列車荷載在雙塊式無砟軌道中靜態(tài)傳遞特征研究

張魯順，禹雷，趙磊，劉鈺

(1. 中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司 軌道工程設(shè)計(jì)研究院，北京100055；2. 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京100081；3. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都610031)

2020 年國鐵集團(tuán)出臺(tái)《新時(shí)代交通強(qiáng)國鐵路先行規(guī)劃綱要》，提出到2035年，全國鐵路網(wǎng)將達(dá)到20 萬公里左右，其中高速鐵路7 萬公里左右。如此規(guī)模龐大的鐵路網(wǎng)在運(yùn)營過程中，荷載效應(yīng)會(huì)引起結(jié)構(gòu)疲勞損傷及穩(wěn)定性等問題[1]。列車荷載是作用在無砟軌道上的主要荷載，通過鋼軌和扣件系統(tǒng)傳遞到無砟軌道主體結(jié)構(gòu)，并在無砟軌道內(nèi)部傳遞及重新分配，使軌道結(jié)構(gòu)發(fā)揮其承載、傳載的功能。因此，對(duì)于列車荷載在軌道結(jié)構(gòu)中傳遞規(guī)律的研究是無砟軌道荷載取值的基準(zhǔn)，也是無砟軌道材料及幾何尺寸優(yōu)化的重要依據(jù)之一。軌道結(jié)構(gòu)的研究往往以問題為導(dǎo)向展開，有砟軌道結(jié)構(gòu)在列車荷載作用下穩(wěn)定性及傷損問題較多，對(duì)其荷載效應(yīng)較為重視，特別是普速鐵路路基標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)較低，翻漿冒泥發(fā)生的比例較大，路基內(nèi)荷載傳遞研究成果就比較多。其中，列車荷載在散體道床中傳遞規(guī)律方面，已經(jīng)提出了散體道床荷載傳遞基本圖式以及不同部件受力特征與控制標(biāo)準(zhǔn)，形成了以道床下沉、軌道破壞系數(shù)、不平順收斂理論和軌道部件受力為基本內(nèi)容的軌道破壞理論及控制標(biāo)準(zhǔn)[2?4]，壓應(yīng)力在道床中傳遞擴(kuò)散角度取值為35°～45°。列車荷載在路基中傳遞規(guī)律方面，在現(xiàn)場實(shí)測和理論計(jì)算方面開展了較多的分析研究，路基設(shè)計(jì)荷載簡化為縱向三角形，橫向均勻分布模式，且動(dòng)應(yīng)力在路基內(nèi)的擴(kuò)散角度取45°[5]。另外，路基動(dòng)應(yīng)力及動(dòng)變形沿路基深度的變化規(guī)律研究較多[6?9]，這就為高速鐵路路基結(jié)構(gòu)分層及控制標(biāo)準(zhǔn)的制定提供了依據(jù)。列車荷載在無砟軌道中傳遞規(guī)律的研究，大多集中在車輛荷載從鋼軌傳遞至扣件及振動(dòng)特性傳遞方面[10?12]，荷載在無砟軌道主體結(jié)構(gòu)中的傳遞研究較少，一般沿襲有砟軌道研究思路或取無砟軌道各結(jié)構(gòu)層表面最大壓應(yīng)力值的10%為有效荷載區(qū)域，得到車輛荷載在無砟軌道中的應(yīng)力擴(kuò)散角度為45°左右。為得到列車荷載在無砟軌道中精準(zhǔn)的傳遞規(guī)律，本文建立了雙塊式無砟軌道列車荷載傳遞規(guī)律精細(xì)化分析模型，對(duì)列車荷載在道床板和支承層內(nèi)的傳遞規(guī)律以及主要影響因素進(jìn)行分析。

1 車輛荷載傳遞模型的建立

1.1 計(jì)算模型及參數(shù)

