基于相對熵ANP-反熵權(quán)法的配電網(wǎng)隱患評估

蘇強(qiáng)，姜媛媛

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南，232001)

近年來，隨著城市配電網(wǎng)的快速發(fā)展，對配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求越來越高。目前，國內(nèi)外學(xué)者對供電系統(tǒng)所存在的隱患已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究，發(fā)現(xiàn)影響供電系統(tǒng)安全運(yùn)行的一般主要分為以下因素：一是外部環(huán)境因素[1-2]，二是內(nèi)部自身屬性因素[3]。莊文兵等[4-5]分別就輸電線路覆冰、山火、絕緣子老化等問題進(jìn)行了研究并建立了電網(wǎng)風(fēng)險評估模型。劉春翔等[6]通過Matlab仿真研究輸電線路山火問題，在分析山火問題上，人為意外占主要因素。褚雙偉等[7]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了輸電線路舞動問題，通過劃分不同區(qū)域進(jìn)行了綜合計算。趙淳等[8]在特高壓輸電線路污穢閃絡(luò)和風(fēng)偏問題上給出了預(yù)警模型。黃緒勇等[9]在對輸電線路有關(guān)鳥害問題上采用專家調(diào)查法和模糊層次分析法，對云南2014—2016年的鳥害數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。牛進(jìn)蒼等[10]對電網(wǎng)設(shè)備故障構(gòu)建了停運(yùn)模型，通過拓?fù)浣Ｒ约瓣P(guān)聯(lián)集分解對模型進(jìn)行了分析。王棟[11]分析了電網(wǎng)存在的管理人員安全意識問題，檢修技術(shù)人員的技術(shù)問題，提出了優(yōu)化措施。侯惠等[12]采用蒙特卡洛法和模糊數(shù)學(xué)法模擬了臺風(fēng)對輸電網(wǎng)的影響。何永貴等[13]在電力物聯(lián)網(wǎng)方面采用層次分析法和熵值法進(jìn)行組合賦權(quán)構(gòu)建了安全風(fēng)險評價模型。張海瑞等[14]在智能電網(wǎng)評價方面提出了反熵權(quán)法，發(fā)現(xiàn)通過運(yùn)算得到反熵權(quán)法更適合電網(wǎng)隱患評估方面的計算。但在計算配電網(wǎng)時，要考慮多方因素，城市配電網(wǎng)涉及區(qū)域復(fù)雜多變，隱患隱蔽性強(qiáng)，影響城市配電網(wǎng)的因素不僅僅是上述文獻(xiàn)所研究的環(huán)境因素和設(shè)備自身屬性因素，除此之外，還有人為以及系統(tǒng)導(dǎo)致的事故。因為指標(biāo)因素之間存在相互影響[15]，上述文獻(xiàn)主要針對有關(guān)電網(wǎng)隱患的單個方面進(jìn)行詳細(xì)分析，但不適用于城市局部配電網(wǎng)的隱患評估。

綜合以上分析，本文結(jié)合當(dāng)?shù)啬硡^(qū)域配電網(wǎng)的實際運(yùn)行情況進(jìn)行配電網(wǎng)隱患分析，提出基于相對熵的網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ANP)-反熵權(quán)法的綜合組合賦權(quán)法。該方法優(yōu)于普通的單一賦權(quán)方法，將主觀評價和客觀評價結(jié)合一起進(jìn)行分析，兼顧了兩者的優(yōu)點，得到的結(jié)果更貼近實際的運(yùn)行情況，也更具有科學(xué)性。

1 配電網(wǎng)隱患指標(biāo)系統(tǒng)

