淺談如何對數(shù)學(xué)應(yīng)用題進行教學(xué)

吳學(xué)浩

摘 要：在初中階段，對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)主要是讓學(xué)生能閱讀、理解陳述的材料;能綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確的加以表述。但是在實際教學(xué)中，有許多學(xué)生不喜歡應(yīng)用題，對應(yīng)用題產(chǎn)生膽怯心理，以至于在考試中不知所措，失分較多。因此應(yīng)用題教學(xué)也是初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當中的難點，還需要教師在應(yīng)用題教學(xué)方面實施教學(xué)策略創(chuàng)新，為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升提供保障。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);應(yīng)用題;應(yīng)用意識;解決策略;創(chuàng)新思維

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！笨梢姅?shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求。初中數(shù)學(xué)新教材在每章開頭的序言，問題引入，例題、習(xí)題，”實習(xí)作業(yè)”和”研究性課題”中都編排了大量的生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教育教學(xué)，是提高學(xué)生分析問題、解決問能力的最好途徑。我國《初中數(shù)學(xué)新課標》中也明確提出要”切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力”要求”增強用數(shù)學(xué)的意識，能初步運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，逐步學(xué)會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)方法進行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決?！边@些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。但是，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)應(yīng)用題難教、難學(xué)”一直困擾著教師和學(xué)生。具體表現(xiàn)：在初中教學(xué)中很明顯的感覺到大多數(shù)學(xué)生一看到應(yīng)用題感到困難，甚至望而卻步，好像對應(yīng)用題有一種恐懼感。同時在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對于應(yīng)用題的講解雖然投入比較多，學(xué)生盡管明白了教師對于問題的分析，但自己解題時還是一頭霧水，使得應(yīng)用題教學(xué)的效果一直不是很理想。

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)解應(yīng)用題教學(xué)困難有以下幾個原因：

（1）教師對應(yīng)用題的重視不夠。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教學(xué)的組織者和知識的傳遞者，教師比較重視知識的傳授和解題，不太重視實踐性活動的開展和教學(xué)。因此學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)知識與實際模型相聯(lián)系的能力，認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活、生產(chǎn)是脫節(jié)的，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥無味，因而學(xué)習(xí)興趣不高，直接影響了應(yīng)用題教學(xué)效果，甚至對整個數(shù)學(xué)科的教學(xué)都產(chǎn)生不利的影響。

（2）學(xué)生對應(yīng)用題的認識存在較大偏差，心理素質(zhì)差，產(chǎn)生了畏難情緒，對解應(yīng)用題存在嚴重心理懼怕現(xiàn)象。由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，實際問題背景的多樣化，數(shù)學(xué)應(yīng)用題往往文字敘述長，數(shù)據(jù)多而不規(guī)則;為了使問題更接近實際生活，就會在題中給出一定的語言環(huán)境，而學(xué)生往往對題目中所給出的語言環(huán)境無法正確理解。看到應(yīng)用題數(shù)據(jù)多題目長就放棄;遇到自己不熟悉的題目就放棄。有的學(xué)生讀不懂題目，有的學(xué)生看不下去，只好放棄，有的學(xué)生讀了后段忘了前段，怕繁、怕難。

（3）學(xué)生的生活經(jīng)歷不足。初中學(xué)生生活閱歷有限，對應(yīng)用題的背景和情境不熟，導(dǎo)致讀不懂題目，不理解題意，找不到數(shù)量之間關(guān)系，不知道怎樣把實際問題化成一個數(shù)學(xué)問題，也就無法建立數(shù)學(xué)模型。

（4）學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力欠缺，對解題有較大影響。因為現(xiàn)在一般題目所給出的條件都不是很直截了當而是帶有一定的靈活性，這就需要學(xué)生去好好的把握，歸納總結(jié)題目中的有用條件。而且同一條件在換成另一種表達之后不能改變其原來意思，這就對學(xué)生的閱讀能力、數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力等方面提出要求。

（5）審題不得要領(lǐng)。不注意積累關(guān)鍵詞的含義，不清楚哪些是已知條件，要求什么，并找不到隱藏在題目中的條件，不知道如何建立已知與未知之間的關(guān)系。

（6）學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)化能力不足學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識固然重要，但正是由于很多學(xué)生只掌握了解答應(yīng)用題的一些顯性的知識，沒有把其內(nèi)化為屬于自己的數(shù)學(xué)思想方法，導(dǎo)致在解答應(yīng)用題的過程中總是出現(xiàn)偏差，降低了我們教師應(yīng)用題教學(xué)的效率。

