三課·五步驟：提升師生“反思力”的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施

于彬 王曉麗

【摘 要】 通過“三課（課前作業(yè)、課中作業(yè)、課后作業(yè)）”、“五步驟（布、批、評(píng)、改、思）”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)來改變初中數(shù)學(xué)作業(yè)的樣貌，以此提升初中學(xué)生的“反思力”，進(jìn)而培育中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)——學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、勤于反思.

【關(guān)鍵詞】 反思力;作業(yè);初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

2016年9月13日，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)在北京師范大學(xué)正式發(fā)布，提出了“三大點(diǎn)、六個(gè)基本點(diǎn)、十八小點(diǎn)”的中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)框架，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、勤于反思”位居其中（詳見文[1]），因此我們以提升初中學(xué)生“反思力”為切入點(diǎn)，開展了以“三課·五步驟”為著力點(diǎn)的作業(yè)改革，取得了初步成效，下面進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)指正.

1 三課：課前作業(yè)、課中作業(yè)、課后作業(yè)

作業(yè)類型單一是當(dāng)前存在的一個(gè)關(guān)鍵問題.如何讓學(xué)生“喜歡作業(yè)，愛做作業(yè)”這是作業(yè)改革問題的起點(diǎn)，于是我們從作業(yè)完成時(shí)間方面設(shè)計(jì)了短作業(yè)和長(zhǎng)作業(yè);從作業(yè)完成時(shí)效方面設(shè)計(jì)了周末作業(yè)和假期作業(yè);從作業(yè)完成主體方面設(shè)計(jì)了實(shí)踐性作業(yè)和探究性作業(yè)，除此之外，我們?yōu)榍袑?shí)提高教師的作業(yè)設(shè)計(jì)能力，要求教師在整體研究課標(biāo)、把握教材的基礎(chǔ)上，針對(duì)一個(gè)課時(shí)設(shè)計(jì)“三課作業(yè)”：課前作業(yè)、課中作業(yè)和課后作業(yè)，下面以“菱形”為例進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹.

1.1 課前作業(yè)，讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”

課前作業(yè)主要以預(yù)習(xí)作業(yè)為主，這里我們主要針對(duì)一段時(shí)間以來盛行的“填空式”導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行的針對(duì)性改革，要求教師基于學(xué)科“大問題”開展課前作業(yè)設(shè)計(jì)，通過“大問題”的引領(lǐng)為學(xué)生的預(yù)習(xí)和新課學(xué)習(xí)“鋪路”.

比如在學(xué)習(xí)“菱形”之前，教師設(shè)計(jì)了如下課前作業(yè)：（1）菱形是特殊的平行四邊形，它“特殊”在哪里？（2）你能類比平行四邊形的學(xué)習(xí)思路，自主研究菱形嗎？可以看出上述兩個(gè)問題分別指向菱形的定義、菱形的性質(zhì)和判定等基礎(chǔ)知識(shí)，教師并沒有像以前一樣以填空的形式給出，而是以“大問題”的形式給出，增加學(xué)生“思考”的成分，給學(xué)生的學(xué)習(xí)指一個(gè)方向，進(jìn)而“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”.

1.2 課中作業(yè)：讓學(xué)生“勤于反思”

常見的課中作業(yè)主要是教師對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的針對(duì)性練習(xí)，我們“獨(dú)辟蹊徑”，除了實(shí)現(xiàn)上述功能以外，還要求課中作業(yè)最好可以引出下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而起到“承上啟下”的作用，既鞏固了已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，又引出了將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，具有“一箭雙雕”的實(shí)施效果，當(dāng)然，這對(duì)老師的作業(yè)設(shè)計(jì)水平提出了更高的要求.

比如，上述課例中，結(jié)合課前作業(yè)（1）獲得菱形的定義之后，教師接著以“課中作業(yè)”的形式給出一個(gè)菱形的證明問題，這個(gè)作業(yè)一是為了鞏固菱形的定義，使學(xué)生獲得“定義即證明”，二是教師以追問“還有其它證明方法嗎？”來引出菱形的判定這一知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的前后銜接，邏輯連貫，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題的“一題多解和多解歸一”，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)和反思能力.

