淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

趙石紅

摘要：初中數(shù)學(xué)的教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力有著極其有效的幫助，然而在現(xiàn)階段的初中生中普遍存在著推理能力欠缺的現(xiàn)象。本文中編者將指出在目前社會(huì)中初中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生推理能力培養(yǎng)不重視及培養(yǎng)措施不恰當(dāng)?shù)木唧w表現(xiàn)，并通過(guò)編者的教學(xué)經(jīng)歷提出部分促進(jìn)學(xué)生推理能力培養(yǎng)的建議，希望對(duì)相關(guān)工作者有一些幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);推理能力;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-14-036

引言

如果把初中的各個(gè)學(xué)科擬人化，那么數(shù)學(xué)一定是一位思維縝密的人，這不僅僅是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)學(xué)科的教材包含大量的計(jì)算公式，還是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過(guò)程。初中數(shù)學(xué)教師想要提高初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效率就必須提升學(xué)生的推理能力，學(xué)生只有具備由表及里、以小見大、透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力才能真正地掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，在現(xiàn)在階段中，許多初中數(shù)學(xué)教師并沒有找到促進(jìn)學(xué)生推理能力的有效措施，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)依舊停留在提升學(xué)生的解題應(yīng)試能力上。本文中，編者將通過(guò)分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視推理能力培養(yǎng)的具體表現(xiàn)，提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力過(guò)程中出現(xiàn)的不利局面

（一）部分初中數(shù)學(xué)教學(xué)思維尚未轉(zhuǎn)變，忽視學(xué)生推理能力培養(yǎng)。

隨著社會(huì)的進(jìn)步，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。但是初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱進(jìn)一步更新之后，許多教師并沒有及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)思維，依舊有許多教師以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力、應(yīng)對(duì)試題能力為教學(xué)目標(biāo)，忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，嚴(yán)重限制了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力目標(biāo)的發(fā)展。

（二）學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)邏輯推理知識(shí)的學(xué)習(xí)積極性。

數(shù)學(xué)邏輯推理的學(xué)習(xí)不僅需要充分了解數(shù)學(xué)定理，還需要豐富的想象力及對(duì)數(shù)學(xué)定理反推導(dǎo)的能力。初中學(xué)生經(jīng)過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之后會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一個(gè)較為模糊的定義，小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)之間難度的跨越會(huì)在短時(shí)間內(nèi)震懾部分學(xué)生，這在一定程度上就影響了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，部分學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生會(huì)直接舍棄初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。初中學(xué)生不愿意認(rèn)真地接受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，教師則無(wú)法在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

（三）教師尚未找到有效措施促進(jìn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)。

很大一部分初中數(shù)學(xué)教師都意識(shí)到在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要性，然而由于自身教學(xué)能力或教學(xué)設(shè)施欠缺等一系列的原因，初中數(shù)學(xué)教師并未找到真正可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生推理能力的措施。這些教師在很多時(shí)候都愿意去嘗試新的教學(xué)措施，但是他們?cè)诟鄷r(shí)候就和無(wú)頭蒼蠅一樣，盲目的模仿他人的教學(xué)策略，沒能找到適合自己學(xué)生提升推理能力的教學(xué)措施。方法的欠缺讓許多初中數(shù)學(xué)教師無(wú)法促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的提高。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生推理能力的措施

（一）數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)

通過(guò)合理推理，得出了數(shù)學(xué)結(jié)論和證明過(guò)程的結(jié)論。這是一種思維形式，通過(guò)一種或幾種已知的判斷引入另一種未知的判斷。合理推理是一種合理的推理，主要包括觀察，比較，不完全歸納，類比，聯(lián)想，意識(shí)，啟發(fā)等思維形式。合理推理的結(jié)果是偶然的，但并不是完全想象的。當(dāng)今教育改革正在全面推進(jìn)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是新教育改革的目標(biāo)。人們認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一種純粹的演繹科學(xué)，合理的推理和演繹推理相輔相成。在證明一個(gè)定理之前，先得猜想。

要找出命題的內(nèi)容，必須在充分證明命題之前不斷測(cè)試，改進(jìn)和修改提出的猜想。著名數(shù)學(xué)家波利亞于1953年提出：”讓我們教猜測(cè)吧？第一個(gè)測(cè)試是這是找出答案的方法?！币虼耍跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還必須強(qiáng)調(diào)思維的直觀探索和發(fā)現(xiàn)。正確創(chuàng)造情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察合理的推理，不是盲目的，不分青紅皂白的隨意猜測(cè)。Euler曾說(shuō)過(guò)：“需要觀察數(shù)學(xué)科學(xué)，需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?！庇^察是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的門戶。觀察可以動(dòng)員學(xué)生的各種感官，建立基于現(xiàn)有知識(shí)的聯(lián)想，通過(guò)觀察減少猜想的盲目性。同時(shí)觀察力也是人的一種重要能力。例如，將六個(gè)數(shù)字20，21，22，23，24，25放在六個(gè)圓圈中，使三角形每邊的三個(gè)數(shù)字之和相等。在觀察圖形和六個(gè)數(shù)字之后，我們應(yīng)該認(rèn)為較大數(shù)字或較小數(shù)字不能同時(shí)位于三角形的一側(cè)。否則總和將太大或太小，也就是說(shuō)，較小的三個(gè)數(shù)字可以放置在三個(gè)頂點(diǎn)上，將三個(gè)較大的數(shù)字放在相對(duì)的兩側(cè)。

（二）仔細(xì)設(shè)計(jì)問(wèn)題

刺激學(xué)生猜測(cè)數(shù)學(xué)猜測(cè)是數(shù)學(xué)研究中的合理推理。它將激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題。它是數(shù)學(xué)中科學(xué)假設(shè)的體現(xiàn)。牛頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)一句名言，“沒有大膽的推測(cè)，你無(wú)法做出重大發(fā)現(xiàn)?！辈聹y(cè)不僅可以幫助學(xué)生掌握知識(shí)，還可以幫助他們提高自己的推理能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)驗(yàn)證的推理能力

猜想是一種數(shù)學(xué)想象，使用非邏輯手段來(lái)推理。因此，在教學(xué)中，要充分利用學(xué)生的非邏輯猜想，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。然后，在老師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生結(jié)合原始知識(shí)進(jìn)行查詢和驗(yàn)證，并得出正確的結(jié)論。知識(shí)教學(xué)不僅要讓學(xué)生“知道自己是什么”，還要“知道為什么”。“知道為什么”是一種理性和有爭(zhēng)議的，即要求學(xué)生邏輯推理的結(jié)論，是一個(gè)復(fù)雜的邏輯思維過(guò)程。例如：觀察算式：34+43=77，51+15=66，26+62=88，45+54=99等算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（可能會(huì)猜想：交換單個(gè)數(shù)字和十個(gè)數(shù)字之前和之后的兩位數(shù)之和是兩位數(shù)，與十位數(shù)相同：所得的兩位數(shù)能被11整除……）

驗(yàn)證：74+47=121，原來(lái)的猜想成立嗎？

再繼續(xù)驗(yàn)證，結(jié)論仍然成立嗎？

三、結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力可以借助提升學(xué)生的圖表分析能力，引用生活事例進(jìn)行講解，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)推理能力鍛煉機(jī)會(huì)等措施進(jìn)行。但是，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力不是一味借鑒的過(guò)程，需要初中數(shù)學(xué)教師通過(guò)自己對(duì)學(xué)生的觀察了解，形成適合學(xué)生的教學(xué)措施。

參考文獻(xiàn)

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貴州省余慶縣關(guān)興中學(xué)