基于機(jī)器學(xué)習(xí)的工業(yè)建筑工程造價(jià)預(yù)測(cè)研究

陳悅?cè)A，鄭思敏，劉文路

(1.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.中信建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北 武漢 430014)

隨著我國建筑工程逐漸大型化、復(fù)雜化，如何高效、快速地進(jìn)行建筑工程造價(jià)預(yù)測(cè)成為工程建設(shè)重要一環(huán)。建筑工程造價(jià)預(yù)測(cè)對(duì)項(xiàng)目投資影響重大，準(zhǔn)確的工程造價(jià)預(yù)測(cè)對(duì)實(shí)現(xiàn)正確的投資決策至關(guān)重要，而項(xiàng)目前期是影響工程投資可能性最大的階段[1]。因此，對(duì)項(xiàng)目前期的工程造價(jià)預(yù)測(cè)進(jìn)行深入研究是非常必要的。

建筑工程造價(jià)預(yù)測(cè)最初是利用單位指標(biāo)法套用指標(biāo)計(jì)算匯總所得，但由于估算指標(biāo)的問題，使其無法得到廣泛應(yīng)用。已有許多學(xué)者使用線性回歸法、時(shí)間序列分析法、移動(dòng)平均法等方法進(jìn)行工程造價(jià)預(yù)測(cè)，但這類傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法在應(yīng)用過程中缺陷較大，適用性不強(qiáng)。隨著智能算法的發(fā)展，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)(support vector machines,SVM)、遺傳算法(genetic algorithm，GA)、粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)等被應(yīng)用于造價(jià)預(yù)測(cè)模型，相較于傳統(tǒng)算法，這些算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度和樣本要求都有較多改善。王德美等[2]利用偏最小二乘回歸降維后的指標(biāo)與原始特征指標(biāo)建立SVM模型，對(duì)分部分項(xiàng)工程費(fèi)、單方造價(jià)等進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)根據(jù)原始指標(biāo)建立的SVM模型較合理。樊文廣[3]利用最小二乘支持向量機(jī)求解建立了建筑工程造價(jià)成本預(yù)測(cè)模型，采用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行模型優(yōu)化，并通過實(shí)例驗(yàn)證模型意義。秦中伏等[4]運(yùn)用主成分分析對(duì)住宅工程數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用支持向量機(jī)和最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)及對(duì)比分析，以選取較為合理的預(yù)測(cè)模型。

現(xiàn)有關(guān)于建筑工程造價(jià)預(yù)測(cè)的研究多集中于住宅工程，極少有關(guān)于工業(yè)建筑的研究。周福寬等[5]針對(duì)某航天工程進(jìn)化廠房，利用影響因子法對(duì)非常規(guī)廠房進(jìn)行造價(jià)估算，為類似工程提供參考。熊偉[6]利用多元回歸得到項(xiàng)目建設(shè)成本的定量計(jì)算公式，并結(jié)合直線折舊法和網(wǎng)格化市場(chǎng)地價(jià)模型，建立工業(yè)建筑的批量評(píng)估模型。潘華等[7]基于工業(yè)廠房造價(jià)估算的特征，篩選出11個(gè)特征因素，設(shè)計(jì)了工業(yè)廠房造價(jià)快速估算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

