下一代高速鐵路LTE-R車車通信時(shí)延分析

陳永，陳耀

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州730070)

目前，我國(guó)高速鐵路無(wú)線通信系統(tǒng)使用的是GSM-R(Global System for Mobile Communications-Railway)通信系統(tǒng)，GSM-R 承載著大量列車控制與調(diào)度運(yùn)營(yíng)等核心業(yè)務(wù)，對(duì)于保證行車安全起著至關(guān)重要的作用。但是，GSM-R 屬于2G 窄帶通信系統(tǒng)，信道帶寬僅2 × 4 MHz，存在著頻率受限、傳輸速率低等缺點(diǎn)，已無(wú)法滿足高速鐵路的發(fā)展需求。而另一方面，隨著公眾移動(dòng)通信由2G 技術(shù)向5G 技術(shù)演進(jìn)，GSM-R 相關(guān)產(chǎn)品及應(yīng)用都在不斷萎縮，預(yù)計(jì)在2025～2030 年GSM-R 設(shè)備商將逐步終止GSM-R產(chǎn)品的技術(shù)支持[1]。國(guó)際鐵路聯(lián)盟UIC明確指出：GSM-R 將跨越3G 技術(shù)直接將向LTE-R(Long Term Evolution-Railway)演 進(jìn)[2]。LTE-R 是 我國(guó)下一代高速鐵路無(wú)線通信系統(tǒng)，其中D2D(De‐vice-to-Devic)通信也稱鄰近服務(wù)技術(shù)，該技術(shù)改變了傳統(tǒng)以地面為中心處理行車信息的“車地車”通信方式，能夠?qū)崿F(xiàn)同一線路前后列車間直接交換行車信息的“車對(duì)車”通信模式。車車通信方式降低了列車控制系統(tǒng)系統(tǒng)對(duì)核心網(wǎng)設(shè)備的依賴，增加了信息的獲取渠道，增強(qiáng)了主動(dòng)防護(hù)的能力，車車通信成為鐵路無(wú)線通信系統(tǒng)的發(fā)展方向[3]。車車通信技術(shù)需要LTE-R 系統(tǒng)提供更龐大的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳輸業(yè)務(wù)，對(duì)通信的實(shí)時(shí)性及通信時(shí)延遲要求越來(lái)越高[4]。因此，開展LTE-R 無(wú)線通信端到端時(shí)延性能研究，對(duì)于保證通信質(zhì)量，具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。端到端的時(shí)延通常采用排隊(duì)論或自動(dòng)機(jī)方法，上述方法被廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)的平均時(shí)延分析。DOU等[5]采用改進(jìn)排隊(duì)論方法分析了高速鐵路通信中的越區(qū)切換機(jī)制。FENG等[6]利用標(biāo)記變遷自動(dòng)機(jī)驗(yàn)證了車車通過(guò)程的安全性。然而，排隊(duì)論和自動(dòng)機(jī)方法主要是對(duì)端到端時(shí)延的平均服務(wù)性能進(jìn)行分析，難以分析網(wǎng)絡(luò)的端到端延遲上界[7]。針對(duì)最大時(shí)延分析問(wèn)題，確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論用于最差條件下的端到端的延遲上界分析，該方法是一種基于最小加代數(shù)理論的延遲分析工具，對(duì)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性[8]。HUANG 等[9]利用確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論對(duì)蜂窩移動(dòng)通信中的D2D 用戶通信服務(wù)速率、時(shí)延等性能進(jìn)行了分析。ZHU 等[10]利用確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論求解了流媒體網(wǎng)絡(luò)中QoS 參數(shù)的確定性時(shí)延上界，并建立了一個(gè)多約束條件的QoS 資源分配模型。但是確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論是針對(duì)最差情況下的端到端時(shí)延分析，沒(méi)有考慮統(tǒng)計(jì)復(fù)用帶來(lái)的增益，因此得到的時(shí)延過(guò)于保守。由于車車通信過(guò)程具有隨機(jī)特征，以及LTE-R 列控類服務(wù)質(zhì)量允許在一定概率約束下超過(guò)時(shí)延上界，而確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論不能反映這一特征，造成統(tǒng)計(jì)的時(shí)延上界較為保守。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算理論用概率邊界替代了確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論中的確定性邊界，允許數(shù)據(jù)以一定的概率范圍內(nèi)違背性能邊界對(duì)數(shù)據(jù)的約束，這樣更加符合顯示網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)流量和節(jié)點(diǎn)服務(wù)能力隨機(jī)變化的特征，能夠更加有效的對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)[11]。本文在分析下一代高速鐵路LTE-R車車通信特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種車車通信隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算時(shí)延分析方法，分別構(gòu)建了車車通信隨機(jī)到達(dá)曲線與多跳節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)服務(wù)曲線。并根據(jù)車車通信業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)特征引入了剩余服務(wù)量分析方法用以區(qū)分不同優(yōu)先級(jí)業(yè)務(wù)的隨機(jī)服務(wù)曲線，數(shù)值分析了列車速度等因素等對(duì)車車通信延時(shí)的影響性分析，最后通過(guò)OPNET 仿真軟件實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算基礎(chǔ)理論

隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算是一種基于最小加代數(shù)的網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)服務(wù)保證分析工具，主要是利用隨機(jī)到達(dá)曲線和隨機(jī)服務(wù)曲線刻畫系統(tǒng)的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)模型的流量特征和通信服務(wù)模型的服務(wù)特征[7]。隨機(jī)到達(dá)曲線和服務(wù)曲線的定義如下。

定義1 隨機(jī)到達(dá)曲線。由于網(wǎng)絡(luò)中的流量通常會(huì)以一定的概率超過(guò)上界來(lái)改善網(wǎng)絡(luò)的利用率，因此對(duì)數(shù)據(jù)的累計(jì)過(guò)程引入了統(tǒng)計(jì)型的概率上界來(lái)包絡(luò)數(shù)據(jù)流量的累計(jì)過(guò)程，當(dāng)某一累計(jì)輸入數(shù)據(jù)流A(t)對(duì)于任意x> 0和t> 0滿足

其中到達(dá)累積量A(s,t) =A(t) -A(s)，α(t)為隨機(jī)到達(dá)曲線，f(x)為違背概率界限函數(shù)。稱數(shù)據(jù)流A(t)具有界限函數(shù)為f(x)的隨機(jī)到達(dá)曲線α(t)，記為A(t)～ 。

定義2 隨機(jī)服務(wù)曲線。服務(wù)曲線用來(lái)描述單個(gè)節(jié)點(diǎn)或者多個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)流的服務(wù)容量，隨機(jī)服務(wù)曲線表達(dá)式為

其中B(t)和A(t)分別表示數(shù)據(jù)的輸入和輸出累計(jì)量，g(x)表示違約概率界限函數(shù)，當(dāng)式(2)成立時(shí)，則稱系統(tǒng)S為數(shù)據(jù)流A提供了界限函數(shù)為g(x)的隨機(jī)服務(wù)曲線β(t)，記為S(t)～ < g,β>。

定義3 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算的時(shí)延。在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算中，對(duì)時(shí)延的概率表示為

定理1 時(shí)延上界定義。如果系統(tǒng)S的輸入數(shù)據(jù)流A具有隨機(jī)到達(dá)曲線A(t)～ ，具有隨機(jī)服務(wù)曲線S(t)～ < g,β>，則對(duì)所有t≥0 和x≥0 ，系統(tǒng)的隨機(jī)延遲上界為

