牛大力微波干燥特性及其動(dòng)力學(xué)模型分析

方良材，吳釗龍，劉夢(mèng)姣，黃衛(wèi)萍，黃浩

摘要：【目的】探究牛大力的微波干燥特性并分析其動(dòng)力學(xué)模型，為完善牛大力微波干燥加工工藝提供參考依據(jù)?！痉椒ā繙y(cè)定不同微波功率及不同切片厚度下的牛大力干燥曲線和干燥速率曲線，選用薄層干燥模型中常見的5種動(dòng)力學(xué)模型（Newton、Lagarithmic、Henderson and Pabis、Wang and Singh和Page模型）對(duì)牛大力切片干燥模型進(jìn)行線性擬合?！窘Y(jié)果】牛大力的微波干燥曲線呈現(xiàn)加速和降速2個(gè)階段，在同一微波功率下，牛大力切片厚度越小，干燥速率越快;在同一切片厚度下，牛大力微波功率越大，干燥速率就越快。在相同切片厚度、不同微波功率條件下和在相同微波功率、不同切片厚度條件下，牛大力切片干燥過程的水分比（MR）與干燥時(shí)間t呈非線性關(guān)系，說明模型Wang and Singh不適合用于描述牛大力切片的微波干燥特性;-lnMR與干燥時(shí)間t呈非線性關(guān)系，說明Newton、Lagarithmic和Henderson and Pabis模型也不適合用于描述牛大力切片的微波干燥特性;而ln（-lnMR）與干燥時(shí)間lnt呈線性關(guān)系，說明Page模型可用于描述和預(yù)測(cè)牛大力切片微波干燥特性。以SPSS 20.0對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并求得牛大力微波干燥動(dòng)力學(xué)模型的擬合方程ln（-lnMR）=-4.226-0.19H+0.001P+（1+0.027H+0P）lnt達(dá)極顯著水平（P<0.01），說明Page模型具有較高的擬合度，即Page模型適用于建立牛大力切片微波干燥動(dòng)力學(xué)模型。經(jīng)準(zhǔn)確性檢驗(yàn)，Page模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值擬合度較高，Pearson相關(guān)系數(shù)為0.999?！窘Y(jié)論】Page模型能較好地反映和有效預(yù)測(cè)牛大力切片微波干燥過程的水分變化情況，適用于建立牛大力切片微波干燥動(dòng)力學(xué)模型，且通過擬合方程能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)微波干燥過程某時(shí)刻牛大力切片的水分比。

關(guān)鍵詞： 牛大力（美麗崖豆藤）;微波干燥;動(dòng)力學(xué)模型;干燥模型

中圖分類號(hào)： S567.79? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)：2095-1191（2021）09-2554-08

Microwave drying characteristics and kinetic model of

Millettia speciosa Champ.

FANG Liang-cai1， WU Zhao-long2， LIU Meng-jiao1， HUANG Wei-ping1， HUANG Hao3

（1Guangxi Agricultural Vocational University， Nanning? 530007， China; 2Guangxi Academy of Sciences，

Nanning? 530007， China; 3Guangxi Botanical Garden of Medicinal Plants， Nanning? 530023， China）

Abstract：【Objective】To explore the characteristics of Millettia speciosa Champ. microwave drying and its kinetic model，and provide a reference for perfecting M. speciosa Champ. microwave drying processing technology. 【Method】Determined the drying curve and drying rate curve under different powers and different slice thicknesses of M. speciosa Champ.，the five most common used（Newton， Lagarithmic， Henderson and Pabis， Wang and Singh and Page models） in thin-layer drying models were used to linearly fit the drying model of M. speciosa Champ. 【Result】M. speciosa Champ. microwave drying curve showed two stages of acceleration and deceleration. Under the same power，the smaller the thickness of M. speciosa Champ. slices，the faster the drying rate; under the same slice thickness，the higher the M. speciosa Champ. microwave drying power，the higher the drying rate fast. Under the same slice thickness and different microwave power conditions，and under the same power and different slice thickness conditions，the moisture ratio（MR） of the M. speciosa Champ. drying process had a non-linear relationship with the drying time t，indicating that the model Wang and Singh was not suitable for describing the microwave drying characteristics of M. speciosa Champ. -lnMR had a non-linear relationship with the drying time t，indicating that the Newton，Lagarithmic and Henderson and Pabis models were not sui-table for describing the microwave drying characteristics of M. speciosa Champ.; and ln（-lnMR） and the drying time lnt showed a linear relationship，indicating that the model Page could be used to describe and predict the microwave drying characteristics of M. speciosa Champ. The experimental data was fitted with SPSS 20.0，and the fitting equation ln （-lnMR）=-4.226-0.19H+0.001P+（1+0.027H+0P）lnt of the kinetic model of cattle vigorously microwave drying was found to reach extremely significant level（P<0.01），indicating that the Page model had a high degree of fit，the Page model suitable for establishing a kinetic model of microwave drying of M. speciosa Champ. After the accuracy test，the predicted value of the Page model and the experimental value had a high degree of fit，and the Pearson correlation coefficient 0.999. 【Conclusion】The Page model can better reflect and effectively predict the moisture change in the microwave drying process of M. speciosa Champ. It is suitable for establishing the microwave drying kinetic model of M. speciosa Champ. The fitting equation can accurately predict the moisture ratio of the M. speciosa Champ. at a certain moment in the microwave drying process.

