大概念視角下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì) ①——以函數(shù)為例

斯海霞 葉立軍

(杭州師范大學(xué)經(jīng)亨頤教師教育學(xué)院 310018)

新一輪課程改革以發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，這促使著課程教學(xué)設(shè)計(jì)從關(guān)注單個(gè)知識(shí)點(diǎn)、課時(shí)轉(zhuǎn)向關(guān)注單元整體設(shè)計(jì)[1][2].單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于以何作為統(tǒng)合單元的支架，如何將學(xué)科素養(yǎng)落實(shí)到單元及具體課時(shí)中，對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者皆將目標(biāo)指向“學(xué)科大概念”[3]～[6]，提出學(xué)科大概念是對(duì)學(xué)科知識(shí)的精煉和整合，是引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘?qū)W科本質(zhì)，促成知識(shí)理解、素養(yǎng)培育落地的錨點(diǎn).因此，研究認(rèn)為大概念視角下的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)需以明確的學(xué)科素養(yǎng)培育為指向，通過深入研究課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)科知識(shí)特征及學(xué)情，提煉學(xué)科大概念，重組和優(yōu)化教材內(nèi)容，以形成相對(duì)完整、內(nèi)在關(guān)聯(lián)、目標(biāo)一致的整體教學(xué)單元[7][8][9].

當(dāng)前單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)在國(guó)內(nèi)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中受到了廣泛重視[7]，但以學(xué)科大概念為中心的單元設(shè)計(jì)路徑并不統(tǒng)一[7][10]～[14]，小學(xué)階段主要借鑒逆向教學(xué)設(shè)計(jì)或科學(xué)-寫作啟發(fā)式教學(xué)設(shè)計(jì)思路[15]，初中階段雖有大概念為統(tǒng)攝，但其設(shè)計(jì)路徑并不聚焦如何提煉大概念.且上述單元教學(xué)設(shè)計(jì)中皆未體現(xiàn)如何將學(xué)科素養(yǎng)落實(shí)到單元及具體課時(shí)中.事實(shí)上，科學(xué)-寫作啟發(fā)式教學(xué)是科學(xué)學(xué)科論證式教學(xué)的一個(gè)子類，其教學(xué)設(shè)計(jì)是典型的以大概念為中心的單元教學(xué)設(shè)計(jì).這類設(shè)計(jì)需經(jīng)歷制作單元概念圖、確定大概念及子概念、規(guī)劃與大概念及其子概念相一致的學(xué)習(xí)活動(dòng)這三個(gè)步驟[15].數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯性與層級(jí)性，數(shù)學(xué)學(xué)科大概念是學(xué)科知識(shí)的精煉，屬于上位概念，適合通過概念圖進(jìn)行確定.因此，研究主要借鑒科學(xué)-寫作啟發(fā)式單元教學(xué)設(shè)計(jì)思路[15]，同時(shí)結(jié)合已有相關(guān)設(shè)計(jì)研究經(jīng)驗(yàn)，探析如何突出以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育為指向，系統(tǒng)設(shè)計(jì)以學(xué)科大概念為錨點(diǎn)的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué).

1 單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)路徑

借鑒上述已有相關(guān)研究中的單元教學(xué)設(shè)計(jì)路徑，明確學(xué)科核心素養(yǎng)指向下，以學(xué)科大概念為中心的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)需要經(jīng)歷前期分析與開發(fā)設(shè)計(jì)兩個(gè)環(huán)節(jié).

圖1 單元設(shè)計(jì)路徑示意圖

如圖1所示，前期分析環(huán)節(jié)共三步，第一步明確具體的學(xué)科核心素養(yǎng)指向，結(jié)合課標(biāo)中內(nèi)容要求，提煉學(xué)科大概念及關(guān)鍵概念，其中關(guān)鍵概念是大概念的細(xì)化和延伸[16]；第二步規(guī)劃與大概念及其關(guān)鍵概念相一致的大任務(wù)或大概念，并結(jié)合學(xué)情確定單元教學(xué)目標(biāo)；第三步通過對(duì)不同版本教材中大概念統(tǒng)攝下的相關(guān)單元編排分析，明確素養(yǎng)培育指向下的單元教學(xué)主題及結(jié)構(gòu).開發(fā)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)指針對(duì)前期分析中的單元目標(biāo)及主題，設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)子任務(wù)、學(xué)習(xí)活動(dòng)及評(píng)價(jià)活動(dòng).