其中，h(?)表示最大水平距離[4]。

定理2 剩余服務(wù)定理。如果通信系統(tǒng)采用的調(diào)度策略是優(yōu)先級(jí)調(diào)度，設(shè)數(shù)據(jù)流優(yōu)先級(jí)分別為i，j，相同優(yōu)先級(jí)的數(shù)據(jù)流采用先進(jìn)先出[4]。記Ai(t)為數(shù)據(jù)流i的到達(dá)過(guò)程，βj為數(shù)據(jù)流j的服務(wù)曲線，S(t)為服務(wù)節(jié)點(diǎn)提供的服務(wù)，當(dāng)i>j時(shí)，數(shù)據(jù)流j的服務(wù)曲線βj為：

定理3 串聯(lián)定理。端到端的網(wǎng)絡(luò)鏈路上由N個(gè)節(jié)點(diǎn)串聯(lián)形成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其服務(wù)曲線分別為Sn～(gn,βn)[7]?？梢詫⑦@若干個(gè)服務(wù)節(jié)點(diǎn)串聯(lián)成的網(wǎng)絡(luò)視為一個(gè)整體，則整體的端到端服務(wù)滿足Sd2d～ ，其中

2 LTE-R下車車通信業(yè)務(wù)模型分析

LTE-R 通信系統(tǒng)由接入網(wǎng)E-UTRAN 和核心網(wǎng)EPC 兩大部分組成。D2D 通信技術(shù)可以使用授權(quán)頻段也可以使用非授權(quán)頻段，在高速鐵路車車通信過(guò)程中，為了保障行車安全，D2D 通信通常以基站來(lái)輔助信號(hào)傳輸，車車通信數(shù)據(jù)不直接經(jīng)過(guò)核心網(wǎng)EPC，而是通過(guò)eNodeB 中繼站轉(zhuǎn)發(fā)從而實(shí)現(xiàn)車車之間的通信[12]。在無(wú)線通信系統(tǒng)中，中繼設(shè)備是用來(lái)解決車車通信鏈路因衰落導(dǎo)致信號(hào)質(zhì)量不佳的情況，可以將一條通信質(zhì)量較差的鏈路替換為2 條質(zhì)量較好的通信鏈路。根據(jù)3GPP Re‐lease10 標(biāo)準(zhǔn)中技術(shù)明細(xì)，無(wú)線終端Ue 可以將中繼節(jié)點(diǎn)視為eNodeB，這種設(shè)計(jì)可以簡(jiǎn)化Ue對(duì)中繼的支持?；贚TE-R的D2D車車通信如圖1所示。

圖1 車車通信場(chǎng)景示意圖Fig.1 Diagram of train-to-train communication scenario

如圖1 所示，列車通過(guò)X2 接口與中繼站1 建立通信連接，中繼節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)X2 接口建立多跳的中繼通信，經(jīng)過(guò)n跳后建立車車通信端到端的連接。車車通信系統(tǒng)承載著車載設(shè)備產(chǎn)生的列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)和列車控制業(yè)務(wù)。車車通信系統(tǒng)為了確保與行車安全直接相關(guān)的安全關(guān)鍵性業(yè)務(wù)的實(shí)時(shí)性，一般采用優(yōu)先級(jí)調(diào)度策略。3GPP 組織根據(jù)不同業(yè)務(wù)的QoS 的需求提供了9 種不同級(jí)別的業(yè)務(wù)，各類不同級(jí)別的業(yè)務(wù)如表1所示[13]。

表1 服務(wù)質(zhì)量類別QCI特性Table 1 Quality of service category QCI characteristics

基于LTE-R 的車車通信系統(tǒng)以IP 方式承載所有的業(yè)務(wù)，對(duì)不同的業(yè)務(wù)分別定義了不同的QCI(QoS class identifier)值[13]，如表2 所示，表中給出了列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行狀態(tài)的QoS映射。

表2 CTCS-3列控系統(tǒng)不同業(yè)務(wù)的QoS映射Table 2 QoS mapping of different services in CTCS-3 train control system