Key words： Millettia speciosa Champ.（beautiful pea vine）; microwave drying; kinetic model; drying model

Foundation item： Guangxi Innovation Driven Development Project（Guike AA18118015-2）

0 引言

【研究意義】牛大力為豆科崖豆藤屬植物美麗崖豆藤（Millettia speciosa Champ.）的根，含黃酮類、多糖、氨基酸和生物堿等多種類型化合物，主要營(yíng)養(yǎng)成分為蛋白、糖類和纖維素等（Yin et al.，2010;王茂媛等，2013;陳晨等，2016）。牛大力喜溫濕環(huán)境，在我國(guó)主要分布在亞熱帶地區(qū)福建、海南、廣東和廣西的山坡草叢中，已作為藥食同源植物廣泛應(yīng)用（中華人民共和國(guó)衛(wèi)生部，1998;鐘益寧等，2015）。已有研究表明，牛大力具有提高免疫力、抗氧化、祛痰及保肝等作用（馮夢(mèng)瑩，2015），臨床上可用于治療多種慢性疾?。惾厝氐?，2014）。微波干燥反應(yīng)靈敏、便于控制，干燥效率和熱效率高，無余熱、無污染，利用微波干燥技術(shù)加工的果蔬產(chǎn)品品質(zhì)好、能量利用率高且產(chǎn)品復(fù)水性好（江寧等，2008）。隨著牛大力產(chǎn)量的逐年增加，對(duì)牛大力干燥技術(shù)的需求也愈加迫切。因此，探究牛大力的微波干燥特性并分析其動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)完善其微波干燥加工工藝及牛大力產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】迄今，關(guān)于牛大力的研究主要集中在化學(xué)成分和功能分析方面。蔡紅兵等（2007）研究顯示，牛大力多糖提取的最佳工藝為藥材粉碎過20目篩，加12倍量水，超聲20 min。鄭元升等（2008）研究表明，組成牛大力多糖的單糖成分主要為鼠李糖、半乳糖、葡萄糖、甘露糖和果糖。Yin等（2010）從牛大力藤的乙醇提取物中分離得到一種新型黃銅醇苷（Millettiaspecoside D）。Chen等（2015）從牛大力根的70%乙醇提取物中分離得到兩個(gè)具有較強(qiáng)細(xì)胞毒性的新型魚藤酮類化合物，分別為Millettiaosas A和Millettiaosas B。針對(duì)微波干燥過程中物料應(yīng)力應(yīng)變現(xiàn)象的研究已取得一定進(jìn)展，如慕松等（2019）采用量綱分析法推導(dǎo)出微波段枸杞水分干燥過程的相似準(zhǔn)則，再利用實(shí)驗(yàn)方法確定導(dǎo)出相似準(zhǔn)則的具體函數(shù)關(guān)系，建立枸杞微波段干燥過程的水分相似型經(jīng)驗(yàn)公式，通過試驗(yàn)驗(yàn)證，導(dǎo)出模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的最大相對(duì)誤差為4.9%，最小相對(duì)誤差為0.7%，最適宜的微波功率為185 W—200 W—215 W。程麗君等（2020a）研究微波功率和裝載量對(duì)藍(lán)莓干燥特性的影響，確定藍(lán)莓微波干燥動(dòng)力學(xué)模型符合Page方程。唐小閑等（2020a）研究認(rèn)為，慈姑片裝載量52.0 g、切片厚度2.4 mm、微波功率210 W為即食慈姑脆片微波加工最佳工藝條件，在此工藝條件下慈姑脆片色澤鮮亮均勻，酥脆爽口（脆度1873.47 g），具有慈姑獨(dú)特風(fēng)味。覃倢等（2021）研究表明，微波功率12000 W、鋪盤厚度1.5 cm和干燥時(shí)間8 min為較適宜的冷泡紅茶微波干燥工藝參數(shù)。袁源等（2021）通過研究風(fēng)干、曬干、烘干、微波和凍干等干燥方式對(duì)檳榔理化性質(zhì)和抗氧化能力的影響，發(fā)現(xiàn)微波干燥耗時(shí)最短，黃酮、多酚和檳榔堿等活性物質(zhì)的得率最高，因此微波干燥較適用于對(duì)檳榔進(jìn)行快速干燥。【本研究切入點(diǎn)】目前，有關(guān)微波功率及切片厚度對(duì)牛大力微波干燥過程中干燥特性影響和動(dòng)力學(xué)模型的系統(tǒng)性研究較少，針對(duì)牛大力微波干燥并建立動(dòng)力學(xué)模型的研究未見報(bào)道?！緮M解決的關(guān)鍵問題】測(cè)定不同微波功率及不同切片厚度牛大力微波干燥曲線和干燥速率曲線，探討不同微波功率和切片厚度對(duì)牛大力微波干燥速率的影響，并建立牛大力微波干燥動(dòng)力學(xué)模型，為完善牛大力的干燥工藝提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1. 1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為廣西玉林市中藥材市場(chǎng)5年生同一批次采收的新鮮干凈牛大力塊根。

