基于新課程改革下的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性探討

張偉萍

摘 要：自新課程改革以來(lái)，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中按照新課程的要求在不斷的進(jìn)行創(chuàng)新和改變，而高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在新課程改革的背景下，對(duì)其教學(xué)的有效性也提出了更高的要求，復(fù)習(xí)教學(xué)效果直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，通過(guò)有效性的復(fù)習(xí)教學(xué)可以幫助學(xué)生歸納知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固，進(jìn)而將數(shù)學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，對(duì)學(xué)生的高考有著至關(guān)重要的作用。所以在高中教學(xué)當(dāng)中一定要重視數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，針對(duì)復(fù)習(xí)教學(xué)當(dāng)中存在的問(wèn)題制定行之有效的教學(xué)方法，進(jìn)而促進(jìn)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)在整個(gè)高中教學(xué)當(dāng)中發(fā)揮出更大的教學(xué)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：新課程改革;高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)教學(xué);有效性

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)主要是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行串講，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)化的記憶、理解和應(yīng)用。不過(guò)很多高中在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的時(shí)候以題海戰(zhàn)術(shù)為主，忽略了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和鞏固，因而常常導(dǎo)致學(xué)生在考試過(guò)程當(dāng)中因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)掌握不到位而丟分。不過(guò)目前隨著新課程的改革，很多高中也改變了以往傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中采用新標(biāo)準(zhǔn)、新理念。根據(jù)學(xué)生的具體要求，制定相應(yīng)的教學(xué)方式，進(jìn)而有效的提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的教學(xué)效果。

一、基于新課程改革下高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程進(jìn)行有效性教學(xué)的現(xiàn)狀

目前在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教學(xué)模式和應(yīng)試方式都在向新課程所要求的方向發(fā)展，但在實(shí)質(zhì)效果方面并不理想。加上老師在教學(xué)當(dāng)中過(guò)于重視形式化，教學(xué)方式比較死板，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)容易產(chǎn)生疲勞感，對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容失去了一定的興趣和熱情。而且還有很多老師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中仍然采用的是陳舊的教學(xué)理念，在復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中不注重歸納和總結(jié)，只是讓學(xué)生一味的做題，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上失去了一定的活力，從而大大降低了課堂教學(xué)效率。所以在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，如何有效的進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是目前教學(xué)過(guò)程當(dāng)中面臨的最大問(wèn)題。

目前在教學(xué)當(dāng)中從教育學(xué)和心理學(xué)方面解析教學(xué)低效的原因主要有以下幾點(diǎn)：其一，老師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，沒(méi)有分清重點(diǎn)和主次，有些老師著重講解的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生思維方面的拓展并沒(méi)有太大的幫助，卻讓學(xué)生花費(fèi)一定的時(shí)間去理解，導(dǎo)致教學(xué)效果出現(xiàn)無(wú)效的情況。其二，老師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中孤立的講述一些與教學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)的情感，態(tài)度以及價(jià)值觀方面的知識(shí)，也沒(méi)有給學(xué)生創(chuàng)設(shè)特定的學(xué)習(xí)情境，這種方式的教育對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是蒼白無(wú)力的，起不到任何的實(shí)際效果。其三，老師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中只注重知識(shí)的傳授和學(xué)生學(xué)習(xí)技能的提升，沒(méi)有結(jié)合課程內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科綜合素養(yǎng)。

二、在新課程改革的背景下有效進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的主要策略

（一）根據(jù)學(xué)生的具體情況，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是尤為重要的，并且培養(yǎng)學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)思維是提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)有效性的主要途徑。每個(gè)學(xué)生在成長(zhǎng)過(guò)程當(dāng)中，他們的個(gè)性特點(diǎn)和思維方式都是不同的。所以老師要根據(jù)學(xué)生的具體情況和數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的具體特點(diǎn)，來(lái)制定行之有效的教學(xué)方案，拓展學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行一定的趣味化轉(zhuǎn)變。并且老師要在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱點(diǎn)，然后引導(dǎo)學(xué)生將薄弱點(diǎn)與易于突破的點(diǎn)進(jìn)行一定的聯(lián)系，從而讓學(xué)生形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維，將難易點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

