考慮控制方式的MMC-HVDC系統(tǒng)單極接地故障電流計(jì)算方法

劉 坤，張英敏，彭宇鋒

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610065)

基于模塊化多電平換流器的柔性直流輸電系統(tǒng)(modular mutilevel converter high voltage direct current, MMC-HVDC)擁有靈活改變輸出功率及電壓水平等優(yōu)點(diǎn)，在新能源接入、區(qū)域互聯(lián)等方面有廣闊的前景[1-2]。中國(guó)目前已投運(yùn)的柔性直流工程均采用模塊化多電平換流器[3-4]，對(duì)于大容量遠(yuǎn)距離輸電的柔直電網(wǎng)，采用架空線路是發(fā)展趨勢(shì)[5]。與電纜相比，架空線路發(fā)生故障的概率較高[6]，一般有雙極短路故障、單極接地故障以及斷線故障三種，其中單極接地故障是直流側(cè)最常見的故障類型。

由于直流系統(tǒng)的低阻尼特性，直流側(cè)發(fā)生短路故障后，故障電流迅速上升且峰值較高，主要由各相橋臂子模塊電容的放電電流構(gòu)成[7]。此外換流站的控制環(huán)節(jié)也會(huì)對(duì)故障電流產(chǎn)生影響[8]。當(dāng)前建成的實(shí)際工程中換流器大部分采用不具備故障阻斷能力的半橋(half-bridge, HB)子模塊[9]，因此掌握更精確的故障電流計(jì)算方法對(duì)于系統(tǒng)器件及相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)十分重要。

文獻(xiàn)[10]研究了對(duì)稱雙極和對(duì)稱單極MMC-HVDC系統(tǒng)的直流側(cè)單極接地故障，分析了二者在故障機(jī)理和短路電流路徑等方面的差異以及橋臂故障電流的不同階段，并針對(duì)不同的電氣參數(shù)分析了故障電流的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[11]提出一種適用于對(duì)稱單極多端直流(multi-terminal high voltage direct current, MTDC)系統(tǒng)的單極接地故障電流計(jì)算方法，將故障通路等效為二階RLC電路，建立了故障后多端系統(tǒng)的狀態(tài)方程組，通過(guò)求解狀態(tài)方程組得到故障電流近似解，但其僅考慮子模塊放電因素，忽略了換流站控制方式的影響，計(jì)算結(jié)果與仿真值會(huì)產(chǎn)生誤差。文獻(xiàn)[12]同時(shí)考慮對(duì)稱單極和對(duì)稱雙極系統(tǒng)，計(jì)及了換流站外環(huán)控制，改進(jìn)了MMC系統(tǒng)故障回路的狀態(tài)方程，但文章假設(shè)在定功率控制方式下的受控源為定值，實(shí)際上受控源的輸出會(huì)隨直流電壓的變化而改變。文獻(xiàn)[13]利用系統(tǒng)交直流側(cè)能量守恒的原理，提出一種考慮交流影響的遞推計(jì)算求解方法，同時(shí)也計(jì)及了換流站內(nèi)外環(huán)控制，計(jì)算精度較高，但缺少不同控制方式對(duì)故障電流的影響分析，此外其求解精確程度取決于遞推步長(zhǎng)的選擇，在計(jì)算效率方面低于微分方程求解方法。目前對(duì)故障電流計(jì)算的相關(guān)研究大多集中于雙極短路故障，在對(duì)稱單極系統(tǒng)的單極接地故障方面卻鮮有涉及，特別是考慮換流站控制方式后，二者的故障機(jī)理和放電回路不盡相同，因而有必要對(duì)這一方面進(jìn)行研究。

現(xiàn)分析對(duì)稱單極MMC-HVDC系統(tǒng)單極接地故障電流特性，建立考慮換流站控制方式的故障后系統(tǒng)等效模型，提出考慮換流站控制方式的故障電流計(jì)算方法?；趽Q流站的主從控制方式，分別在定功率及定電圧控制方式下分析其對(duì)故障電流的影響，通過(guò)并聯(lián)受控電流源，將控制環(huán)節(jié)引入故障電流計(jì)算中。