儀器設(shè)備：全數(shù)字化變頻工業(yè)微波爐（WeboX-A6，株洲市微朗科技有限公司）、電子水分測(cè)定儀（DHS-20A，力辰科技）、電子天平（JJ500型，常熟市雙杰測(cè)試儀器廠）等。

1. 2 試驗(yàn)方法

1. 2. 1 工藝流程 牛大力根→清理→切片→擺盤→微波干燥→成品。

1. 2. 2 不同微波功率（P）對(duì)牛大力切片微波干燥特性影響 固定牛大力切片厚度（H）為4.0 mm，加熱時(shí)間為2 min，間歇時(shí)間為1 min。取500.0 g牛大力切片均勻攤開一層，分別記錄微波功率500、750和1000 W時(shí)的微波干燥特性。在干燥間歇時(shí)間記錄干燥過程中牛大力切片的重量，直至干燥至干基水含量小于5.00%為止。每組試驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值。

1. 2. 3 不同切片厚度對(duì)牛大力微波干燥特性影響

固定微波功率為750 W，加熱時(shí)間為2 min，間歇時(shí)間為1 min。取500.0 g牛大力切片均勻攤開一層，分別記錄切片厚度2.0、4.0和6.0 mm時(shí)的牛大力切片微波干燥特性。利用干燥間歇時(shí)間記錄干燥過程中牛大力切片的重量，直至干燥至干基水含量小于5.00%為止。每組試驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值。

1. 2. 4 測(cè)定項(xiàng)目及方法 水含量及絕干物料重量測(cè)定：通過電子水分測(cè)定儀測(cè)定牛大力切片的水含量，重復(fù)3次，取平均值，其切片初始濕基水含量為57.71%。通過GC=G0（1-[ω0]）（GC為切片絕干物料重量，G0為切片初始重量，[ω0]為切片初始濕基水含量）計(jì)算獲得牛大力切片的絕干物料重量為211.45 g。通過[Xt]=（[Gt]-211.45）/211.45[[Xt]為切片微波干燥至t時(shí)刻時(shí)的干基水含量，[Gt]為切片干燥至t時(shí)刻時(shí)的重量，211.45為絕干物料重量（g）]計(jì)算干基水含量。根據(jù)[Xt]=（[Gt]-211.45）/211.45，要使500.0 g牛大力切片經(jīng)處理后的干基水含量小于5.00%，則需滿足其干燥后的重量低于222.02 g。

干燥速率測(cè)定：干燥速率能反映干燥時(shí)間與干燥水分含量及干燥速率間的關(guān)系，可通過DR= -（Xt+?t-Xt）/?t（DR為干燥速率，?t為相鄰2次測(cè)定切片的時(shí)間間隔[，]Xt+?t為干燥至t+?t時(shí)刻時(shí)切片的干基水含量，Xt為干燥至t時(shí)刻時(shí)切片的干基水含量）計(jì)算獲得（Yu et al.，2015）。

水分比測(cè)定：使用[ ]MR=（Xt-Xe） /（X0-Xe）（MR為水分比，[Xt]為干燥至t時(shí)刻時(shí)切片的干基水含量，[Xe]為切片的平衡干基水含量，[X0]為切片的初始干基水含量）計(jì)算水分比。由于[Xe]遠(yuǎn)小于[X0]和[Xt]，通?？梢院雎圆挥?jì)，因此，可將上式簡(jiǎn)化為MR=Xt/X0（吳釗龍等，2020a）。

