風(fēng)荷載作用下超高層建筑腳手架立桿穩(wěn)定性研究

賈世龍,陳凱薈,2,劉 莉,陳忠良

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110168;2.天友建筑設(shè)計(jì)股份有限公司結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)部,天津 300384;3.沈陽(yáng)萬(wàn)科企業(yè)有限公司工程部,遼寧 沈陽(yáng) 110166)

作業(yè)平臺(tái)、承重支撐架體系等臨時(shí)結(jié)構(gòu)直接影響超高層建筑的施工安全。K.Ohdo等[1]調(diào)查發(fā)現(xiàn)約10%的腳手架事故是由風(fēng)引發(fā)的。對(duì)于不同工況下,支設(shè)基準(zhǔn)面高度在100 m級(jí)以上的腳手架,架體的水平位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于豎向位移,架體穩(wěn)定性主要取決于風(fēng)荷載[2]。因此,研究風(fēng)荷載對(duì)超高層建筑腳手架的穩(wěn)定性影響具有重要的工程意義。

國(guó)內(nèi)外大量研究者針對(duì)風(fēng)荷載對(duì)超高層建筑腳手架的穩(wěn)定性影響進(jìn)行了研究。S.Charuvisi等[3]研究了不同體型腳手架的風(fēng)壓特性,揭示架體寬度對(duì)風(fēng)壓系數(shù)的影響、建筑物開(kāi)口形式對(duì)風(fēng)壓值的影響;S.Huang等[4],A.Giannoulis等[5],S.D.Amoroso等[6]利用CFD法和風(fēng)洞試驗(yàn)得到了整體提升架體的風(fēng)荷載,提出覆蓋安全網(wǎng)腳手架的風(fēng)壓計(jì)算方法。H.Irtaza等[7-8]通過(guò)全尺寸的腳手架模型風(fēng)洞試驗(yàn),指出英美等國(guó)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中的風(fēng)載壓力系數(shù)適用于腳手架迎風(fēng)面,背風(fēng)面僅做參考;秦桂娟等[9]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和有限元分析,明確不同搭設(shè)基準(zhǔn)高度風(fēng)荷載對(duì)腳手架立桿最大彎矩值的影響,指出某些情況下現(xiàn)行規(guī)范中計(jì)算公式安全儲(chǔ)備不足,建議進(jìn)一步計(jì)算風(fēng)荷載引起的超高層腳手架立桿的最大彎矩;王朝暉等[10]建議對(duì)規(guī)范中立桿計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

目前,高空風(fēng)振對(duì)臨時(shí)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響效應(yīng)定量分析的相關(guān)研究仍較為缺乏,現(xiàn)行規(guī)范也未提出相關(guān)的設(shè)計(jì)依據(jù)?；诖?筆者以超高層建筑腳手架為研究對(duì)象,基于風(fēng)振理論,對(duì)高空風(fēng)荷載對(duì)腳手架立桿穩(wěn)定性的影響進(jìn)行數(shù)值模擬研究,探究支設(shè)基準(zhǔn)面高度、搭設(shè)方式對(duì)腳手架立桿附加軸力的影響幅度及變化規(guī)律,并優(yōu)化風(fēng)荷載計(jì)算公式,簡(jiǎn)化風(fēng)荷載計(jì)算方法,為同類(lèi)工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 高空風(fēng)荷載的確定

目前,依據(jù)我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范[11-12]在100 m以?xún)?nèi)的建筑及臨時(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,將風(fēng)荷載視為低空靜力荷載,弱化風(fēng)振影響,簡(jiǎn)化風(fēng)振系數(shù)為1.0。風(fēng)荷載按照式(1)計(jì)算:

wk=μs·μz·w0.