1.3 課后作業(yè)：讓學(xué)生“系統(tǒng)梳理”

課后作業(yè)主要以分層作業(yè)的形式設(shè)計(jì)，這樣可以“讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求.在上述課例中我們?cè)O(shè)計(jì)了基礎(chǔ)性作業(yè)，主要對(duì)菱形的定義、性質(zhì)、判定進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固練習(xí);設(shè)計(jì)了提高性作業(yè)：（1）請(qǐng)以知識(shí)樹或知識(shí)框圖的形式對(duì)菱形的定義、性質(zhì)、判定進(jìn)行梳理，納入已有知識(shí)體系.（2）下一節(jié)課我們將要繼續(xù)學(xué)習(xí)一類特殊的平行線四邊形——矩形，你能結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)矩形進(jìn)行自主學(xué)習(xí)嗎？下節(jié)課進(jìn)行交流.可以看出提高性作業(yè)（1）對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)提出了更高的要求，提高性作業(yè)（2）則指向下一節(jié)的課前作業(yè)，前后一致，渾然一體;此外還設(shè)計(jì)了拓展性作業(yè)：菱形是一類特殊的平行四邊形，箏形是一類與菱形有“親緣關(guān)系”的幾何圖形，請(qǐng)結(jié)合菱形的學(xué)習(xí)，自主研究箏形，并完成“反思性小報(bào)告”.

通過上面的介紹，可以看出我們?cè)谡w把握的基礎(chǔ)上，以一個(gè)課時(shí)為例對(duì)課前作業(yè)、課中作業(yè)、課后作業(yè)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，在整個(gè)實(shí)施過程中教師的業(yè)務(wù)能力，特別是對(duì)課標(biāo)、對(duì)教材、對(duì)學(xué)生的了解有了更深刻的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了教師專業(yè)成長(zhǎng)的加速.

2 五步驟：布、批、評(píng)、改、思

作業(yè)布置是作業(yè)教學(xué)的起點(diǎn)，教師從教材和配套練習(xí)冊(cè)出發(fā)，配合適當(dāng)?shù)木幵囶}，鞏固學(xué)生課堂所學(xué);作業(yè)批改是教學(xué)期間教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況最有效的方式，符號(hào)評(píng)價(jià)、語(yǔ)言評(píng)價(jià)等各種方式都指向了學(xué)生后續(xù)發(fā)展的可能;作業(yè)講評(píng)是最容易被忽視的，我們要求教師在新授課之前，務(wù)必針對(duì)學(xué)業(yè)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，這樣才能做到指向明確，針對(duì)性強(qiáng);學(xué)生結(jié)合教師講解情況，進(jìn)行改錯(cuò)，紅筆改錯(cuò)，紅筆分析，各種改錯(cuò)符號(hào)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更進(jìn)了一步;作業(yè)反思是至關(guān)重要的一環(huán)，因?yàn)閷W(xué)而不思則罔.學(xué)生針對(duì)錯(cuò)題情況及時(shí)進(jìn)行反思，調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方式和狀態(tài);教師根據(jù)學(xué)生出錯(cuò)情況，及時(shí)了解學(xué)生課堂聽課情況，及時(shí)矯正，從而實(shí)現(xiàn)作業(yè)教學(xué)的最大效益，實(shí)現(xiàn)師生共長(zhǎng).結(jié)合上述作業(yè)改革五步驟，我們以“一元一次不等式”為例，進(jìn)行了相關(guān)設(shè)計(jì)與實(shí)施.

2.1 作業(yè)布置

2.1.1 先備作業(yè)

傳統(tǒng)的備課一般先備教學(xué)內(nèi)容的正文部分，然后結(jié)合教師對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解給出本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì).這樣的備課感覺針對(duì)性不強(qiáng)，有時(shí)會(huì)忽略教材正文部分限于篇幅而沒有呈現(xiàn)的重要內(nèi)容，于是我們建議改變傳統(tǒng)的備課方式——備課，先備作業(yè)（詳見文[2]）.