干燥模型擬合：薄層干燥模型是一類應(yīng)用較廣泛的干燥動(dòng)力學(xué)模型，常用于描述蔬菜及其他農(nóng)作物的干燥過程（吳釗龍等，2020b），本研究選用薄層干燥模型中常見的5種動(dòng)力學(xué)模型對(duì)牛大力切片干燥模型進(jìn)行線性擬合（Najafian and Babji，2014），有利于對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。5種動(dòng)力學(xué)模型及其表達(dá)式見表1。

1. 3 統(tǒng)計(jì)分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用SPSS 20.0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以O(shè)rigin 7.5制圖。

2 結(jié)果與分析

2. 1 牛大力切片的微波干燥特性

2. 1. 1 不同微波功率對(duì)牛大力切片微波干燥特性的影響 在固定牛大力切片厚度為4.0 mm、加熱時(shí)間為2 min和間歇加熱時(shí)間為1 min條件下，測(cè)得不同微波功率下牛大力的干燥曲線如圖1所示，干燥速率曲線如圖2所示。從圖1可看出，牛大力的微波干燥曲線相對(duì)平滑，其干基水含量隨著干燥時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸下降;隨著微波功率的提高，牛大力的微波干燥曲線變陡，達(dá)到規(guī)定干基水含量的時(shí)間也變短;當(dāng)微波功率為1000 W時(shí)，達(dá)到干基水含量小于5.00%要求的時(shí)間為30 min，當(dāng)微波功率為500 W時(shí)，達(dá)到干基水含量小于5.00%要求的時(shí)間為66 min（時(shí)間是前者的2.2倍）。說明牛大力切片的水分變化在相同初始干基水含量和不同微波功率條件下隨著微波功率的提高而加快。因此，在一定的微波功率范圍內(nèi)，可通過適當(dāng)提高微波功率以縮短牛大力切片的干燥時(shí)間。

從圖2可看出，牛大力的干燥速率曲線在微波功率為500、750和1000 W時(shí)均呈現(xiàn)明顯的升速和降速2個(gè)階段。其中，降速階段占干燥過程的大部分;當(dāng)微波功率為1000 W時(shí)，干燥速率最快，隨著微波功率的降低，干燥速率下降;在不同微波功率下，牛大力切片干燥初期的干燥速率與中期差異較明顯，在干燥后期干燥速率明顯減小并趨于相同。說明隨著微波功率變大，牛大力干燥過程中獲得熱能增多，其內(nèi)部的溫度變高，干燥速率加快，干燥時(shí)間縮短。

2. 1. 2 不同切片厚度對(duì)牛大力微波干燥特性的影響 在固定牛大力切片微波功率為750 W、加熱時(shí)間為2 min和加熱間歇時(shí)間為1 min條件下，不同切片厚度牛大力的干燥曲線如圖3所示，干燥速率曲線如圖4所示。從圖3可看出，隨著干燥時(shí)間的延長(zhǎng)，不同切片厚度條件下牛大力切片的干基水含量呈下降趨勢(shì);切片厚度越小，干燥曲線越陡峭，達(dá)到規(guī)定干基水含量的時(shí)間也越短;當(dāng)切片厚度分別為2.0、4.0和6.0 mm時(shí)，干燥結(jié)束所需要時(shí)間分別為 34、40和44 min。從圖4可看出，切片厚度為2.0、4.0和6.0 mm時(shí)所對(duì)應(yīng)的干燥速率曲線均呈現(xiàn)明顯加速和降速2個(gè)階段;切片厚度越大，干燥速率越慢。說明牛大力切片微波干燥過程中水分從內(nèi)部向外擴(kuò)散，切片厚度越大，熱量從內(nèi)部到外部傳遞的距離就越大，干燥時(shí)間也越長(zhǎng)，進(jìn)而減慢熱量和水分的傳遞速度，減緩干燥速率。

2. 2 牛大力切片微波干燥模型的建立

2. 2. 1 微波干燥過程試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果 以表1中選用的5種常見動(dòng)力學(xué)模型對(duì)牛大力切片微波干燥過程進(jìn)行擬合，動(dòng)力學(xué)模型經(jīng)線性處理后，對(duì)比唐小閑等（2020b）的研究結(jié)果得出Newton、Lagarithmic和Henderson and Pabis模型的-lnMR-t均呈線性，Page模型的ln（-lnMR）-lnt呈線性，Wang and Singh模型的MR-t呈線性。從圖5和圖6可看出，在相同切片厚度、不同微波功率條件下和在相同微波功率、不同切片厚度條件下，牛大力切片干燥過程的MR與干燥時(shí)間t呈非線性關(guān)系，因此，Wang and Singh模型不適合用于描述牛大力切片的微波干燥特性。

