基于錐形單玻璃管X射線聚焦鏡表征X射線光源參數(shù)

王亞冰， 邵尚坤， 孫學(xué)鵬， 張曉蕓， 李惠泉， 孫天希*

1. 北京師范大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院射線束技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100875 2. 北京市輻射中心， 北京 100875

引 言

X射線光源的應(yīng)用和發(fā)展深刻影響著X射線光譜學(xué)的實(shí)踐與進(jìn)步， X射線光源的焦斑尺寸(光源發(fā)光區(qū)域大小)和焦深(光源發(fā)光區(qū)域和鈹窗距離)是對X射線光譜學(xué)， 尤其是微區(qū)X射線衍射與熒光分析等領(lǐng)域十分重要的參數(shù)[1-2]。 如何高效而準(zhǔn)確的表征這些參數(shù)對于X射線光源的應(yīng)用和發(fā)展至關(guān)重要。 測量光源焦斑尺寸的傳統(tǒng)方法是小孔成像法[3]。 該方法對于焦斑尺寸較大的光源是相對準(zhǔn)確而高效的， 但由于小孔效應(yīng)的影響， 測量時(shí)要保證小孔直徑小于焦斑尺寸， 同時(shí)為了提高測量精度， 小孔的直徑應(yīng)該越小越好[4]。 這對于焦斑尺寸在微米級或更小的微焦斑X射線光源而言， 小孔成像方法較難實(shí)現(xiàn)。 因?yàn)橐圃毂ＷCX射線只從孔洞處通過， 且直徑尺寸小于焦斑尺寸的小孔是十分困難的[5]。 傳統(tǒng)的測量焦深的方法是小孔掃描法[6]。 由于該方法是從小孔成像測量焦斑尺寸的方法衍生而來， 其同樣要求小孔直徑應(yīng)小于焦斑尺寸。 為了適應(yīng)微焦斑光源測量的需要， 有人提出利用多毛細(xì)管準(zhǔn)直器測量光源焦斑尺寸的方法。 該方法可以有效地對微焦斑光源焦斑尺寸進(jìn)行測量， 但多毛細(xì)管準(zhǔn)直器結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜， 制作誤差小的器件難度較大， 且該方法測量焦深存在較大困難[5，7]。

本文提出一種基于錐形單玻璃管X射線聚焦鏡(TGMXC)同時(shí)測量X射線光源焦斑尺寸與焦深的方法。 TGMXC是一種常用的X射線聚焦器件[8]， 其外形是圓臺形， 相較于橢球形單玻璃管X射線聚焦鏡而言， TGMXC結(jié)構(gòu)相對簡單， 制作上更容易實(shí)現(xiàn)。 基于X射線在玻璃表面全反射的原理和TGMXC的幾何特點(diǎn)， 提出TGMXC的聚焦射線能量上限與聚焦鏡和光源焦斑的距離， 以及光源的焦斑尺寸的關(guān)系。 通過測量與光源焦斑相距不同距離的TGMXC聚焦射線能量上限,利用上述關(guān)系和線性擬合可以同時(shí)得到光源焦斑尺寸和焦深。

1 原 理

TGMXC通常由高硼硅玻璃制作， 對于有確定掠射角θ的多色X射線而言， 在光滑的高硼硅玻璃表面(ρ=2.23 g·cm-3)存在能發(fā)生全反射的最大入射能量Em可表示為[9]

如果掠入射的X射線能量略大于Em時(shí)， 其反射率迅速降低至20%以下[10]， 所以TGMXC有較良好的濾波特性。

如圖1所示， 為了便于探測和調(diào)試， 需確保光源發(fā)出的射線進(jìn)入聚焦鏡后只發(fā)生一次表面全反射。 對于點(diǎn)光源而言， 為實(shí)現(xiàn)在TGMXC內(nèi)射線只進(jìn)行一次全反射。 光源與TGMXC入口的最小距離Fm可表示為

圖1 TGMXC單次全反射極限情況示意圖Fig.1 Sketch of the limiting case of singletotal reflection of the TGMXC

式(2)中， ID是TGMXC入口直徑， OD是TGMXC出口直徑， L是TGMXC長度。 對于有一定焦斑尺寸的光源， 這個距離會更小。

在確保入射射線只發(fā)生一次全反射的情況下， 如圖2所示， 可以由幾何關(guān)系得到焦斑尺寸Z和最小的反射角θmin的關(guān)系， 該關(guān)系可表示為

圖2 TGMXC反射X射線原理示意圖Fig.2 Sketch of principle of reflecting X-rays of the TGMXC

其中F為光源焦斑和TGMXC的距離。 而最小的反射角θmin對應(yīng)能發(fā)生全反射的最大反射能量即聚焦光的能量上限可表示為

其中修正系數(shù)C是為了修正TGMXC的面型偏差導(dǎo)致的誤差[11]。

如圖3所示， 在實(shí)際的測量過程中， 能夠直接被測量的只有光源鈹窗到TGMXC入口的距離Fb-e， 所以我們還要考慮焦深D。 除了Emax和Fb-e外， 其他參數(shù)都可固定不變。 Emax隨著Fb-e變化而變化。 則光源焦斑尺寸Z， 焦深D和Emax關(guān)系可表示為

圖3 TGMXC實(shí)際工作原理示意圖Fig.3 Sketch of the actual operating principle of the TGMXC

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 確定TGMXC相關(guān)參數(shù)

設(shè)計(jì)并制作了一個TGMXC用于實(shí)驗(yàn)。 通過光學(xué)顯微鏡得到出入口直徑， 參數(shù)如圖4所示。

圖4 TGMXC照片(a): TGMXC外形; (b): TGMXC出口; (c): TGMXC入口Fig.4 Photographs of TGMXC(a): Outline of TGMXC; (b): Inner exit of TGMXC;(c): Inner entrance of TGMXC