機(jī)器學(xué)習(xí)的各種算法各有特點(diǎn)，在實(shí)際操作過程中需要不斷調(diào)試參數(shù)，不同數(shù)據(jù)所適合的最優(yōu)模型各不相同?，F(xiàn)有文獻(xiàn)多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取某一種或兩種機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行分析，未實(shí)際進(jìn)行多種適用模型數(shù)據(jù)測(cè)試對(duì)比分析，所選算法可能并未達(dá)到最優(yōu)算法預(yù)測(cè)精度，一定程度上缺乏真實(shí)性與可靠性。此外，目前針對(duì)工業(yè)建筑造價(jià)預(yù)測(cè)的研究較少，且極少有研究將人工智能算法結(jié)合應(yīng)用。因此，將人工智能算法應(yīng)用于工業(yè)建筑造價(jià)預(yù)測(cè)，根據(jù)現(xiàn)有研究與收集數(shù)據(jù)特征進(jìn)行初步算法篩選，確定可應(yīng)用的優(yōu)化算法與模型，進(jìn)而通過對(duì)比獲得真實(shí)可靠的最優(yōu)模型。具體確定最優(yōu)模型方案為，通過灰色關(guān)聯(lián)法(GRA)與主成分分析(PCA)對(duì)工業(yè)建筑指標(biāo)進(jìn)行降維篩選，分別導(dǎo)入各類算法(包括粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)、交叉驗(yàn)證算法(CV))優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測(cè)，對(duì)比不同算法優(yōu)化后的各模型效果，從而選擇最優(yōu)模型。

1 指標(biāo)構(gòu)建與數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 模型輸入量確定與數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過某市造價(jià)信息網(wǎng)與企業(yè)收集等途徑，獲取近5年該市新建工業(yè)建筑工程項(xiàng)目共52例。通過對(duì)文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[8]進(jìn)行調(diào)研，結(jié)合實(shí)際情況與專家訪談意見，對(duì)工業(yè)建筑工程造價(jià)影響因素進(jìn)行詳細(xì)篩選與分析，初步選定19個(gè)特征指標(biāo)，分別為工期、建筑面積、跨度、柱距、結(jié)構(gòu)類型、層數(shù)、平均層高、建筑高度、用途、土方處理難度、內(nèi)墻裝飾、外墻裝飾、基礎(chǔ)類型、抗震等級(jí)、樁基處理、裝修標(biāo)準(zhǔn)、屋面做法及防水、墻體材料、暖通給水電氣工程安裝粗糙程度。因工業(yè)建筑用途的多樣性，為提高模型精確度，預(yù)測(cè)的工業(yè)建筑造價(jià)不包含廠房吊車等?？紤]到跨度與柱距是綜合作用影響工程造價(jià)，故將這2個(gè)指標(biāo)合并為“跨度/柱距”。為消除不同時(shí)間價(jià)格波動(dòng)對(duì)工程造價(jià)的影響，加入“工程造價(jià)指數(shù)”指標(biāo)。

篩除52個(gè)案例中指標(biāo)數(shù)據(jù)不全的6個(gè)案例，且由于收集到的案例中僅5例含地下室，1例為裝配式結(jié)構(gòu)建筑，為避免后期模型訓(xùn)練不足導(dǎo)致較大誤差，篩除含地下室與裝配式結(jié)構(gòu)建筑的案例。利用箱型圖對(duì)剩余40條數(shù)據(jù)進(jìn)行離群和異常數(shù)據(jù)篩選，對(duì)單方造價(jià)離群數(shù)據(jù)15予以篩除，用篩選后的39條數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)分析。單方造價(jià)箱型圖如圖1所示。

圖1 單方造價(jià)箱型圖

收集到的數(shù)據(jù)分為數(shù)字型和描述型兩類，對(duì)于可量化數(shù)據(jù)直接按實(shí)際數(shù)值進(jìn)行分析，對(duì)于描述型數(shù)據(jù)按照造價(jià)由低到高進(jìn)行特征量化處理，例如外墻裝飾中，1表示涂料、2表示涂料+面磚、3表示面磚、4表示涂料+玻璃幕墻、5表示玻璃幕墻+面磚；裝修標(biāo)準(zhǔn)中，1表示毛坯房、2表示簡單裝修、3表示精裝修；暖通給排水電氣工程粗糙程度分為4個(gè)等級(jí)，取值范圍為1～4，數(shù)值越低越粗糙。定性指標(biāo)定量化后，利用SPSS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化(Z-score法)處理，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)如表1所示。其中，X1為工期、X2為建筑面積、X3為跨度/柱距、X4為結(jié)構(gòu)類型、X5為層數(shù)、X6為平均層高、X7為建筑高度、X8為用途、X9為土方處理難度、X10為內(nèi)墻裝飾、X11為外墻裝飾、X12為基礎(chǔ)類型、X13為抗震等級(jí)、X14為樁基處理、X15為裝修標(biāo)準(zhǔn)、X16為屋面做法及防水、X17為墻體材料、X18為暖通給排水電氣工程粗糙程度、X19為工程造價(jià)指數(shù)。由表1可知，正則化后的數(shù)值均小于3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，符合數(shù)據(jù)要求。