從圖7和圖8可看出，在相同切片厚度、不同微波功率條件下和相同微波功率、不同切片厚度條件下，牛大力切片微波干燥過程的-lnMR與干燥時(shí)間t呈非線性關(guān)系，且相互間不平行，未存在明顯間距，說明微波功率和切片厚度對(duì)干燥方程無顯著影響（P>0.05）。因此，Newton、Lagarithmic和Henderson and Pabis 3種模型不適合用于建立牛大力切片微波干燥動(dòng)力學(xué)模型。

從圖9和圖10可看出，在相同切片厚度、不同微波功率條件下和相同微波功率、不同切片厚度條件下，牛大力切片微波干燥過程的ln（-lnMR）與干燥時(shí)間lnt呈良好的線性關(guān)系，且相互平行，說明微波功率和切片厚度對(duì)干燥方程影響顯著（P<0.05）。因此，可選用Page方程MR=exp（-ktn）建立牛大力切片微波干燥動(dòng)力學(xué)模型。

2. 2. 2 牛大力微波干燥動(dòng)力學(xué)模型的建立 采用Page模型線性化表達(dá)式ln（-lnMR）=lnk+nlnt建立的牛大力微波干燥動(dòng)力學(xué)模型為lnk=a+bH+cP，n=d+eH+fP（式中，H為切片厚度，P為微波功率，a、b、c、d、e和f均為待定干燥方程系數(shù)）。將lnk=a+bH+cP和n=d+eH+fP代入Page模型線性化表達(dá)式得到ln（-lnMR）=a+bH+cP+（d+eH+fP）lnt，通過SPSS 20.0對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合求得牛大力微波干燥動(dòng)力學(xué)模型的擬合方程為ln（-lnMR）=-4.226-0.19H+0.001P+（1+0.027H+0P）lnt（表2），即可求得：k=e-4.226-0.19H+0.001P，n=1+0.027H+0P=1+0.027H。由表2可知，F(xiàn)=2700.229，P<0.01，說明所求得的微波干燥動(dòng)力學(xué)模型達(dá)極顯著水平（P<0.01），其相關(guān)系數(shù)R2=0.991，說明Page模型具有較高的擬合度，適用于建立牛大力切片微波干燥動(dòng)力學(xué)模型。

2. 2. 3 動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證結(jié)果 將試驗(yàn)條件設(shè)為微波功率1000 W和切片厚度2.0 mm，對(duì)牛大力的微波干燥動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗(yàn)，結(jié)果（圖11）表明，Page模型預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值的擬合度較高，基本擬合，Pearson相關(guān)系數(shù)為0.999，說明Page模型能很好地反映和有效預(yù)測(cè)牛大力切片微波干燥過程的水分變化情況，利用Page方程可較準(zhǔn)確地反映牛大力切片在不同干燥條件下的干燥規(guī)律和描述牛大力切片微波干燥過程中的水分變化情況。

3 討論

干燥基礎(chǔ)理論研究是牛大力切片加工生產(chǎn)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。本研究結(jié)果表明，隨著干燥時(shí)間的延長(zhǎng)，牛大力切片的干基水含量逐漸降低，同一切片厚度下微波功率越大其微波干燥曲線越陡峭，干燥至干基水含量低于5.00%所需時(shí)間就越短;同時(shí)，隨著牛大力切片中水分逐漸減少，微波干燥曲線由陡峭逐漸趨于平緩，與程麗君等（2020）對(duì)藍(lán)莓、卜召輝等（2021）對(duì)金針菇微波干燥工藝的研究結(jié)果相似;在微波干燥處理初階段，牛大力切片的水分含量較高，吸收的微波能較多，水分?jǐn)U散較快，但隨著干燥時(shí)間的延長(zhǎng)，牛大力切片的水分逐漸減少，說明微波干燥對(duì)物料具有一定穿透性，物料內(nèi)部加熱后失水速率加快，且在同一微波功率下切片厚度越小、單位質(zhì)量表面積越大越有利于水分?jǐn)U散，干燥速率越快;當(dāng)水分含量降至一定程度時(shí)，牛大力切片所吸收的微波能不足以克服水分子與切片間的吸附力，水分?jǐn)U散受阻，與劉旺星等（2019）對(duì)胡蘿卜的研究結(jié)果相似。

本研究中，牛大力微波干燥速率曲線出現(xiàn)明顯的增速階段和降速階段，且微波功率越高、切片厚度越小，干燥速率越快，與劉莉等（2018）對(duì)辣椒的研究結(jié)果相似。其中，在微波干燥初期，物料水分含量高，所吸收的微波能多，水分蒸發(fā)較快，干燥速率較快，屬于加速干燥階段;隨著物料水分含量的降低，所吸收的微波能減少，蒸發(fā)取決于內(nèi)部水分的擴(kuò)散速率，當(dāng)水分向物料表面的擴(kuò)散速率慢于表面汽化速率時(shí)即進(jìn)入降速干燥階段。

