找準(zhǔn)關(guān)鍵，培養(yǎng)數(shù)感，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言溝通

張夢娜

摘要：數(shù)學(xué)是一種語言，學(xué)生就是運(yùn)用這些語言體系去觀察世界，去思考世界，去表達(dá)世界。數(shù)學(xué)語言簡潔又不簡單，具體而又抽象，形象且又直觀。組織有效的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠在使用數(shù)學(xué)語言溝通的同時(shí)在獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言;數(shù)字;符號;代數(shù);數(shù)感

數(shù)學(xué)語言包括文字，數(shù)字，有意義的符號，數(shù)學(xué)符號，圖示圖表，它們互為交織，共同形成意義。數(shù)學(xué)語言簡潔又不簡單，具體而又抽象，形象且又直觀。數(shù)字，符號，圖示，圖表等在小學(xué)教材中依次，由易到難，由淺入深，從直觀到抽象的出現(xiàn)在小學(xué)教材內(nèi)容中，學(xué)生循序漸進(jìn)的慢慢獲得這些知識，形成數(shù)學(xué)語言體系，融會(huì)貫通的使用數(shù)學(xué)語言技能。學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，以數(shù)學(xué)的方式與自然社會(huì)溝通對話，以數(shù)學(xué)思維去思考，以數(shù)學(xué)語言去表達(dá)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生基本上都是使用的是數(shù)學(xué)符號，數(shù)學(xué)圖形，數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)韻味。因此作為教師的我們，應(yīng)該根據(jù)這些語言的特點(diǎn)，合理的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，組織有效的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠在使用數(shù)學(xué)語言溝通的同時(shí)在獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)語言的入門級---數(shù)字的具體與抽象

一年級上冊教材安排了數(shù)的認(rèn)識。數(shù)字的學(xué)習(xí)是小學(xué)教材中最開始也是最基礎(chǔ)的內(nèi)容，只有通過這一階段的學(xué)生，經(jīng)歷從生活情境中抽象的數(shù)的過程，才能建立數(shù)的形象，形成數(shù)的概念，培養(yǎng)數(shù)感，繼而選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計(jì)算，體會(huì)到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的用處，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣。也就是說，數(shù)的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)語言的入門。

用數(shù)學(xué)的眼光觀察主題圖片中的實(shí)物，在數(shù)數(shù)的過程中初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想---對應(yīng)思想，集合的概念，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)語言---自然數(shù)的概念。在表達(dá)主題圖和生活情境中的數(shù)時(shí)，使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。一年級的學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)是淺顯的簡單的，因此數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該將數(shù)字的教學(xué)融入在圖形中，將數(shù)和圖形適當(dāng)聯(lián)系起來，也為初步滲透了圖形意識。教學(xué)活動(dòng)的所選取的教學(xué)素材與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系，在具體的事物中抽象出數(shù)學(xué)問題，初步感受體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，初步建立初步數(shù)感符號感。

二、數(shù)學(xué)語言的初級--豎式的形象與直觀

學(xué)生在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算，出現(xiàn)了新的矛盾---口算的不便捷，筆算的需求。因此在二年級上冊第二單元中編排了用豎式加減法的筆算方法。這也是數(shù)學(xué)教材中第一次出現(xiàn)的豎式。任何第一次出現(xiàn)都是極其重要的，關(guān)鍵是如何用豎式的形式把加法的過程表示出來。

豎式在中國古代又稱為算草，人們在計(jì)算數(shù)目比較大的數(shù)時(shí)用口算比較困難，容易忘住計(jì)算過程中的數(shù)，利用豎式筆錄下來，減少記憶的難度，也就是說豎式幫助人們記錄計(jì)算過程中的數(shù)，從而繼續(xù)進(jìn)一步計(jì)算的一種過程。