2 指向建模素養(yǎng)的函數(shù)大概念單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 明確素養(yǎng)指向與課標(biāo)要求，提煉學(xué)科概念圖

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》(以下簡(jiǎn)稱“高中數(shù)學(xué)課標(biāo)”)首次明確提出六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的提升已成為全世界中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要目標(biāo)，但如何將其整合到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中仍缺乏共識(shí)[17].我國(guó)高中數(shù)學(xué)課標(biāo)將數(shù)學(xué)建模作為內(nèi)容主線突出強(qiáng)調(diào)，并在新版高中數(shù)學(xué)教材中將其單獨(dú)成章或冊(cè)，以便教師開展相應(yīng)教學(xué).《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱“義教數(shù)學(xué)課標(biāo)”)雖也強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，將其作為十大核心概念之一，但教材并未設(shè)計(jì)相應(yīng)專題，如何將建模素養(yǎng)培育融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)仍在探尋.

事實(shí)上，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)幾大內(nèi)容領(lǐng)域教學(xué)中皆有滲透，且在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域尤為清晰，如方程模型、函數(shù)模型等.為此，研究選擇“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容為設(shè)計(jì)對(duì)象，并基于義教數(shù)學(xué)課標(biāo)第三學(xué)段內(nèi)容要求，繪制圖2所示“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容概念圖，以明確概念之間的層次與聯(lián)系[18]，提煉該內(nèi)容領(lǐng)域在數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)指向下的大概念.具體繪制步驟如下：1)根據(jù)義教數(shù)學(xué)課標(biāo)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)選定基本知識(shí)作為概念圖節(jié)點(diǎn)；2)根據(jù)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容劃分及知識(shí)概況性程度確定層級(jí)，連接各層級(jí)概念節(jié)點(diǎn)，并在連線上標(biāo)明概念之間的關(guān)系，即連接詞.

課標(biāo)中“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容領(lǐng)域原為三塊，即數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù).其中方程、不等式、函數(shù)是初中階段表示數(shù)量相等關(guān)系、不等關(guān)系、變化關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.而數(shù)與式分為數(shù)與代數(shù)式，代數(shù)式是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中的量進(jìn)行抽象的模型，且包含數(shù).因此，在數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)指向下，研究提取的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容領(lǐng)域的學(xué)科大概念為代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù).如圖2所示，這四個(gè)大概念最終都指向構(gòu)建相應(yīng)模型，即構(gòu)建分式方程、不等式、方程、函數(shù)模型解決問題.

圖2 “數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容領(lǐng)域概念圖

2.2 解析概念圖層級(jí)關(guān)系，聚集函數(shù)大概念及其關(guān)鍵概念

初中函數(shù)是代數(shù)式、方程、不等式三大概念的集成[19]，它研究變量之間的依賴關(guān)系.變量是辯證性概念，學(xué)生理解函數(shù)需達(dá)到辯證思維水平[20]，但學(xué)生在初中階段概念形成水平又較低，因此函數(shù)成為初中數(shù)學(xué)最難教、最難學(xué)的概念之一[21].為更好地突破初中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，落實(shí)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培育，研究將以大概念“函數(shù)”為錨點(diǎn)設(shè)計(jì)單元整體教學(xué).

在圖2函數(shù)各下位概念中，變量是理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)，但出現(xiàn)頻率最高的是函數(shù)概念、函數(shù)表征(包括三類特殊函數(shù))及用函數(shù)建模，皆出現(xiàn)4次，其次為出現(xiàn)3次的函數(shù)性質(zhì)(三類特殊函數(shù)的性質(zhì)).函數(shù)表征中的圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的主要載體，且通過函數(shù)表達(dá)式，可將函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式進(jìn)行關(guān)聯(lián).因此，研究將函數(shù)大概念的關(guān)鍵概念確定為函數(shù)表征、函數(shù)性質(zhì)及用函數(shù)建模，其相應(yīng)的大任務(wù)則為理解“什么是函數(shù)的本質(zhì)？”“如何研究函數(shù)性質(zhì)？”以及“如何用函數(shù)建立模型解決問題？”.