表1 樣本工程造價(jià)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)節(jié)選

1.2 主成分分析降維

主成分分析(PCA)是將多個(gè)變量轉(zhuǎn)化成少數(shù)主成分，可全面分析各指標(biāo)所帶信息，從中提取幾個(gè)綜合數(shù)據(jù)指標(biāo)，且能充分反映原始數(shù)據(jù)攜帶信息[9]。初步確認(rèn)的影響工程造價(jià)的預(yù)測(cè)因素過多，一方面過多輸入量可能會(huì)導(dǎo)致模型過擬合，另一方面各個(gè)影響因素之間存在一定相關(guān)性，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有影響。因此，需要對(duì)輸入變量進(jìn)行優(yōu)化篩選。筆者使用主成分分析法對(duì)39個(gè)樣本工程輸入指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

首先，確定進(jìn)行主成分分析的輸入向量和維數(shù)。樣本工程個(gè)數(shù)為相應(yīng)維數(shù)，每個(gè)樣本有19個(gè)變量，于是基于標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值構(gòu)建39×19階矩陣：

(1)

根據(jù)SPSS所得相關(guān)性矩陣可知，大部分變量之間存在相關(guān)性。KMO和Bartlett′s球形檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，可以看出KMO值為0.717，大于0.7，且Bartlett′s檢驗(yàn)結(jié)果P<0.001，由此可知輸入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較為合理，可進(jìn)行主成分提取。

表2 KMO和Bartlett′s球形檢驗(yàn)結(jié)果

隨后，分析得到的各主成分的特征值、累計(jì)貢獻(xiàn)率，如表3所示。通常解釋的總方差需超過80.00%，故提取累計(jì)超過85%的因子，即提取前8個(gè)成分，對(duì)總體解釋率達(dá)85.370%。工業(yè)建筑工程造價(jià)的因子分析碎石圖如圖2所示，可以看出第8個(gè)因子轉(zhuǎn)折較為明顯，故可提取前8個(gè)數(shù)據(jù)。根據(jù)成分矩陣數(shù)值計(jì)算主成分單位化特征向量，得出各因子表達(dá)式，例如成分1的關(guān)系式為：F1=0.10X1+0.05X2-0.29X3-0.21X4+0.19X5-0.21X6+0.10X7+0.10X8+0.29X9+0.34X10+0.31X11+0.28X12+0.18X13+0.12X14+0.29X15+0.27X16+0.24X17+0.34X18+0.09X19，可見主成分1主要包括暖通給排水電氣工程粗糙程度、內(nèi)外墻裝飾、土方處理難度與裝修標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)算提取的8個(gè)主成分對(duì)應(yīng)值，作為預(yù)測(cè)模型輸入集進(jìn)行分析。

表3 主成分分析特征值與貢獻(xiàn)率

圖2 工業(yè)建筑工程造價(jià)的因子分析碎石圖

1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析降維

灰色關(guān)聯(lián)分析法(GRA)用于解決多因素與非線性問題，在各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。 灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思路是根據(jù)序列曲線幾何相似度來確定序列之間的關(guān)聯(lián)度，曲線形狀越接近，則序列之間關(guān)聯(lián)度越大，反之越小[10]?；疑P(guān)聯(lián)度可表示各因素間的相關(guān)程度，并強(qiáng)調(diào)排序。灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式為：

ξ0,i(k)=

(2)