路基上雙塊式無砟軌道荷載傳遞計(jì)算模型如圖1 所示，模型縱向長13 m，橫向?qū)ΨQ簡化計(jì)算，縱向?yàn)檫B續(xù)結(jié)構(gòu)，采用對(duì)稱邊界條件。雙塊式無砟軌道由鋼軌、扣件系統(tǒng)、道床板和支承層等組成，為縱向連續(xù)配筋混凝土結(jié)構(gòu)。其中，道床板采用C40 混凝土現(xiàn)場澆注，支承層為HGT 水硬性材料，相關(guān)參數(shù)見表1。道床板與支承層均采用二次實(shí)體單元模擬，提高了荷載傳遞路徑的精準(zhǔn)性，路基垂向剛度取76 MPa/m，支承層與路基間的摩擦因數(shù)為0.5。列車荷載按照《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦取單輪單側(cè)100 kN。

表1 雙塊式無砟軌道計(jì)算參數(shù)Table 1 Parameters of double-block ballastless track

圖1 雙塊式無砟軌道列車荷載傳遞分析模型Fig.1 Analysis model of train load transfer on double-block ballastless track

1.2 模型合理性驗(yàn)證

為驗(yàn)證列車荷載傳遞模型的合理性及研究雙塊式無砟軌道內(nèi)部荷載傳遞規(guī)律，在高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)建立5.8 m 雙塊式無砟軌道實(shí)尺模型，應(yīng)用石基壓電傳感測試系統(tǒng)及扣件支反力測力墊板，對(duì)鋼軌經(jīng)由扣件傳遞至無砟軌道表面的扣件支點(diǎn)壓力分布規(guī)律、無砟軌道內(nèi)部荷載傳遞規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)性測試，荷載傳遞測試現(xiàn)場如圖2。為與實(shí)尺試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)，加載量值取100 kN，單側(cè)50 kN，將列車荷載傳遞模型理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)尺模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖3～5所示?？梢娎碚撚?jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果變化規(guī)律相似，數(shù)值差異較小，驗(yàn)證了車輛荷載傳遞模型的合理性和準(zhǔn)確性。

圖2 列車荷載傳遞測試現(xiàn)場Fig.2 Train load transfer test on site

圖3 鋼軌支點(diǎn)壓力分布Fig.3 Pressure distribution diagram of rail fulcrum

圖4 道床板底部壓應(yīng)力橫向分布Fig.4 Horizontal distribution of compressive stress at the bottom of the track bed

圖5 道床板底部壓應(yīng)力縱向分布Fig.5 Longitudinal distribution of compressive stress at the bottom of the track bed

2 列車荷載傳遞路徑分析

荷載傳遞國內(nèi)外多以應(yīng)力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，考慮到荷載傳遞時(shí)，應(yīng)變是一個(gè)直接量，而應(yīng)力是一個(gè)間接量，為此，本文通過豎向應(yīng)變分析荷載傳遞路徑分布。通過計(jì)算得出軌道板最大豎向應(yīng)變約為40 με，取其95%，即豎向應(yīng)變量大于2 με的范圍作為列車荷載有效傳遞區(qū)域。

2.1 荷載傳遞橫向分布規(guī)律

無砟軌道輪載主要由中間5對(duì)扣件承擔(dān)，輪載直接作用處扣件為扣件i，與其相鄰的2 個(gè)扣件分別為扣件i-1 和扣件i-2。輪載作用下軌道結(jié)構(gòu)豎向應(yīng)變?cè)诓煌恢每奂帣M向分布云圖如圖6 所示。輪載擴(kuò)散角取道床板頂部與底部輪載分布邊界連線與垂向夾角?？奂 處，道床板內(nèi)輪載以擴(kuò)散角22°向下傳遞，道床板底部橫向影響范圍為443 mm，橫向2 鋼軌間無疊加；支承層內(nèi)荷載分布范圍迅速擴(kuò)展至無砟軌道橫向邊界?？梢詫⑤嗇d傳遞過程分為上下2 部分，上面部分為荷載擴(kuò)展區(qū)，主要分布在道床板內(nèi)；下面部分為荷載均化區(qū)，主要分布在支承層內(nèi)?？奂-1 處，道床板內(nèi)輪載以擴(kuò)散角15°向下傳遞，道床板底部橫向影響范圍為355 mm，由于扣件輪載分配率由中間往外逐漸減少，荷載傳遞范圍也隨之減小，因此，荷載量值對(duì)荷載傳遞路徑影響顯著。總體來看，輪載在道床板內(nèi)分布范圍較小，分布范圍的面積越小，承受的荷載越集中，分布范圍的面積越大，荷載分布越均勻。從荷載傳遞的角度考慮，道床板寬度有一定的優(yōu)化空間，但從振動(dòng)特性的角度考慮，道床板寬度越大越好，軌道板尺寸優(yōu)化時(shí)需綜合考慮荷載分布范圍和軌道振動(dòng)特性2方面因素。另外，車輛荷載在道床板內(nèi)的擴(kuò)散角較有砟軌道明顯減小，這是由于無砟軌道剛度和有砟軌道存在差異，無砟軌道剛度較大，荷載傳遞較為集中，擴(kuò)散角較小。