田華（2020）對(duì)6種常用薄層干燥動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合，通過比較R2、RSS和χ2得出Page方程最適于描述生姜片微波薄層干燥過程的研究結(jié)果。宋瑞凱等（2018）通過對(duì)馬鈴薯微波干燥動(dòng)力學(xué)建模與仿真研究得出的結(jié)果可滿足Page模型。唐小閑等（2020a）研究發(fā)現(xiàn)，即食慈姑片微波干燥特性及動(dòng)力學(xué)模型能滿足Page模型。付文欠等（2021）研究表明，Page方程更適合描述新疆傳統(tǒng)湯飯中的面片微波干燥過程。本研究通過對(duì)薄層干燥模型中常見5種動(dòng)力學(xué)模型的擬合分析，發(fā)現(xiàn)牛大力切片的微波干燥動(dòng)力學(xué)模型能滿足Page模型，與上述研究結(jié)果相似，因此，Page模型對(duì)牛大力切片微波干燥過程控制具有指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

Page模型能較好地反映和有效預(yù)測(cè)牛大力切片微波干燥過程的水分變化情況，適用于建立牛大力切片微波干燥動(dòng)力學(xué)模型，且通過擬合方程能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)微波干燥過程某時(shí)刻牛大力切片的水分比。

參考文獻(xiàn)：

卜召輝，胡慶國(guó)，陸寧. 2010. 真空微波干燥金針菇的工藝研究[J]. 包裝與食品機(jī)械，28（6）：13-16. [Bu Z H，Hu Q G，Lu N. 2010. Study on the process of Flammulina dehydrated by vacuum microwave drying[J]. Packaging and Food Machinery，28（6）：13-16.] doi：10.3969/j.issn.1005-1295.2010.06.004.

蔡紅兵，劉強(qiáng)，李慧，宋雨鴻，董芙蓉. 2007. 超聲提取牛大力多糖的工藝研究[J]. 中藥材，（10）：1315-1317. [Cai H B，Liu Q，Li H，Song Y H，Dong F R. 2007. Study on the ultrasonic extraction technology of Millettia Speciosa Champ.[J]. Jouranl of Chinese Medicinal Mateials，（10）：1315-1317.] doi：10.3321/j.issn：1001-4454.2007.10.041.

陳晨，劉平懷，羅寧，何沂飛，張玲，李昂. 2016. 牛大力食用研究概況[J]. 食品研究與開發(fā)，37（14）：168-172. [Chen C，Liu P H，Luo N，He Y F，Zhang L，Li A. 2016. The overview on the research of radix Millettiae speciosa as food[J]. Food Research and Development，37（14）：168-172.] doi：10.3969/j.issn.1005-6521.2016.14.042.

陳蓉蓉，蒲含林，姜華，鄭元升. 2014. 牛大力多糖的分離純化及抗氧化活性研究[J]. 食品研究與開發(fā)，35（3）：31-34. [Chen R R，Pu H L，Jiang H，Zheng Y S. 2014. Purified and antioxidant activity of water-soluble polysaccharide from Millettia Speciosa Champ.[J]. Food research and Development，35（3）：31-34.] doi：10.3969/j.issn.1005-6521.2014.03.009.

程麗君，蔡敬民，胡勇，程民杰，李珂昕，王儲(chǔ)炎. 2020. 藍(lán)莓微波干燥動(dòng)力學(xué)模型的研究[J]. 保鮮與加工，20（5）：78-82. [Cheng L J，Cai J M，Hu Y，Cheng M J，Li K X，Wang C Y. 2020. Study on the dynastic model of microwave drying of blueberry[J]. Storage and Process，20（5）：78-82.] doi：10.3969/j.issn.1009-6221.2020.05.013.

馮夢(mèng)瑩. 2015. 牛大力功能成分的分離純化、結(jié)構(gòu)鑒定及活性研究[D]. 廣州：華南理工大學(xué). [Feng M Y. 2015. Purification，structural characteristics and activities of bioactive compounds from Millettia Speciosa Champ.[D]. Guangzhou： South China University of Technology.]

付文欠，古麗乃再爾·斯熱依力，劉育銘，馮作山，白羽嘉，黃婷婷. 2021. 傳統(tǒng)湯飯中面片的微波干燥動(dòng)力學(xué)模型的建立[J]. 食品工業(yè)科技，42（16）：44-52. [Fu W Q，Guri Nailsieli，Liu Y M，F(xiàn)eng Z S，Bai Y J，Huang T T. 2021. Establishment of the kinetic model of microwave drying of traditional surface patch in soup[J]. Science and Technology of Food Industry，42（16）：44-52.] doi：10.13386/j.issn1002-0306.2020120068.

