考慮消費者獲利的電子廢棄物回收模型分析

高 明，蔣思樺

(1.福州大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，福建 福州 350116；2.福州大學(xué) 福建綠色發(fā)展研究院，福建 福州350116)

隨著電器電子產(chǎn)品的更新?lián)Q代加速，中國廢舊電器電子設(shè)備的總數(shù)持續(xù)增加。我國是電器電子產(chǎn)品的生產(chǎn)大國、消費大國和廢棄大國。據(jù)統(tǒng)計，2017年被納入我國管理目錄的14種電子電器產(chǎn)品廢棄量高達1 164萬噸。預(yù)計在2031年，電子電器產(chǎn)品的廢棄數(shù)量將達到5.16億臺[1]。電子廢棄物及相關(guān)零部件作為可回收資源，具有較高的回收價值。同時，電子廢棄物含有高水平的有毒物質(zhì)，是城市重金屬污染的主要來源，如果不妥善處理，將危害到生態(tài)系統(tǒng)。因此，電子廢棄物的環(huán)保處理和高效回收已經(jīng)成為一個全球性的社會問題。

在電子廢棄物回收渠道選擇和回收定價方面，付小勇等[2]研究了雙鏈競爭下電子廢棄物回收渠道的選擇問題，分析了3種不同模式對各決策主體的回收價格、回收數(shù)量和利潤等的影響。朱曉東等[3]考慮電子廢棄物回收體系，構(gòu)建了制造商、分銷商和線上回收商之間的博弈定價模型，得到最優(yōu)回收定價和最佳利潤。SAVASKAN等[4]構(gòu)建了3種不同的回收渠道,探究了回收渠道對供應(yīng)鏈成員主體的最優(yōu)決策和利潤的影響。侯玉梅等[5]研究了電子廢棄物的最優(yōu)回收模式，利用博弈論構(gòu)建了3種完全信息動態(tài)博弈模型，并對3種模式的最優(yōu)決策進行對比分析。高明等[6]研究政府補貼下的4種電子廢棄物回收處理模型，對比分析各模型的差異，并探討不同回收渠道對回收價格、回收率和利潤的影響。王喜剛[7]通過構(gòu)建Stackelberg模型來確定廢舊電子產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈的回收價格和社會最優(yōu)補貼費用。

在消費者行為對電子廢棄物回收影響方面，藍英等[8]在消費者的參與下對影響廢舊家電正規(guī)回收行為意向的因素進行了調(diào)查研究，結(jié)果表明消費者的行為態(tài)度和動機等對消費者的參與行為意向都有顯著影響。許利民等[9]在考慮消費者環(huán)保意識的基礎(chǔ)上,建立了不同消費者群體行為的電子廢棄物雙渠道回收模型。ZHU等[10]基于消費者議價能力的影響，考慮了消費者獲利水平，構(gòu)建了三方組成的電子廢棄物雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，并討論了3種決策模型下的主體變量及利潤變化。李文龍等[11]設(shè)計零售商主導(dǎo)回收模式下的兩種閉關(guān)供應(yīng)鏈差別定價模型，并探討消費者對產(chǎn)品偏好不同所帶來的影響。李芳等[12]構(gòu)建五利益主體參與的三階段博弈決策模型，探討政府獎懲政策下各利益主體的最優(yōu)定價策。BORTHAKUR等[13]研究了消費者處置電子廢棄物的行為和意識對電子廢棄物管理的影響。王凌志[14]考慮消費者收益對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，研究了不同決策下各成員的收益。

以上研究多集中在與回收渠道選擇、回收定價、供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)等相關(guān)的模型構(gòu)建上，從消費者角度開展的研究也多集中在消費者偏好、消費者環(huán)保意識上，往往忽略了消費者的利益，鮮少研究消費者獲利水平在電子廢棄物回收過程中的影響。因此，筆者在文獻[5]和文獻[10]的基礎(chǔ)上，從消費者的角度出發(fā)，首次將消費者獲利水平融入到電子廢棄物回收過程中，助力于電子廢棄物的更有效回收。其中，消費者獲利水平[15]是指特定期間內(nèi)從消費者關(guān)系中獲得收入與關(guān)系相關(guān)成本之間的差額，在回收過程中，消費者可以通過討價還價等方式提高獲利水平。

1 模型描述與基本假設(shè)