往往學(xué)生根據(jù)自己的固有經(jīng)驗(yàn)或者預(yù)習(xí)覺得豎式書寫格式就是一種數(shù)學(xué)規(guī)定，豎式格式就應(yīng)該長那樣，形成了思維的定式。這樣的思維定式會(huì)讓學(xué)生只知道如何計(jì)算而不明白其中的算理。數(shù)學(xué)計(jì)算最重要的是掌握其中的算理和算法，為什么豎式會(huì)是這樣排。合理地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，理解為什么是這樣排列豎式的，如何滿十進(jìn)一，幫助學(xué)生重新建立豎式形式的過程才是這節(jié)課的關(guān)鍵。因此豎式教學(xué)中最重要的是算理和算法理解。

豎式是學(xué)生在這節(jié)課中習(xí)得的另一數(shù)學(xué)語言，有了豎式這個(gè)語言，可以將整個(gè)進(jìn)位加法計(jì)算的過程表達(dá)出來。 而豎式相比較于文字預(yù)言帝的表達(dá)更加直觀更加形象，更加符合數(shù)學(xué)的韻味。教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷豎式的再創(chuàng)造歷程，理解“規(guī)定”背后的“道理”。就是將文字的語言轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)的過程，這個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象就是一個(gè)模型，也就是豎式的格式化形成的過程，利用這個(gè)模型，可以繼續(xù)獲得減法的豎式，乘法的豎式，除法的豎式，在利用豎式這一新符號的體系下學(xué)習(xí)更多大數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)。進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)知識體系。

三、數(shù)學(xué)語言的高級---復(fù)雜而又抽象的代數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)發(fā)展到了現(xiàn)在形成了一個(gè)龐大復(fù)雜的體系，這個(gè)體系包括代數(shù)學(xué)，幾何學(xué)，分析學(xué)。代數(shù)學(xué)就是研究數(shù)的，幾何學(xué)就是研究形的，分析學(xué)溝通形與數(shù)起涉及極限運(yùn)算的部分，這三大類的數(shù)學(xué)構(gòu)成了整個(gè)數(shù)學(xué)語言的大本體。數(shù)學(xué)通過數(shù)與形這兩個(gè)概念與其他學(xué)科互相滲透，又出現(xiàn)了許多邊緣學(xué)科和交叉學(xué)科。

四、窗體頂端

數(shù)學(xué)現(xiàn)象被反復(fù)證明成立之后形成了定理。其中一條經(jīng)典的定理“勾股定理”，在初中數(shù)學(xué)中被廣泛使用用來計(jì)算幾何圖像的邊長。而勾股定理的證明也可用余弦定理求證：

當(dāng)三角形ABC是一個(gè)特殊的直角三角形，即∠A=90°，cosA=0 就可以證明a2=b2+c2

像這樣的證明過程，使用的都是符號，數(shù)字，代數(shù)式。不使用繁瑣的文字語言，而是用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)證明的過程，像一幅數(shù)學(xué)的抽象畫，具有數(shù)學(xué)的韻味之美。

五、對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的啟示---數(shù)感的形成

在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)課以基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)的知識為根本，以數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)為核心，以數(shù)學(xué)思維發(fā)展為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)表達(dá)與交流為途徑，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，符號意識，空間觀念，幾何觀念，數(shù)據(jù)分析觀念，運(yùn)算能力，推理能力和模型思想十大核心概念。有了數(shù)的知識，運(yùn)算的知識，圖形的知識，測量的知識，統(tǒng)計(jì)的知識，解決問題的知識。才能逐漸形成學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感就是在運(yùn)用數(shù)和表達(dá)數(shù)量關(guān)系過程中形成的自己的感悟，學(xué)生的數(shù)感是他們認(rèn)識數(shù)，計(jì)算數(shù)，表達(dá)數(shù)的智慧結(jié)晶，是他們數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)升華。學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言，形成數(shù)學(xué)情感，才能使數(shù)的知識，運(yùn)算的知識，數(shù)量關(guān)系的知識靈活的轉(zhuǎn)換，成為學(xué)生自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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