在配電網(wǎng)運(yùn)行中，常發(fā)生事故的原因可主要分為4類影響因素：環(huán)境因素、設(shè)備因素、人為因素和系統(tǒng)因素。

環(huán)境因素中，常見的隱患主要有：1)惡劣天氣中的強(qiáng)風(fēng)大風(fēng)，導(dǎo)致線路發(fā)生舞動，風(fēng)偏現(xiàn)象現(xiàn)象引起跳閘事故；2)冬天雨雪情況下的線路覆冰問題，嚴(yán)重情況下導(dǎo)致線路折斷事故；3)部分地區(qū)因樹木離輸電線路過近，在有風(fēng)的情況下發(fā)生線路放電現(xiàn)象和短路問題等；4)建設(shè)在山上的輸電線路會面臨山上火災(zāi)引發(fā)的線路跳閘等問題。夏天雷雨季節(jié)，輸電線路最常見的事故就是打雷擊中線路引起的輸電線路損害以及一些有保護(hù)元器件損害，還有由一些鳥類飛撞，鳥巢、鳥屎等引發(fā)輸電線路跳閘事故。

設(shè)備因素中，常見隱患輸電線上的絕緣子損害放電、線路器件老化、三相不平衡等導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)電機(jī)附加發(fā)熱和振動,變壓器漏磁增加和局部過熱,電網(wǎng)線損增大以及多種保護(hù)和自動裝置誤動事故，塔架上的引雷器故障不能正常故障，導(dǎo)致雷擊概率增大[16]。

人為因素中，主要有安裝設(shè)備上粗心造成設(shè)備偏移有安全隱患。在電網(wǎng)巡檢過程中，檢修不到位遺漏隱患。還有人為偷盜輸電線路及設(shè)備，有意和無意損壞等情況。

在電網(wǎng)調(diào)度系統(tǒng)中的因素中，系統(tǒng)因素是最重要也是造成最嚴(yán)重失誤之一的調(diào)度失誤情況。

從環(huán)境因素、設(shè)備因素、人為因素和系統(tǒng)因素中，選取典型指標(biāo)構(gòu)建配電網(wǎng)隱患指標(biāo)體系，見表1。

表1 配電網(wǎng)隱患指標(biāo)體系Table 1 A hidden danger index system for distribution network

綜合評價配電網(wǎng)存在的隱患值，選取某區(qū)域配電網(wǎng)實際運(yùn)行中近3年內(nèi)發(fā)生事故數(shù)據(jù)進(jìn)行定性、定量統(tǒng)計分析，隱患發(fā)生次數(shù)在整體事故中表示該隱患發(fā)生的概率，其數(shù)值隨著時間的積累越來越高，代表其隱患發(fā)生的可能性越來越大，對配電網(wǎng)穩(wěn)定安全運(yùn)行帶來更大挑戰(zhàn)，通過近3年的統(tǒng)計分析找到易發(fā)生的事故原因，做到提前預(yù)防，進(jìn)行及時檢修維護(hù)，減少損失。

2 相對熵的ANP-反熵權(quán)法的綜合評估模型

2.1 ANP-反熵權(quán)法的組合賦權(quán)法

建立配電網(wǎng)隱患的綜合組合賦權(quán)法模型，相較傳統(tǒng)的單一賦權(quán)模型更能有效識別配電網(wǎng)隱患的風(fēng)險，通過預(yù)測配電網(wǎng)安全的薄弱點，及時做好防范措施，做到防患于未然。本文所用的評估方法包括相對熵、網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ANP)和反熵權(quán)法。通過相對熵把ANP和反熵權(quán)法進(jìn)行組合賦權(quán)，將主觀和客觀權(quán)重按照不同組合系數(shù)進(jìn)行結(jié)合。

2.1.1 主觀權(quán)重確定

網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ANP)基于層次分析法，在計算指標(biāo)權(quán)重方面進(jìn)行了改進(jìn)。使用網(wǎng)絡(luò)層次分析法對評價指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，計算主觀權(quán)重的基本步驟如下。

1)確定判斷矩陣。網(wǎng)絡(luò)層次分析法構(gòu)建判斷矩陣的核心是對兩兩指標(biāo)之間的重要性進(jìn)行比較，對配電網(wǎng)隱患的準(zhǔn)層次以及指標(biāo)層通過1～9標(biāo)度，構(gòu)建判斷矩陣：

(1)