圖6 不同位置扣件處荷載傳遞橫向分布云圖Fig.6 Cloud diagram of load transfer lateral distribution at different positions of fasteners

圖7為不同位置扣件對(duì)應(yīng)的承軌臺(tái)中心處豎向應(yīng)變隨無砟軌道深度變化規(guī)律。可以看出，豎向應(yīng)變?cè)跓o砟軌道深度0.1 m 范圍內(nèi)快速衰減，扣件i，扣件i-1 和扣件i-2，在此范圍內(nèi)分別衰減72%，76%和79%。荷載繼續(xù)向下傳遞，應(yīng)變量值逐步穩(wěn)定。由于道床板與支承層尺寸的差異，在2層交界面位置處，荷載作用產(chǎn)生一定程度的突變，豎向應(yīng)變也相應(yīng)產(chǎn)生4 με 范圍內(nèi)的突變。因此，道床板頂0.1 m 深度范圍內(nèi)是軌道結(jié)構(gòu)主要承載區(qū)域，層間交界處可能因應(yīng)變量值突變產(chǎn)生疲勞損傷。

圖7 不同位置扣件處豎向應(yīng)變隨無砟軌道深度變化規(guī)律Fig.7 Variation of vertical strain at different positions of fasteners with depth of ballastless track

圖8 為扣件i 處無砟軌道結(jié)構(gòu)層界面位置應(yīng)變量值橫向分布規(guī)律。隨著荷載向下傳遞，承軌臺(tái)下道床板頂部應(yīng)變峰值明顯，傳遞到支承層底部時(shí)應(yīng)變峰值與承軌臺(tái)范圍外的應(yīng)變量值差異較小，其荷載分布已較為均勻。由于支承層為低彈模材料，支承層底部整體應(yīng)變量值較道床板底部大。同時(shí)可以看出，輪載作用下無砟軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)橫向2扣件間疊加影響不明顯。

圖8 無砟軌道結(jié)構(gòu)層應(yīng)變量值橫向分布規(guī)律Fig.8 Lateral distribution law of strain value of ballastless track structure

2.2 荷載傳遞縱向分布規(guī)律

輪載作用下軌道結(jié)構(gòu)豎向應(yīng)變縱向分布云圖如圖9 所示?？梢钥闯觯嗇d縱向主要由5 對(duì)扣件承擔(dān)，所以扣件i-3 位置處分配約為5 kN 的輪載對(duì)軌道結(jié)構(gòu)受力影響較小。上部荷載擴(kuò)展區(qū)呈梯形分布，主要在道床板范圍內(nèi)，扣件間無疊加?？奂 處荷載擴(kuò)展角為20°，道床板底部縱向影響范圍為463 mm；扣件i-1 處荷載擴(kuò)展角為12°，道床板底縱向影響范圍為374 mm。下部荷載均化區(qū)在支承層底部影響范圍為3 406 mm。

圖9 荷載傳遞縱向分布云圖Fig.9 Cloud diagram of longitudinal distribution of load transfer

圖10 為無砟軌道結(jié)構(gòu)層界面處應(yīng)變量值縱向分布規(guī)律。可以看出，與橫向分布規(guī)律類似，承軌臺(tái)下道床板頂部應(yīng)變峰值明顯，傳遞到支承層底部時(shí)應(yīng)變峰值均化為單峰值，荷載分布已較為均勻，荷載自上而下其影響范圍逐漸擴(kuò)大。豎向應(yīng)變量值隨無砟軌道深度變化規(guī)律取承軌臺(tái)中心處，因此，縱橫向壓應(yīng)變量值隨無砟軌道深度變化規(guī)律相同，如圖7所示。輪載在道床板內(nèi)分布較為集中，支承層也處于受力范圍內(nèi)，應(yīng)同時(shí)重視道床板和支承層的設(shè)計(jì)和施工質(zhì)量控制。