1 MMC-HVDC單極接地故障特性

1.1 換流器模型

以對(duì)稱單極MMC-HVDC系統(tǒng)為研究對(duì)象。為保證直流線路正負(fù)極性對(duì)稱，需在交流側(cè)或直流側(cè)安裝接地裝置。工程上一般采用直流側(cè)鉗位電阻接地、交流變壓器閥側(cè)星型聯(lián)結(jié)繞組中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地和交流變壓器閥側(cè)星型電抗經(jīng)電阻接地三種方式[14]。由于在直流側(cè)接地方式下發(fā)生單極接地故障后沒(méi)有子模塊放電通路[11]，且交流變壓器閥側(cè)星型聯(lián)結(jié)繞組中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地方式在較高電壓等級(jí)情況下不能滿足隔絕交流網(wǎng)側(cè)故障時(shí)的零序電流要求[15]。因此以圖1所示交流變壓器閥側(cè)星型電抗經(jīng)電阻接地方式進(jìn)行研究。

usm、uc分別為子模塊電壓、子模塊電容電壓；Rg、Lg為中性點(diǎn)接地電阻、電感

MMC結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用半橋型子模塊，每相有上下兩個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂包含N個(gè)級(jí)聯(lián)子模塊SM和橋臂電感Larm，通過(guò)控制子模塊內(nèi)IGBT器件VT1與VT2的開通與關(guān)斷來(lái)投入或切除子模塊，保證同一時(shí)刻每相投入的子模塊數(shù)為N，使直流側(cè)輸出穩(wěn)定的直流電壓。另外，每個(gè)子模塊內(nèi)還包含兩個(gè)續(xù)流二極管VD1和VD2。

1.2 單極接地故障等效模型

以直流線路正極發(fā)生接地故障為例。圖2所示為直流側(cè)單極接地故障等效模型。故障發(fā)生后，換流器上橋臂處于投入狀態(tài)的子模塊電容通過(guò)正極接地點(diǎn)和閥側(cè)中性點(diǎn)形成放電通路，如圖2虛線所示。此外，還存在另外兩條放電通路如圖2點(diǎn)線和點(diǎn)劃線所示。對(duì)于雙端系統(tǒng)，換流器參數(shù)相同時(shí)，這兩條放電通路上的電流可相互抵消[16]。

在不考慮控制環(huán)節(jié)影響的前提下，子模塊放電通路可等效為如圖2(b)所示的二階RLC電路，計(jì)算直流側(cè)正極放電電流時(shí)，各元件等值參數(shù)計(jì)算公式[11]為

Rc為每相橋臂子模塊的導(dǎo)通電阻；Cpj與Cnj分別為j相上/下橋臂等效子模塊電容，j=a,b,c；Rg和Lg為分別為中性點(diǎn)接地電阻和電感

(1)

(2)

(3)

Rs=Rg

(4)

(5)

(6)

式(6)中：i(t)為回路電流；uc(t)為換流器上/下橋臂處于投入狀態(tài)的子模塊電容電壓值之和。i(t)解析式為

i(t)=Ae-δtcos(ωdt+φ)

(7)

(8)

式中：U0和I0為故障發(fā)生時(shí)刻上橋臂電壓和直流電流的初始值；ωd為諧振角頻率。

2 考慮控制方式的故障模型及故障電流計(jì)算

2.1 考慮控制方式的故障等效模型

故障初期5～10 ms內(nèi)子模塊電容的放電占據(jù)了主導(dǎo)地位[17]，但實(shí)際上控制環(huán)節(jié)作為構(gòu)成換流站的重要部分也會(huì)對(duì)直流側(cè)的故障電流產(chǎn)生影響。為體現(xiàn)這一影響因素，參考MMC的改進(jìn)平均值模型[18]，將受控電流源[12]加入故障后的RLC通路中，以此反映控制環(huán)節(jié)的作用。

改進(jìn)后的單極接地故障等效模型如圖3所示，Rdc和Ldc為直流側(cè)等效電阻與電感，is為受控源輸出電流。本文研究基于故障后至換流器閉鎖前的時(shí)間段，忽略直流斷路器的動(dòng)作，因此這里將受控源兩端的并聯(lián)二極管[18]忽略，研究故障后非閉鎖情況下的故障電流特性。

圖3 考慮MMC控制方式的單極接地故障等效模型

在計(jì)算受控電流源值時(shí)，以上下橋臂子模塊電容電壓代替直流線路之間的電壓，可將換流器損耗與直流線路損耗一同計(jì)算，在此情況下，換流器向直流側(cè)輸出的功率Pdc(t)與交流側(cè)向換流器注入的功率Ps(t)一致，即