由制造商、零售商和消費者組成供應(yīng)鏈系統(tǒng)，考慮消費者獲利水平的影響，分別構(gòu)建了制造商回收M模型、零售商回收R模型、制造商-零售商雙渠道回收MR模型，研究3種電子廢棄物回收模式下，供應(yīng)鏈各主體的最優(yōu)決策問題。3種模式的回收流程如圖1所示。

圖1 3種回收模型

(2)基本假設(shè):①假設(shè)使用回收電子廢棄物再制造的產(chǎn)品和使用新材料生產(chǎn)的產(chǎn)品是相同質(zhì)量的，在外觀、性能等方面都是相同的，能夠以同樣的價格銷售，但是新產(chǎn)品的單位成本比回收再制產(chǎn)品的單位成本要高，即Δ=cn-cr>0。②假設(shè)產(chǎn)品的市場需求是產(chǎn)品價格的簡單線性函數(shù)，電子產(chǎn)品的需求量D(p)=α-βp。③假設(shè)消費者獲利水平θ對電子廢物回收價格的影響是線性的，消費者獲利水平越高，回收價格就越高。回收價格為直接回收付款，即為bi(1+θ)。④在制造商回收模型中，回收總量由制造商的直接回收價格決定，故制造商的回收量qm=m0+m1bm；在零售商回收模型中，回收總量由零售商的回收價格決定，故零售商的回收量qr=m0+m1br；在制造商與零售商雙渠道回收模型中，回收總量由零售商的回收價決定，且市場容量不會因制造商的參與而擴大但會搶占零售商的回收市場份額，故制造商的回收總量qm=m2(bm-br)，零售商的回收量qr=m0+m1br-m2(bm-br)。⑤假設(shè)市場結(jié)構(gòu)是由制造商主導(dǎo)的，即制造商具有完整的渠道權(quán)，各個主體都是風(fēng)險中性的決策者，因此是依據(jù)自身最大化利益決策。

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 制造商回收模型(M模型)

在M模型中，零售商負責(zé)出售電子產(chǎn)品，制造商則負責(zé)電子廢棄物的回收和再制造，供應(yīng)鏈系統(tǒng)中制造商和零售商的利潤分別為：

Δqm-F

(1)

(2)

制造商是決策的領(lǐng)導(dǎo)者，而零售商是制定決策的追隨者，用逆向求解法可以求得零售商的零售價格：

(3)

將式(3)代入式(1)中，可得制造商的最優(yōu)批發(fā)價格和最優(yōu)回收轉(zhuǎn)移價格：

(4)

(5)

將式(4)代入式(3)可求得零售商的最優(yōu)零售價格：

(6)

將每個最佳解決方案代入利潤函數(shù)，分別求得制造商利潤、零售商利潤、供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤與回收率：

(7)

(8)

(9)

(10)

結(jié)論1在M模型中，消費者獲利水平θ不會影響正向渠道產(chǎn)品的最優(yōu)零售價格和最優(yōu)批發(fā)價格。由于零售商不參與電子廢棄物的回收，因此消費者獲利水平也不會影響零售商的銷售價格和利潤，但是會影響制造商的利潤。產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價格w*和最優(yōu)銷售價格p*只和新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本cn有關(guān)，且新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本越高，產(chǎn)品的批發(fā)價格和銷售價格越高。

2.2 零售商回收模型(R模型)

在R模型中，零售商負責(zé)銷售產(chǎn)品和回收電子廢棄物，制造商選擇從零售商手中回收電子廢棄物進行再制造，供應(yīng)鏈系統(tǒng)中制造商和零售商的利潤分別為：

(11)

(12)

制造商是領(lǐng)導(dǎo)者，零售商則是制定決策的追隨者，用逆向求解法可以求得零售商的零售價格和回收價格：

(13)

(14)

將p、br代入式(11)，并對式(11)分別求關(guān)于w、bmr的一階偏導(dǎo)數(shù)，進而求得最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格和制造商最優(yōu)轉(zhuǎn)移回收價格：

(15)

(16)

將式(15)、式(16)代入式(13)、式(14)可求得各個決策變量的最優(yōu)定價決策：

(17)

(18)

(19)

將每個最佳解決方案代入利潤函數(shù)，求得制造商利潤、零售商利潤、供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤和回收率為：

(20)

(21)

(22)