圖10 無砟軌道結(jié)構(gòu)層應(yīng)變量值縱向分布規(guī)律Fig.10 Longitudinal distribution law of strain value of ballastless track structure

3 列車荷載傳遞規(guī)律影響因素分析

3.1 動(dòng)力系數(shù)的影響

通過輪載縱橫向傳遞規(guī)律可以看出，荷載量值對(duì)荷載傳遞路徑有較大影響，在無砟軌道設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，一般需要考慮動(dòng)力系數(shù)的影響。《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦輪載取單輪單側(cè)100 kN，經(jīng)常作用輪載取靜輪載的1.5 倍，設(shè)計(jì)輪載取靜輪載的3 倍，為此，計(jì)算分析動(dòng)力系數(shù)分別為1.0，1.5和3.0的情況。

圖11 為扣件i 處3 種動(dòng)力系數(shù)時(shí)荷載傳遞橫向分布云圖。荷載擴(kuò)展區(qū)3種動(dòng)力系數(shù)下荷載擴(kuò)散角分別為22°，31°和42°，道床板底橫向影響范圍分別為443，547 和759 mm。在荷載均化區(qū)內(nèi)，荷載分布范圍逐漸增大，橫向影響范圍均到達(dá)支承層邊界，動(dòng)力系數(shù)為1 時(shí)，均化區(qū)應(yīng)變?cè)茍D以2～6 με 為主，動(dòng)力系數(shù)為3 時(shí)，均化區(qū)應(yīng)變?cè)茍D以8～20 με為主，應(yīng)變?cè)茍D量值顯著增大。

圖11 不同動(dòng)力系數(shù)時(shí)荷載傳遞橫向分布云圖Fig.11 Cloud diagram of lateral distribution of load transfer under different dynamic coefficients

圖12 為3 種動(dòng)力系數(shù)下荷載傳遞縱向分布云圖?？奂 處荷載擴(kuò)展區(qū)內(nèi)，3 種動(dòng)力系數(shù)下荷載擴(kuò)散角分別為20°，33°和40°，道床板底縱向影響范圍分別為463，614 和超過650 mm，動(dòng)力系數(shù)3.0 時(shí)縱向疊加。在荷載均化區(qū)內(nèi)，3 種動(dòng)力系數(shù)下支承層底部縱向影響范圍分別為3 406，4 048和4 862 mm。

圖12 不同動(dòng)力系數(shù)時(shí)荷載傳遞縱向分布云圖Fig.12 Cloud diagram of longitudinal distribution of load transfer under different dynamic coefficients

扣件i 對(duì)應(yīng)的承軌臺(tái)中心處3 種動(dòng)力系數(shù)豎向應(yīng)變隨無砟軌道深度變化規(guī)律如圖13 所示。可以看出，動(dòng)力系數(shù)對(duì)豎向應(yīng)變量值影響較大，隨動(dòng)力系數(shù)的增加而增大，動(dòng)力系數(shù)為1.5 和3.0 時(shí)豎向壓應(yīng)變隨軌道深度變化量值分別是動(dòng)力系數(shù)為1.0 時(shí)的1.5 和3.0 倍，荷載直接作用處豎向壓應(yīng)變與荷載量值成正比。因此，荷載傳遞縱橫向分布范圍及應(yīng)變量值均隨動(dòng)力系數(shù)的增加而顯著增大，動(dòng)力系數(shù)為3.0 時(shí)，縱向上荷載擴(kuò)展區(qū)內(nèi)扣件間荷載疊加影響，荷載擴(kuò)散角與有砟軌道較為接近，軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)動(dòng)力系數(shù)應(yīng)作為主要影響因素考慮在內(nèi)。

圖13 不同動(dòng)力系數(shù)時(shí)豎向應(yīng)變隨無砟軌道深度變化規(guī)律Fig.13 Variation of vertical strain with depth of ballastlesstrack under different dynamic coefficients