矩陣A內(nèi)aij表示元素ai和aj進(jìn)行比較進(jìn)行得到的評估值，其具有如下特征：

(2)

2)判斷矩陣A一致性檢驗。計算判斷矩陣A每一行的積，然后開n次方，最后歸一化計算出最大特征值。

(3)

(4)

其中：CI為一致性檢測指標(biāo)；CR為一致性比例；λmax(A)為判斷矩陣最大特征值,當(dāng)CR<0.1，判斷矩陣符合一致性檢測。

3)構(gòu)建超矩陣和加權(quán)超矩陣。在從判斷矩陣中求解最大特征值λmax(A)和特征向量，通過得到的特征向量構(gòu)建超矩陣:

(5)

對W矩陣中的向量做歸一化處理，然后進(jìn)行加權(quán)得到加權(quán)超矩陣：

(6)

對加權(quán)超矩陣進(jìn)行穩(wěn)定處理，利用冪法求得極限超矩陣W∞。

2.1.2 客觀權(quán)重確定

反熵權(quán)法是在熵權(quán)法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，在處理指標(biāo)計算權(quán)重上具有較準(zhǔn)確特點。用反熵權(quán)法計算客觀數(shù)據(jù)對象步驟如下。

1)客觀數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。設(shè)有m個指標(biāo)，n個評估對象，可以得到評價矩陣X的m×n矩陣：

(7)

通過分析，指標(biāo)均屬于極小期望，所以，采用式(8)對矩陣(7)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y。

(8)

式中：矩陣中xij表示第i個指標(biāo)第j個評估對象的數(shù)據(jù)值；yij為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=(yij)m×n中第i行第j列的元素；ximax為矩陣X第j列數(shù)據(jù)最大的對象；ximin為矩陣X第j列數(shù)據(jù)最小的對象；1≤i≤m，1≤j≤n。

2)求解評估元素的反熵。熵是亂序程度的一個度量，根據(jù)指標(biāo)的離散程度不同，對指標(biāo)在綜合評價的影響程度即權(quán)重也不同。反熵權(quán)法的定義如下：

(9)

3)計算評估元素權(quán)值。各評估元素權(quán)值可以采用式(9)算出：

(10)

通過上述計算可得到各評估元素權(quán)值θj={θ1,θ2,…,θn}。

(11)

由式(11)將指標(biāo)歸一化：

(12)

2.1.3 相對熵的組合賦權(quán)的確定

(13)

設(shè)x和y為離散式分布，相對熵就是x和y之間的度量。相對熵度量上述提到的ANP和反熵權(quán)法權(quán)向量之間的離散程度，基于原理對賦權(quán)方法綜合權(quán)重進(jìn)行以下公式進(jìn)行分析：

(14)

公式(14)有最優(yōu)解w=(w1,w2,…，wm)即

(15)

2.2 相對熵的配電網(wǎng)隱患綜合評估模型

基于上述，采用相對熵對網(wǎng)絡(luò)層次分析法和反熵權(quán)法這2種方法進(jìn)行組合賦權(quán)，構(gòu)建配電網(wǎng)隱患評估模型，利用該模型計算配電網(wǎng)隱患權(quán)重，具體流程見圖1。

圖1 配電網(wǎng)隱患綜合評估流程圖Fig.1 A flow chart of comprehensive hidden danger assessment for distribution network

3 具體實例分析

3.1 實際運(yùn)行統(tǒng)計數(shù)據(jù)

選取某地區(qū)近3年內(nèi)的配電網(wǎng)法隱患統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，按照組合賦權(quán)法進(jìn)行構(gòu)建模型，選取10 kV配電系統(tǒng)隱患指標(biāo)，統(tǒng)計信息見表2。因為取實際統(tǒng)計的數(shù)據(jù)更具有代表性，有利于上述構(gòu)建組合賦權(quán)法的準(zhǔn)確性，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過運(yùn)用熵權(quán)法計算，可以得到客觀權(quán)重，通過ANP可以得到主觀權(quán)重，最終可以得到組合賦權(quán)的評估模型結(jié)果。

