函數(shù)概念教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)策略研究

雷貴珍

摘 要：對(duì)于中學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)來(lái)說(shuō)，函數(shù)概念教學(xué)顯得尤為重要，這是因?yàn)楹瘮?shù)概念是抽象思維的結(jié)果，在學(xué)生進(jìn)行函數(shù)概念構(gòu)建的時(shí)候，學(xué)生會(huì)從自身的感性認(rèn)識(shí)逐漸轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)，這樣就能對(duì)函數(shù)概念有一個(gè)很好的理解，從而讓中學(xué)生的抽象思維能力得到很好的培養(yǎng)。在教師進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)的時(shí)候，相比于其他數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，它的教學(xué)效果更需要學(xué)生抽象思維能力的配合，只有擁有較強(qiáng)抽象思維能力的學(xué)生才能對(duì)函數(shù)概念有更深入的了解，基于此本文首先對(duì)抽象思維能力詳解進(jìn)行了分析，又對(duì)目前函數(shù)概念教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)存在的問(wèn)題進(jìn)行了敘述，最后提出了提升函數(shù)概念教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)的相關(guān)策略。

關(guān)鍵詞：函數(shù)概念;抽象思維;策略

前言：抽象思維也被稱為邏輯思維，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中必具備并且得到不斷培養(yǎng)的能力之一，尤其是在函數(shù)概念教學(xué)中更是對(duì)抽象思維能力有較高的要求和培養(yǎng)。在中學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)能夠?qū)Υ蠖鄶?shù)知識(shí)有一個(gè)較為深刻的認(rèn)知，不僅能夠?qū)?wèn)題進(jìn)行具體的描述，還能用抽象的概念進(jìn)行敘述，這樣在初中結(jié)束后學(xué)生的抽象思維能力得到很好的培養(yǎng)，從而為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，但在研究中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在很多中學(xué)的函數(shù)教學(xué)中存在很多問(wèn)題，比如與生活聯(lián)系較少和只注重概念的形式教學(xué)等，這些問(wèn)題不僅對(duì)教學(xué)水平產(chǎn)生了不好的影響，還給學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)帶來(lái)了負(fù)面影響，基于此本文在文中對(duì)于相關(guān)內(nèi)容都有較好的闡述，希望能對(duì)本行業(yè)的研究人員提供參考價(jià)值。

一、抽象思維能力詳解

在業(yè)內(nèi)抽象思維也被稱為邏輯思維，它指的是脫離具體事物進(jìn)行的思維推理和判斷的過(guò)程，這種思維方法是把感性認(rèn)識(shí)作為基礎(chǔ)，使用推理與判斷的方法進(jìn)行了一種有效地思考方式[1]。這種思考方式可以直接或者間接地反應(yīng)事物的本質(zhì)規(guī)律，從抽象的程度來(lái)劃分，又可以分為理論型和經(jīng)驗(yàn)型兩種。在函數(shù)教學(xué)的不同階段，使用的抽象思維方式也會(huì)有所區(qū)別，一般形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)就是叫做y的二次函數(shù)。例如，函數(shù)y=（k- ）x2k2+k+1是二次函數(shù)，則k=多少？

這道題的解答思路為：根據(jù)題意，得出

由①可得出，

由②可得出 ，

所以由此可以得出。

通過(guò)不同的歸納方法可以得知，認(rèn)知是建立在操作的基礎(chǔ)之上，在本例中使用的就是理論型的抽象思維方法。

二、目前函數(shù)概念教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)存在的問(wèn)題

（一）與生活聯(lián)系較少

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在函數(shù)概念教學(xué)過(guò)程中存在與生活聯(lián)系較少的問(wèn)題。隨著教育改革的落實(shí)，有部分學(xué)校的教學(xué)已經(jīng)與實(shí)踐緊密的結(jié)合在一起，而大多數(shù)學(xué)校仍然停留在理論教學(xué)的層面，尤其是函數(shù)概念的教學(xué)過(guò)程中，這是因?yàn)楹瘮?shù)概念雖然與生活息息相關(guān)，但是要找到合適的例子必須要進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃伎疾拍茏龅?，而現(xiàn)在的教師不再把“授人以漁”的工作當(dāng)成神圣的職業(yè)，只作為一種糊口的手段，因此很少有教師愿意為尋找一個(gè)實(shí)例而花費(fèi)大量的時(shí)間，這樣不僅影響了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念的積極性，還給學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)帶來(lái)了不利的影響。通過(guò)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，函數(shù)概念的教學(xué)中與生活聯(lián)系較少，主要存在以下幾個(gè)方面[2]。

第一，在函數(shù)概念特點(diǎn)的講解上，很多教師在進(jìn)行函數(shù)概念特點(diǎn)的講解，只是生搬硬套教學(xué)大綱里邊的案例，而沒(méi)有與生活進(jìn)行聯(lián)系，這樣不僅讓函數(shù)概念的教學(xué)受到影響，還不利于學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng);第二，在函數(shù)概念背景的講解上，大多數(shù)教師都是把教學(xué)大綱上的背景生澀的背誦出來(lái)，而沒(méi)有進(jìn)行詳細(xì)的分析與講解，也沒(méi)有進(jìn)行有效拓展，這樣不僅降低了學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解程度，還給學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)帶來(lái)了不利影響。以上兩個(gè)方面就是函數(shù)概念教學(xué)中，存在與生活聯(lián)系較少的主要方面[3]。

