核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)研究

王夢嬌

摘 要：新課改背景下，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)對日常所開展的課堂教學(xué)提出了更高的要求，如何進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算及數(shù)據(jù)分析能力尤為關(guān)鍵。問題鏈?zhǔn)歉咧袛?shù)學(xué)一種常用的教學(xué)方式，可以形成一連串的數(shù)學(xué)問題，對培養(yǎng)學(xué)生思維能力尤為有利。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育要求，提出高中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)策略，包括在解讀教材中尋找聯(lián)結(jié)點、在拓展聯(lián)結(jié)點的基礎(chǔ)上確定問題的主干、逐步細化主干問題，形成問題鏈。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);問題鏈

問題鏈?zhǔn)歉咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法，應(yīng)用這一方法時教師可以針對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所存在的疑惑，對教材內(nèi)容作一轉(zhuǎn)換，繼而形成一連串的數(shù)學(xué)問題。這一串?dāng)?shù)學(xué)問題雖然相互獨立但又有彼此之間的聯(lián)系，可引導(dǎo)學(xué)生更好的參與到學(xué)習(xí)中去[1]。就問題鏈在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢來說，其可以為學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識框架，學(xué)生能夠獲得更多的數(shù)學(xué)知識。另外，借助問題鏈教學(xué)，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有十分重要的意義，尤其是可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有十分強的可行性與科學(xué)性，值得推廣應(yīng)用。本文從多個方面來分析探討高中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)要點與策略，現(xiàn)作如下的論述。

一、在解讀教材中尋找聯(lián)結(jié)點

知識的聯(lián)結(jié)點尋找是開展問題鏈教學(xué)的第一步，也是至關(guān)重要的一步，因而教師要給予充分的重視。待完成聯(lián)結(jié)點的尋找工作后即可以將其串聯(lián)起來，以此來實現(xiàn)教學(xué)的有序轉(zhuǎn)化與統(tǒng)一協(xié)調(diào)[2]?？紤]到問題聯(lián)結(jié)點的尋找有一定的困難，為更好尋找聯(lián)結(jié)點，教師需要對教材內(nèi)容作系統(tǒng)的分析研究，以求做到全面理解和把控。

以人教A版必修5第三章“3.4 基本不等式”為例，在確定問題聯(lián)結(jié)點的時候，可以重點從兩方面來考慮。一是學(xué)習(xí)不基本不等式的原因。學(xué)習(xí)不等式最為直接和表面的原因便是獲得求最值問題的方法，如果從知識系統(tǒng)的角度來加以分析，則學(xué)習(xí)基本不等式的原因是為了幫助學(xué)生刻畫現(xiàn)實世界的模型。從教材來看，先介紹了“不等式的8個性質(zhì)”，幫助學(xué)生明確了不等式的邏輯關(guān)系和運算法則，而后又通過講解“一元二次不等式”、“絕對值不等式”來幫助學(xué)生獲取到運算經(jīng)驗，由此學(xué)生能夠獲取到有關(guān)于不等式的理論知識與雛形，便可以開始學(xué)習(xí)基本不等式。學(xué)生在學(xué)習(xí)基本不等式和構(gòu)建教材知識體系時可以按照概念→表示→運算→邏輯關(guān)系→模型的方式來展開。二是明確知道基本不等式為何被稱之為“基本”。在“3.4 基本不等式”這一節(jié)中，涉及到兩個不等式，即①、②。①被稱之為重要不等式，②被稱之為基本不等式。從結(jié)構(gòu)上來看，②最為簡潔，且還蘊含著較為豐富的代數(shù)背景與物理背景。另外，其它的均值不等式均是通過②來推導(dǎo)得出。

基于以上兩點問題的考量，“3.4 基本不等式”這一節(jié)問題鏈的聯(lián)結(jié)點可以確定為兩個，即模型和基本，即，教師要將“基本”作為課堂教學(xué)的重點。