根據(jù)車車通信業(yè)務(wù)對(duì)實(shí)時(shí)性要求的不同，為車車通信業(yè)務(wù)分配了不同的優(yōu)先級(jí)，D2D 通信網(wǎng)絡(luò)根據(jù)這些業(yè)務(wù)的優(yōu)先級(jí)高低進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。列車運(yùn)行狀態(tài)信息是以周期性為特征發(fā)送的數(shù)據(jù)。如表3所示業(yè)務(wù)到達(dá)過(guò)程可以被分為2 個(gè)狀態(tài)：第1 個(gè)狀態(tài)為ON 狀態(tài)，在該狀態(tài)下數(shù)據(jù)包以速率P抵達(dá)通信節(jié)點(diǎn)；第2個(gè)狀態(tài)為Off狀態(tài)，Off該狀態(tài)下沒(méi)有請(qǐng)求到達(dá)的數(shù)據(jù)。

表3 列車運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)業(yè)務(wù)參數(shù)值Table 3 Parameter value of train operation monitoring

上述2個(gè)狀態(tài)的數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程可以被描述為馬爾科夫On-Off 源模型，ON-Off 模型用三元組(P,μ,λ)表征，其中P為流量過(guò)程在“ON”狀態(tài)時(shí)的速率，μ為“ON”狀態(tài)轉(zhuǎn)化為“OFF”狀態(tài)的轉(zhuǎn)移速率，λ則對(duì)應(yīng)于“OFF”狀態(tài)轉(zhuǎn)化為“ON”狀態(tài)的轉(zhuǎn)換速率。ON-OFF 模型的平均到達(dá)速率為r1=λP/(μ+λ)，為表征該過(guò)程的突發(fā)程度，采用導(dǎo)出參量Ts= 1/λ+ 1/μ，即馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)換狀態(tài)2次所需時(shí)間的期望值，則該過(guò)程的突發(fā)流量為b1=r1×Ts。列車運(yùn)行狀態(tài)的漏桶表達(dá)式為

根據(jù)所采用的數(shù)據(jù)到達(dá)過(guò)程記A1為列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)流的到達(dá)過(guò)程，表示為A1～(α1,f1)，其中違約概率函數(shù)f1(x) =Me-θx。

列車控制業(yè)務(wù)主要實(shí)現(xiàn)對(duì)列車運(yùn)行速度及制動(dòng)方式等狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)督、控制和調(diào)整。該業(yè)務(wù)的持續(xù)時(shí)間為整個(gè)列車運(yùn)行的過(guò)程，該過(guò)程傳輸速率為r1=512 kbps，每個(gè)數(shù)據(jù)包大小為400 字節(jié)[4]。數(shù)據(jù)從前車車載設(shè)備中產(chǎn)生平均到達(dá)速率為r2的數(shù)據(jù)進(jìn)入通信節(jié)點(diǎn)，數(shù)據(jù)的突發(fā)流量b2=400 B，則列車控制業(yè)務(wù)的漏桶表達(dá)式為

根據(jù)所采用的數(shù)據(jù)到達(dá)過(guò)程記A2為列車控制業(yè)務(wù)流的到達(dá)過(guò)程，表示為A2～(α2,f2)，其中違約概率函數(shù)f2(x) =Me-θx。

列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)和列車控制業(yè)務(wù)流抵達(dá)中繼節(jié)點(diǎn)后，經(jīng)過(guò)多跳中繼后實(shí)現(xiàn)端到端的通信。如圖2所示，中繼節(jié)點(diǎn)會(huì)對(duì)到達(dá)的流量數(shù)據(jù)進(jìn)行整形，整形后的流量數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在通信節(jié)點(diǎn)的緩存區(qū)，再由通信節(jié)點(diǎn)按固定優(yōu)先級(jí)的調(diào)度策略對(duì)緩存區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)度并提供通信服務(wù)。

圖2 車車通信網(wǎng)絡(luò)演算模型Fig.2 Calculation model of train-to-train communication

假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)提供持續(xù)的服務(wù)，用速率-延遲模型將每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的服務(wù)能力表示為

