微流控芯片通道壁面潤濕性對微滴生成的影響

李 洋，鄭艷萍，梁 帥，徐 剛

(1.鄭州大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，鄭州 450001；2.廣東順德創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究院，佛山 528311)

近年來，核酸絕對定量技術(shù)d-PCR(digital polymerase chain reaction)發(fā)展愈趨成熟，基于泊松分布，其具有超高準(zhǔn)確性、可拓展性和實(shí)用性，可實(shí)現(xiàn)靶位點(diǎn)絕對定量研究，廣泛應(yīng)用于生化分析、體外診斷[1-2]。2020年新冠肺炎爆發(fā)以來，d-PCR技術(shù)更是在核酸檢測中扮演重要角色，而液滴微流控技術(shù)是實(shí)現(xiàn)d-PCR不可或缺的工程技術(shù)之一，它具有高通量、試劑消耗少、反應(yīng)時(shí)間短等特性[3]。目前有T形流[4]、Y形流[5]、聚焦流[6]及共軸流[7]等，聚焦流由于其穩(wěn)定、易控制、可調(diào)度高成為微滴生成主流方式。

對于聚焦流的流動行為研究，Liu等[8]利用玻爾茲曼多相流模型系統(tǒng)地研究了不同毛細(xì)數(shù)、流量比、黏度比和連續(xù)相黏度對液滴形成的影響。Peng等[9]報(bào)道了根據(jù)界面張力的作用控制液滴行為的一種方法，該方法對建立直徑可控的液滴生成系統(tǒng)，改進(jìn)乳化技術(shù)具有重要意義。通道結(jié)構(gòu)方面，宋祺等[10]研究離散相入口、通道下游孔道以及兩者共同存在時(shí)通道結(jié)構(gòu)變化對液滴生成規(guī)律的影響。在d-PCR技術(shù)應(yīng)用中需要尺寸固定的、均一的、數(shù)量固定的微液滴，并且在實(shí)際應(yīng)用中對固定檢測項(xiàng)目所提供試劑的物性參數(shù)往往是變化不大的，這就需要特定表面特性的芯片去適應(yīng)不同的參數(shù)范圍。Roberts等[11]研究了一種具有親水和疏水兩種表面的微流控裝置，可以同時(shí)生成油包水或水包油微滴，便于在同一幾何形狀下對黏度比在0.05～96和流速比在0.01～2進(jìn)行大參數(shù)研究。李小磊等[12]借助激光加工、自組裝技術(shù)和化學(xué)涂覆技術(shù)探究了壁面潤濕性對微通道減阻特性的影響。苗瑞燦等[13]得出不同材料對流體的作用力不同，從而影響流體的滑移特性，進(jìn)一步證明通道中的表面特性對流體流動行為的重要性。

目前有關(guān)物性參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)決定微液滴生成規(guī)律的研究廣泛，但重點(diǎn)研究聚焦流微通道壁面潤濕性對微滴生成的影響還少見報(bào)道。采用VOF模型對不同梯度壁面潤濕性下的微滴生成進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)利用等離子體表面改性技術(shù)進(jìn)行可視化實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，詳細(xì)分析固定物性和結(jié)構(gòu)參數(shù)下壁面潤濕性對微滴生成和微滴流速的影響，對微流控芯片的材料選擇具有一定的指導(dǎo)意義。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 芯片制備

采用的芯片成型材料為COC(日本Topas Advanced Polymers GmbH公司8007)，由乙烯和降冰片烯共聚得到，玻璃化轉(zhuǎn)變溫度Tg=78 ℃，熔融指數(shù)32 cm3/10 min(260 ℃ 2.16 kg)。芯片基片由COC(cycloolefin copolymer)材料注塑成型，蓋片擠塑成型，再通過熱壓鍵合(蘇州汶顥股份有限公司W(wǎng)H-2000A型鍵合機(jī))在溫度80 ℃、壓力170 kPa條件下得到通道封閉的芯片。實(shí)驗(yàn)用芯片分為3組，如圖1所示，A組芯片不做任何處理，B組芯片在鍵合前進(jìn)行空氣等離子體處理得到親水性微通道，C組在鍵合前進(jìn)行CF4等離子體處理得到疏水性微通道，改性后 A、B、C 組芯片通道壁面接觸角分別為90°、30°、120°，所有改性均在室溫下等離子清洗機(jī)(銘恒科技發(fā)展有限公司PDC-MG型)中進(jìn)行，采取以下條件：電壓220 V，頻率13.56 MHz，真空度60 Pa。