3.2 混凝土強(qiáng)度等級(jí)的影響

無砟軌道運(yùn)營過程中，混凝土結(jié)構(gòu)疲勞裂縫等原因會(huì)引起強(qiáng)度等級(jí)降低，荷載傳遞路徑會(huì)有所不同。本節(jié)主要對(duì)荷載在不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土內(nèi)傳遞路徑進(jìn)行對(duì)比。假定道床板混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C30，C40和C60。

圖14 為3 種道床板混凝土強(qiáng)度等級(jí)時(shí)荷載傳遞橫向分布云圖?？奂 位置處，荷載擴(kuò)展區(qū)內(nèi)，3 種混凝土強(qiáng)度等級(jí)下荷載擴(kuò)散角分別為23°，22°和21°，道床板底橫向分布范圍分別為452，443和430 mm。擴(kuò)散角度和分布范圍均隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的增加而減小。在荷載均化區(qū)內(nèi)，橫向影響寬度均到支承層邊界處。

圖14 不同混凝土強(qiáng)度時(shí)荷載傳遞橫向分布云圖Fig.14 Cloud diagram of lateral distribution of load transfer at different concrete strengths

圖15 為3 種混凝土強(qiáng)度等級(jí)下荷載傳遞縱向分布云圖。扣件i 位置處，荷載擴(kuò)展區(qū)內(nèi)，3 種混凝土強(qiáng)度等級(jí)下荷載擴(kuò)散角分別為21°，20°和19°，道床板底縱向分布范圍分別為470，463 和450 mm，分布規(guī)律與橫向分布類似。在荷載均化區(qū)內(nèi)，3 種混凝土強(qiáng)度等級(jí)下支承層底部縱向影響范圍分別為3 408，3 406和3 405 mm?？梢姡瑹o砟軌道材料彈性模量越大，抵抗車輛荷載變形所需的范圍就越小，而有砟軌道離散性大，承受荷載需要較大的范圍。因此，也可說明無砟軌道應(yīng)力擴(kuò)散角度低于有砟軌道。

圖15 不同混凝土強(qiáng)度時(shí)荷載傳遞縱向分布云圖Fig.15 Cloud diagram of longitudinal distribution of load transfer at different concrete strengths

3 種道床板混凝土強(qiáng)度等級(jí)下豎向應(yīng)變隨無砟軌道深度變化規(guī)律如圖16 所示。道床板內(nèi)隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的增加，豎向應(yīng)變量減小。荷載傳遞至支承層內(nèi)時(shí)，支承層內(nèi)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不變，豎向應(yīng)變量相差較小，且道床板與支承層強(qiáng)度等級(jí)差別越大，層間壓應(yīng)變突變程度增大。因此，混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)荷載傳遞路徑和量值都有一定程度的影響，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的增加，荷載擴(kuò)展區(qū)縱橫向承載范圍減小，單位體積的混凝土能承受更多的荷載且應(yīng)變量減小，有利于提高軌道結(jié)構(gòu)承載性能。

圖16 不同混凝土強(qiáng)度時(shí)豎向應(yīng)變隨無砟軌道深度變化規(guī)律Fig.16 Variation of vertical strain with depth of ballastless track under different concrete strengths

3.3 下部基礎(chǔ)剛度的影響

隨著無砟軌道應(yīng)用環(huán)境的不同，下部基礎(chǔ)剛度變化也各異。路基、橋梁和隧道支承剛度典型值分別為76，1 000 和1 200 MPa/m，為分析下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式差異對(duì)無砟軌道荷載傳遞規(guī)律的影響，下部基礎(chǔ)剛度k選取3個(gè)值，分別為76，1 000和1 200 MPa/m。

圖17 為3 種基礎(chǔ)剛度值下荷載傳遞橫向分布云圖?？奂 位置處，荷載擴(kuò)展區(qū)內(nèi)，3 種基礎(chǔ)剛度下荷載擴(kuò)散角分別為22°，21°和21°，道床板底橫向分布范圍分別為443，440 和440 mm。荷載均化區(qū)內(nèi)，除剛度76 MPa/m 時(shí)橫向影響范圍到支承層邊界外，其余2種基礎(chǔ)剛度下支承層底部影響范圍分別為1 598 mm和1 550 mm。