式(10)中R表示中繼節(jié)點(diǎn)的服務(wù)速率，T表示最差排隊(duì)時(shí)延。則車車通信系統(tǒng)服務(wù)曲線滿足S(t)～(β,g)，服務(wù)曲線滿足違約概率g(x)，本文假設(shè)通信節(jié)點(diǎn)提供的服務(wù)速率穩(wěn)定，則g(x) = 0。

3 端到端時(shí)延求解

根據(jù)定義3有中繼節(jié)點(diǎn)的時(shí)延上界概率：

式中：h(α+x,β)表示到達(dá)曲線和服務(wù)曲線之間的最大距離，則根據(jù)式(11)可以推出中繼節(jié)點(diǎn)時(shí)延上界概率表達(dá)式為：

在數(shù)據(jù)流到達(dá)通信節(jié)點(diǎn)時(shí)通信節(jié)點(diǎn)會(huì)根據(jù)優(yōu)先權(quán)提供相應(yīng)的服務(wù)速率，由于優(yōu)先權(quán)決定了到達(dá)的業(yè)務(wù)流所能獲得的服務(wù)能力，則對(duì)應(yīng)到具體業(yè)務(wù)的時(shí)延上界概率為

式(12)中：Ri和Ti表示業(yè)務(wù)i對(duì)應(yīng)服務(wù)曲線的服務(wù)速率和最差排隊(duì)時(shí)延，ri和bi表示業(yè)務(wù)i對(duì)應(yīng)的到達(dá)曲線的平均到達(dá)速率和突發(fā)流量。在車車通信網(wǎng)絡(luò)中，車載設(shè)備產(chǎn)生的列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)流分別以速率r1與r2傳輸?shù)酵ㄐ殴?jié)點(diǎn)，多種業(yè)務(wù)流通過(guò)n跳中繼節(jié)點(diǎn)后傳送至相鄰列車。其中若通信節(jié)點(diǎn)的服務(wù)能力為R，則輸入流的發(fā)送速率需要滿足r1+r2

其中：f為到達(dá)曲線違約概率，g為服務(wù)曲線違約概率， ?為最小加代數(shù)卷積運(yùn)算。 在f?g1(x)?g2(x)?…?gn(x)計(jì)算時(shí)，對(duì)于任何正數(shù)ak，bk，k=1，2，…，K以及x≥0，有如下等式成立：

多種業(yè)務(wù)流到達(dá)通信節(jié)點(diǎn)后，這些業(yè)務(wù)流被服務(wù)節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)n跳中繼傳送時(shí)的服務(wù)曲線可以通過(guò)卷積公式進(jìn)行計(jì)算得出，由式(12)得出端到端的延遲滿足Dd2d(t) >(x+bi+RiT)/Ri-ri，考慮進(jìn)入通信節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)流不同優(yōu)先級(jí)獲得的服務(wù)速率分別為R與R-ri，而違背概率f(x)根據(jù)前文分析為：

通過(guò)式(14)和式(15)可以計(jì)算得出：

則車車通信鏈路延遲滿足違背概率函數(shù)為

因?yàn)檫`約函數(shù)與概率積壓函數(shù)互為反函數(shù)，從而推導(dǎo)出累積突發(fā)量的概率表達(dá)式為：x(ε) =又因?yàn)楦鶕?jù)式(12)有得出多跳中繼車車通信系統(tǒng)端到端時(shí)延統(tǒng)計(jì)上界Dd2d(t)為：

在分析具體業(yè)務(wù)時(shí)，通信節(jié)點(diǎn)的服務(wù)性能固定且能以最大的服務(wù)性能處理高優(yōu)先級(jí)的列車控制業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，當(dāng)隊(duì)列中高優(yōu)先級(jí)的列車控制業(yè)務(wù)為空時(shí)才可以傳輸次優(yōu)先級(jí)的列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)。因此最高優(yōu)先級(jí)的列車控制業(yè)務(wù)以延遲?速率模型表示為β1(R1,T1)=R1[t-lmax/R1]+。

