基于數(shù)學建模下巧促“數(shù)趣”與“學趣”

陳龍娣

【摘要】興趣是學自覺主動去認識研究某種事物的心理驅(qū)動和欲望，它是學習者參加學習的動力和根源。一位學生如果對數(shù)學發(fā)生興趣，他就會熱愛數(shù)學，可以持之以恒地去鉆研，去創(chuàng)造，同時產(chǎn)生優(yōu)越感和成功感。因此，基于數(shù)學建模下，我巧促“數(shù)趣”與“學趣”。

【關鍵詞】數(shù)學建模;數(shù)學知識

布魯納曾說過：“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣。”數(shù)學是一門嚴謹科學的學科，但包含著大量豐富有趣的內(nèi)容，如果我們能把靜止而刻板的知識通過藝術化的處理后來教學，那么呈現(xiàn)在學生面前的，不再是干巴巴的符號、概念和算式，而是精彩紛呈的數(shù)學世界，一定程度上會激發(fā)學生學習的興趣和欲望，提高他們學習的信心和成功感。

基于數(shù)學建模，我采取因材施教的教學方式，巧促“數(shù)趣”與“學趣”。在教學中，我讓學生在學習中不知不覺地對所學知識進行“建?！?，引導學生不斷將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型并用自己的語言進行解釋和運用，讓學生感受學習數(shù)學的價值與意義，激發(fā)學生學習的積極性。

下面，談談我的一些做法。

一、利用數(shù)學建模，使數(shù)學知識通俗有趣

一般來說，在新授課里，我都會創(chuàng)設情境，吸引學生參與到每個環(huán)節(jié)里，學生也會喜歡上。但到了練習課時，學生的精力是最容易分散與乏味的。我總會用一些生動形象，風趣幽默的語言來幫助學生，建立數(shù)感和解題，降低知識的難度。所以，我的學生都說我上課很有趣，一節(jié)課眨眼就過了，在輕松愉悅中就學到了知識。在課堂上不失時機地跟學生調(diào)侃幾句未嘗不可，開幾句玩笑、講個笑話等，哄堂大笑之后，學生會再次以飽滿的激情，精神抖擻地投入到歡快的學習之中去。

例如，簡便運算中連減性質(zhì)的逆應用a-（b+c）或a-（b-c），之前無論你講多少次減法性質(zhì)，有小部分學生總是不懂應用。我跟他們說，小括號是一個小房子，減號是一把刀在外面守著，你要想房子里的人出去，必須要變身就是變號，否則會招來殺身之禍。從此，多數(shù)學生會變身，極少學生做錯而“被殺”。

六年級下冊學的圓柱與圓錐的體積關系中，學習圓柱與圓錐的體積與高和底面積的關系時，總有部分學生不理解。我就想到一種方法，把圓柱比喻為胖子，圓錐比喻為瘦子，體積就是體重。體重和高一樣的情況下，瘦子肯定是屁股大也就是底大且是3倍，所以體積和高相等下，圓錐的底面積是圓柱的3倍;同樣，體積和底相等下，身為瘦子的圓錐的高肯定是圓柱的3倍。

二、利用數(shù)學建模，使數(shù)學知識易懂有趣

有些學生不喜歡學數(shù)學的一個原因可能就是覺得數(shù)學太難了，加上課堂上老師對知識點的掌握程度要求過高，使學生望而生畏。讓學生喜歡數(shù)學最重要的是讓學生先聽得懂，學得會。只有聽得懂學得會，才有興趣學，才有信心學。所以，作為老師，我們真的要換位思考，為他們設身置地想一想，如何把數(shù)學課變得容易一些，把數(shù)學知識變得更具體、熟悉一些，而不是一味地強加枯燥的概念、算理和公式。為了降低數(shù)學難度，我經(jīng)常鼓勵學生用講故事的方式把數(shù)學知識編出來，把身邊的生活問題數(shù)學化，用數(shù)學模型去解決問題。這樣，不僅可以提高學生的學習興趣，也可以激發(fā)他們的想象力和創(chuàng)造力。

