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    高三二輪復(fù)習(xí)學(xué)生在豎直平面內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)問題中的易錯(cuò)原因分析

    2021-09-10 17:04:04劉文海
    高考·上 2021年1期
    關(guān)鍵詞:過程分析二輪復(fù)習(xí)

    劉文海

    摘 要:教師在二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中,要把握新課標(biāo)高考試題的趨勢和特點(diǎn),觀察學(xué)生的思維過程,有針對性地選擇易錯(cuò)題型,對題目中的陷阱不直接告知,通過分析講解,梳理對概念和規(guī)律的準(zhǔn)確理解;師生互動(dòng),在糾錯(cuò)過程中吸取教訓(xùn),梳理沉淀的典型模型,歸納總結(jié),提高學(xué)生分析解決問題的能力,重視理解,重視變化,重視對比,重視方法,進(jìn)而提升成績。

    關(guān)鍵詞:二輪復(fù)習(xí);過程分析;易錯(cuò)原因

    例1 如圖所示,ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道,半徑OA處于水平位置,BDO是直徑為15m的半圓軌道,D為BDO軌道的中央。一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點(diǎn)時(shí)軌道的壓力等于其重力的14/3倍。取g=10m/s2。

    (1)H的大?。?/p>

    (2)試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn),并說明理由。

    (3)小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度的大小是多少?

    (4)小球P落到軌道上F點(diǎn)后,沿軌道到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度VB大小是多少?對軌道的壓力NB是多少?

    解:(1)P從C到A做自由落體運(yùn)動(dòng),從A到D做變速圓周運(yùn)動(dòng),從C到D僅重力做功,機(jī)械能守恒,mgH=mvA2= mvD2-mg* ,在D點(diǎn)F向=FN=mvD2/()=mg

    解得vD2=gR,故H=vD2/2g-=10m

    (2)vOmin=,若要滑動(dòng)到O點(diǎn),Ep≥EOmin,即mvD2-mg*≥mvOmin2

    ED= mvD2-mg* =mgR

    EOmin=mgR,由于Ep>EOmin,故小球能沖上O點(diǎn)

    (3)由D到O,ED=EO得 mvO2=mvD2-mg=mgR

    故vO=

    P點(diǎn)從O飛出直至落到軌道上F點(diǎn),做平拋運(yùn)動(dòng)

    x=v0t=Rcosθ

    y=gt2=Rsinθ

    sinθ=gt2/2R=

    cosθ=vOt/R

    又有x2+y2=R2

    即t2+g2t4=R2

    t=1s

    解得vFx=v0=10m/s

    vFy=gt=10m/s

    vF=(vx2+vy2)=10m/s

    (4)在F點(diǎn)處,小球落到軌道前瞬間:

    v法=vFxcosφ+vFysinφ

    v切=vFycosφ-vFxsinφ

    接觸后由于軌道支持力及重力法線分量的合力的瞬間沖量作用,

    v法=0,僅剩切向分量v切

    從F到B,mg(R-y)+mv切2=mvB2

    vB= (v切2+2g(R-y)),在B點(diǎn)NB’-mg=mvB2/()

    NB’=NB=m(g+2vB2/R)

    (4)錯(cuò)解思路:忽略球到達(dá)F處后沿著軌道運(yùn)動(dòng),即法線方向上完全非彈性碰撞,速度減為0這一條件,認(rèn)為球動(dòng)能不變,僅速度改變了方向,從而得出錯(cuò)誤的軌道上的初速度。

    例2 將一端帶有四分之一圓弧軌道的長木板固定在水平面上,其中B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn),BC段為長木板的水平部分,長木板的右端與平板車平齊并緊靠在一起,但不粘連?,F(xiàn)將一質(zhì)量為m1=2kg的物塊由圓弧的最高點(diǎn)A無初速度釋放,經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對長木板的壓力大小 為40N。物塊經(jīng)C點(diǎn)滑到平板車的上表面。若平板車固定不動(dòng),物塊恰好停在平板車的最右端。已知圓弧軌道的半徑R=3.6m,BC段的長度L1=5.0m,平板車的長度L2=4m,物塊與BC段之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,平板車與水平面之間的摩擦力可忽略不計(jì),g=10m/s2。求:

    (1)物塊從A到B過程中克服摩擦做的功W克f;

    (2)物塊在BC段滑動(dòng)的時(shí)間t;

    (3)若換一材料、高度相同但長度僅為L3=1m的平板車,平板車的質(zhì)量m2=1kg,且不固定,試通過計(jì)算判斷物塊是否能滑離小車,若不能滑離,求出物塊最終離平板車左端的距離;若能滑離,求出滑離時(shí)物塊和小車的速度。