在基于TDD-LTE 的制式的LTE-R 在高速鐵路場(chǎng)景下的最大服務(wù)速率為C=9 Mbps[16]，最長(zhǎng)消息的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為車車通信業(yè)務(wù)中數(shù)據(jù)包中最大尺寸數(shù)據(jù)包lmax ={l0,l1}。因此有列車控制業(yè)務(wù)的服務(wù)速率R1=C=9 Mbps。通信系統(tǒng)整體的最壞情況下的排隊(duì)等待時(shí)間為T=lmax/R1，則列車控制業(yè)務(wù)最差排隊(duì)時(shí)延T1= 0.35 ms。由于低優(yōu)先級(jí)的列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)必須等待高優(yōu)先級(jí)的列車控制業(yè)務(wù)發(fā)送后才能利用車車通信系統(tǒng)發(fā)送消息，因此根據(jù)定理2剩余服務(wù)定理得出，列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)的服務(wù)曲線β2用延遲速率模型可以表示為β2(t) =則車車通信列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)服務(wù)曲線對(duì)應(yīng)的服務(wù) 速 率R2=R-r1= 9 Mbps - 512 bps = 8.488 Mbps， 最 差 排 隊(duì) 時(shí) 延T2=(b2+lmax)/R-r1≈9.97 ms。分別令式(17)中的參數(shù)ri、bi取式(8)式(9)中的參數(shù)r1，r2與b1，b2。參數(shù)Ri，Ti分別取R1，R2與T1，T2，n為中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)，然后根據(jù)LTE網(wǎng)絡(luò)違約概率函數(shù)為f(x) =e-x，求解式(17)，從而得到列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)不同違約率及不同中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)條件下的延遲分析的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

4 數(shù)值計(jì)算與仿真結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算的車車通信延時(shí)分析的有效性，采用OPNET 14.5網(wǎng)絡(luò)仿真分析工具對(duì)本文分析場(chǎng)景下的端到端延遲進(jìn)行軟件仿真，并與本文方法數(shù)值結(jié)果行比較分析。軟件仿真結(jié)果與本文數(shù)值計(jì)算比較結(jié)果如圖3所示，圖3為在服務(wù)速率大小為9 Mbps條件下得到的列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)時(shí)延比較結(jié)果。

在圖3中，對(duì)于列車控制業(yè)務(wù)數(shù)值計(jì)算與軟件仿真結(jié)果延時(shí)誤差約為0.005 47，對(duì)列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)延時(shí)誤差約為0.013 22，采用OPNET 軟件仿真結(jié)果與本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果誤差較小，從上述結(jié)果比較可以得出本文方法的對(duì)車車通信時(shí)延分析的有效性。此外，從圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行業(yè)務(wù)時(shí)延上界都隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而增加。這是因?yàn)樵谲囓囃ㄐ胚^(guò)程中，雖然中繼節(jié)點(diǎn)能夠擴(kuò)展D2D 通信距離，改善了通信質(zhì)量，但也使通信過(guò)程的節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，增加了通信時(shí)延。該結(jié)論與文獻(xiàn)[7]采用基于指數(shù)上鞅的統(tǒng)計(jì)的方法得到的端到端設(shè)備時(shí)延分析相一致，即時(shí)延上界隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加而增加結(jié)論相一致。

圖3 不同中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)下的業(yè)務(wù)延遲上界Fig.3 Upper bound of service delay with different number of relay nodes

下面進(jìn)一步分析不同違約概率下的時(shí)延上界的影響關(guān)系，分別求解中繼個(gè)數(shù)、違約概率與延遲的關(guān)系如圖4所示。