江寧，劉春泉，李大婧，金邦荃. 2008. 果蔬微波干燥技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，（1）：216-219. [Jiang N，Liu C Q，Li D J，Jin B Q. 2008. Research progress of microwave drying technology in vegetables and fruits[J]. Jiangsu Agricultural Sciences，（1）：216-219.] doi：10.3969/j.issn. 1002-1302.2008.01.076.

劉莉，劉璐，孔令明. 2018. 辣椒微波干燥動(dòng)力學(xué)研究[J]. 中國(guó)調(diào)味品，43（11）：55-58. [Liu L，Liu L，Kong L M. 2018. Study on the microwave drying dynamics of pepper[J]. China Condiment，43（11）：55-58.] doi：10.3969/j.issn. 1000-9973.2018.11.010.

劉旺星，陳雄飛，余佳佳，劉木華，胡淑芬，盧帆. 2019. 胡蘿卜微波干燥特性及動(dòng)力學(xué)模型[J]. 食品工業(yè)科技，40（9）：68-72. [Liu W X，Chen X F，Yu J J，Liu M H，Hu S F，Lu F. 2019. Microwave drying characteristics and kinetic model of Carrot[J]. Science and Technology of Food Industry，40（9）：68-72.] doi：10.13386/j.issn1002-0306. 2019.09.013.

慕松，于日照，宿友亮. 2019. 基于相似理論的枸杞微波干燥過程模型研究[J]. 農(nóng)業(yè)開發(fā)與裝備，（1）：101-104. [Mu S，Yu R Z，Su Y L. 2019. Research on microwave drying process model of wolfberry based on similarity theory[J]. Agricultural Development and Equipments，（1）：101-104.] doi：10.3969/j.issn.1673-9205.2019.01.074.

覃倢，楊益林，覃世勇，覃承文，陳新強(qiáng)，林瑩. 2021. 冷泡紅茶微波干燥工藝的優(yōu)化研究[J]. 輕工科技，37（1）：31-33. [Qin J，Yang Y L，Qin S Y，Qin C W，Chen X Q，Lin Y. 2021. Study on optimization of microwave drying process for cold brew black tea[J]. Light Industry Techno-logy，37（1）：31-33.]

宋瑞凱，張付杰，楊薇，李淑國(guó)，郝鐸，姚斌. 2018. 馬鈴薯微波干燥動(dòng)力學(xué)建模與仿真[J]. 湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），44（2）：204-209. [Song R K，Zhang F J，Yang W，Li S G，Hao D，Yao B. 2018. Dynamic modeling and simulation of potato microwave drying[J]. Journal of Hunan Agricultural University（Natural Sciences），44（2）：204-209.] doi：10.13331/j.cnki.jhau.2018.02.017.

唐小閑，段振華，任愛清，段偉文，羅瀚森，林承珍，蒙麗雅. 2020a. 即食慈姑片微波干燥特性及動(dòng)力學(xué)模型研究[J]. 食品與機(jī)械，36（10）：177-182. [Tang X X，Duan Z H，Ren A Q，Duan W W，Luo H S，Lin C Z，Meng L Y. 2020a. Study on microwave drying characteristics of instant arrowhead slices and kinetic model[J]. Food & Machinery，36（10）：177-182.] doi：10.13652/j.issn.1003-5788. 2020.10.034.

唐小閑，羅艷昕，任愛清，段振華，蒙麗雅，韋珍珍. 2020b. 響應(yīng)面法優(yōu)化慈姑脆片微波加工工藝[J]. 食品工業(yè)科技，41（12）：144-149. [Tang X X，Luo Y X，Ren A Q，Duan Z H，Meng L Y，Wei Z Z. 2020b. Optimization of the microwave processing technology of arrowhead chip by response surface method[J]. Science and Technology of Food Industry，41（12）：144-149.] doi：10.13386/j.issn1002- 0306.2020.12.023.

田華. 2020. 生姜微波干燥動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建[J]. 保鮮與加工，20（1）：127-132. [Tian H. 2020. Establishment of dyna-mic model for microwave drying of ginger[J]. Storage and Process，20（1）：127-132.] doi：10.3969/j.issn.1009-6221. 2020.01.021.

王茂媛，賴富麗，王建榮，晏小霞，王祝年. 2013. 牛大力莖的化學(xué)成分研究[J]. 天然產(chǎn)物研究與開發(fā)，25（1）：53-55. [Wang M Y，Lai F L，Wang J R，Yan X X，Wang Z N. 2013. Chemical constituents from the vinestems of Millettia speciosa[J]. Natural Product Research and Development，25（1）：53-55.] doi：10.3969/j.issn.1001-6880.2013. 01.013.