例如，在教學“三位數(shù)除以一位數(shù)”時，可引導學生以老板發(fā)工資的故事來演算，效果極好，令我喜出意外。

在數(shù)學王國里，有許多工廠，它們被稱為“除法豎式工廠”。

工廠的老板是被除數(shù)。我們來舉個例子，老板是378，工人是2，先看看老板有三個，百位上的3是大老板，十位上的7是二老板，個位上的8是小老板。工人干完了活，老板要發(fā)工資了。先讓大老板發(fā)，3÷2=1余1。老板們都有記賬的好習慣，賬本藏在老板的屁股下。3-2=1大老板發(fā)剩 100元，二老板自己跑下來了，變成170，即17個十，17個十除以2等于8個十余1個十，小老板又拿了余下的一個十成了18，18÷2=9，最后還要記賬，所以378÷2=189。工廠有一些困難要處理，如果大老板不夠給工人發(fā)工資的話，就叫二老板一起發(fā)，功勞算在二老板頭上，如果二老板或小老板是零的話，那它們頭上就商零。

用講故事的方式解題不失為建立有趣的數(shù)學模型的好方法，學生想聽，就已經(jīng)為數(shù)學教學課堂增添了喜悅。

三、利用數(shù)學建模，使數(shù)學知識奇妙有趣

亞里士多德曾說過：思維自疑問和驚奇開始。如果學生對所學知識常常產(chǎn)生疑問或感到驚奇，對數(shù)學時時有一種奇妙的感覺，還能不喜歡數(shù)學嗎？在教學中，我經(jīng)常利用學生的好奇和求知欲，有意識地制造一些懸念，補充一些有趣且奇妙的素材，讓學生感受數(shù)學的神奇，在數(shù)學建模中對數(shù)學的學習欲罷不能。例如，在學習圓的周長計算后，我設計了一道習題：

曉明和曉紅從同一點出發(fā)，曉明沿外面走一圈，曉紅則沿“8”字形兩個小圈走回原點，比較兩人誰走的路長（如圖1）？一石激起千層浪。

學生1：“沿里圈走得長，因為有兩個圈，周長肯定長?！?/p>

學生2：“沿外圈的長，因為直徑大?！?/p>

學生3：“無法判斷，因為直徑都不知道！”我笑而不語。

學生4納悶道：“難道會相等？”

“不可能！”有部分學生異口同聲地說！

在我的引導和鼓勵下，學生把小圓、中圓、大圓的直徑設成一個具體的數(shù)去計算，或直接用字母利用乘法分配率去推導，都可以得到曉明和曉紅走的路程一樣長。學生都覺得不可思議，都紛紛說“數(shù)學原來這么奇妙”！學生在疑問和驚奇中，感受到了數(shù)學的奧妙和魅力。

四、利用數(shù)學建模，使數(shù)學知識有“套路”有趣

由于數(shù)學知識點較多，結(jié)構(gòu)千頭萬緒，學生學起來會覺得比較枯燥乏味，有點吃力。老師應適時引導學生進行建模和總結(jié)方法，也就是學生經(jīng)常說的“數(shù)學是有套路的！”，作為老師應引導學生利用各種數(shù)學思想，對數(shù)學知識進行建模，將新知轉(zhuǎn)化為舊知，降低學習的難度，提高學生的學習興趣。

例如，三年級下冊“24時計時法”中時分秒的計算，這個是學生學習的重難點。在教學中，我引導學生利用整數(shù)加減法的“進退位”的方法進行建模，讓他們意識到兩者的計算方法是相同的，只不過整數(shù)加減法的進率是“10”，但“時分秒”的進率是“60”。

教師在教學中不斷地滲透“轉(zhuǎn)化與模型思想”，總結(jié)歸納出學習研究的方法：“猜想—建?！獞谩薄Ｃ總€知識點的教學總能幫助學生找到學習的最近發(fā)展區(qū)與知識的生長點，讓學生在潛移默化中慢慢愛上學數(shù)學，對數(shù)學感興趣。

總之，引導學生學習的方法很多，但要使學生的學習興趣一直堅持，讓學習成為一種自覺的習慣，這可要考驗老師的教學智慧。所以，基于數(shù)學建模下，因材施教，巧促“數(shù)趣”與“學趣”，這樣的教學效果會相得益彰，事半功倍。

參考文獻：

[1]吳正憲.吳正憲創(chuàng)造了學生喜歡的數(shù)學課堂[M].北京：國際文化出版公司，2003.