圖4得到了中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和違約概率對(duì)車車通信業(yè)務(wù)時(shí)延上界的影響。由圖4看出同一違約概率下，車車通信業(yè)務(wù)時(shí)延會(huì)隨著中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加而呈現(xiàn)加速增加的趨勢(shì)。而當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)等于6時(shí)，此時(shí)中繼節(jié)點(diǎn)覆蓋范圍遠(yuǎn)大于列車追蹤距離所需的15 km 約束[4]，此時(shí)的列車控制業(yè)務(wù)與列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)在低違約率下的時(shí)延分別為102 ms與126 ms，該延時(shí)值完全滿足LTE-R 指標(biāo)要求的端到端時(shí)延< 180 ms(95%)的指標(biāo)要求[14]。從上述數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出，在車車通信系統(tǒng)中，服務(wù)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量是影響車車通信時(shí)延的關(guān)鍵因素，為了減少傳輸時(shí)延，提高傳輸實(shí)時(shí)性，應(yīng)當(dāng)合理設(shè)置中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量,從而提高車車通信的實(shí)時(shí)性。

圖4 不同違約概率及節(jié)點(diǎn)數(shù)下的延遲上界Fig.4 Delay upper bound under different default probability and node number

下面進(jìn)一步分析違約概率對(duì)車車通信時(shí)延上界的影響，對(duì)固定中繼條件下不同違約概率條件下的時(shí)延上界進(jìn)行分析，如圖5所示為中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量取定值6時(shí)，違約概率對(duì)列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)時(shí)延上界的影響。

從圖5中可以看出，隨著橫坐標(biāo)違約概率的增大，無(wú)論是列車控制業(yè)務(wù)還是列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)均呈現(xiàn)出隨著違約概率增大，時(shí)延呈現(xiàn)逐步減小的趨勢(shì)。在實(shí)時(shí)通信過(guò)程中，實(shí)時(shí)應(yīng)用通常能容忍一定程度的數(shù)據(jù)丟失和延時(shí)。在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算理論中，通常用違約概率來(lái)刻畫網(wǎng)絡(luò)特性，用違約概率來(lái)表示網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)流量和節(jié)點(diǎn)服務(wù)能力隨機(jī)變化特征，能夠更加有效的對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，以類似地表達(dá)為：P{數(shù)據(jù)流的部分分組不滿足要求的QoS 指標(biāo)}≤ε，其中ε表示數(shù)據(jù)不滿足QoS指標(biāo)的最大允許概率[15]。因此，對(duì)于車車通信系統(tǒng)而言，適當(dāng)提高車車通信設(shè)備違約概率，可以降低通信時(shí)延，提高車車通信的實(shí)時(shí)性能，但是在一定程度上也降低了時(shí)延約束的可靠性。對(duì)比不同違約概率下的時(shí)延上界，當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于6 時(shí)，列車控制業(yè)務(wù)以99.9%的違約概率滿足端到端時(shí)延≤72.87 ms，而列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)能夠以99.9%的概率滿足端到端時(shí)延≤95.91ms，滿足LTE-R 指標(biāo)要求的端到端時(shí)延< 300 ms(99%)的指標(biāo)要求，驗(yàn)證了車車通信相對(duì)于車地通信在降低通信時(shí)延方面的優(yōu)越性。

圖5 不同違約概率下的延遲上界Fig.5 Delay upper bound under different default probabilities

同時(shí)，從圖5 可以發(fā)現(xiàn)：在相同違約概率下，列車控制業(yè)務(wù)的隨機(jī)端到端時(shí)延均小于列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)。這是由于車車通信系統(tǒng)是一個(gè)搶占式優(yōu)先權(quán)排隊(duì)系統(tǒng)，而列車控制業(yè)務(wù)的優(yōu)先級(jí)高于列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)，因此列車控制業(yè)務(wù)對(duì)通信節(jié)點(diǎn)具有較高的使用優(yōu)先權(quán)，因此具有較小的時(shí)延。

最后，本方法還可以得到不同行車速度下的延遲上界定量分析結(jié)果。根據(jù)列車在100，200，300，350 和400 km/h 下對(duì)應(yīng)的LTE-R 傳輸速率分別為8.9，8.85，8.7，8.5 和7.9 Mbps[16]，從而得到不同行車速度下的違約概率與時(shí)延的關(guān)系，如圖6所示。