圖1 不同壁面潤濕性的芯片制備

1.2 實(shí)驗(yàn)過程

微滴生成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺如圖2所示，工作介質(zhì)分別為氟油和去離子水(加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)1%的表面活性劑)，兩相進(jìn)口流速通過流量計(jì)測得，詳細(xì)參數(shù)如表1所示。N2恒壓泵(蘇州汶顥股份有限公司W(wǎng)H-PMPP-15)提供的連續(xù)相和離散相壓力分別為0.031 MPa和0.026 MPa。油水兩相分別加液40 μL和20 μL，打開恒壓泵，待流體運(yùn)動穩(wěn)定后用高速攝像機(jī)拍攝微通道內(nèi)的微滴生成情況，對比不同壁面潤濕性下的微滴生成尺寸和頻率。

1為N2氣瓶；2為氣體導(dǎo)管；3為減壓閥；4為恒壓泵；5為電源；6為CCD；7為導(dǎo)管支架；8為芯片；9為顯微鏡；10為電腦

表1 物性參數(shù)

2 FLUENT流體模擬

2.1 幾何模型

圖3所示為聚焦流模型的主視圖，為便于模型的有效性驗(yàn)證，數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)芯片參數(shù)一致。結(jié)合數(shù)字PCR對于微滴生成的尺寸和數(shù)目要求，連續(xù)相與離散相的進(jìn)口寬度取wc=wd=60 μm，進(jìn)口夾角為90°。為便于微滴生成觀察以及尺寸測量，在模型末端增加擴(kuò)口，擴(kuò)口寬度為w=80 μm，同時(shí)可以起到微滴緩沖作用?？紤]加工成本、復(fù)制度，減小流體沿深度方向的運(yùn)動分量以及結(jié)合實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有加工工藝，通道深度取h=45 μm。王維萌等[6]指出連續(xù)相和離散相流體進(jìn)入段管道長度大于3倍管道寬度時(shí)模擬結(jié)果不受影響，故三段進(jìn)口長度l1=l2=l3=180 μm。

圖3 聚焦流微通道的幾何結(jié)構(gòu)及尺寸

2.2 數(shù)學(xué)模型

流體在芯片微通道中的流速非常低，所以可將兩相流體看作是不可壓縮牛頓黏性流體。在微尺度下進(jìn)一步簡化模型，忽略重力對流體運(yùn)動的影響，則其控制方程應(yīng)利用連續(xù)性方程和動量守恒方程為

?·v=0

(1)

(2)

式中：v為流體速度矢量；ρ為流體的密度，kg/m3；p為壓力，Pa；μ為流體的黏度，Pa·s；F為表面張力動力源相，N?；赩OF模型，相界面變化通過單獨(dú)求解相含率方程得到，即

(3)

當(dāng)αd=0時(shí)，表示控制體積內(nèi)全是連續(xù)相；當(dāng)αc=0時(shí)，表示控制體積內(nèi)全是離散相；其余情況表示兩相共存，單元格內(nèi)的密度和黏度為利用相體積分?jǐn)?shù)求得的混合密度和混合黏度，即

(4)

用連續(xù)表面力模型表示兩相界面張力，即

(5)

式(5)中：σcd代表兩相表面張力系數(shù)；Kd表示界面曲率。最后，采用接觸角模型探究壁面潤濕性對微滴生成的影響，表示為

n=ndcosθ+tdsinθ

(6)

式(6)中：nd和td分別代表壁面的單位法向量和切向量；接觸角θ為兩相界面與固液界面的面面夾角。

仿真中參數(shù)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)一致，氟油為連續(xù)相(主相)，去離子水為離散相(副相)，由于微流體雷諾數(shù)較小，采用層流模型，詳細(xì)參數(shù)見表1。邊界條件設(shè)置為速度進(jìn)口，壓力出口設(shè)置為大氣壓。為進(jìn)一步節(jié)省計(jì)算時(shí)間，初始條件設(shè)置l2段充滿水，其余空間全部充滿油。幾何界面重構(gòu)方案采用分段線性(PLIC)算法，壓力速度耦合采用算子分裂壓力隱式(PISO)算法，壓力差值方案選用預(yù)壓交錯(cuò)選項(xiàng)(PRESTO！)方案，時(shí)間離散方式為一階隱式(first order implicit)，動量方程離散方式為二階迎風(fēng)差分(second order upwind)，為便于界面跟蹤，時(shí)間步長設(shè)為10-5s。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