(1)

式中:wk、w0分別為風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值及風(fēng)荷載基本風(fēng)壓值,kN /m2;μs為風(fēng)荷載體形系數(shù)值;μz為風(fēng)壓高度變化值。

1.1 高空風(fēng)荷載的特性

不同于近地風(fēng),高空風(fēng)隨時(shí)間的變化更為隨機(jī)和頻繁,其特性受到平均風(fēng)特性和脈動(dòng)風(fēng)特性的共同影響。高空風(fēng)荷載對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的影響,除了高度對(duì)平均風(fēng)速的增加外,由脈動(dòng)風(fēng)產(chǎn)生的動(dòng)力荷載作用效果進(jìn)一步顯現(xiàn)。

脈動(dòng)風(fēng)特性表現(xiàn):高度越低,湍流強(qiáng)度越大;湍流積分尺度越大,湍流影響越顯著;順向湍流的影響效果遠(yuǎn)高于垂直向湍流和橫向湍流[13-15]。

1.2 高空風(fēng)荷載的計(jì)算與簡(jiǎn)化

在超高層建筑腳手架(支設(shè)基準(zhǔn)面與地面高差大于100 m的各種腳手架)的結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究中,應(yīng)充分考慮高空風(fēng)荷載作用。

筆者采用等效風(fēng)振力法,以順向湍流影響為主,將脈沖風(fēng)作用簡(jiǎn)化為風(fēng)振系數(shù),并疊加平均風(fēng)壓[16],計(jì)算超高層腳手架風(fēng)荷載,將動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為任意時(shí)刻的靜力問(wèn)題。根據(jù)靜力學(xué)原理,產(chǎn)生該響應(yīng)的荷載可表示為

(2)

式中:Peq(t)為等效風(fēng)振力,包含氣動(dòng)力以及風(fēng)振引起的慣性力、阻尼力在內(nèi)的一種等效力;ωj為等效風(fēng)振力均方根;M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布陣;φj為結(jié)構(gòu)各階振型。

高層及超高層建筑振動(dòng)均以一階振型為主,等效靜力法采用平均值與結(jié)構(gòu)一階等效風(fēng)振力組合出等效靜力風(fēng)荷載。因此,超高層腳手架計(jì)算風(fēng)荷載時(shí)需考慮風(fēng)振系數(shù),將脈沖風(fēng)與平均風(fēng)組合,根據(jù)規(guī)范[17],按照式(3)計(jì)算風(fēng)荷載:

wk=βz·μz·μs·w0.

(3)

風(fēng)振系數(shù)按照式(4)計(jì)算:

(4)

式中:g為峰值因子,取2.5;I10為10 m高處湍流強(qiáng)度;Bz為脈動(dòng)風(fēng)荷載共振分量因子;R為脈動(dòng)風(fēng)荷載背景分量因子。

脈動(dòng)風(fēng)荷載共振分量因子Bz按照式(5)進(jìn)行計(jì)算:

Bz=kHa1ρxρzφ1(z)/μz.

(5)

脈動(dòng)風(fēng)荷載背景分量因子R按照式(6)進(jìn)行計(jì)算：

(6)

(7)

式中:f1為結(jié)構(gòu)第一階自振頻率，Hz;kw為地面粗糙度修正系數(shù),對(duì)應(yīng)四類(lèi)地面分別取1.28、1.0、0.54、0.26;ξ1為結(jié)構(gòu)阻尼比,鋼結(jié)構(gòu)取值0.02,混凝土結(jié)構(gòu)取值為0.05,筆者取值0.02。

參照高聳建筑第一階自振頻率,f1按照式(8)計(jì)算:

(8)

對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可取0.007,鋼結(jié)構(gòu)可取0.013,筆者取0.013。

綜上，將各式代入式(3)中，即可得到基于簡(jiǎn)化風(fēng)振法計(jì)算法，水平風(fēng)荷載及豎向風(fēng)荷載共同作用下四類(lèi)地面高空風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，與規(guī)范計(jì)算法比較，其計(jì)算誤差在7%以?xún)?nèi)。