式中：ρ為分辨系數(shù)；x0(k)為參考序列；i=1,2,…,n；k=1,2,…,m；m為指標(biāo)個(gè)數(shù)；n為對(duì)象個(gè)數(shù)。

關(guān)聯(lián)序的計(jì)算公式為：

(3)

利用DPS軟件，以篩選出的39個(gè)工業(yè)建筑工程案例為樣本進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，分辨系數(shù)ρ取0.5，得到各因素與工程造價(jià)之間的關(guān)聯(lián)度，如表4所示。取排序前5的因子作為初步篩選因素，分別為暖通給排水電氣工程粗糙程度X18、墻體材料X17、屋面做法及防水X16、裝修標(biāo)準(zhǔn)X15、基礎(chǔ)類型X12，考慮到實(shí)際工業(yè)建筑造價(jià)預(yù)測(cè)過程中影響造價(jià)的重要因素，結(jié)合專家意見與參考文獻(xiàn)，綜合灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)與排序情況，剔除屋面做法及防水，并選取結(jié)構(gòu)類型、平均層高、層數(shù)、建筑面積、工程造價(jià)指數(shù)為預(yù)測(cè)模型輸入集。綜上所述，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選出的預(yù)測(cè)模型輸入集為：暖通給排水電氣工程粗糙程度、墻體材料、裝修標(biāo)準(zhǔn)、基礎(chǔ)類型、結(jié)構(gòu)類型、平均層高、層數(shù)、建筑面積、工程造價(jià)指數(shù)。

表4 各因素與工程造價(jià)之間的關(guān)聯(lián)度

2 優(yōu)化算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM支持向量機(jī)

將優(yōu)化算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM支持向量機(jī)進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用，可提高預(yù)測(cè)模型的性能。通過遺傳算法與粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值與權(quán)值，可使模型收斂速度與精度提高。此外，支持向量機(jī)中懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g的選取對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大，分別采用遺傳算法、粒子群算法、交叉驗(yàn)證法結(jié)合網(wǎng)格搜索法對(duì)SVM進(jìn)行優(yōu)化，可快速準(zhǔn)確地尋找到最小誤差參數(shù)，提高模型精確度。

2.1 優(yōu)化算法

(1)遺傳算法(GA)。遺傳算法是一種基于自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的進(jìn)化算法，該算法模擬了自然界選擇與遺傳過程中發(fā)生的復(fù)制、交叉與變異，根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度大小進(jìn)行篩選，選擇優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)行組合交叉和變異，產(chǎn)生新一代種群。通過不斷更新進(jìn)化，種群愈發(fā)適應(yīng)環(huán)境，將最優(yōu)個(gè)體解碼即為問題的近似最優(yōu)解。在運(yùn)行遺傳算法時(shí)，需確定的初始參數(shù)包括遺傳代數(shù)、種群規(guī)模、交叉與變異概率。

(2)粒子群優(yōu)化算法(PSO)。粒子群優(yōu)化算法是一種群體智能優(yōu)化算法，起源于對(duì)鳥類捕食行為的研究。粒子群優(yōu)化算法的基本思想是通過個(gè)體和種群之間的合作與共享信息尋找最優(yōu)解，其通用性強(qiáng)且速度快，廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域。相對(duì)于遺傳算法，粒子群優(yōu)化算法中粒子僅通過內(nèi)部速度進(jìn)行更新，參數(shù)更少，更易實(shí)現(xiàn)。