在高中學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)題目越簡(jiǎn)單難題系數(shù)越高，例如這樣的一道題，已知b，c∈R，且b+c=1，求證這道題看似比較簡(jiǎn)單，但是做的時(shí)候就會(huì)遇到一定的難度，如果在解題的時(shí)候，先把進(jìn)行展開(kāi)，但是發(fā)現(xiàn)與b+c并沒(méi)有直接的聯(lián)系，而且題目給出的已知條件，b+c=1也用不上，這個(gè)時(shí)候?qū)W生會(huì)因?yàn)橐欢ǖ亩ㄏ蛩季S而導(dǎo)致在這個(gè)錯(cuò)誤點(diǎn)上一直延續(xù)下去，找不到有效的解題思路。所以我們要從題目給出的已知條件來(lái)尋找突破口。因?yàn)榍笞C的不等式右邊為，它就是的平方，那就說(shuō)明它們也許是一個(gè)等量關(guān)系，即，由此可得出b=c=，假如這些假設(shè)都是成立的，現(xiàn)在我們可以按照這個(gè)思路然后往回推，將轉(zhuǎn)換成，就可以得出，然后求解。通過(guò)這道題就將題目的難易進(jìn)行轉(zhuǎn)換，拓展學(xué)生思路，進(jìn)而讓題目得解。

并且在課堂上對(duì)于有些題目老師也可以聯(lián)系生活實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)具有趣味性的教學(xué)情境，來(lái)拓展學(xué)生思維。比如老師在課堂上給學(xué)生復(fù)習(xí)不等式知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以以證明不等式成立為例題進(jìn)行講解，如果在證明這道題的過(guò)程當(dāng)中，老師只是單調(diào)的按照數(shù)學(xué)的解題方法進(jìn)行證明，雖然能得出相應(yīng)的結(jié)果，但是有的學(xué)生在理解上還是不夠透徹。這時(shí)老師可以舉例說(shuō)“假如我渴了，我給自己做了一杯糖水，覺(jué)得不夠甜，再次往糖水里面加了適量的糖，那么接下來(lái)這杯糖水會(huì)有怎樣的變化呢？”當(dāng)然這個(gè)結(jié)果不用想，學(xué)生肯定會(huì)說(shuō)“糖水肯定變得更甜了”，緊接著老師可以繼續(xù)提問(wèn)“為什么呢？”學(xué)生肯定會(huì)回答“因?yàn)樗锩嫣堑馁|(zhì)量增加了”。最后老師可以在課堂上引導(dǎo)學(xué)生，把b作為水的質(zhì)量，把a(bǔ)作為糖的質(zhì)量，此時(shí)糖水的濃度就等于，現(xiàn)在我們可以在濃度為的糖水當(dāng)中再加入質(zhì)量為c的糖，這時(shí)糖水的濃度就會(huì)成為，根據(jù)之前得出的結(jié)果不用想就可以得出不等式，利用生活當(dāng)中的實(shí)際例子給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，大大提高了學(xué)生解題的效率，也增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，讓學(xué)生明確自己的薄弱點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，老師要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)自己在平時(shí)做題過(guò)程當(dāng)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，讓學(xué)生明白自身的不足，然后有針對(duì)性的對(duì)這些薄弱點(diǎn)進(jìn)行深入的思考和改進(jìn)。不過(guò)在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，老師讓學(xué)生建立錯(cuò)題集并不是簡(jiǎn)單的將數(shù)學(xué)錯(cuò)題摘錄在筆記本上，而是要采用合理的方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行深入思考，找出自己在解題過(guò)程當(dāng)中的錯(cuò)題原因，并且將自己原始的解題思路與正確的解題思路進(jìn)行一定的對(duì)比，明白自己哪個(gè)環(huán)節(jié)出了問(wèn)題，然后對(duì)正確的解題方法進(jìn)行一定的掌握。最后還可以探究一下其他比較簡(jiǎn)便的解題方法，從而豐富學(xué)生的解題思路[1]，彌補(bǔ)自己在數(shù)學(xué)解題上的不足，提高自己的復(fù)習(xí)效率。