吳釗龍，林芳，陳振林，莫嘉華，楊艷蘭. 2020a. 蠶蛹熱泵干燥特性及其動(dòng)力學(xué)模型研究[J]. 食品研究與開發(fā)，41（18）：1-6. [Wu Z L，Lin F，Chen Z L，Mo J H，Yang Y L. 2020a. Heat pump drying characteristics and kinetic mo-deling of Silkworm pupa[J]. Food Research and Deve-lopment，41（18）：1-6.] doi：10.12161/j.issn.1005-6521.2020. 18.001.

吳釗龍，林芳，陳振林，莫嘉華，楊艷蘭，楊春梅. 2020b. 蠶蛹變溫壓差膨化干燥特性及其動(dòng)力學(xué)模型研究[J]. 食品科技，45（10）：88-95. [Wu Z L，Lin F，Chen Z L，Mo J H，Yang Y L，Yang C M. 2020b. Drying characteristics and kinetic modeling of Silkworm pupa by explosion puffing drying at variable temperatures and pressure di-fference[J]. Food Science and Technology，45（10）：88-95.] doi：10.13684/j.cnki.spkj.2020.10.016.

袁源，劉洋洋，龔霄，周偉，李積華. 2021. 干燥方式對(duì)檳榔理化特性和抗氧化能力的影響[J]. 熱帶作物學(xué)報(bào)，42（8）：2369-2376. [Yuan Y，Liu Y Y，Gong X，Zhou W，Li J H. 2021. Efects of drying methods on physicochemical pro-perties and anti-oxidant capacity of Areca catechu L. [J]. Chinese Journal of Tropical Crops，42（8）：2369-2376.] doi：10.3969/j.issn.1000-2561.2021.08.033.

鄭元升，蒲含林，麻建軍. 2008. 牛大力多糖對(duì)小鼠T淋巴細(xì)胞增殖的雙向調(diào)節(jié)作用[J]. 廣東藥學(xué)院學(xué)報(bào)，24（1）：58-61. [Zheng Y S，Pu H L，Ma J J. 2008. Two-way effects of polysaccharide of Millettia speciosa Champ. on T lymphocyte proliferation in mouse lymph node[J]. Journal of Guangdong College of Pharmacy，24（1）：58-61.] doi：10. 16809/j.cnki.1006-8783.2008.01.023.

中華人民共和國(guó)衛(wèi)生部. 1998. 中華人民共和國(guó)衛(wèi)生部藥品標(biāo)準(zhǔn)中藥成方制劑[S]. 1～20冊(cè). 北京：首都師范大學(xué)出版社. [Ministry of Health，PRC. 1998. Pharmaceutical standards of the ministry of health of the peoples republic of China[S]. 1-20. Beijing： Capital Normal University Press.]

鐘益寧，柳歡，吳詩(shī)云，張焱，覃鳳梅，譚佩珍，黃澤金. 2015. 經(jīng)濟(jì)林下種植示范牛大力的總黃酮含量跟蹤分析[J]. 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，43（30）：54-56. [Zhong Y N，Liu H，Wu S Y，Zhang Y，Qin F M，Tan P Z，Huang Z J. 2015. Track and analyse on the flavonoids content from Millettia specisoa Champ. planted in economical woodlands[J]. Journal of Anhui Agricultural Sciences，43（30）：54-56.] doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2015.30.018.

Chen D L，Liu Y Y，Ma G X，Zhu N L，Wu H F，Wang D L，Xu X D. 2015. Two new rotenoids from the roots of Millettia speciosa[J]. Phytochemistry Letters，12：196-199. doi：10.1016/j.phytol.2015.04.003.

Najafian L，Babji A S. 2014. Production of bioactive peptides using enzymatic hydrolysis and identification antioxidative peptides from patin（Pangasius sutchi） sarcoplasmic protein hydolysate[J]. Journal of Functional Foods，（9）：280-289. doi：10.1016/j.jff.2014.05.003.

Yin T，Liang H，Zhao B，Zhao Y Y. 2010. A new flavonol glycoside from Millettia speciosa[J]. Fitoterapia，81（4）：274-275. doi：10.1016/j.fitote.2009.09.013.

Yu H M，Zuo C C，Xie Q J. 2015. Drying characteristics and model of Chinese hawthorn using microwave coupled with hot air[J]. Mathematical Problems in Engineering，（3）：1-15. doi：1010.1155/2015/480752.

（責(zé)任編輯 思利華）