(3)交叉驗(yàn)證(CV)與網(wǎng)格搜索。常見的交叉驗(yàn)證方法有Hold-out驗(yàn)證、K-CV(k-fold cross validation)、LOO-CV(leave-one-out cross validation)。其中，K-CV計(jì)算效率高，所得結(jié)果有說服力，故采取K-CV方法進(jìn)行SVM相關(guān)參數(shù)優(yōu)化。根據(jù)SVM的基本原理，懲罰因子c與核函數(shù)g對(duì)模型準(zhǔn)確度至關(guān)重要，網(wǎng)格搜索與交叉驗(yàn)證相結(jié)合可以尋遍所有網(wǎng)格交叉點(diǎn)處的參數(shù)組合，尋找到一定程度上的最優(yōu)參數(shù)[11]。交叉驗(yàn)證通過訓(xùn)練樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，再利用測(cè)試樣本進(jìn)行驗(yàn)證[12]。將交叉驗(yàn)證與網(wǎng)格搜索結(jié)合應(yīng)用可保證所得最優(yōu)解為劃分網(wǎng)格中的全局最優(yōu)解，提高了參數(shù)優(yōu)選的準(zhǔn)確度。為避免不合理的網(wǎng)格步長引起的誤差，使用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.3 SVM支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論提出的一種新的通用學(xué)習(xí)方法，可用于高度非線性回歸與分類，具有優(yōu)越的泛化能力[14]。支持向量機(jī)求解非線性回歸問題的原理是通過非線性映射將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，并在特征空間中進(jìn)行線性回歸，把待求解問題轉(zhuǎn)換為二次優(yōu)化問題[15]。一般而言，支持向量機(jī)的通用性與有效性更強(qiáng)，具有較好的魯棒性，更適合小樣本情況下的預(yù)測(cè)。

3 模型結(jié)果分析

3.1 主成分分析預(yù)測(cè)模型

3.1.1 算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)樣本情況與相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)選取正切S型傳遞函數(shù)tansig，訓(xùn)練函數(shù)選取函數(shù)速度較快的trainlm。訓(xùn)練步長設(shè)為100，訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)為0.01；訓(xùn)練速度設(shè)為0.1。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定隱含層范圍，通過試代法(如表5所示)選擇隱含層層數(shù)為6。

表5 PCA-BP不同隱含層對(duì)應(yīng)的決定系數(shù)

在39組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取32組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余7組數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本。每個(gè)模型運(yùn)行11次，并對(duì)準(zhǔn)確率進(jìn)行排序，選取準(zhǔn)確率排名第6的結(jié)果作為該模型的模擬結(jié)果。以主成分分析法得到的8個(gè)主成分為輸入變量，將工業(yè)建筑工程造價(jià)作為輸出值，使用BP、GA-BP與PSO-BP模型分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。①在GA-BP模型中，輸入層取8個(gè)神經(jīng)元，隱含層取6個(gè)神經(jīng)元，輸出層取1個(gè)神經(jīng)元，為8-6-1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。設(shè)置初始種群數(shù)為20，迭代次數(shù)為50，交叉率為0.8，變異率為0.1，使用Matlab中Goat工具箱對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到適應(yīng)度曲線與測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖3所示。②在PSO-BP模型中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為8-6-1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，初始化粒子群各參數(shù)，其中PSO規(guī)模為30，迭代次數(shù)為80，學(xué)習(xí)因子C1與C2均設(shè)為2，其適應(yīng)度曲線與預(yù)測(cè)結(jié)果圖如圖4所示。

圖3 PCA-GA-BP適應(yīng)度曲線與測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 PCA-PSO-BP適應(yīng)度曲線與測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果

3.1.2 算法優(yōu)化支持向量機(jī)模型

利用LibSVM工具箱函數(shù)建立造價(jià)預(yù)測(cè)模型，SVM模型類型選擇epsilon-SVR。SVM核函數(shù)包括多項(xiàng)式核函數(shù)、線性核函數(shù)、sigmoid核函數(shù)與RBF核函數(shù)。而特征維數(shù)較大時(shí)往往線性可分，應(yīng)選擇線性核函數(shù)。結(jié)合收集案例情況，在進(jìn)行實(shí)際嘗試后，選擇線性核函數(shù)。因懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g的選取對(duì)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度影響較大，為避免盲目選取導(dǎo)致的誤差，使用GA、PSO、CV進(jìn)行支持向量機(jī)優(yōu)化。