模型網(wǎng)格劃分為正六面體，網(wǎng)格越小，計(jì)算精度越高，但占用的計(jì)算資源會越大，為保證網(wǎng)格大小對計(jì)算結(jié)果沒有影響并合理利用現(xiàn)有計(jì)算資源，采取2、4、6、8 μm四種網(wǎng)格梯度進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，此時(shí)進(jìn)口速度Uc=0.02 m/s，Ud=0.015 m/s，θ=140°。如圖4所示，當(dāng)網(wǎng)格尺寸為4 μm時(shí)，生成微滴尺寸較2 μm增大0.12%，較6 μm減小0.18%，且邊界清晰，可視為最優(yōu)解，此時(shí)模型網(wǎng)格數(shù)為72 105。

圖4 不同網(wǎng)格大小下的微滴尺寸

2.4 模型有效性

為保證模型準(zhǔn)確可靠，取壁面潤濕性90°的COC芯片(C組芯片)進(jìn)行對比驗(yàn)證，模擬參數(shù)與實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置一致，通過流量計(jì)測得油相進(jìn)口流速為Uc=0.059 m/s，水相Ud=0.042 m/s。實(shí)驗(yàn)中微滴生成過程通過高速攝像機(jī)拍攝，微滴生成與數(shù)值模擬過程對比如圖5(a)，宋祺等[10]提出用微滴曲率衡量，可看出實(shí)驗(yàn)與模擬所得微滴曲率非常相近，微滴的剪切分離過程擬合度良好。

對實(shí)驗(yàn)以及模擬中的微滴生成頻率、微滴尺寸做出進(jìn)一步監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)果如圖5(b)，實(shí)驗(yàn)與模擬所產(chǎn)生微滴生成頻率相差4.7%，微滴直徑相差3.9%，可以確定模型的合理性。

圖5 模型有效性驗(yàn)證

3 結(jié)果與討論

3.1 微滴生成實(shí)驗(yàn)與模擬

對壁面接觸角為90°、30°、120°的A、B、C三組芯片進(jìn)行微滴生成測試，并采用相同條件進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖6所示。當(dāng)θ=30°時(shí)，在十字交叉口處，由于30°親水性通道的高表面能，水相在進(jìn)入時(shí)會先鋪展開呈傘狀，然后隨著兩相的進(jìn)入傘狀形態(tài)逐漸變大至接觸到交叉口出口，此時(shí)會迅速充滿出口通道直至被連續(xù)相截?cái)?，生成水包油。這是因?yàn)楦哂H水性的通道壁面使得離散相極易潤濕，水相相對于氟油相的界面為凹液面，即使連續(xù)相是氟油的情況下，水相依然可以快速地充滿整個(gè)通道，從而形成水包裹油的狀態(tài)。值得一提的是，生成的水包油微滴狀態(tài)不穩(wěn)定，會快速的融合成大微滴，就形成了圖6中區(qū)域性蜂窩狀排列方式，即使有表面活性劑的作用，但是水包油微滴的內(nèi)外都是油相，實(shí)質(zhì)上僅形成了一層水膜，所以這類微滴是不穩(wěn)定的。當(dāng)θ=90°時(shí)，此時(shí)通道的表面特性可以支持生成油包水微滴，與 120°時(shí)的微通道相比，同樣生成油包水，但是微滴的直徑和生成頻率都不同，90°比120°時(shí)的微滴直徑大了9.1%，生成頻率低29.3%。不難看出，120°相對于90°時(shí)微滴與通道壁面的接觸面積更小，所以減阻特性更加明顯，與壁面更強(qiáng)的相互作用導(dǎo)致了90°時(shí)微滴的較大直徑和較低頻率，下文將對各個(gè)梯度壁面的減阻特性做出詳細(xì)探究。

圖6 30°、90°、120°時(shí)實(shí)驗(yàn)與仿真的微滴生成情況

3.2 不同壁面潤濕性下的減阻特性

以90°為界限，將微通道區(qū)分為親水性通道和疏水性通道，探究了壁面接觸角在親水性通道中對微滴形態(tài)的影響，由于水包油微滴的不穩(wěn)定性，將重點(diǎn)探究疏水性通道中壁面接觸角對油包水微滴直徑、生成頻率的影響。如圖7所示，疏水性通道中，隨著壁面接觸角的增大，微滴直徑逐漸減小，微滴生成頻率逐漸增大，但到130°以后，微滴直徑和生成頻率均趨于收斂，即使到180°絕對疏水的情況依然變化不大。