表2 10 kV配電網(wǎng)隱患指標(biāo)統(tǒng)計表Table 2 Statistical table of hidden danger index for 10 kV distribution network

3.2 計算結(jié)果

根據(jù)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)層次分析法指標(biāo)體系，由公式(1)～(6)可以計算準(zhǔn)則層的主觀權(quán)重。表3所示為準(zhǔn)則層判斷矩陣及權(quán)重，表4所示為指標(biāo)層中環(huán)境因素判斷矩陣及權(quán)重，表5所示為指標(biāo)層中設(shè)備因素判斷矩陣及權(quán)重，表6所示為指標(biāo)層中人為因素判斷矩陣及權(quán)重。

表3 準(zhǔn)則層判斷矩陣及權(quán)重Table 3 Code layer judgment matrix and its weight

表4 環(huán)境因素判斷矩陣及權(quán)重Table 4 Environmental factor judgment matrix and its weight

表5 設(shè)備因素判斷矩陣及權(quán)重Table 5 Equipment factor judgment matrix and its weight

表6 人為因素判斷矩陣及權(quán)重Table 6 Human factor judgment matrix and its weight

表7所示為各指標(biāo)的主觀和客觀權(quán)重。通過計算得到的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)層次分析法和反熵權(quán)法計算出的結(jié)果有些相差不大。有些指標(biāo)值相差很大。造成該情況的原因主要是分析方法不同，前者是人為主觀決定的，后者是數(shù)據(jù)客觀計算得到的，例如雷擊指標(biāo)在主觀權(quán)重和客觀權(quán)重都是占比最大，分別為0.194 2和0.375 8。在主觀方面，認(rèn)為雷擊造成嚴(yán)重性強(qiáng)，通過客觀數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)發(fā)生雷擊次數(shù)也多，即在2種賦權(quán)中占比最大；相反，在調(diào)度失誤方面，主觀認(rèn)為調(diào)度失誤會引發(fā)很大事故，占比為0.181 8；在客觀方面，因調(diào)度失誤發(fā)生次數(shù)過少，占比在權(quán)重比例最小，為0.003 2。相對熵的組合賦權(quán)權(quán)重根據(jù)公式(7)～(12)可得，然后對指標(biāo)權(quán)重排序，見表7。

表7 指標(biāo)權(quán)重及排序Table 7 Indicator weights and their ranking

通過計算可知，綜合權(quán)重是由主觀權(quán)重和客觀權(quán)重共同決定的，根據(jù)權(quán)重對比折線圖，由圖2可知，相對熵組合賦法所求權(quán)重介于主觀權(quán)重和客觀權(quán)重之間,證明其具有有效性和科學(xué)性。

圖2 權(quán)重對比圖Fig.2 Weight comparison chart

4 結(jié)論

從分析構(gòu)建城市配電網(wǎng)的隱患指標(biāo)出發(fā)，分析環(huán)境因素、設(shè)備因素、人為因素和系統(tǒng)因素，再針對性進(jìn)行細(xì)化分析構(gòu)建了一個完善的指標(biāo)體系以及相對熵的ANP-反熵權(quán)法綜合組合賦權(quán)模型。用網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ANP)構(gòu)建了城市配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)層次化指標(biāo)模型。然后，計算主觀權(quán)重，再用反熵權(quán)法對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行計算統(tǒng)計好的數(shù)據(jù)，得到客觀權(quán)重。最后，根據(jù)相對熵的組合賦權(quán)計算綜合權(quán)重。對配電網(wǎng)隱患進(jìn)行綜合、全面評估，通過實例分析可以得到單一賦權(quán)缺乏實際意義。

相對熵組合賦權(quán)構(gòu)建的配電網(wǎng)評估模型更具準(zhǔn)確性，能夠均衡主觀和客觀權(quán)重，得到了一個合理的城市配電網(wǎng)隱患評估模型，為城市配電網(wǎng)隱患評估提供了一種更加合理的評估方法。