(1)采用交叉算法結(jié)合網(wǎng)格搜索法優(yōu)化SVM時(shí)，先粗略尋找回歸的最佳參數(shù)，即MSE最小時(shí)的參數(shù)組合。使用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型參數(shù)網(wǎng)格點(diǎn)設(shè)為c=eh、g=eb。第一次進(jìn)行粗選時(shí)，令h=[-8,8]、b=[-8,8]，步長設(shè)為1，得到參數(shù)粗略選擇結(jié)果c=16，g=0.118 4，網(wǎng)格參數(shù)優(yōu)化如圖5(a)所示。根據(jù)粗略選擇結(jié)果進(jìn)行精細(xì)選擇，令h=[-5,5]、b=[-5,5]，步長設(shè)置為0.5，得到懲罰因子c為4，核函數(shù)參數(shù)g為0.062 5。以此為參數(shù)建立模型，對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5(b)所示。

圖5 PCA-CV-SVM網(wǎng)格參數(shù)優(yōu)選與測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果

(2)使用GA優(yōu)化SVM時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)與不斷調(diào)試，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)為200，種群規(guī)模為120， 最終得到參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為c=23.638 8、g=20.847 2，模型測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。

圖6 PCA-GA-SVM測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果

(3)利用PSO優(yōu)化SVM，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)為200，種群規(guī)模為120，得到參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為c=2.940 5、g=1.961 7，模型測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖7 PCA-PSO-SVM測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果

3.2 灰色關(guān)聯(lián)分析預(yù)測(cè)模型

3.2.1 算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

以灰色關(guān)聯(lián)分析法得到的9個(gè)影響指標(biāo)為輸入變量，通過試代法(如表6所示)選擇隱含層層數(shù)為6，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為9-6-1。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)設(shè)置與前文相同，在GA-BP模型中，設(shè)置初始種群數(shù)為20，迭代次數(shù)為80，交叉率為0.8，變異率為0.1，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示。在PSO-BP模型中，設(shè)置規(guī)模為30，迭代次數(shù)為80，預(yù)測(cè)結(jié)果圖如圖9所示。

表6 GRA-BP不同隱含層對(duì)應(yīng)的決定系數(shù)

圖8 GRA-GA-BP訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果

圖9 GRA-PSO-BP測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果

3.2.2 算法優(yōu)化支持向量機(jī)模型

利用交叉算法結(jié)合網(wǎng)格優(yōu)化GRA-SVM，運(yùn)行方法與前文相同，最終得到懲罰因子c=2，核函數(shù)參數(shù)g=0.044 2，測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖10所示。

圖10 GRA-CV-SVM測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果

使用GA優(yōu)化GRA-SVM時(shí)，得到參數(shù)優(yōu)化結(jié)果為c=84.130 3、g=35.306 1，測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11所示。使用PSO優(yōu)化GRA-SVM時(shí)，得到c=0.996 6、g=5.711 3，測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖12所示。

圖11 GRA-GA-SVM測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果

圖12 GRA-PSO-SVM測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3 模型對(duì)比分析

上述造價(jià)預(yù)測(cè)模型結(jié)果匯總?cè)绫?所示，其中決定系數(shù)R2越高，精度越高。通過對(duì)比可知，以PCA 為基礎(chǔ)建立的預(yù)測(cè)模型精度普遍高于以GRA為基礎(chǔ)建立的模型，可見使用主成分分析法進(jìn)行模型數(shù)據(jù)處理效果更佳。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果相比，使用遺傳算法與粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確度明顯更高，說明優(yōu)化算法確實(shí)可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度。此外，算法優(yōu)化支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差基本在10%以內(nèi)，而算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差普遍較大，部分?jǐn)?shù)據(jù)甚至超過20%，可見算法優(yōu)化支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型比算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型效果更好。