Ps(t)=Pdc(t)

(9)

受控源輸出的電流值is(t)為

(10)

2.2 換流站控制環(huán)節(jié)的影響

目前大多MMC換流站采用的是基于直接電流控制的控制策略，可分解為外環(huán)功率控制和內(nèi)環(huán)電流控制兩部分。包含受控電流源的換流站簡(jiǎn)化控制結(jié)構(gòu)如圖4所示，參數(shù)均為標(biāo)幺值。以主從控制方式為研究對(duì)象，僅考慮有功功率在換流站間的傳輸情況。

為系統(tǒng)有功功率參考值；為系統(tǒng)直流電壓參考值；和Q*為系統(tǒng)無(wú)功功率參考值和實(shí)際值；和為交流電壓參考值和實(shí)際值；和為交流電壓dq軸分量；和為交流電流dq軸分量；和為外環(huán)定電圧控制器輸出dq軸分量；和為換流器上下橋臂差模電壓dq軸分量；ω為交流角頻率

2.2.1 換流站定有功功率控制

(11)

(12)

2.2.2 換流站定直流電壓控制

(13)

(14)

(15)

(16)

外環(huán)定電壓控制器輸出有名值可表示為

(17)

式中：kup、kui分別為定電壓控制器的比例積分系數(shù)；Pref_B為有功功率基準(zhǔn)值；Udcref_B為直流電壓基準(zhǔn)值。

(2)若計(jì)及內(nèi)環(huán)控制器的影響。此時(shí)由式(13)計(jì)算所得結(jié)果表示換流器出口交流系統(tǒng)提供的有功功率，式中參數(shù)計(jì)算公式為

(18)

ej(t)=0.5[unj(t)-upj(t)]

(19)

(20)

(21)

(22)

根據(jù)換流站的簡(jiǎn)化控制結(jié)構(gòu)，其內(nèi)環(huán)控制參數(shù)來(lái)自換流器出口的交流分量，內(nèi)環(huán)控制將外環(huán)控制產(chǎn)生的參考信號(hào)轉(zhuǎn)化為閥側(cè)的交流信號(hào)，之后通過(guò)調(diào)制策略完成調(diào)制。由式(13)分析得，定直流電壓模式下，外環(huán)與內(nèi)環(huán)控制會(huì)共同影響閥側(cè)交流饋入量。因此，定電圧控制模式對(duì)故障電流的影響相較于定功率控制模式更大。此外，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，換流站控制系統(tǒng)還包括對(duì)直流電壓的限幅環(huán)節(jié)，將輸出電壓偏差限制在一定范圍之內(nèi)，一般為0.95～1.05倍額定值。本文計(jì)算方法忽略了這一部分，因而由于未限制子模塊的放電，電壓低于限值后會(huì)使得故障電流計(jì)算結(jié)果略有偏差。

2.3 單極接地故障電流計(jì)算

兩端MMC-HVDC系統(tǒng)單極接地故障等效模型如圖5所示。根據(jù)等效模型可知，考慮換流站控制方式后，支路電流變?yōu)椴煌刂品绞较碌氖芸仉娏髟摧敵鲭娏鱥sp、isu與子模塊電容電流ic的疊加，利用系統(tǒng)故障后的狀態(tài)空間描述[11]，將對(duì)應(yīng)的故障回路方程[式(6)]改寫為

is1和is2為不同換流站的受控源輸出電流；i10和i20為故障后的線路電流；R10、R20、R12和L10、L20、L12為換流器橋臂和直流線路的等效電阻和電感

(23)

式(23)中，P、M和N分別為ic、isp和isu的系數(shù)矩陣，取值與換流站控制方式和受控源的電流方向相關(guān)，求解式(23)即可得故障電流值，單極接地故障電流計(jì)算流程圖如圖6所示。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述單極接地故障電流計(jì)算方法，在PSCAD/EMTDC平臺(tái)中搭建了如圖7所示使用半橋子模塊的兩端MMC-HVDC系統(tǒng)模型，換流器以及直流線路參數(shù)如表1所示。

圖7 兩端MMC-HVDC系統(tǒng)

表1 換流器及直流線路參數(shù)