2.3 基于學(xué)情與教材分析，確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)及結(jié)構(gòu)

2.3.1 基于學(xué)情與任務(wù)驅(qū)動(dòng)，明確單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

已有關(guān)于初中生函數(shù)學(xué)習(xí)認(rèn)知特征的研究表明[19][20][22]，初中生對(duì)函數(shù)概念的理解在認(rèn)知上存在困難，在實(shí)際教學(xué)中可通過強(qiáng)調(diào)以下三點(diǎn)來(lái)突破難點(diǎn)：首先，理解變量.通過對(duì)一些熟悉的客觀事例進(jìn)行分析理解變量；通過繪制圖象、列表，直觀呈現(xiàn)變量的變化過程，進(jìn)而理解變量之間的相依關(guān)系.其次，突出關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)變量之間的制約性，建立函數(shù)模型；且為避免學(xué)生將函數(shù)與表達(dá)式等同起來(lái)，需強(qiáng)調(diào)函數(shù)表達(dá)式是建立函數(shù)模型的重要形式，但不限于表達(dá)式，列表法與圖象法都可以表示函數(shù)，通過歸納三種表達(dá)形式的共性揭示初中函數(shù)本質(zhì).再者，區(qū)別函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式.代數(shù)式可以看作是帶有變量的函數(shù)表達(dá)式，解方程是求已知函數(shù)滿足一定條件的變數(shù)值，解不等式是求已知函數(shù)滿足一定條件的變數(shù)值范圍.

基于上述學(xué)情分析與函數(shù)學(xué)習(xí)大任務(wù)驅(qū)動(dòng)，研究將數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)指向下的函數(shù)大單元學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下：

函數(shù)大單元學(xué)習(xí)目標(biāo) (1)理解變量:能通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題情境的分析,理解變量以及變量之間的依賴關(guān)系;(2)理解函數(shù)本質(zhì):通過分析表示現(xiàn)實(shí)情境下變量關(guān)系的表達(dá)式、圖象及列表(沒有表達(dá)式),歸納其共性以揭示函數(shù)本質(zhì),即表示變量之間的依賴關(guān)系;理解表達(dá)式是表征函數(shù)的重要形式,但不是唯一方式;通過與相應(yīng)的方程、不等式進(jìn)行聯(lián)系,促進(jìn)概念聯(lián)結(jié),深化函數(shù)理解.(3)掌握函數(shù)研究方法:從函數(shù)本質(zhì)出發(fā),分析并歸納得出一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念;知道且會(huì)用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì);(4)發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng):通過經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問題分析、建立函數(shù)模型,并應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題的過程來(lái)發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力.

2.3.2 基于教材比較分析，提煉單元主題及結(jié)構(gòu)

函數(shù)是解決現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)模型，為實(shí)現(xiàn)從單元整體到局部課時(shí)設(shè)計(jì)皆滲透對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培育，其課程教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以實(shí)際問題的完整解決帶動(dòng)函數(shù)單元教學(xué)，使學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)的一開始就對(duì)函數(shù)產(chǎn)生整體性的認(rèn)識(shí)，再借助圖象對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行深入研究，解決實(shí)際問題，即設(shè)計(jì)“總-分-總”型[13]函數(shù)學(xué)習(xí)路徑.研究結(jié)合上述教學(xué)突破點(diǎn)，提煉“理解變量”、“突出關(guān)系”、“聯(lián)系方程與不等式”、“‘總分總’結(jié)構(gòu)強(qiáng)化素養(yǎng)培育”四個(gè)指標(biāo)，對(duì)國(guó)內(nèi)目前使用較廣的五版初中數(shù)學(xué)教材中函數(shù)單元的編排進(jìn)行分析，以便更好地明確函數(shù)單元主題及結(jié)構(gòu)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo).