圖7 接觸角對微滴直徑、頻率的影響

如圖8(a)所示，這是因?yàn)樵?0°～120°區(qū)間內(nèi)，所生成的微滴均與壁面接觸，隨著接觸角的增大，微滴與壁面的接觸區(qū)域隨之減小，相互作用也同樣減小，從而壁面的減阻特性增強(qiáng)。而到130°以后，微滴與壁面不再接觸，微滴與壁面的相互作用很小，故直徑和頻率趨于收斂。總的來說，微滴與壁面是否接觸是壁面潤濕性影響微滴生成的關(guān)鍵，在微滴生成過程中，也可以通過提高連續(xù)相毛細(xì)數(shù)Ca來降低微滴尺寸，避免與通道壁面接觸從而減小壁面潤濕性對微滴生成的影響。如圖8(b)所示，親水性通道中，水相相對于氟油相的界面為凹液面，2D仿真結(jié)果顯示，隨著潤濕性的增強(qiáng)，凹液面的曲率越來越大，水相對油相的包裹性逐漸明顯，這是因?yàn)楸诿娴谋砻孀杂赡苌咴斐桑藭r(shí)水相會盡可能鋪展開達(dá)到動態(tài)平衡，符合界面動力學(xué)理論。界面曲率左右不一致是因?yàn)槲⒌闻c壁面作用的同時(shí)，運(yùn)動會產(chǎn)生一定的速度補(bǔ)償，流體整體向右運(yùn)動會造成水包油微滴左側(cè)界面曲率減小，右側(cè)界面曲率增大。同時(shí)3D微滴形態(tài)的仿真結(jié)果表明，通道壁面的潤濕性越強(qiáng)，越有利于水包油微滴的形成。

圖8 不同壁面潤濕性下的微滴形態(tài)

3.3 Ca及壁面潤濕性對微滴生成的影響

連續(xù)相毛細(xì)數(shù)Ca對微滴直徑和生成頻率的影響是不可忽略的，探究了120°、150°、180°潤濕性下不同Ca對微滴生成直徑的影響。如圖9所示，壁面潤濕性在Ca較小時(shí)對微滴生成直徑影響較大，隨著Ca的增大，這種影響逐漸減小，Ca較大時(shí)的微滴直徑與其相關(guān)性迅速增強(qiáng)。Liu等[14]在T形微結(jié)構(gòu)中得出同樣的結(jié)果，Garstecki等[15]也利用實(shí)驗(yàn)對這種T形微結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相關(guān)驗(yàn)證。不難理解，在Ca較大時(shí)，往往生成的微滴直徑較小，這就導(dǎo)致微滴與通道壁面的接觸面積相對較小，從而降低與壁面的相互作用，所以此時(shí)Ca對微滴生成的影響起主導(dǎo)作用。而當(dāng)Ca較小時(shí)，微滴直徑相對較大，此時(shí)壁面與微滴的相互作用較強(qiáng)，壁面減阻特性減弱，此時(shí)潤濕性對微滴的直徑與生成頻率的影響起主導(dǎo)作用，這也可以很好地解釋上文130°以后微滴直徑和生成頻率趨于收斂的現(xiàn)象，150°與180°的直徑變化規(guī)律相似，同樣印證了這一觀點(diǎn)。

圖9 不同潤濕性下微滴直徑與Ca的關(guān)系

4 結(jié)論

利用Fluent中VOF模型探究聚焦流微結(jié)構(gòu)壁面潤濕性對微滴生成的影響，并采用低溫等離子體技術(shù)制備芯片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，得到如下結(jié)論。

(1)疏水性通道中，90°～120°區(qū)間內(nèi)，隨著接觸角的增大，微滴與壁面的接觸面積隨之減小，微滴直徑逐漸變小，生成頻率隨之升高, 90°比120°時(shí)微滴的生成頻率低29.3%，直徑增大8.3%。130°以后，微滴與壁面不再接觸，直徑和頻率趨于收斂，微滴與壁面接觸進(jìn)而受到壁面的相互作用是影響微滴生成的關(guān)鍵。親水性通道中，通道潤濕性越強(qiáng)，越有利于水包油微滴的形成。

(2)聚焦流微通道中連續(xù)相毛細(xì)數(shù)較低時(shí)，微滴尺寸較大，微滴與通道壁面的接觸面積較大，壁面潤濕性的變化對液滴直徑和生成頻率影響較大；在毛細(xì)數(shù)較高時(shí)，微滴直徑偏小，從而與壁面的相互作用很小，此時(shí)通道的減阻特性明顯，毛細(xì)數(shù)的改變對微滴生成的影響起到主導(dǎo)作用。