2 風(fēng)荷載附加軸力對(duì)架體穩(wěn)定性的影響

對(duì)于普通腳手架設(shè)計(jì),現(xiàn)行規(guī)范[12]未考慮高空風(fēng)荷載對(duì)立桿軸力的影響。超高層腳手架,風(fēng)荷載對(duì)立桿會(huì)進(jìn)一步產(chǎn)生附加軸力,安裝在外立桿的安全網(wǎng)、擋腳板、防護(hù)欄桿等配件有利于迎風(fēng)面架體穩(wěn)定。因此,筆者以背風(fēng)面為對(duì)象,研究風(fēng)荷載附加軸力值,按式(9)計(jì)算超高層腳手架立桿軸力值:

N=γG×(∑NG1k+∑NG2k)+γQ×(∑NQk+∑NQkf)×0.9.

(9)

式中:γG、γQ分別為永久荷載、可變荷載分項(xiàng)系數(shù),根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068—2018)分別取1.3和1.5;NG1k、NG2k、NQk分別為腳手架的結(jié)構(gòu)自重、構(gòu)配件結(jié)構(gòu)、施工荷載產(chǎn)生的軸力設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值。0.9為荷載組合值系數(shù);NQkf為風(fēng)荷載附加軸力標(biāo)準(zhǔn)值。

2.1 有限元模型選擇

腳手架采用扣件式鋼管腳手架,腳手管為Φ48.3×3.6的Q235級(jí)鋼,鋼管間的連接為半剛性連接。建模過(guò)程中架體立桿及縱橫向水平桿選擇Beam188單元,彈性模量E=2.06×105MPa,泊松比v=0.3,剪刀撐選擇Link180單元,采用Combin14彈簧單元模擬腳手架節(jié)點(diǎn)的半剛性連接。根據(jù)規(guī)范[17],將彈簧的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取值為35(kN·m)/rad。利用有限元ANSYS軟件建立步距1.8 m,跨距1.5 m,橫距1.05 m的腳手架有限元模型,連墻件采用兩步兩跨菱形布置形式。有限元模型圖如圖1所示。

圖1 有限元模型圖

設(shè)置考慮風(fēng)荷載和未考慮風(fēng)荷載兩種加載方式,腳手架所在高度為150 m處有限元荷載情況及計(jì)算結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 未考慮風(fēng)荷載模型圖

圖3 考慮風(fēng)荷載模型圖

兩種加載方式有限元分析結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 未考慮風(fēng)荷載結(jié)果分析

圖5 風(fēng)荷載產(chǎn)生附加軸力值分析圖

根據(jù)有限元分析結(jié)果發(fā)現(xiàn),在施工荷載和風(fēng)荷載共同作用下,架體底部立桿最大軸力值出現(xiàn)在靠近架體邊緣外立桿,單元號(hào)為8 563的位置處。由于風(fēng)荷載的作用,架體底部立桿最大軸力值由-7 862 N增大到-9 797 N,風(fēng)荷載對(duì)底部立桿產(chǎn)生的附加軸力值大小為1 935 N,按照如下方法計(jì)算立桿軸力設(shè)計(jì)值,與規(guī)范計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析。

依據(jù)規(guī)范法,單立桿軸向力設(shè)計(jì)值,應(yīng)按照以下公式計(jì)算得:

N=1.3(NG1k+NG2k)+1.5∑NQk=1.3×(3.95+4.37)+1.5×2.7=14.87 kN。

考慮風(fēng)荷載附加軸力值,單立桿軸向力設(shè)計(jì)值計(jì)算如下:

N=1.3×(∑NG1k+∑NG2k)+1.5×(∑NQk+∑NQkf)×0.9=1.3×(3.95+4.37)+

1.5×(2.7+1.94)×0.9=17.07 kN。

與普通腳手架立桿軸力相比較,組合風(fēng)荷載附加軸力后,立桿軸力設(shè)計(jì)值增加近15%,為進(jìn)一步探究風(fēng)荷載對(duì)軸力設(shè)計(jì)值的影響,筆者將針對(duì)不同搭設(shè)方案及不同高度處的超高層腳手架展開(kāi)進(jìn)一步研究。