二、在拓展聯(lián)結(jié)點的基礎(chǔ)上確定問題的主干

確定問題的主干是問題鏈教學(xué)的第二步，考慮到問題鏈需要依附于這些問題主干，因而教師要對問題主干的確定給予充分的重視[3]。依然以人教A版必修5第三章“3.4 基本不等式”為例，這一節(jié)問題的聯(lián)結(jié)點需要落在“基本”上面，如何引導(dǎo)學(xué)生充分認識到“基本”的內(nèi)涵與性質(zhì)尤為關(guān)鍵，教師要通過多個方面來加以挖掘分析。為學(xué)生更好的揭示基本不等式的本質(zhì)?？偟膩碚f，“3.4 基本不等式”這一節(jié)的問題主干可以確定為以下兩點：

①若對人教A版數(shù)學(xué)教材加以分析的話，不難看出此本教材是由“弦圖”抽象出“重要不等式”，而后又通過“降維”來獲得“基本不等式”。實際上，基本不等式的發(fā)現(xiàn)有很多的方式，比如蘇教版是從“失衡天平稱重物”中發(fā)現(xiàn)基本不等式，也可以在幾何圖形中發(fā)現(xiàn)基本不等式。因為具有“基本”這一特性，實際發(fā)現(xiàn)基本不等式會變得容易許多。因此，基本不等式的第一個主干問題便是幫助學(xué)生更加容易的發(fā)現(xiàn)基本不等式。

②學(xué)習(xí)基本不等式之后需要對其做推廣應(yīng)用，而越簡單的東西越容易被推廣。因而，基本不等式的第二個主干問題便是要容易推廣。通過對兩邊同時平方，可以得到均值不等式，即;繼續(xù)對的兩邊同時加上，即可以得到;繼續(xù)對兩邊開方可以得到;最后對兩邊倒數(shù)后同乘“ab”可以繼續(xù)得到一個均值不等式，可以形成一個均值不等式鏈，即。一系列的推導(dǎo)可以幫助學(xué)生更好的了解基本不等式，強化自己的思維能力。

三、逐步細化主干問題，形成問題鏈

針對已經(jīng)確定的主干問題，可以進一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，形成一條知識線和思維線。

比如在所確定的問題一中，教師要確保學(xué)生可以更好的發(fā)現(xiàn)基本不等式，考慮到幾何圖形中更容易發(fā)現(xiàn)基本不等式，因而教學(xué)設(shè)計時可以設(shè)置這樣的問題，即“如何通過幾何圖形來發(fā)現(xiàn)基本不等式？”以此引導(dǎo)學(xué)生在實踐中探索有關(guān)于基本不等式的知識。更為重要的一點原因是，幾何圖形有十分直觀的特點，學(xué)生可以直觀的感覺到基本不等式的幾何背景，逐步培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

在解決所確定的問題二中，為更好推廣基本不等式，教師可以為學(xué)生提出兩點問題，即“如果需要將不等式兩邊平方，則可以獲得什么樣的不等式？”、“如果將不等式中的a更換為a2，b更換為b2，則可以獲得什么樣的不等式？”通過引導(dǎo)學(xué)生解決這兩個問題，相信學(xué)生能夠積累到不等式推廣的一些經(jīng)驗，這對于后續(xù)更好的學(xué)習(xí)有十分關(guān)鍵的意義。若是發(fā)現(xiàn)學(xué)生對基本不等式這一知識點掌握的較好，教師還可以為學(xué)生提出更加富有探索性的問題，引導(dǎo)學(xué)生更加深入的明確和探索基本不等式的相關(guān)性質(zhì)，提升教學(xué)效果。

結(jié)語

問題鏈在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有十分顯著的應(yīng)用效果，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)下進一步落實問題鏈的應(yīng)用尤為關(guān)關(guān)鍵。實際在使用問題鏈這一教學(xué)方法時，教師要嚴(yán)格遵循尋找聯(lián)結(jié)點、確定問題的主干及形成問題鏈這一流程，依托教材來開展教學(xué)，將諸多的知識點串聯(lián)起來，引導(dǎo)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。

參考文獻：

[1]袁琴.小組合作下高中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透核心素養(yǎng)的研究[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2020，717（12）：250.

[2]姜中濤.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探討[J].教學(xué)管理與教育研究，2020，005（06）：76-77.

[3]李應(yīng)春.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中”問題鏈”設(shè)計的原則和策略分析[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2019，013（14）：195-196.