例如：這道對(duì)分段函數(shù)中求參數(shù)的問(wèn)題。已知實(shí)數(shù)a不等于0，函數(shù)f（1-a）=f（1+a），求a的取值。首先在解這道題的時(shí)候，我們一定要對(duì)1-a和1+a與1的關(guān)系展開(kāi)討論，然后再以a<0和a>0分類(lèi)展開(kāi)討論，分別求得a的取值。但是學(xué)生在解這道題的過(guò)程當(dāng)中往往就會(huì)忘記對(duì)自變量a的取值進(jìn)行分類(lèi)討論，這也是學(xué)生在解分段函數(shù)中的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，也是很多學(xué)生的薄弱點(diǎn)。所以在對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行解析的時(shí)候老師可以著重強(qiáng)調(diào)一下這部分的內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。

比如某位同學(xué)在解這道分式不等式時(shí)，沒(méi)有考慮不等式的特殊性，就對(duì)其進(jìn)行去分母，但是對(duì)于這種分母當(dāng)中有未知數(shù)的這種分式，是不能輕易去分母的。所以這位同學(xué)在做錯(cuò)題集的時(shí)候，可以只摘錄一個(gè)題目，然后可以備注“對(duì)于這類(lèi)不等式要分情況而論不能輕易去分母”。下次遇到同種類(lèi)型題目的時(shí)候，就會(huì)有意識(shí)的避免出現(xiàn)以前犯過(guò)的錯(cuò)誤，從而有效改善自己在做題當(dāng)中的薄弱環(huán)節(jié)。

（三）以教材為基礎(chǔ)對(duì)學(xué)生進(jìn)行拓展練習(xí)，提高學(xué)生在考試當(dāng)中的應(yīng)變能力

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，并且在高中數(shù)學(xué)考試當(dāng)中著重考察學(xué)生的應(yīng)變能力。這就要求老師在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材當(dāng)中的習(xí)題進(jìn)行一定的掌握，而且要針對(duì)課本內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行拓展練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生在考試當(dāng)中的應(yīng)變能力。并且在復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中利用思維導(dǎo)圖對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)梳理，幫助學(xué)生進(jìn)行快速記憶，提高學(xué)生的思維能力。因?yàn)樵诟呷M(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)比較多像集合函數(shù)、初等函數(shù)、立體幾何、平面解析幾何算法、統(tǒng)計(jì)、概率、解三角形、數(shù)列、不等式等一系列數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都比較繁雜，但是由于時(shí)間有限老師一般都只是一帶而過(guò)，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生就跟不上老師的節(jié)奏。這個(gè)時(shí)候就可以將思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)法運(yùn)用到教學(xué)當(dāng)中，來(lái)幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效的梳理，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)聯(lián)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性總結(jié)。并且在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中老師要采用變式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行多方面思考，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行一定的探究，在解題思路上進(jìn)行一定的創(chuàng)新，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力[2]。

比如老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行“圓與方程”知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)的時(shí)候，老師可以先讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的概念進(jìn)行回憶，然后通過(guò)相關(guān)的運(yùn)算，對(duì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的應(yīng)用。最后老師可以設(shè)置相關(guān)題目對(duì)圓與方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行變式教學(xué)。例如：關(guān)于圓的直線方程這道題目：已知點(diǎn)M（x1，y1）是圓異于圓心O（x0，y0）的一點(diǎn)，求直線xx1+yy1=r2與圓有幾個(gè)交點(diǎn)。

變式一，已知圓的方程，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)M（x1，y1）的切線方程;變式二，如果M（x1，y1）點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，求直線xx1+yy1=r2幾何意義;

變式三，如果點(diǎn)M（x1，y1）點(diǎn)在圓外時(shí)求直線xx1+yy1=r2的幾何意義。

通過(guò)類(lèi)似于以上的變式教學(xué)，可以讓學(xué)生準(zhǔn)確的掌握數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，然后對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用。

結(jié)束語(yǔ)：由以上內(nèi)容可以看出，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)講來(lái)說(shuō)是非常重要的，它可以幫助學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行有效的總結(jié)和鞏固，并且在課本內(nèi)容的基礎(chǔ)之上，幫助學(xué)生進(jìn)行拓展練習(xí)。老師在復(fù)習(xí)教學(xué)當(dāng)中要采用新課改的教學(xué)新理念，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新和改變，注重學(xué)生的主體性，創(chuàng)造一定的教學(xué)情境，豐富課堂形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的探究能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的綜合素養(yǎng)，從而為學(xué)生在高考當(dāng)中取得優(yōu)異的成績(jī)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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