（二）只注重概念的形式教學(xué)

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在函數(shù)概念教學(xué)過(guò)程中存在只注重概念的形式教學(xué)的問(wèn)題。由于受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，很多教師的教學(xué)想法很難發(fā)生轉(zhuǎn)變，還認(rèn)為教學(xué)的目的就是為了讓學(xué)生考一個(gè)好的分?jǐn)?shù)，這樣就忽略了函數(shù)概念教學(xué)對(duì)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，從而給學(xué)生的抽象思維能力培養(yǎng)帶來(lái)負(fù)面的影響。從另一個(gè)方面來(lái)說(shuō)，教師在教學(xué)過(guò)程中只注重函數(shù)概念的教學(xué)，是因?yàn)檫@樣的教學(xué)從短期來(lái)看更加省時(shí)省力，并且還能讓學(xué)生考得較好的成績(jī)，但從長(zhǎng)期發(fā)展的角度來(lái)看，這樣的教學(xué)方式不僅會(huì)降低學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)興趣，還讓學(xué)生的抽象思維能力培養(yǎng)受到的負(fù)面影響。

通過(guò)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過(guò)程中教師只注重形式教學(xué)，主要存在以下幾個(gè)方面：第一，教師要對(duì)函數(shù)概念的內(nèi)涵和外延的講解不細(xì)致，這樣不僅降低了函數(shù)概念教學(xué)的教學(xué)效果，還讓學(xué)生抽象思維能力受到了負(fù)面影響。第二，教師很少講解函數(shù)概念的形成背景，這樣就讓學(xué)生只知其一不知其二，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解模棱兩可，從而讓學(xué)生的抽象思維能力培養(yǎng)受到了負(fù)面影響。

（三）教學(xué)停留在表面難以深入

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在函數(shù)概念教學(xué)過(guò)程中存在教學(xué)停留在表面難以深入的問(wèn)題，這種問(wèn)題不僅會(huì)影響到函數(shù)概念的教學(xué)效果，還給學(xué)生抽象思維能力培養(yǎng)帶來(lái)了不利影響。很多教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，為了完成教學(xué)大綱的教學(xué)要求，在函數(shù)概念的講解過(guò)程中常常只把考試能考到的點(diǎn)進(jìn)行講解，而對(duì)于函數(shù)概念的本質(zhì)則是很少涉及，這樣不僅影響到了函數(shù)概念教學(xué)的教學(xué)效果，還影響了學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。通過(guò)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，函數(shù)概念教學(xué)中教學(xué)停留在表面難以深入，主要存在以下幾個(gè)方面：第一，教師很少進(jìn)行舉例教學(xué)，這樣就讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解程度似是而非，不僅影響到函數(shù)概念的教學(xué)效果，還給學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)帶來(lái)不利影響，讓學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)中處于不利地位;第二，教師只使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，由于傳統(tǒng)的函數(shù)概念教學(xué)方法是對(duì)函數(shù)概念的特點(diǎn)進(jìn)行機(jī)械的講解，這樣不僅降低了學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解程度，還讓學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)受到不利影響，從而讓學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)中處于不利地位[4]。

三、提升函數(shù)概念教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)的相關(guān)策略

（一）在教學(xué)中建立生活化情景

為了讓學(xué)生抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)，在教學(xué)中建立生活化情景是非常有效的策略，這是因?yàn)樵谏钪刑N(yùn)含著與函數(shù)相關(guān)的素材有很多，當(dāng)教師在教學(xué)過(guò)程中，能夠把生活的素材引入到函數(shù)概念的教學(xué)中不僅能夠引起中學(xué)生的高度注意，還能提高學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解程度，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)[5]。

例如，在二次函數(shù)概念教學(xué)過(guò)程中，由于二次函數(shù)同時(shí)存在兩個(gè)變量，所以就可以與日常生活過(guò)程中的做飯相聯(lián)系，這是因?yàn)樽鲲埖闹饕绊懸蛩厥亲鲲垥r(shí)間和做飯的數(shù)量，此時(shí)教師就可以在二次函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，就可以進(jìn)行舉例教學(xué)，這樣就能讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念中的兩個(gè)變量有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)。從另一個(gè)方面來(lái)說(shuō)，由于二次函數(shù)同時(shí)具備兩個(gè)變量，所以教師可以對(duì)日常的思維習(xí)慣進(jìn)行引導(dǎo)，例如，教師可以說(shuō)二次函數(shù)是在教導(dǎo)人在思考問(wèn)題的時(shí)候，往往要準(zhǔn)備兩套方案，一旦一套不能有效解決問(wèn)題，還有另外一套方案作為后援，這樣不僅能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，還能讓學(xué)生深刻的理解二次函數(shù)概念中兩個(gè)變量的重要性，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到有效培養(yǎng)。

（二）揭示函數(shù)概念抽象的基本特點(diǎn)