2.2 不同縱距下附加軸力對(duì)架體穩(wěn)定性的影響

為便于進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比,依據(jù)規(guī)范[12],筆者構(gòu)建la分別為1 m、1.2 m、1.5 m、1.6 m,lb為1.05 m,h為1.8 m的四種架體有限元模型(為增加架體平面剛度,連墻件采取兩跨兩步布置),分析搭設(shè)基準(zhǔn)面高度為150 m的架體內(nèi)力,結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 la=1 m有限元分析結(jié)果

圖7 la=1.2 m有限元分析結(jié)果

圖8 la=1.5 m有限元分析結(jié)果

圖9 la=1.6 m有限元分析結(jié)果

腳手架立桿縱距不同時(shí),不同高度處附加軸力值及立桿軸力值與腳手架規(guī)范對(duì)比情況如表1～表4及圖10、圖11所示。

表1 底部立桿軸力設(shè)計(jì)值對(duì)比(la=1 m)

表2 底部立桿軸力設(shè)計(jì)值對(duì)比(la=1.2 m)

表3 底部立桿軸力設(shè)計(jì)值對(duì)比(la=1.5 m)

表4 底部立桿軸力設(shè)計(jì)值對(duì)比(la=1.6 m)

圖10 不同縱距下附加軸力隨搭設(shè)基準(zhǔn)高度變化

圖11 不同高度附加軸力隨縱距變化

不同立桿縱距時(shí),腳手架底部立桿最大軸力值均出現(xiàn)在靠近邊緣的外立桿處,將有限元分析結(jié)果進(jìn)行匯總,由表1～表4及圖10可知,附加軸力值隨架體支設(shè)基準(zhǔn)面的增加而增加,附加軸力隨縱距變化基本呈線性變化,每隔50 m附加軸力變化幅度隨立桿縱距的增加而增加,立桿縱距為1.6 m時(shí)增加約1.95%,立桿縱距為1m時(shí)增大約1.33%。

由表1～表4及圖11可知,相同支設(shè)基準(zhǔn)面,附加軸力隨立桿縱距增加而增加,但增長(zhǎng)幅度有所不同,立桿縱距為1.5～1.6 m時(shí)的增加幅度最大,縱距每增加0.1 m附加軸力增長(zhǎng)14.19%;縱距為1.2～1.5 m時(shí)附加軸力增加幅度小于1.0～1.2 m時(shí)的增加幅度,附加軸力隨支設(shè)基準(zhǔn)面為非線性變化。

與普通腳手架計(jì)算方法相對(duì)比,考慮附加軸力后,超高層腳手架立桿軸力均有所增加。其增大幅度隨腳手架所在高度及縱距的增加而增加,立桿縱距為1.6 m時(shí)增大百分?jǐn)?shù)為19.48%,立桿縱距為1m時(shí)最小增大百分?jǐn)?shù)為10.06%。

2.3 不同橫距下附加軸力對(duì)架體穩(wěn)定性的影響

依據(jù)規(guī)范[12],筆者構(gòu)建了lb分別為1 m、1.2 m、1.5 m、1.6 m,la為1.5 m,h為1.8 m的4種架體有限元模型(連墻件采取兩跨兩步布置),分析搭設(shè)基準(zhǔn)面高度為150 m的架體內(nèi)力,計(jì)算結(jié)構(gòu)如圖12～圖15所示。

圖12 lb=0.8 m有限元分析結(jié)果

圖13 lb=0.9 m有限元分析結(jié)果

圖14 lb=1.0 m有限元分析結(jié)果

圖15 lb=1.2 m有限元分析結(jié)果

底部立桿最大附加軸力值均出現(xiàn)在邊跨處內(nèi)立桿,單元號(hào)為8 563的位置。架體所在不同高度處附加軸力值、立桿軸力設(shè)計(jì)值變化情況匯總?cè)绫?～表8，及圖16、圖17所示。

圖17 不同高度附加軸力隨橫距變化

表5 底部立桿軸力設(shè)計(jì)值對(duì)比(lb=0.8 m)