表7 各造價(jià)預(yù)測(cè)模型結(jié)果對(duì)比

在建立的BP、GA-BP、PSO-BP、CV-SVM、GA-SVM、PSO-SVM6個(gè)優(yōu)化模型中，CV-SVM模型在PCA、GRA兩種篩選方法下精度均為最優(yōu)，在運(yùn)行過程中抗干擾性也最強(qiáng)，模型多次運(yùn)行結(jié)果都比較穩(wěn)定。此外，算法優(yōu)化SVM模型在實(shí)際操作中運(yùn)行時(shí)間普遍遠(yuǎn)低于算法優(yōu)化BP模型，其中PCA-CV-SVM模型運(yùn)行時(shí)間最短，僅需1.47 s。綜上，PCA-CV-SVM預(yù)測(cè)模型最優(yōu)，對(duì)應(yīng)的決定系數(shù)高達(dá)0.989，且相對(duì)誤差只有4.48%。PCA-CV-SVM模型預(yù)測(cè)效果如表8所示，可知其相對(duì)誤差區(qū)間為[-9.18%,4.59%]，預(yù)測(cè)模型較穩(wěn)健，且每個(gè)預(yù)測(cè)樣本相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，滿足實(shí)際操作中快速估算準(zhǔn)確度要求。

表8 PCA-CV-SVM模型預(yù)測(cè)效果

傳統(tǒng)造價(jià)預(yù)測(cè)方法主要包括經(jīng)驗(yàn)估算法、市場(chǎng)法、收益法、成本法。經(jīng)驗(yàn)估算法誤差大，無法得到詳細(xì)準(zhǔn)確數(shù)字，應(yīng)用范圍有限。市場(chǎng)法因工業(yè)建筑交易頻率低，缺乏同類工業(yè)建筑可比實(shí)例，一般不適用于工業(yè)建筑估價(jià)。由于工業(yè)建筑很難將企業(yè)利潤和建筑房地產(chǎn)收益剝離，因此收益法也難以應(yīng)用。成本法是目前工業(yè)建筑造價(jià)預(yù)測(cè)中最普遍的方法，但其計(jì)算繁瑣、工作量大。相比之下，PCA-CV-SVM模型在保證準(zhǔn)確率的情況下極大縮短了預(yù)測(cè)時(shí)間，提高了預(yù)測(cè)效率。綜合考慮，PCA-CV-SVM模型具有較好的預(yù)測(cè)效果，對(duì)工業(yè)建筑造價(jià)預(yù)測(cè)有很好的參考意義。

4 結(jié)論

(1)分別運(yùn)用主成分分析法與灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)工業(yè)建筑工程特征參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，確定預(yù)測(cè)模型的輸入變量。結(jié)果顯示，主成分分析法較適用于各類預(yù)測(cè)模型，可消除各指標(biāo)之間的相關(guān)影響，將復(fù)雜的數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)化成少量數(shù)據(jù)信息。

(2)通過經(jīng)驗(yàn)公式確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層層數(shù)范圍，利用試代法確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以此為基礎(chǔ)建立GA-BP與PSO-BP模型，對(duì)比發(fā)現(xiàn)使用算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精確度得到明顯提高。

(3)分別使用遺傳算法、粒子群算法、交叉驗(yàn)證法優(yōu)化SVM模型，對(duì)比算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM各模型預(yù)測(cè)效果。結(jié)果顯示PCA-CV-SVM模型精確度高、抗干擾性強(qiáng)、耗時(shí)短，為最優(yōu)模型。該模型可提高工業(yè)建筑造價(jià)預(yù)測(cè)工作效率，對(duì)實(shí)際工程有一定參考意義。

(4)工業(yè)建筑用途、結(jié)構(gòu)等多樣，對(duì)其造價(jià)影響重大。未來可加強(qiáng)對(duì)工業(yè)建筑各詳細(xì)種類的研究，利用機(jī)器學(xué)習(xí)專門對(duì)某類工業(yè)建筑進(jìn)行研究，使工業(yè)建筑造價(jià)預(yù)測(cè)模型更有針對(duì)性。