由式(2)可知， 該TGMXC的Fm為33.6 mm。

為確定該TGMXC的修正系數(shù)C， 利用一個已知焦斑尺寸和焦深的微焦斑鎢靶光源(L9631 HAMAMATSU,Japan)， 該光源焦深為16.5 mm， 其焦斑尺寸可通過改變功率大小來調(diào)節(jié)， 關(guān)系如圖5所示。

圖5 X射線光源焦斑尺寸和光源輸出功率關(guān)系Fig.5 Focal spot size of the X-ray source vs.output power of the X-ray source

圖6是實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖， 為了準(zhǔn)確探測TGMXC聚焦射線的能譜， 實(shí)驗(yàn)設(shè)置了光束阻擋器(Beam stop)來阻擋直通光， 帶小孔(直徑0.5 mm)的鉛制屏蔽板(Lead plate)來阻擋光源發(fā)出的未進(jìn)TGMXC的原級光。 實(shí)驗(yàn)中使用的探測器是硅漂移能譜探測系統(tǒng)(AXAS-M KETEK,Germany)， 利用一個五維調(diào)節(jié)架來控制調(diào)節(jié)TGMXC， 一個三維調(diào)節(jié)架來控制調(diào)節(jié)探測系統(tǒng)。

圖6 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.6 Sketch of the experimental system

調(diào)節(jié)光路準(zhǔn)直并利用成像探測器CCD來確定直通光被完全阻擋。 固定Fb-e不變的情況下， 通過調(diào)節(jié)X射線光源功率， 可以獲得一個焦斑尺寸Z并探測到對應(yīng)的TGMXC聚焦射線能譜。 如圖7所示， 將能譜化為對數(shù)坐標(biāo)形式， 進(jìn)行歸一化并去除本底。 對計(jì)數(shù)小于最大計(jì)數(shù)的10-3的能量區(qū)間取平均值作為該能譜的能量上限[12]， 對同一個Z以相同時(shí)長探測六次能譜， 將六個能譜能量上限的平均值作為這個Z對應(yīng)的Emax。

圖7 TGMXC反射X射線的歸一化對數(shù)坐標(biāo)能譜Fig.7 Normalized energy spectrums of the reflected X-rays of TGMXC on the logarithmic scale

本文保持Fb-e=70 mm， 光源工作電壓為20 kV， 調(diào)節(jié)輸出功率得到8個Z值并分別測量計(jì)算出對應(yīng)的， 結(jié)果如表1所示。

表1 8個不同光源焦斑尺寸(Z)對應(yīng)的最大能量(Emax)計(jì)算結(jié)果

結(jié)合式(4)和圖4可以得到修正系數(shù)C=1.03。

2.2 測量光源焦斑尺寸和焦深

利用一個微焦斑鉬靶光源(MCBM 5020.6B.Mo Germany)作為測量對象。 制造商給出焦斑尺寸約60 μm， 焦深為20 mm。 如圖7所示， 測量光源焦斑尺寸和焦深采用與確定修正系數(shù)相同的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。 設(shè)置光源工作電壓為35 kV， 工作電流為10 μA， 調(diào)節(jié)光路準(zhǔn)直后探測六次TGMXC聚焦射線能譜并記錄Fb-e。 保持其他條件不變， 通過改變Fb-e并探測對應(yīng)的能譜， 得到8組Fb-e與對應(yīng)的Emax， 結(jié)果如表2所示。

根據(jù)式(5)作線性擬合， 得到如圖8所示結(jié)果。

圖8 線性擬合結(jié)果Fig.8 Result of linear fitting

表2 8組光源鈹窗到TGMXC入口距離(Fb-e)和對應(yīng)的最大能量(Emax)計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)果與討論

基于TGMXC的光源參數(shù)表征法在實(shí)際應(yīng)用中產(chǎn)生誤差主要來自兩方面， 首先是實(shí)驗(yàn)儀器的誤差， 包括探測器誤差和TGMXC的面型誤差， 準(zhǔn)確的定標(biāo)能譜和增加測量次數(shù)可以有效地降低這兩種誤差。 其次是線性擬合過程中產(chǎn)生的誤差。 對于本文中測量結(jié)果而言， 線性擬合的相關(guān)系數(shù)R2=0.999 8， 是非常接近1的， 這說明實(shí)際測量值與擬合值相關(guān)性很強(qiáng)， 擬合誤差是很小的。

由于X射線的穿透能力很強(qiáng)， 小孔成像法和多毛細(xì)管準(zhǔn)直器法很難適應(yīng)對射線能量高于40keV的光源進(jìn)行參數(shù)表征[7]。 而對于基于TGMXC的光源參數(shù)表征法而言， 通過改變TGMXC與光源距離的大小， 理論上可以實(shí)現(xiàn)對射線能量大于40keV的光源進(jìn)行參數(shù)表征。 通過在TGMXC內(nèi)表面鍍膜的方法可以改善TGMXC對于高能射線的聚焦能力[12-14]， 從而也可以實(shí)現(xiàn)對高能射線光源的表征。

4 結(jié) 論

基于錐形單玻璃管X射線聚焦鏡的表征X射線光源參數(shù)的方法可以高效而準(zhǔn)確的得到X射線光源焦斑尺寸和焦深， 相較于現(xiàn)有的測量方法， 由于X射線的強(qiáng)穿透性和較小尺寸小孔(≤50 μm)制作難度較大， 該方法對于微焦斑光源的測量有一定的優(yōu)勢， 對表征高能X射線光源有潛在的發(fā)展與利用價(jià)值。