?。對化工過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模是通過數(shù)據(jù)的聯(lián)系以及相關(guān)的設(shè)備機(jī)理來進(jìn)行生產(chǎn)優(yōu)化，但由于催化裂化過程復(fù)雜，且存在多種功能不同的設(shè)備，它們之間的操作變量也變得復(fù)雜，且存在線性或非線性以及相關(guān)關(guān)聯(lián)的耦合。同時，在化工中的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)模型也不多，因此，建模時對原料的分析要求得非常高，一旦在優(yōu)化中不及時，將造成效果的不理想。