    解:(1)在B點(diǎn),NB-m1g=mvB2/R,得vB= ((NB/m1-g)R)=6m/s

    對m1從A到B有W合=WG+WfAB=△Ek=m1vB2-0

    故m1gR-|W克fAB|= m1vB2-0

    得|W克fAB|=m1gR- m1vB2=36J

    設(shè)D為平板車右端點(diǎn),對m1從C到D,W合= WfCD=-μ板m1gL2=△Ek=0-m1vC2

    得μ板=vC2/(2gL2)=0.2

    (2)①從B到C,W合=Wf=-μm1gL1=△Ek=mvC2- mvB2

    vC= (vB2-2μL1)=4m/s

    tBC=(vC-vB)/a1=(vC-vB)/(-μg)=1s

    (3)設(shè)D仍為平板車右端點(diǎn),Lmin為m1滑上小車直至二者達(dá)到共同速度時(shí)小車所需的最短板長,設(shè)小車相對地面經(jīng)過的位移為s車,m1,m2組成的系統(tǒng):m1vC=(m1+m2)v共,故

    v共=m1vC/(m1+m2)= m/s

    對m1:v共2-vC2=2a1(s車+Lmin),故

    s車+Lmin=(v共2-vC2)/2a1=(v共2-vC2)/(-2μ板g)

    a1=F合/m1=-f滑/m1=-μ板m1g/m1=-μ板g

    對m2:v共2-0=2a2s車,故

    s車=(v共2-0)/2a2=(v共2-0)/(2μ板m1g/m2)=m

    a2=F合/m2=f’滑/m2=μ板m1g/m2=4m/s2

    故Lmin=m>L3,m1能滑離

    當(dāng)板長為L3時(shí),m1到達(dá)L3最右端D點(diǎn)時(shí)的速度為v1,此時(shí)板車速度v2,故m1vC=m1v1+m2v2

    對m1與m2組成的系統(tǒng)

    Q=|f|s相對=|f|L3=△Ek= m1vC2-( m1v12+ m2v22)

    聯(lián)立上式并舍去不合理的一組解得v1=m/s

    v2=m/s

    (3)錯(cuò)解:

    對m1:v12-vC2=2a1L3=(-μ板g)L3

    故v1= (vC2-2μ板gL3)=2m/s

    對m2:v22-0=2a2L3=2(μ板g)L3

    v2=(2μ板gL3)=2m/s

    錯(cuò)因:①首先忽略了板車對地面的位移s車,此時(shí)m1對地位移應(yīng)是s車+L3。

    ②板車對地的位移為s車而非L3。

    ③板車的加速度a2=F合/m2=f滑’/m2=μ板m1g/m2而不是μ板g,此題中m2恰為1kg。

    雖然學(xué)生的錯(cuò)誤可能會(huì)有多種情況,但很多易錯(cuò)情形應(yīng)該有其共性的原因:

    ①臨界條件憑“記憶”,而不是對運(yùn)動(dòng)過程仔細(xì)分析,緊抓物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征以及能量變化特征對運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行靈活分析。

    ②狀態(tài)分析憑“感覺”,而不是緊抓運(yùn)動(dòng)過程分界點(diǎn),對每一段運(yùn)動(dòng)作出準(zhǔn)確的分析,明確運(yùn)動(dòng)形式。

    ③過程分析憑“經(jīng)驗(yàn)”,而不是對容易忽略的關(guān)鍵點(diǎn)仔細(xì)推敲,得出正確結(jié)論。

    例如上述憑借“記憶”、“感覺”和“經(jīng)驗(yàn)”就是學(xué)生做題時(shí)常用的法寶。老師要告誡學(xué)生,學(xué)物理不能急功近利,需要重視理解,完全死記硬背“模型”是學(xué)習(xí)物理的大忌;平時(shí)需要注意培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的思維品質(zhì),不能憑所謂“感覺”做判斷;要高度重視對物理過程的很多細(xì)節(jié)和變化的分析論證,知道在物理學(xué)習(xí)中憑“經(jīng)驗(yàn)”常常是不可靠的。梳理面對物理問題時(shí)需要把握的原則:物理規(guī)則意識(shí)、物理規(guī)律意識(shí)和做出判斷需要明確依據(jù)的意識(shí)。教學(xué)中學(xué)生存在做題的思維定勢,需要教師引導(dǎo)學(xué)生突破;做題過程中需要準(zhǔn)確的物理規(guī)律支持和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明,不能過于草率。在習(xí)題課上,教師需要盡量留意學(xué)生學(xué)生因經(jīng)驗(yàn)和思維定勢所犯的錯(cuò)誤,在思辨中提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

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