作業(yè)內(nèi)容主要來源于課后習(xí)題，此處課后習(xí)題共分為三個(gè)部分：第一部分是隨堂練習(xí)，主要涉及簡(jiǎn)單、常規(guī)的解一元一次不等式有關(guān)的計(jì)算;第二部分為習(xí)題9.2，此處從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)理解、問題解決的角度呈現(xiàn)了相關(guān)題目，其中第1題到第3題的題型與隨堂練習(xí)的題型一致，第4題是讓學(xué)生類比解一元一次方程的一般步驟總結(jié)解一元一次不等式的一般步驟;第三部分為本章復(fù)習(xí)題中與此相關(guān)的題目，比如第1題、第2題、第5題等，為便于說明，下面呈現(xiàn)復(fù)習(xí)題的第2題：

解讀 可以看出這位同學(xué)的反思非常深刻，課后我們和其交流得知上述四條反思是根據(jù)上課的例題變式所想到的，可見上課教師的反思意識(shí)對(duì)學(xué)生的影響深遠(yuǎn)，也可以看出這位同學(xué)具有了很好的總結(jié)和反思意識(shí)，更為值得贊賞的是，這位同學(xué)在（4）中能夠結(jié)合到數(shù)軸，可見具備了很好的數(shù)形結(jié)合的意識(shí).

再將另一位同學(xué)的習(xí)題9.2的第4題的正解摘錄如下.

（1）基本步驟相同：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.

（2）解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì).

（3）最簡(jiǎn)形式不同：一元一次不等式的最簡(jiǎn)形式是x>a或x

（4）最終結(jié)果不同：一元一次方程的解是一個(gè)數(shù)，一元一次不等式的解是個(gè)范圍.

解讀 可以看出這位同學(xué)具備很好的總結(jié)反思意識(shí)，能夠?qū)⒁辉淮畏匠毯鸵辉淮尾坏仁降慕忸}過程，列出表格，比較解法的相同和不同之處.基本步驟相同，依據(jù)、最簡(jiǎn)形式、最終結(jié)果不同.教師還需引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)化歸思想的體會(huì)，都要將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式.

3 寫在最后

學(xué)生是作業(yè)改革的最終受益者，通過作業(yè)改革提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)力，提高了學(xué)生反思力.我們將學(xué)生的學(xué)習(xí)置于其一生的發(fā)展過程之中，而不僅僅指其在學(xué)校的學(xué)習(xí)，更指其離開學(xué)校，走向社會(huì)以后的學(xué)習(xí)，為其適應(yīng)未來社會(huì)終身學(xué)習(xí)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).我們使學(xué)生在掌握相關(guān)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步豐富相關(guān)學(xué)科的基本思想，積累相關(guān)學(xué)科的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正提高其反思力，在分析問題和解決問題的基礎(chǔ)上，通過自己的學(xué)習(xí)（自學(xué)），能夠提出問題和發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而適應(yīng)未來社會(huì)日新月異的變化.

作業(yè)改革是具有整體性和系統(tǒng)性的“一攬子”工程（詳見文[3]），需要直面社會(huì)、家長(zhǎng)和學(xué)生的共同期待，雖然不易，但是我們畢竟邁出了堅(jiān)定的一步，相信在各方力量的共同關(guān)注和支持之下，我們必會(huì)收獲更大的成績(jī)，為師生反思能力的提升貢獻(xiàn)一份自己的力量.

參考文獻(xiàn)

[1]核心素養(yǎng)研究課題組.中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2016（10）：1-3.

[2]許海英.備課：先備作業(yè)——以“整式的加減（1）”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（下半月），2019（6）：15-16.

[3]任升錄，黃根初，深全宏、尹德好編著.數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2009.