表6 底部立桿軸力設(shè)計(jì)值對(duì)比(lb=0.9 m)

將有限元分析結(jié)果進(jìn)行匯總,由表5～表8及圖16可知:立桿橫距為1.2 m時(shí),附加軸力隨腳手架所在高度的變化非線性比較明顯;立桿軸力為0.8 m、0.9 m、1 m時(shí)附加軸力基本隨支設(shè)基準(zhǔn)面變化基本呈線性變化,每隔50 m附加軸力變化幅度隨立桿橫距的增加而降低,立桿橫距為0.8 m時(shí)增加百分?jǐn)?shù)約為2.76%,立桿縱距為1.2 m時(shí)增大百分?jǐn)?shù)約為1.92%。

表7 底部立桿軸力設(shè)計(jì)值對(duì)比(lb=1.0 m)

表8 底部立桿軸力設(shè)計(jì)值對(duì)比表(lb=1.2 m)

圖16 不同橫距下附加軸力隨搭設(shè)基準(zhǔn)高度變化

由表5～表8及圖17可知,相同支設(shè)基準(zhǔn)面,附加軸力隨立桿橫距增加而降低,但變化幅度呈現(xiàn)非線性,立桿橫距為0.8～0.9 m時(shí)的變化幅度最大,橫距每增加0.1 m附加軸力降低5.83%;橫距為0.9～1 m時(shí)附加軸力變化幅度小于1.0～1.2 m時(shí)的變化幅度。高空風(fēng)荷載對(duì)立桿的附加軸力立桿橫距為0.8 m時(shí)最大增大百分?jǐn)?shù)為20.95%,立桿橫距為1.2 m時(shí)最小增大百分?jǐn)?shù)為12.12%。

綜上所述,對(duì)超高層腳手架而言,風(fēng)荷載對(duì)腳手架立桿軸力的影響是顯著的。附加軸力值與支設(shè)基準(zhǔn)面高度呈正相關(guān),隨基準(zhǔn)面高度的增加而增加;附加軸力值與立桿橫距呈逆相關(guān),隨橫距的增加而減小。不同構(gòu)造的架體,立桿附加軸力至少增加10%,故建議計(jì)算超高層腳手架軸力設(shè)計(jì)值時(shí)將風(fēng)荷載附加軸力值組合到計(jì)算公式當(dāng)中。

3 結(jié) 論

(1)通過(guò)有限元計(jì)算分析,風(fēng)荷載會(huì)對(duì)超高層建筑腳手架立桿產(chǎn)生附加軸力,其大小隨支設(shè)基準(zhǔn)面的升高而增大;當(dāng)支設(shè)基準(zhǔn)面高度超過(guò)150 m時(shí),作用效果尤為明顯;相同支設(shè)基準(zhǔn)面,附加力增長(zhǎng)幅度隨立桿縱距的增加而增加;隨立桿橫距的增加而降低,其增值幅度均表現(xiàn)出非線性規(guī)律;對(duì)于不同搭設(shè)方式,立桿附加軸力值增幅在10%以上。

(2)采用風(fēng)振系數(shù)的等效計(jì)算,提出了四類(lèi)地面粗糙度風(fēng)荷載簡(jiǎn)化計(jì)算公式和風(fēng)荷載附加軸力計(jì)算公式,均以沈陽(yáng)地區(qū)10年重現(xiàn)期的基本風(fēng)壓為依據(jù);而對(duì)于東南沿海、西北高原地區(qū),應(yīng)進(jìn)一步以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)做校核。

(3)對(duì)超高層建筑腳手架,高空風(fēng)荷載不僅僅增加了立桿軸力,其風(fēng)壓變化所產(chǎn)生的水平彎矩將進(jìn)一步增加腳手架(尤其是超高層懸挑式腳手架)的撓度變形;在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中,應(yīng)充分考慮脈動(dòng)風(fēng)作用,加強(qiáng)構(gòu)造措施,以保證架體安全性、穩(wěn)定性、可靠性。