楊勇
摘 要:對(duì)于兩系統(tǒng)上相互拋物問題已經(jīng)在高考試題中沉默了許多年,針對(duì)此類問題一般的處理方法是尋找規(guī)律,通過動(dòng)量方法建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,找到發(fā)生n次作用后滿足的規(guī)律,從而找到問題的處理辦法,2020年全國(guó)Ⅱ卷理綜第21題就是此類模型,本文將對(duì)2020年全國(guó)Ⅱ卷理綜第21題的解法做以下的探討.
關(guān)鍵詞:全國(guó)卷;解法研究;能力培養(yǎng)
中圖分類號(hào):G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1008-0333(2021)01-0080-02
4.應(yīng)用圖象直觀求解
根據(jù)題目的含義,滿足題述要求,除了第一次推出物塊外,以后的每一次推出物塊時(shí),運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量增量大小為Δp=2m0v0,為了減少復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算,可以把對(duì)應(yīng)題目的含義的物理量通過做題的形式來表達(dá),更能形象地理解問題和求解答案.根據(jù)題述,建立運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量增量大小與推物塊次數(shù)的關(guān)系如圖1所示:
根據(jù)圖象與坐標(biāo)的物理意義,圖線與坐標(biāo)圍城的面積即為第n此次推出物塊運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量的增量大小,則第8次推出物塊后,運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量為mv8=m0v0+(8-1)2m0v0,則mv8=15m0v0;第7次推出物塊后,運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量為mv7=m0v0+(7-1)2m0v0,mv7=13m0v0,根據(jù)題目的要求,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量取值范圍為:52kg<m<60kg,所以B、C正確.
這是一道選擇題壓軸題,對(duì)于多數(shù)學(xué)生來說具有一定的困難,但是根據(jù)題目的地位和形式,思想和方法并不單一,我們知道高考題是具有選拔人才的作用,所以對(duì)一道高考題,我們要站在更高的角度思考問題.從本題的設(shè)計(jì)意圖和解題方法來看,在以后的課堂教學(xué),復(fù)習(xí)備考中,對(duì)于物理問題的求解,我們應(yīng)該從構(gòu)建物理模型、應(yīng)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法以及應(yīng)用圖象等形式多維度進(jìn)入教學(xué),從而更有效地提升學(xué)生科學(xué)思維能力和解決問題的能力,同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性和創(chuàng)造性.
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