(23)

結(jié)論3在R模型中，正向渠道零售商的最優(yōu)零售價格和制造商的最優(yōu)批發(fā)價格均不受消費者獲利水平θ的影響，產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價格w*和最優(yōu)銷售價格p*只與新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本cn有關(guān)，且新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本越高，產(chǎn)品的批發(fā)價格和銷售價格越高，但零售商和制造商的最優(yōu)利潤都會受消費者獲利水平的影響。

2.3 制造商-零售商雙渠道回收(MR模型)

在MR模型中，零售商負責(zé)產(chǎn)品銷售和回收電子廢棄物，而制造商即可以從零售商手中回收電子廢棄物，又可以直接從消費者回收電子廢棄物，則供應(yīng)鏈系統(tǒng)中制造商和零售商的利潤分別為：

Δ(qr+qm)-qmbm(1+θ)-F

(24)

(25)

制造商是領(lǐng)導(dǎo)者，零售商則是制定決策的追隨者，用逆向求解法可以求得零售商的零售價格、零售商與制造商的回收價格：

(26)

(27)

(28)

將p、bm、br代入式 (24)并求關(guān)于w、bmr的一階偏導(dǎo)數(shù)，進而求得最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格和最優(yōu)回收轉(zhuǎn)移價格：

(29)

(30)

將式(29)、式(30)代入式(26)～式(28)求得各最優(yōu)決策：

(31)

(32)

(33)

將最優(yōu)決策代入利潤函數(shù)，分別求得制造商利潤、零售商利潤、供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤與回收率：

(34)

(35)

(36)

(37)

χ,γ比較復(fù)雜不列出。

結(jié)論5在MR模型中，正向渠道零售商的零售價格和制造商的批發(fā)價格均不受消費者獲利水平θ的影響，產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價格w*和最優(yōu)銷售價格p*只與新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本cn有關(guān)，且新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本越高，產(chǎn)品的批發(fā)價格和銷售價格越高，零售商和制造商的最優(yōu)利潤也都會受消費者獲利水平變化的影響。

3 不同模式下利潤、回收率比較

(1)制造商利潤比較：

(2)零售商利潤比較：

(3)系統(tǒng)總利潤比較：

ΠM*-ΠMR*=

(4)回收率比較：

τM-τMR=

τR-τMR=

顯然，制造商利潤、零售商利潤、系統(tǒng)總利潤和回收率與消費者獲利水平有直接關(guān)聯(lián)。從制造商角度看，制造商回收M模型的利潤總是大于雙渠道回收MR模型的，MR模型相對于M模型會處于一個劣勢位置。這是由于MR模型中出現(xiàn)了渠道競爭，從而導(dǎo)致制造商的利潤下降，所以在3種模型中，實際上只需要比較M模型和R模型的利潤大小變化，在F滿足一定條件時，兩者利潤的大小會隨著θ的改變而變化，對于系統(tǒng)總利潤也是如此。而從零售商的角度看，選擇零售商回收R模型可以獲得最大的利潤，且電子廢棄物的回收率在M模型中最高。

4 算例分析

為了更加直觀地分析消費者獲利水平對電子廢棄物回收模型的選擇，對以上3個模型進行數(shù)值分析，比較不同決策方式下模型的最優(yōu)結(jié)果，并進一步進探討不同決策方式和模型的相關(guān)參數(shù)變動對供應(yīng)鏈的定價決策和最優(yōu)利潤的影響。為保證各參數(shù)有意義，具體參數(shù)假設(shè)如下：m0=50,m1=1,m2=3,α=1 200,β=1,cn=300,cr=100,Δ=200，θ∈[0,1]，討論不同決策下模型的利潤情況，具體結(jié)果如圖2～圖5所示。