從圖6可以看出，在同一違約概率條件下，車車通信端到端時(shí)延會(huì)隨著列車行車速度的增加而增加。其中當(dāng)車速由100 km/h 提升到350 km/h 時(shí)，列車控制業(yè)務(wù)與列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)端到端時(shí)延分別增加5.4%與5.1%，此時(shí)列車行車速度對(duì)車車通信時(shí)延造成的影響較小。而當(dāng)車速由350 km/h 增加到400 km/h 時(shí)，列車控制業(yè)務(wù)與列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)端到端時(shí)延分別增加7.87%與8.3%，由此得出當(dāng)列車速大于350 km/h 后車速對(duì)車車通信時(shí)延上界的影響明顯增強(qiáng)。圖6可以看出，車車通信系統(tǒng)時(shí)延上界在100～350 km/h 范圍內(nèi)受行車速度變影響較小，而當(dāng)行車速度大于350 km/h 后會(huì)對(duì)車車通信時(shí)延上界造成較大的影響，造成上述影響的主要原因是，列車在100～350 km/h 范圍內(nèi)，LTE-R傳輸速率在8.9 Mbps到8.5 Mbps之間，變化相對(duì)較小，延時(shí)較?。欢?dāng)列車速大于350 km/h后，LTE-R 傳輸速率下降較大，僅為7.9 Mbps，延時(shí)較大。這是因?yàn)榱熊囋诟咚僖苿?dòng)環(huán)境下，與低速狀態(tài)相比，高速鐵路環(huán)境中無(wú)線信道多普勒頻移影響較大，較大的多普勒頻移會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真，造成通信質(zhì)量惡化，進(jìn)而影響車車通信實(shí)時(shí)通信性能。采用本文方法得到的上述結(jié)論與文獻(xiàn)[16]采用半實(shí)物仿真技術(shù)，得到的不同車速環(huán)境下高速鐵路適應(yīng)性結(jié)論相一致，從而進(jìn)一步說(shuō)明了本文方法的有效性。此外，從圖6還可以得到，違約概率對(duì)不同業(yè)務(wù)的影響程度不同，列車控制業(yè)務(wù)時(shí)延上界隨著違約概率由10?4減少到10?8相對(duì)，延時(shí)增加了0.610 1，而列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)時(shí)延則相對(duì)增加了0.101 1，由此可見(jiàn)違約概率對(duì)2種類型業(yè)務(wù)的端到端時(shí)延都會(huì)產(chǎn)生影響，因此在實(shí)際的系統(tǒng)部署中，可以根據(jù)不同業(yè)務(wù)的時(shí)延需求配置違約概率，對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行合理分配，可以有效避免通信資源浪費(fèi)。

圖6 不同速度下的業(yè)務(wù)延遲上界Fig.6 Upper bound of service delay at different speeds

5 結(jié)論

1) 提出一種基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算的車車通信延遲上界計(jì)算方法，推導(dǎo)出車車通信延遲上界的計(jì)算表達(dá)式，最后采用OPNET 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法對(duì)LTE-R車車通信時(shí)延分析的有效性。

2) 隨著中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行業(yè)務(wù)時(shí)延上界都隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而增加。為了減少傳輸時(shí)延，提高傳輸實(shí)時(shí)性，應(yīng)當(dāng)合理設(shè)計(jì)中繼節(jié)點(diǎn)分布及部署數(shù)量。

3) 違約概率對(duì)不同業(yè)務(wù)的影響程度不同，列車控制業(yè)務(wù)與列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)在低違約率下的時(shí)延分別為102 ms 與126 ms，該延時(shí)值完全滿足LTE-R 指標(biāo)要求的端到端時(shí)延< 180 ms(95%)的指標(biāo)要求。

4) 列車運(yùn)行速度在350 km/h 及以下時(shí)，車車通信時(shí)延受車速影響較小，而當(dāng)列車速度大于350 km/h 后，LTE-R 傳輸速率下降較大，時(shí)延受車速影響較大。