表1 五版初中數(shù)學(xué)教材函數(shù)編排結(jié)構(gòu)比較分析

表1顯示五版教材中只有人教版的函數(shù)單元編排強(qiáng)調(diào)了“理解變量”、“突出關(guān)系”、“聯(lián)系方程與不等式”及“‘總分總’結(jié)構(gòu)強(qiáng)化素養(yǎng)培育”.且僅人教版按“函數(shù)→一次函數(shù)→二次函數(shù)→反比例函數(shù)”順序編排章節(jié)，其它版本教材皆為“函數(shù)→一次函數(shù)→反比例函數(shù)→二次函數(shù)”.函數(shù)解析式是函數(shù)重要的表達(dá)形式，一次函數(shù)與二次函數(shù)表達(dá)式皆為整式；按一次函數(shù)、二次函數(shù)順序?qū)W習(xí)有助于學(xué)生類比一元一次方程、一元二次方程學(xué)習(xí)函數(shù).基于上述分析，建模素養(yǎng)指向下的函數(shù)大概念單元主題為“函數(shù)”、“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”及“反比例函數(shù)”，且借鑒人教版章順序編排.考慮到學(xué)生在九年級(jí)已具備一定的形式推理能力，因此仍將“一次函數(shù)”(含變量及函數(shù))編排在八下，“二次函數(shù)”、“反比例”皆編排在九年級(jí).但具體章節(jié)且問題設(shè)計(jì)相比人教版有調(diào)整，如考慮前后章節(jié)連貫性及學(xué)習(xí)難度，刪除原人教版《函數(shù)圖象》的內(nèi)容.

具體地，研究設(shè)計(jì)如圖3所示的“總—分—總”型函數(shù)單元整體教學(xué)結(jié)構(gòu).首先，為避免學(xué)生將函數(shù)與函數(shù)解析式等同，在函數(shù)概念形成時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析現(xiàn)實(shí)情境中的變量，以及表示變量依賴關(guān)系的表達(dá)式、圖象與列表(沒有表達(dá)式)；在通過歸納共性建立函數(shù)模型后，隨即引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)模型解決之前現(xiàn)實(shí)情境中待解決的問題.此后，三類特殊函數(shù)的教學(xué)分別引導(dǎo)學(xué)生從理解函數(shù)本質(zhì)入手，進(jìn)而歸納得到三類特殊函數(shù)的一般表達(dá)式，并解決導(dǎo)入情境下的實(shí)際問題；且為更好地借助函數(shù)模型解決問題，設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生從圖象入手研究函數(shù)性質(zhì)，為后續(xù)利用函數(shù)模型解決更為復(fù)雜的問題做準(zhǔn)備；最后將函數(shù)與方程、不等式進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以提高學(xué)生對(duì)代數(shù)領(lǐng)域的整體認(rèn)知，深化函數(shù)理解.

圖3 函數(shù)大單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

2.4 以大任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動(dòng)與評(píng)價(jià)

由圖3可知，函數(shù)單元設(shè)計(jì)中三類特殊函數(shù)“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”的學(xué)習(xí)路徑相似.由于“函數(shù)”概念課時(shí)較少，可將其融入“一次函數(shù)”單元，研究以“一次函數(shù)”單元設(shè)計(jì)為例，呈現(xiàn)如何設(shè)計(jì)大任務(wù)下的子任務(wù)及學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)活動(dòng).該單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)只需要將上述函數(shù)大單元目標(biāo)中的(3)與(4)聚焦在一次函數(shù)上.

“一次函數(shù)”單元設(shè)計(jì)將遵循上圖3中的設(shè)計(jì)路徑，先引導(dǎo)學(xué)生理解變量與函數(shù)概念，再?gòu)慕沂咀兞恳蕾囮P(guān)系入手，歸納得出一次函數(shù)概念，并通過一次函數(shù)圖象深入研究函數(shù)性質(zhì)以更好地解決實(shí)際問題；最后聯(lián)系一次函數(shù)與方程、不等式，以深化對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解.表2中“一次函數(shù)”各子主題學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)呈現(xiàn)“總分總”型結(jié)構(gòu)，即引導(dǎo)學(xué)生在單元整體到局部課時(shí)的學(xué)習(xí)中皆經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模全過程，逐步滲透數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng).學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要考察學(xué)生在理解函數(shù)相關(guān)概念的同時(shí)，其數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的水平(四水平)[23]，即能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征變量之間的依賴關(guān)系建立函數(shù)模型→能在實(shí)際情境中建立函數(shù)模型，并嘗試運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題→能在實(shí)際情境中建立函數(shù)模型，并嘗試基于現(xiàn)實(shí)背景驗(yàn)證模型和完善模型，并最終解決實(shí)際問題→能在實(shí)際情境中建立相應(yīng)的函數(shù)、方程、不等式模型，結(jié)合實(shí)際情境探索比較函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)而解決實(shí)際問題.詳見表2.