面對應(yīng)用題教學(xué)中的困難和問題可以從以下幾方面進行嘗試改進、優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)的策略。

（一）學(xué)會閱讀應(yīng)用題

養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。很多學(xué)生拿到題目之后就忙著去做，根本沒有認真閱讀題目的習(xí)慣。這是普遍現(xiàn)象，針對這種情況，我們從初一年級抓起，強化閱讀訓(xùn)練。一是課前讓學(xué)生閱讀并提出要求，要讀懂每一句、每一段、每一例。從中獲取信息。課堂上檢查。不符合要求者重新讀。二是每天在黑板上寫一道應(yīng)用題讓學(xué)生閱讀，讓學(xué)生復(fù)述并指出數(shù)量關(guān)系，增強學(xué)生主動獲取信息的意識?？傊寣W(xué)生多讀、勤讀、愛讀，對大腦不斷的進行刺激，強化短時記憶，進而對題目上的信息進行加工和復(fù)制，形成長時記憶，為解題做好充分準備。

（二）從基礎(chǔ)入手，樹立學(xué)生學(xué)應(yīng)用題的信心

通過問卷調(diào)查和應(yīng)用題課堂教學(xué)中一部分學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的表現(xiàn)可以看出，有比較多的學(xué)生對解應(yīng)用題存在畏難情緒，信心不足，對于怎樣去分析、去尋找題目中的數(shù)量關(guān)系感到很困惑無措。要解決這一問題，還是要先從基礎(chǔ)抓起，從簡單的應(yīng)用題開始。因為簡單的應(yīng)用題背景都比較簡單、熟悉，語言也比較直接，題目中的數(shù)量關(guān)系不太復(fù)雜，容易使學(xué)生領(lǐng)會如何進行審題，理順數(shù)量關(guān)系，容易體會建立數(shù)學(xué)模型的方法和解應(yīng)用題的一般思維過程：弄清問題——找等量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——列出方程，既為解復(fù)雜一點的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，又能帶給學(xué)生成功解題的體驗，增強學(xué)應(yīng)用題的信心。

（三）培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生覺得學(xué)有動力

眾所周知，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動力的源泉。所以要獲得持久長效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，就需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的興趣不妨嘗試以下幾點：

1、加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生容易接近數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對于基礎(chǔ)性知識的教學(xué)還是應(yīng)重視，利用基礎(chǔ)知識單純、易于理解掌握的特點吸引學(xué)生愿意主動接觸數(shù)學(xué)，從而愿意學(xué)數(shù)學(xué)。

2、重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識。初中生有很大一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時認為枯燥無趣的教學(xué)內(nèi)容在他們看來生活中基本都用不到，因此，要提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可以通過講解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用來告訴他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

3、鼓勵學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅?？鬃诱f：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，學(xué)生們學(xué)習(xí)樂在其中，才能培養(yǎng)出學(xué)生不斷探索的欲望。教學(xué)過程中，教師可根據(jù)學(xué)生的實際情況，相應(yīng)的設(shè)置一些學(xué)生感興趣的，與學(xué)生生活背景相關(guān)的材料，鼓勵學(xué)生參加社會實踐，接觸社會，相應(yīng)的豐富自己的生活閱歷，讓學(xué)生解決當前的社會熱點問題，使學(xué)生感受到學(xué)生來源與生活，生活中處處蘊含著數(shù)學(xué)化的知識。

（四）重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識及能力，提高解題能力

培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力，即建立數(shù)學(xué)模型。將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型是教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的核心，也是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟。由于初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、能力及知識具有一定的局限性，他們的數(shù)學(xué)建模能力比較薄弱，而這個階段的數(shù)學(xué)建模是基礎(chǔ)性的。注重課本，打好基礎(chǔ)。新教材中提供了豐富的實際問題，如面積問題、體積問題、行程問題、分配問題、利率問題等，這些都是數(shù)學(xué)建模的最基本的實例，在教學(xué)中要給予高度重視。

總之數(shù)學(xué)應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要載體：抓好應(yīng)用題教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)有極高的教育價值。當然教師要在平時的教學(xué)中對學(xué)生加強實際問題的教學(xué)，使他們從社會生活的大環(huán)境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，并且在這一過程之中獲得充分的自信心。只要教師在平時的教學(xué)中注重聯(lián)系身邊的事物，真正讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)并體驗到成功的樂趣，這對于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，以及解決實際問題的自信心具有重要的意義。

參考文獻：

[1]陳元芳《新課程理念下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的研究與實踐》.

[2]盧志鵬《新課程背景下的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)》.