為了讓學(xué)生抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)，在教學(xué)中揭示函數(shù)概念抽象的基本特點(diǎn)是非常有效的策略，這是因?yàn)樵趯W(xué)生進(jìn)行函數(shù)概念抽象的時(shí)候，需要學(xué)生一次次發(fā)揮自身的抽象思維能力，對(duì)概念中的基本特點(diǎn)進(jìn)行深刻的理解，這樣不僅能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還能讓學(xué)生的抽象思維得到較好的培養(yǎng)，從而為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，主要需要進(jìn)行以下幾個(gè)方面的工作：第一、教師要對(duì)函數(shù)概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行詳細(xì)的講解，例如，在三角函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，教師要對(duì)三角函數(shù)的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行講解，并且還要講解三角函數(shù)能夠應(yīng)用到建筑領(lǐng)域中，這樣不僅能夠提高學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解程度，還能讓學(xué)生抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)，從而讓函數(shù)概念教學(xué)取得較好的效果。

第二、教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的形成背景進(jìn)行講解，人一生下來(lái)對(duì)圖畫(huà)有一種莫名的親切感，這是由人腦的構(gòu)造所決定的，人腦對(duì)于圖畫(huà)的識(shí)別能力更強(qiáng)，所以數(shù)學(xué)概念的講解會(huì)在學(xué)生的腦海中形成一幅圖畫(huà)，這樣就可以讓學(xué)生了解函數(shù)概念的來(lái)龍去脈，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好的培養(yǎng);第三，在斐波那契數(shù)列講解過(guò)程中，教師可以把數(shù)列與雞下蛋有趣的故事相結(jié)合，這樣就能讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念抽象的基本特點(diǎn)有較好的理解，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好培養(yǎng)，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[6]。

（三）突出函數(shù)概念的本質(zhì)

要想掌握事物的發(fā)展規(guī)律必須要掌握事物的本質(zhì)，這是因?yàn)槭挛锏谋举|(zhì)決定了事物的性質(zhì)以及發(fā)展方向，所以為了讓學(xué)生抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)，在教學(xué)中要突出函數(shù)概念的本質(zhì)是非常有效的策略。在函數(shù)概念的教學(xué)過(guò)程中，如果教師能夠突出函數(shù)概念的本質(zhì)，就能加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到一定程度的培養(yǎng)。例如，實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)突出函數(shù)概念的本質(zhì)，主要需要進(jìn)行以下幾個(gè)方面的工作：第一、教師要使用展開(kāi)式的教學(xué)方法，也就是說(shuō)在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要把函數(shù)的所有特點(diǎn)展示在學(xué)生的面前，并且讓學(xué)生找出其中函數(shù)概念的本質(zhì)特征，這樣就能讓學(xué)生把握住函數(shù)概念的根本，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)。

第二、教師要把具有相似特征的函數(shù)放在一起讓學(xué)生進(jìn)行辨別，這樣不僅能檢查出學(xué)生對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的掌握情況，還能進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解深度，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，進(jìn)而讓函數(shù)概念教學(xué)取得較好的效果。通過(guò)以上兩個(gè)方面的工作，就能讓教師在函數(shù)概念教學(xué)過(guò)程中突出函數(shù)概念的本質(zhì)，從而讓學(xué)生的抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)。

結(jié)束語(yǔ)：通過(guò)本文分析，從抽象思維的本質(zhì)來(lái)說(shuō)，它是能夠從函數(shù)概念教學(xué)過(guò)程中通過(guò)現(xiàn)象找到函數(shù)概念的內(nèi)在聯(lián)系，并且它是一種從一般到具體的思維處理過(guò)程，因此能夠給學(xué)生的抽象思維能力的培養(yǎng)帶來(lái)極大的好處。在文中對(duì)于函數(shù)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的具體問(wèn)題進(jìn)行了敘述：與生活聯(lián)系較少、只注重概念的形式教學(xué)以及教學(xué)停留在表面難以深入，并且提出了具體的解決策略：在教學(xué)中建立生活化情景、揭示函數(shù)概念抽象的基本特點(diǎn)和突出函數(shù)概念的本質(zhì)，通過(guò)三方面的策略應(yīng)用到實(shí)際的函數(shù)概念教學(xué)過(guò)程中，不僅能讓教師的教學(xué)效果得到很好的提高，還能讓學(xué)生抽象思維能力得到較好的培養(yǎng)，從而為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)生活打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]李坤. 初中函數(shù)的教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué) 2020.

[2]尹夢(mèng)偉 袁璐.基于APOS理論的指數(shù)函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)[J].教育教學(xué)論壇 2020（19）：279-280.

[3]霍曼曼. 初高中函數(shù)教學(xué)銜接的實(shí)踐研究[D].天津師范大學(xué) 2020.

[4]劉勇博.高中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的策略研究[J].科教導(dǎo)刊（上旬刊） 2020（03）：147-148.

[5]白振生.優(yōu)化教學(xué)策略，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)——談小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)[J].華夏教師 2020（02）：6-7.

[6]孫晉.淺談數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)的策略[J].學(xué)周刊 2018（29）：62-63.