表2 一次函數(shù)單元設(shè)計(jì)

續(xù)表

3 單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)啟示

3.1 以大概念為錨點(diǎn)，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)整體結(jié)構(gòu)及本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念(知識(shí))之間具有嚴(yán)密的邏輯關(guān)系，且能按一定的層次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織[24].研究以建模素養(yǎng)為指向，根據(jù)課標(biāo)內(nèi)容要求建構(gòu)概念圖，以揭示意義建構(gòu)下“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，從具體到一般的概念間的層級(jí)關(guān)系及相互滲透的網(wǎng)狀關(guān)系[25].教師可借助概念圖提煉學(xué)科大概念及其關(guān)鍵概念，明晰學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.研究建模素養(yǎng)指向下的函數(shù)單元教學(xué)設(shè)計(jì)路徑，亦可引導(dǎo)教師以大概念為錨點(diǎn)連接課程與課時(shí)[26]，將對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系及本質(zhì)的理解融入單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生理解概念本質(zhì)，掌握學(xué)習(xí)方法，發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng).

3.2 堅(jiān)持素養(yǎng)為指向，實(shí)現(xiàn)課程、教學(xué)與評(píng)價(jià)的一致性

研究第一步基于課標(biāo)內(nèi)容要求與素養(yǎng)指向，通過構(gòu)建概念圖提煉了函數(shù)大概念及其關(guān)鍵概念，并確定學(xué)習(xí)任務(wù)；第二步根據(jù)函數(shù)概念特征及學(xué)情分析，在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下明確指向概念理解與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培育的學(xué)習(xí)目標(biāo)；第三步以“理解變量”、“突出關(guān)系”、“聯(lián)系方程與不等式”、“‘總分總’型強(qiáng)化建模素養(yǎng)”為指標(biāo)，分析了國(guó)內(nèi)五版教材編排特征，進(jìn)而設(shè)計(jì)素養(yǎng)指向下的函數(shù)單元結(jié)構(gòu)與活動(dòng).上述設(shè)計(jì)過程始終堅(jiān)持以學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培育為指向，以學(xué)科大概念為錨點(diǎn)，通過函數(shù)“總分總”型單元整體設(shè)計(jì)過程，實(shí)現(xiàn)課程、教學(xué)與評(píng)價(jià)的一致性.這不僅回應(yīng)了素養(yǎng)指向下數(shù)學(xué)課程建設(shè)實(shí)施的基本問題，亦是促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課堂落實(shí)素養(yǎng)培育的重要途徑.

3.3 以設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)為載體，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展

教師專業(yè)發(fā)展的核心是獲得專業(yè)教學(xué)實(shí)踐性知識(shí)[27]，具體表現(xiàn)為教師具備專業(yè)的教學(xué)設(shè)計(jì)能力、課堂教學(xué)能力及教學(xué)反思能力[28].依循上述單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)路徑設(shè)計(jì)教學(xué)，可助推教師專業(yè)發(fā)展[29].首先，上述設(shè)計(jì)路徑為教師設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)提供方法參考.其次，課程、教學(xué)與評(píng)價(jià)一致的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，更有利于教師切實(shí)開展素養(yǎng)指向下的單元教學(xué)與評(píng)價(jià)，提升教師課堂教學(xué)實(shí)施能力.再者，單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)需用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)分析課程內(nèi)容、教材編排以及學(xué)情等要素，進(jìn)而整體規(guī)劃素養(yǎng)指向下的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)及評(píng)價(jià)活動(dòng).這個(gè)設(shè)計(jì)過程本身即教師不斷反思，使自身教學(xué)理解與實(shí)踐不斷融合，促進(jìn)自身專業(yè)發(fā)展的過程[7][30].

4 結(jié)語(yǔ)

研究以學(xué)科核心素養(yǎng)培育為指向，設(shè)計(jì)大概念統(tǒng)攝下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué).該路徑有助于教師基于素養(yǎng)指向下，系統(tǒng)地梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，挖掘數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，把握學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)與難點(diǎn)，在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，整體有序安排單元主題，設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)活動(dòng)，在促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)培育落地的同時(shí)，提升自身專業(yè)發(fā)展水平.當(dāng)然，上述教學(xué)設(shè)計(jì)仍有待教學(xué)實(shí)踐后不斷完善.