系統(tǒng)采用主從控制策略，換流器1使用定有功功率控制、定無(wú)功功率控制，換流器2使用定直流電壓控制、定無(wú)功功率控制。穩(wěn)定運(yùn)行后于t=1.5 s時(shí)刻，在直流線路中點(diǎn)f0處設(shè)置正極接地故障，故障持續(xù)時(shí)間為1 s。

故障后交流系統(tǒng)有功功率值如圖8所示?？梢钥吹焦收锨昂髸r(shí)刻，由于定功率控制的作用，交流側(cè)向定功率站輸入的功率基本沒(méi)有變化，但向定電圧站輸入的功率出現(xiàn)了明顯變化，驗(yàn)證了本文2.2.1節(jié)的分析結(jié)論。

圖8 故障后交流系統(tǒng)有功功率值

線路10的故障電流如圖9所示，穩(wěn)態(tài)直流電流為0.924 kA。其中，算法A為僅考慮子模塊電容放電的算法[11]。不同時(shí)刻故障電流計(jì)算值與穩(wěn)態(tài)直流電流的相對(duì)誤差如表2所示?？煽吹剑收习l(fā)生后6 ms內(nèi)，線路電流迅速上升，算法A和本文計(jì)算結(jié)果與仿真值基本一致，可見故障初期幾毫秒內(nèi)子模塊放電電流占據(jù)了主導(dǎo)，控制環(huán)節(jié)的影響有限。6 ms之后算法A的誤差逐漸增大，若不考慮換流器的閉鎖以及直流斷路器的動(dòng)作，故障后本文方法的計(jì)算結(jié)果在20 ms內(nèi)仍然能夠保持較高的精度，誤差小于1%?？梢妼?duì)于定功率控制下的換流器，計(jì)及外環(huán)控制就能夠達(dá)到較高的計(jì)算精度。

圖9 線路10故障電流仿真值與計(jì)算值對(duì)比

線路20的故障電流如圖10所示。結(jié)合表2可以看到在故障發(fā)生后的10 ms之內(nèi)，算法A和本文方法(忽略內(nèi)環(huán)控制)的計(jì)算結(jié)果基本一致但均與仿真結(jié)果偏差較大。若不考慮換流器的閉鎖以及直流斷路器的動(dòng)作，故障后本文方法的計(jì)算結(jié)果在20 ms內(nèi)相較于算法A略有改善，但與仿真值相差仍較明顯?？梢妼?duì)于定電壓控制方式的換流站，若僅考慮外環(huán)控制，計(jì)算結(jié)果精確程度有限。

表2 仿真值與計(jì)算值誤差對(duì)比

圖10 線路20故障電流仿真值與計(jì)算值對(duì)比

計(jì)及內(nèi)環(huán)控制后線路20的故障電流計(jì)算值如圖11所示。在故障發(fā)生后的6 ms內(nèi)，計(jì)算值與仿真值基本一致，但從表3的誤差對(duì)比表中可以看到，忽略內(nèi)環(huán)控制算法的計(jì)算值與仿真值誤差較大。進(jìn)一步，若不考慮換流器閉鎖及直流斷路器的動(dòng)作，計(jì)及內(nèi)環(huán)控制后的故障電流計(jì)算結(jié)果在12 ms內(nèi)仍然能夠保持較高的精度。另外，12 ms后計(jì)及內(nèi)環(huán)控制計(jì)算值相比仿真結(jié)果略偏小，驗(yàn)證了本文2.2.2節(jié)中的分析結(jié)論。因此，在主從控制模式下，對(duì)于定電壓控制的換流站，在計(jì)算故障電流時(shí)應(yīng)當(dāng)將內(nèi)環(huán)控制納入考慮范圍，保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。

表3 計(jì)及內(nèi)環(huán)控制誤差對(duì)比

圖11 線路20故障電流仿真值與本文方法計(jì)算值對(duì)比

4 結(jié)論

提出了考慮換流站控制方式的MMC-HVDC直流側(cè)單極接地故障電流計(jì)算方法，與僅計(jì)及子模塊放電的方法相比，本文方法提高了計(jì)算結(jié)果的精確程度。對(duì)定功率控制的換流站，其有功功率在故障前后基本不變，可以忽略內(nèi)環(huán)控制，只考慮外環(huán)控制的影響。相比于定功率控制，定直流電壓控制方式對(duì)故障電流的影響更大，計(jì)算時(shí)應(yīng)將其內(nèi)環(huán)控制納入考慮范圍。