圖2 不同制造商渠道建設(shè)費用下θ對制造商利潤的影響

圖3 不同制造商渠道建設(shè)費用下θ對系統(tǒng)總利潤的影響

圖4 θ對零售商利潤的影響

圖5 θ對回收率的影響

顯然，在3種模型中，制造商利潤和系統(tǒng)總利潤都會隨著消費者獲利水平θ的增加而下降，且當(dāng)制造商的渠道建設(shè)費F在一定范圍內(nèi)時，制造商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最佳回收模型選擇會受到消費者獲利水平θ的影響，但當(dāng)F超過了一定的范圍，制造商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最佳模型選擇就不會受到θ的影響。當(dāng)F過大時，R模型會一直占優(yōu)，而F過小時M模型會一直占優(yōu)。這是由于如果F過大，制造商就需要承擔(dān)過大的回收成本，相對于零售回收就不占優(yōu)勢了。而從零售商的角度來說,在制造商回收M模型中，零售商不參與回收，所以消費者獲利水平θ不會影響零售商利潤，而在其他兩種模型下，零售商利潤會隨著消費者獲利水平θ的增加而減少，且零售商利潤在零售商回收R模型中可獲得最大的利潤。隨著消費者獲利水平θ的增加，3種模型下回收率都會降低，這是由于再制造的成本上升，制造商和零售商利潤下降，制造商、零售商會選擇減少生產(chǎn)再制造產(chǎn)品，把產(chǎn)能放到新產(chǎn)品上，故回收率下降。

5 結(jié)論與建議

將消費者作為研究對象，基于生產(chǎn)者責(zé)任，考慮了消費者獲利水平對電子廢棄物回收中制造商利潤、零售商利潤、系統(tǒng)總利潤和回收率影響，研究了隨著消費者獲利水平的變化，制造商對于3種回收渠道模型的選擇，得到以下主要研究結(jié)論：①在制造商回收M模型中，隨著消費者獲利水平的增加，制造商利潤、系統(tǒng)總利潤和回收率會隨之下降，而零售商利潤不受消費者獲利水平的影響，回收率在M模型下最高的，且當(dāng)F較小時，制造商利潤、系統(tǒng)總利潤在M模型下最優(yōu)。②在零售商回收R模型中，制造商利潤、零售商利潤、系統(tǒng)總利潤和回收率都會隨著消費者獲利水平的增加而下降，零售商在R模型下利潤最優(yōu)，且當(dāng)F較大時，制造商利潤、系統(tǒng)總利潤在R模型下最優(yōu)。③在制造商-零售商雙渠道回收MR模型中，制造商利潤、零售商利潤、系統(tǒng)總利潤和回收率都會隨著消費者獲利水平的增加而下降，但對于制造商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)，在MR模型下的利潤相對于M模型會處于一個劣勢。④不同的模型各有特點，當(dāng)渠道建設(shè)費用較小時，M模型是3種模型更好的選擇；當(dāng)渠道費用較大時，R模型對于制造商更有優(yōu)勢。

基于以上結(jié)論，提出以下建議：①制造商、零售商之間應(yīng)該建立良好的溝通協(xié)商機制，考慮到電子廢棄物回收價格的波動性，企業(yè)可以利用有效的工具收集精確的定價數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有效信息，建立合理的價格回收協(xié)商機制，還可以引入第三方監(jiān)管機制，有效管理和控制回收定價，提高消費者的積極性。②制造商作為回收企業(yè)，應(yīng)當(dāng)增強自身的社會責(zé)任感，在生產(chǎn)、回收、再制造等環(huán)節(jié)引入環(huán)保理念，選擇綠色無害的環(huán)保材料，使得廢舊產(chǎn)品在回收處理時產(chǎn)生較少的危害物質(zhì)，減少對環(huán)境的不利影響；制造商應(yīng)該發(fā)揮主導(dǎo)作用，規(guī)范電子廢棄物的回收渠道，協(xié)調(diào)好零售商的回收責(zé)任，積極引導(dǎo)非正規(guī)回收商走向正規(guī)化，使得電子廢棄物能夠得到合理的循環(huán)利用和無害化處理。③制造商應(yīng)該積極主動學(xué)習(xí)國外電子產(chǎn)品的綠色制造和綠色回收再制造工藝，有效處理電子廢棄物，引進先進的技術(shù)設(shè)備，降低制造成本，同時提高企業(yè)的物流管理水平，提高倉庫的利用率，降低物流成本，提高電子廢棄物的回收效率。④政府應(yīng)當(dāng)加強貫徹生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度，加強電子廢棄物回收的相關(guān)宣傳，提高消費者的環(huán)保意識，消費者也應(yīng)當(dāng)多關(guān)注對于廢舊電子回收的相關(guān)政策；同時，制造商應(yīng)當(dāng)協(xié)調(diào)政府對廢舊電子產(chǎn)品的消費者進行補貼，提高消費者的積極性。