圖17 不同基礎(chǔ)剛度時(shí)荷載傳遞橫向分布云圖Fig.17 Cloud diagram of lateral distribution of load transfer with different foundation stiffness

圖18 為3 種基礎(chǔ)剛度值下荷載傳遞縱向分布云圖?？奂 位置處，荷載擴(kuò)展區(qū)內(nèi)，3 種動(dòng)力系數(shù)下荷載擴(kuò)散角分別為20°，19°和19°，縱向道床板底影響寬度分別為468，463 和463 mm，分布規(guī)律與橫向分布類似。荷載均化區(qū)內(nèi)，3 種基礎(chǔ)剛度值下支承層底部縱向分布范圍分別為3 406，2 555和2 510 mm。下部基礎(chǔ)為橋梁或隧道時(shí)，荷載均化區(qū)內(nèi)荷載分布范圍較小，支承層承擔(dān)更集中的荷載。

圖18 不同基礎(chǔ)剛度時(shí)荷載傳遞縱向分布云圖Fig.18 Cloud diagram of longitudinal distribution of load transfer with different foundation stiffness

3 種基礎(chǔ)剛度值時(shí)豎向應(yīng)變隨無砟軌道深度變化規(guī)律如圖19所示?？梢钥闯?，3種基礎(chǔ)剛度值時(shí)豎向應(yīng)變量在荷載擴(kuò)展區(qū)差別不大，下部結(jié)構(gòu)為路基時(shí)，在支承層底部應(yīng)變值較橋梁和隧道時(shí)大?？傮w看來，下部基礎(chǔ)剛度對(duì)應(yīng)變量值影響較小，而對(duì)荷載均化區(qū)傳遞范圍影響較大，隨著基礎(chǔ)剛度增加，均化范圍減小。因此，下部基礎(chǔ)為橋梁或隧道時(shí)，荷載均化區(qū)分布范圍更加集中，可以適當(dāng)提高支承層內(nèi)混凝土強(qiáng)度、優(yōu)化寬度來提高軌道結(jié)構(gòu)合理性和經(jīng)濟(jì)性。

圖19 不同基礎(chǔ)剛度時(shí)豎向應(yīng)變隨無砟軌道深度變化規(guī)律Fig.19 Variation of vertical strain with depth of ballastless track under different foundation stiffness

4 結(jié)論

1)輪載在無砟軌道結(jié)構(gòu)中的傳遞分為上下2個(gè)部分，上面部分為荷載擴(kuò)展區(qū)，主要在道床板范圍內(nèi)，荷載擴(kuò)散角度為20°左右；下面部分為荷載均化區(qū)，主要在支承層范圍內(nèi)，荷載傳遞至支承層開始均化，傳遞至路基面成為均勻荷載。縱向上荷載擴(kuò)展區(qū)扣件間荷載無疊加影響，荷載均化區(qū)扣件間荷載疊加成連續(xù)區(qū)域。列車荷載下道床板受力集中，支承層也處于受力范圍內(nèi)，應(yīng)同時(shí)重視道床板和支承層的設(shè)計(jì)和施工質(zhì)量控制。

2) 荷載傳遞分布范圍及應(yīng)變量值均隨動(dòng)力系數(shù)的增加而顯著增大，動(dòng)力系數(shù)為1.0，1.5 和3.0時(shí)，荷載擴(kuò)展區(qū)擴(kuò)散角分別為22°，31°和42°，最大應(yīng)變值分別為40，60 和120 με。動(dòng)力系數(shù)為3.0時(shí)，荷載擴(kuò)展區(qū)扣件間荷載疊加影響。

3) 混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)荷載傳遞路徑和應(yīng)變量值都有一定程度的影響，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的增加，荷載擴(kuò)展區(qū)縱橫向承載范圍減小，有利于提高軌道結(jié)構(gòu)承載性能。

4) 下部基礎(chǔ)剛度對(duì)荷載均化區(qū)的范圍影響較大，下部基礎(chǔ)為橋梁或隧道時(shí)，荷載均化區(qū)分布范圍更加集中，可以適當(dāng)提高支承層內(nèi)混凝土強(qiáng)度、優(yōu)化寬度來提高軌道結(jié)構(gòu)合理性和經(jīng)濟(jì)性。